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26.1.1,反比例函数,反比例函数,人教版,-,数学,-,九年级,-,下册,26.1.1 反比例函数反比例函数人教版-数,知识回顾,我们已经学习过的函数有哪些？,一般形如,y,=,kx,+,b,（,k,，,b,是常数，,k,0,）的函数，叫做,一次函数,，其中,x,是自变量，,y,是因变量,.,特别地，当,b,=0,时，,y,=,kx,（,k,为常数，,k,0,），叫做,正比例函数,.,一次函数,知识回顾我们已经学习过的函数有哪些？一般形如 y=kx+b（,知识回顾,我们已经学习过的函数有哪些？,二次函数,形如,y,=,ax,+,bx,+,c,(,a,b,c,是常数,a, 0,)的函数叫做,二次函数,其中,x,是自变量，,a,、,b,、,c,分别是二次项系数、一次项系数和常数项,知识回顾我们已经学习过的函数有哪些？二次函数形如 y=ax,学习目标,1.,了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数,.,2.,会用待定系数法求反比例函数解析式,.,3.,能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,.,学习目标1.了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为,课堂导入,当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？,课堂导入 当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看,课堂导入,生活中,我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果. 在电压,U,一定时，当,R,变大，电流,I,会变小，灯光就会变暗；相反，当,R,变小，电流,I,会变大，灯光就会变亮. 你能写出这些量之间的关系式吗?,课堂导入 生活中我们常常通过控制电阻的变化来实,新知探究,知识点,1,：反比例函数的概念,下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式,.,(1),京沪线铁路全程为,1463 km,，某次列车的平均速度,v,(,单位：,km/h),随此次列车的全程运行时间,t,(,单位：,h),的变化而变化；,新知探究 知识点1：反比例函数的概念下列问题中，变量间具有函,新知探究,(2),某住宅小区要种植一块面积为,1000 m,2,的矩形草坪，草坪的长,y,(,单位：,m),随宽,x,(,单位：,m),的变化而变化；,(3),已知北京市的总面积为,1.68,10,4,km,2,，人均占有面积,S,(km,2,/,人,),随全市总人口,n,(,单位：人,),的变化而变化,.,新知探究(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2,新知探究,观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？,都具有分式的形式,.,其中分子是常数,.,新知探究观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？都具有,新知探究,因为,x,作为分母，,不能等于零,，因此自变量,x,的取值范围是,所有非零实数,.,新知探究因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的,新知探究,但在实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量,的,取值范围,.,新知探究但在实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量,新知探究,新知探究,新知探究,反比例关系与反比例函数的区别和联系,新知探究反比例关系与反比例函数的区别和联系,新知探究,反比例关系与反比例函数的区别和联系,新知探究反比例关系与反比例函数的区别和联系,新知探究,新知探究,跟踪训练,1.,写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.,(1)当圆锥的体积是50 cm,3,时，它的高,h,(cm)与底面圆的面积,S,(cm,2,)的关系；,跟踪训练1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么,1.,写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.,(2)玲玲把200元全部用来买营养品送给她妈妈，她所能购买营养品的质量,y,(kg)与价格,x,(元/kg)的关系,.,总价,=,单价,质量,.,跟踪训练,1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.