多面体的概念课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,15.1,多面体的概念,1,15.1 多面体的概念1,以下是一些生活中常见的多面体：,生活中的多面体,2,以下是一些生活中常见的多面体：生活中的多面体2,多面体的概念,由平面多边形,(,或三角形,),围成的封闭体叫做,多面体,.,相关概念：,顶点,正八面体,棱,面,3,多面体的概念由平面多边形(或三角形)围成的封闭体叫做多面体.,4,4,直棱柱,斜棱柱,棱柱,几何体,多面体,其它,其它,八面体,四面体,七面体,5,直棱柱斜棱柱棱柱几何体多面体其它其它八面体四面体七面体5,正多面体只有,5,个：,6,正多面体只有5个：6,棱柱,如果一个多面体有两个全等的多边形的面互相平行,且不在这两个面上的棱都互相平行,那么这个多面体叫做,棱柱,.,相关概念：,关键字：,一对,平行的且全等,的面,;,一组,平行,(,等长,),的棱,;,(,上,),底面,(,下,),底面,侧面,侧棱,高,对角线,7,棱柱如果一个多面体有两个全等的多边形的面互相平行, 且不在这,棱柱的基本性质,(1),棱柱的侧面都是平行四边形,;,棱柱具有哪些性质？,(2),平行于底面的截面都是全等的多边形,;,8,棱柱的基本性质(1)棱柱的侧面都是平行四边形; 棱柱具有哪些,棱柱的表示,棱柱用底面各顶点的字母表示，如图中的棱柱，记做棱柱,ABCDEA,1,B,1,C,1,D,1,E,1,A,B,C,D,E,A,1,B,1,C,1,E,1,D,1,9,棱柱的表示 棱柱用底面各顶点的字母表示，如图中的棱,棱柱的分类,1.,按侧棱是否与底面垂直分类,棱柱,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,其它直棱柱,2.,按底面多边形的边数分类,三棱柱、四棱柱、,五棱柱、,10,棱柱的分类1. 按侧棱是否与底面垂直分类棱柱斜棱柱直棱柱正棱,平行六面体,底面是平行四边形的棱柱称为,平行六面体,.,(1),六个面全都是平行四边形,;,(2),有三组平行的面,;,基本性质：,右图中谁是底面？,11,平行六面体底面是平行四边形的棱柱称为平行六面体.(1)六个面,正棱柱与直棱柱,侧棱与底面垂直的棱柱称为,直棱柱,.,(1),直棱柱的侧面都是,矩形,;,(2),直棱柱的侧棱和高相等,;,直棱柱具有哪些性质？,底面是矩形的直棱柱称为,长方体,.,性质,.,长方体的对角线长相等,.,12,正棱柱与直棱柱侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.(1)直棱柱的,直棱柱与正棱柱,底面是正多边形的直棱柱称为,正棱柱,.,正三棱柱,正四棱柱,正六棱柱,13,直棱柱与正棱柱底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.正三棱柱正四,棱锥,14,棱锥14,S,A,B,D,O,C,E,棱锥的概念,如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥,.,三角形,多边形,多边形,多边形,多边形,多边形,三角形,三角形,15,SABDOCE棱锥的概念 如果一个多面,想一想,2.,各面都是三角形的多面体,是棱锥吗？,1.,有一个面是多边形,其余各面,都是三角形的多面体是棱锥吗,?,16,想一想 2.各面都是三角形的多面体,棱锥的侧面,在棱锥中有公共顶点,(S),的,各三角形叫做棱锥的侧面,.,棱锥的底面,棱锥中除了侧面以外多边形叫做棱锥的底面,.,底面,棱锥的构成要素,S,A,B,D,O,C,E,侧面,17,棱锥的侧面 在棱锥中有公共顶点(S,棱锥的侧棱,两个相邻侧面的公共边,叫做棱锥的侧棱,S,A,B,D,O,C,E,顶点,棱锥的顶点,各侧面的公共顶点叫做,棱锥的顶点,侧 棱,18,棱锥的侧棱 两个相邻侧面的公共边SABDOCE,C,S,A,B,D,O,E,棱锥的高,由顶点到底面所在平面的垂线段（,SO,），叫做棱锥的高,高,19,CSABDOE棱锥的高 由顶点到底面,C,S,A,B,D,O,E,棱锥的表示方法,棱锥,SABCDE,20,CSABDOE棱锥的表示方法棱锥SABCDE20,棱锥的分类,21,棱锥的分类21,正棱锥的定义,如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥,.,注：,1,、底面是正多边形,2,、顶点在底面的射,影是底面中心,C,S,A,B,D,O,E,想一想,22,正棱锥的定义 如果一个棱锥的底面是正,C,S,A,B,D,O,E,正棱锥的性质,(1),正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形,.,(2),正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，,各等腰,三角形底边上的高相等,(,它叫做正,棱锥的斜高,).,M,正棱锥的高、侧棱、侧棱,在底面上的射影也组成一个直角,三角形,.,23,CSABDOE正棱锥的性质 (1)正棱锥,想一想,C,S,A,B,D,O,E,M,24,想一想CSABDOEM24,S,A,B,C,O,M,例,1.,已知正三棱锥,SABC,的底面边长为,6,高为,3,(1),求棱锥的侧棱长与斜高,A,B,C,M,O,3,斜高,SM =,侧棱长,SA =,25,SABCOM例1.已知正三棱锥SABC的底面边长为6,高为,B,例,2.,已知正四棱锥,SABCD,的底面边长为,2,高为,2,(1),求棱锥的侧棱长与斜高,M,A,B,C,D,O,O,S,A,M,D,C,2,2,1,斜高,SM =,侧棱长,SA =,26,B例2. 已知正四棱锥SABCD的底面边长为2,高为2(1,S,A,B,M,C,D,E,F,O,A,B,C,D,E,F,O,M,例,3.,已知正六棱锥,SABCDEF,的底面边长为,2,高为,2,(1),求棱锥的侧棱长与斜高,2,2,棱锥的侧棱长,SA =,2,棱锥的斜高,SM =,27,SABMCDEFOABCDEFOM例3. 已知正六棱锥SA,