光波的叠加与分析课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,光波的叠加与分析,频率相同、振动方向相同的单色光波的迭加,*,驻波,*,两个频率相同、振动方向垂直光波的迭加,*,不同频率的两个单色光波的迭加,光波的分析,光波的叠加与分析,光波叠加种类：,同频率同方向光波的叠加,干涉现象 ,2.1,同一条直线相向传播的相干光叠加,驻波 ,2.2,同频率相互垂直的光波的叠加,椭圆偏振光 ,2.3,同方向不同频率的光波的叠加,光学“拍” ,2.4,光波叠加种类：同频率同方向光波的叠加,线性媒质：,波的独立传播原理,：,几个波的传播,互不干扰,按照各自的规律传播。每一个波独立的产生作用，不因其他波的存在而受到影响。,波的迭加原理,：,几个波在相遇点产生的合振动是各个波单独产生的振动的矢量和。,真空中普遍成立，介质中微扰条件（线性）,照射场小于：原子外层电子电场,10,10,V/m.,线性媒质：真空中普遍成立，介质中微扰条件（线性）,波的迭加,：,几个波在相遇点产生的合振动是各个波单独产生的振动的矢量和。,如果场矢量相同，合场等于标量场代数和。,光波的分析：,任何复杂波都可以分解为一组由余弦函数和正弦函数表示的单色波之和。,傅里叶级数（周期）和傅立叶积分（非周期）,波的迭加：几个波在相遇点产生的合振动是各个波单独产生的振动的,两,/,多列波在相交处,振动独立,振动相加,强度干涉,两列光波相遇，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）。,两/多列波在相交处,迭加原理是介质对光波的线性响应的一种反映。,2.1.1,、代数加法,两光波各自在,P,点产生的光振动可以写为 ：,y,p,S1,S2,r1,r2,2.1,频率、振动方向相同单色波的迭加,迭加原理是介质对光波的线性响应的一种反映。ypS1S2r,在,P,点产生的合振动可以写为,:,合振动,其中,在P点产生的合振动可以写为:合振动其中,y,p,S1,S2,r1,r2,P,点的合振动是一个简谐振动，,振动频率和振动方向都与两单色光波相同,ypS1S2r1r2P点的合振动是一个简谐振动，,P,点的合振动是一个简谐振动,，,振动频率和振动方向都与两单色光波相同。,如果两单色光波的振幅相等，即,a,1,a,2,a,，则,P,点的合振幅,:,或以光强度表示为,在,P,点的迭加光强度决定于位相差,：,P,点光强介于,04I,0,间,P点的合振动是一个简谐振动，,（,1,）当 时，,I=4I,0,振动加强,（,2,）当 时，,I=0,振动减弱,（,3,）当位相处于两者之间时，,P,点光强介于,04I,0,间,只要两光波的位相差保持不变，在叠加区域内各点的光强分布也是不变的。,光的干涉：,在叠加区域内出现光强稳定的强弱分布的现象,两相干光波叠加后，光的能量重新分布，有点地方变亮，有点地方变暗,（1）当 时，I=,2.1.2,、复数方法,两光波各自在,P,点产生的光振动可以写为 ：,2.1.2、复数方法,两光波合波：,在,P,点产生的光振动：,新：振幅、初位相,保持：频率、方向、速度、时间空间参量,两光波合波：,新振动和初位相,:,新振动和初位相:,P,点的合振动是一个简谐振动,，振动频率和振动方向都与两单色光波相同。,如果两单色光波的振幅相等，则,P,点的合振幅,:,P点的合振动是一个简谐振动，振动频率和振动方向都与两单色光波,以光强度表示为,在,P,点的迭加光强度决定于位相差,：,极大：,极小：,位相差介于两者之间时，,P,点强度在,0,和,4I,0,之间。