总,一次函数,二次函数,x,的次数不为,1,缺少条件,m,0,其中,y,是,x,的反比例函数的有,. (填序号),跟踪训练,一次函数二次函数x的次数不为1缺少条件m0其中,新知探究,知识点,2,：用待定系数法求反比例函数的解析式,例,1,已知,y,是,x,的反比例函数，并且当,x,=2,时，,y,=6.,(1),写出,y,关于,x,的函数解析式；,(2),当,x,=4,时，求,y,的值,.,新知探究知识点2：用待定系数法求反比例函数的解析式例1,新知探究,新知探究,新知探究,1,2,3,4,新知探究1234,某货轮若以每小时10千米的速度从,A,港航行到,B,港，则需要6小时,.,(1)写出货轮从,A,港航行到,B,港的时间,t,(时)关于速度,v,(千米,/,时)的函数解析式；,(2)如果货轮的速度为12千米,/,时，那么从,A,港航行到,B,港需几小时？,跟踪训练,某货轮若以每小时10千米的速度从 A 港航行到 B 港，则需,随堂练习,随堂练习,随堂练习,随堂练习,随堂练习,随堂练习,3.,已知函数,y,=(5,m,-3),x,2,-,n,+(,m,+,n,)(,m,，,n,为常数).,(1)当,m,，,n,为何值时，为一次函数？,(2)当,m,，,n,为何值时，为正比例函数？,(3)当,m,，,n,为何值时，为反比例函数？,随堂练习,3.已知函数 y=(5m-3)x2-n +(m+n)(m，n,3.,已知函数,y,=(5,m,-3),x,2,-,n,+(,m,+,n,)(,m,，,n,为常数).,(1)当,m,，,n,为何值时，为一次函数？,(2)当,m,，,n,为何值时，为正比例函数？,(3)当,m,，,n,为何值时，为反比例函数？,随堂练习,3.已知函数 y=(5m-3)x2-n +(m+n)(m，,3.,已知函数,y,=(5,m,-3),x,2,-,n,+(,m,+,n,)(,m,，,n,为常数).,(1)当,m,，,n,为何值时，为一次函数？,(2)当,m,，,n,为何值时，为正比例函数？,(3)当,m,，,n,为何值时，为反比例函数？,随堂练习,3.已知函数 y=(5m-3)x2-n +(m+n)(m，,一次函数、正比例函数、反比例函数的定义均为形式定义，由定义确定字母的值时切记考虑问题要全面.对于函数,y,=,ax,b,+,c,(,a,，,b,，,c,为常数),若该函数为一次函数，则必须同时满足,a,0,b,=1,；若该函数为正比例函数，则必须同时满足,a,0，,b,=1，,c,=0,；若该函数为反比例函数，则必须同时满足,a,0，,b,= -1，,c,=0.,随堂练习,一次函数、正比例函数、反比例函数的定义均为形式定义，由定义确,随堂练习,4.,已知一个长方体的体积是100 cm,3,，它的长是,x,cm，宽是5 cm，高是,y,cm.,(1)写出用长表示高的函数解析式；,(2)写出自变量,x,的取值范围；,(3)当它的长是8 cm时，求长方体的高.,数学人教版,反比例函数,全文课件,1,数学人教版,反比例函数,全文课件,1,随堂练习4.已知一个长方体的体积是100 cm3 ，它的长是,课堂小结,反比例函数,概念、三种表达方式,用待定系数法求反比例函数解析式,建立反比例函数模型,数学人教版,反比例函数,全文课件,1,数学人教版,反比例函数,全文课件,1,课堂小结反比例函数概念、三种表达方式用待定系数法求反比例函数,对接中考,B,数学人教版,反比例函数,全文课件,1,数学人教版,反比例函数,全文课件,1,对接中考B数学人教版反比例函数全文课件1数学人教版,对接中考,近视眼镜的度数,y,/,度,200,250,400,500,1000,镜片焦距,x,/,米,0.50,0.40,0.25,0.20,0.10,A,数学人教版,反比例函数,全文课件,1,数学人教版,反比例函数,全文课件,1,对接中考近视眼镜的度数 y/度20025040050010,对接中考,|,a,|-2,0,C,数学人教版,反比例函数,全文课件,1,数学人教版,反比例函数,全文课件,1,对接中考|a|-20C数学人教版反比例函数全文课件1,课后作业,请完成课本后习题第,1,、,2,题,.,数学人教版,反比例函数,全文课件,1,数学人教版,反比例函数,全文课件,1,课后作业请完成课本后习题第1、 2题.数学人教版反比例函数,
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