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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1.3,积的乘方,14.1.3 积的乘方,心中有目标，学习更有方向,1.,经历,探索积的乘方的,过程,，,学会,积的乘方的运算法则。,2.,能,利用,积的乘方的运算法则进行相应的,计算和化简,。,3.,体会,转化,的数学思想，提高,应用数学,的意识和能力。,心中有目标，学习更有方向1. 经历探索积的乘方的过程，学会积,温故而知新,1,快速计算,法则：同底数幂相乘，,底数,不变，,指数,相加。,字母表示：,a,m,a,n,=a,m+n,( m,、,n,都是正整数,),=7,11,=(-2),15,=x,8,=(a-b),3,温故而知新1快速计算法则：同底数幂相乘，底数不变，,温故知新,2,快速计算：,法则：幂的乘方，,底数,不变，,指数,相乘。,字母表示：,(a,m,),n,=a,mn,(m,n,都是正整数）,=10,6,=(a),3n,=-x,2m,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,温故知新2快速计算：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母,（,1,）,(2,3),2,与,2,2, 3,2,结论：（,1,）（,2,）（,3,）均,相等,1,、算一算，你会发现什么？,二、探索发现,（,2,）,(2,3),3,与,2,3, 3,3,（,3,）,(2,3),4,与,2,4, 3,4,比较大小：,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,（1）(23)2与22 32结论：（1）（2）（3）均,(1)(ab),2,与,a,2,b,2,2,、想一想,比较大小,(2)(ab),3,与,a,3,b,3,(3)(ab),4,与,a,4,b,4,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,(1)(ab)2与a2b22、想一想比较大小,(ab),2,与,a,2,b,2,是什么关系呢？,（,ab),2,=,(,ab)(ab) =,(aa) (bb) =,a,2,b,2,乘方的意义,乘方的意义,乘法交换律、结合律,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,（ab)2 = (ab)(ab) =,(1)(ab),2,=a,2,b,2,2,、想一想,比较大小,(2)(ab),3,=a,3,b,3,(3)(ab),4,=a,4,b,4,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,(1)(ab)2=a2b22、想一想比较大小,(ab),n,=a,n,b,n,(n,为正整数,),3,、猜一猜：,猜想结论：,你知道,(ab),n,与,a,n,b,n,的大小关系吗？,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,(ab)n=anbn (n为正整数) 3、猜一猜：猜想结,(ab),n,=a,n,b,n,(n,为正整数,),(ab),n,= (ab) (ab) (ab),n,个,ab,=(aa a)(bb b),n,个,a,n,个,b,=a,n,b,n,证明：,4,、验一验：,证明猜想：,因此可得：,(ab),n,=a,n,b,n,(n,为正整数,),积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,(ab)n=anbn (n为正整数) (ab) n= (,(ab),n,= a,n,b,n,（,n,为正整数）,积的乘方，等于把积的,每个,因式,分别,乘方，再把所得的幂,相乘,。,5,、归一归：,积的乘方的运算法则：,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,(ab)n = anbn （n为正整数）,推广：,(1),三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(abc),n,6,、推一推,= a,n,b,n,c,n,（,n,为正整数）,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,推广：(1)三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n6,（,2,）由,(ab),n,= a,n,b,n,知道,a,n,b,n,= (ab),n,（,n,为正整数）,6,、推一推,.,你会逆向思维吗？,即：,同指数,幂相乘，,底数,相乘，,指数,不变。,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,（2）由(ab)n = anbn 知道anbn = (ab,(1),(-2a),2,=(-2),2,a,2,= 4a,2,(2) (-5ab),3,=(-5),3,a,3,b,3,=-125a,3,b,3,(3) (xy,2,),2,=x,2,(y,2,),2,=x,2,y,4,(4) (-2xy,3,z,2,),4,=(-2),4,x,4,(y,3,),4,(z,2,),4,=16x,4,y,12,z,8,例,3,：计算,:,7,、用一用,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,(1) (-2a)2=(-2)2a2= 4a2(2),(1),（,ab,2,),3,=ab,6,( ),(2) (2xy),3,=6x,3,y,3,( ),(3) (-2a,2,),2,=-4a,4,( ),1,、判断,:,8,、练一练：,每个因式都要,3,次方,系数也要求,3,次方而不是,2,与,3,相乘,运算中注意系数的正负性,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,(1)（ab2)3=ab6 ( ),（,1,）负数乘方的符号法则。,（,2,）积的乘方等于积中“每一个”因式,乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。,（,3,）在计算,(-2xy,3,z,2,),4,=(-2),4,x,4,(y,3,),4,(z,2,),4,=16x,4,y,12,z,8,的过程中，应把,y,3, z,2,看作一,个整体，利用积的乘方性质进行计算。,我来提个醒：,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,（1）负数乘方的符号法则。我来提个醒：积的乘方ppt人教,(1) (2m),3,(2) (-xy),5,(3) (5ab,2,),3,练习,2,：,计算,:,=,2,3,m,3,= 8m,3,= (-x),5,y,5,= -x,5,y,5,= 5,3,a,3,(b,2,),3,= 125 a,3,b,6,- a,2,(a+b),3,(4),(- ),3,(,a,2,),3,(a+b),3,=,=- a,6,(a+b),3,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,练习2：计算:= 23 m3 = 8m3= (-x)5,计算：,2(x,3,),2, x,3,(3x,3,),3,(5x),2,x,7,解：原式,=2x,6, x,3,27x,9,+25x,2,x,7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。,=2x,9,27x,9,+25x,9,=0,练习,3,：,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,计算：解：原式=,越难越挑战！,（,1) 2,3, 5,3,（,2,）,2,2010, (-0.5),2010,= (2 5),3,= 10,3,=,2,2010, (0.5),2010,= (2 0.5),2010,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,越难越挑战！（1) 23 53（2） 22010 (,谈谈你的收获吧！,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,谈谈你的收获吧！积的乘方ppt人教版1积的乘方ppt,小结：,1,、本节课的主要内容：,a,m,a,n,=a,m+n,(a,m,),n,=a,mn,(ab),n,=a,n,b,n,( m,、,n,都是正整数,),2,、 运用积的乘方法则时要注意什么？,公式中的,a,、,b,代表,任何代数式；,每一个因式 都要“,乘方,”；,注意结果的,符号、幂指数,及其,逆向运用,。,积的乘方,幂的运算的三条重要性质：,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,小结：2、 运用积的乘方法则时要注意什么？ 公式中,作业,独立,作业,必做题：,书上第,144,页（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）,选作题：,导航第十五章第三课时,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,作业独立必做题：书上第144页（1）（2）（3）（4）选作题,谢谢！,欢迎提出宝贵意见,积的乘方,ppt,人教版,1,积的乘方,ppt,人教版,1,谢谢！欢迎提出宝贵意见积的乘方ppt人教版1积的乘方,
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