,以光强度表示为,如果两光波在光源处的位相相同，两光波在,P,点的位相差是由于从两光源到,P,点的距离不同而引起的。,只要两光波的初位相差保持不变，在迭加区域内各点的强度分布也是不变的。,P,如果两光波在光源处的位相相同，两光波在P点的位相差是由于,2.1.3,、相幅矢量加法（图解法）,相幅矢量,A,长度,=,振幅,与,x,轴夹角,=,位相角,矢量顺时针以,绕,o,点转动，矢量末端在,x,轴上的投影运动代表,简谐振动。,A,a,1,1,A,a,1,a,2,2.1.3、相幅矢量加法（图解法）Aa11Aa1a2,2.2,驻波,2.2.1,驻波的形成,两个频率相同，振动方向相同而传播方向相反的单色光波的迭加,。,2.2驻波 2.2.1驻波的形成,与场点位置,Z,无关合成波的位相因子看出，,Z,方向上每一点的振动仍为频率为,的简谐振动，不会在,Z,方向上传播,与时间无关合成波的振幅,A,，振幅随,z,值而变，,这种波称为驻波,。合成波的振幅,A:,形成波节的条件为,:(,始终不振动的场点,),或,n=1,，,3,，,5,（奇数）,形成波腹的条件为,：（振幅最大的场点）,或：,n=0,，,2,，,4,（偶数）,两个相邻波节或相邻波腹之间的距离等于,/2,与场点位置Z无关合成波的位相因子看出，Z方向上每一点的振动仍,光波的叠加与分析课件,2.2.2,维纳的实验：,(,用驻波概念证明电矢量感光）,证实了光驻波的存在,证实了光波对乳胶起感光作用的是电矢量而不是磁矢量。,在光疏介质,光密介质分界面,:,电矢量发生位相变化,，磁矢量没有位相变化,;,所以电波反射形成的驻波在分界面上是波节，而磁波形成的驻波在分界面上是波腹。,乳胶上第一黑纹不和镜面重合，而在镜面,1/4,波长的地方,B,E,E1,B1,E1,B1,2.2.2 维纳的实验： (用驻波概念证明电矢量感光）BEE,全反射情况下，沿着界面法线方向上具有,驻波性质,，沿着界面方向具有,行波特性,。入射面：,xz,平面,1,1,k,1,k,1,z,x,z,平面合波,x=0,：,x,平面合波,z=0,：,全反射情况下，沿着界面法线方向上具有驻波性质，沿着界面方,2.3,两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的迭加,2.3.1,椭圆偏振光,两个频率相同而振动方向相互垂直的单色光波的迭加。,取,z,轴上任一点,P,，显然两单色光波在该点产生的光振动,x,y,p,z,2,z,1,s,2,s,1,z,两个光振动的迭加,:,2.3 两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的迭加 2.3,光振动,:,合矢量末端的轨迹方程,(,消,t),：,2a,1,2a,2,y,E,E,y,E,x,y,x,P,点合矢量沿椭圆旋转的角频率也为,光矢量周期性旋转，其末端的运动轨迹为一椭圆的光,椭圆偏振光,光振动:2a12a2yEEyEx yxP点合矢量沿椭圆旋,P,点合矢量沿椭圆旋转的角频率也为,。,x,2a,1,2a,2,y,右旋圆,偏振光,右旋椭圆,偏振光,y,y,x,z,传播方向,/2,x,某时刻右旋圆偏振光,E,随,z,的变化,E,0,P点合矢量沿椭圆旋转的角频率也为。x2a12a2y右旋圆,1,、,=0,或,2,的整数倍， 线偏振光,表示合成电矢量的运动沿着一条经过坐标原点而斜率为,a,2,/a,1,的直线进行。,2,、,=,的奇数倍，线偏振光,合成电矢量的运动沿着一条经过坐标原点而斜率为,-a,2,/a,1,的直线进行。,面对光的传播方向看,面对光的传播方向看,1、=0或2的整数倍， 线偏振光面对光的传播方向看面对,3,、当,=/2,和它们的奇数倍时，椭圆偏振光,表示一个长短轴,a,1,、,a,2,和座标轴,x,、,y,重合的椭圆 。,若有,a,1,=a,2,=a,：,合成电矢量未端的运动描成一个圆,圆偏振光,。,面对光的传播方向看,面对光的传播方向看,3、当=/2和它们的奇数倍时，椭圆偏振光 面对光的传播,2.3.3,左旋和右旋,：,对着光传播的方向,看去，合成电矢量是,顺时针方向旋转时，偏振是右旋的，反之是左旋的,。,通过,分析两个波动,1/4,周期的变化情况，判断旋向。,右旋椭圆,偏振光,左旋椭圆,偏振光,y,y,x,z,传播方向,/2,x,某时刻右旋圆偏振光,E,随,z,的变化,E,0,2.3.3 左旋和右旋：对着光传播的方向看去，合成电矢量是顺,分析,1/4,周期的变化：,设：,t,0,时刻,Ex=a,1,Ey=0,，,A,点过,1/4,周期,:,t,1,=t,0,+,T/4,时刻,Ex=0,Ey=a2,右旋情况下,sin0,。,A,B,分析1/4周期的变化：AB,2.3.4,椭圆偏振光的强度,矢量形式下光波的强度：,椭圆偏振光的强度恒等于两单色光波的强度之和，与叠加波的位相差无关，,无干涉现象,与相干光波的叠加情况相对比,2.3.4 椭圆偏振光的强度椭圆偏振光的强度恒等于两单色光波,2.3.5,利用全反射产生椭圆和圆偏振光,菲涅耳菱体,n = 1.51,1=,54,37 or 48,37,方位角,45,度时，,反射两次输出圆偏振光,54,37,54,37,2.3.5 利用全反射产生椭圆和圆偏振光菲涅耳菱体543,2.4,不同频率的两个单色光波的迭加,两个振动方向相同、振幅相等、频率相差很小单色光波迭加,2.4.1,光学拍,角频率分别为,1,和,2,的单色光波沿,z,方向传播：,这两个光波的迭加得到 ：,2.4 不同频率的两个单色光波的迭加 两个振动方向相同、振幅,平均角频率和平均波数 ：,调制频率和调制波数 ：,因此合振动,合成波是一个频率为而振幅,A,随时间和位置在,-2a,与,2a,间变化的波,。,平均角频率和平均波数 ：,合成波的强度为,合成光波的强度在,04a,2,之间变化，这种强度时大时小的现象称为,拍,拍频为振幅调制频率的,2,倍,，即为,2,m,=,（,1,-,2,）,两叠加光波频率之差,合成波的强度为,E1,、,E2,等幅时,E1、E2等幅时,E1,、,E2,不等幅时,E1、E2不等幅时,光学外差干涉测量,光电接收,前放,参考光,0,外差信号,0,- ,s,信号光,s,参考光（,0,），信号光（,s,），在光电探测两束光混合；,光拍现象已成为光电信息技术中检测微小频率差的一种很好的方法,光学外差干涉测量 光电接收前放参考光0外差信号0- s,2.4.2,群速度和相速度,单色光波传播速度,等相面的传播速度；,复杂波动传播速度,等相面的传播速度（相速度）,等幅面的传播速度（群速度）,相速度：,群速度：,2.4.2 群速度和相速度,迭加单色光波 真空： 相速度,群速度,在色散介质中，合成波群速度,相速度。,群速度与相速度的关系：,波包的群速度可以看做是振幅最大点的移动速度，而波动携带的能量与振幅的平方成正比，所以,群速度可以认为是光能量或光信号的传播速度,迭加单色光波 真空： 相速度 群速度波包的群速度可以看,正常色散：群速度小于相速度。,反常色散： 群速度大于相速度。,无色散：群速度等于相速度。,正常色散：群速度小于相速度。,