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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,动量守恒定律在碰撞中的应用,几种常见模型分析,.,动量守恒定律在碰撞中的应用几种常见模型分析.,1,一、几种常见的动量守恒模型:,1、碰撞类,2、子弹打木块类,3、人船模型类,4、弹簧类,.,一、几种常见的动量守恒模型:1、碰撞类2、子弹打木块类3、人,2,子弹打木块实际上是一种,完全非弹性碰撞,。作为一个典型,它的特点是:子弹以,水平速度,射向原来静止的木块,,并留在木块中跟木块共同运动,。,如图所示,质量为,m,的子弹以初速度,v,0,射向静止在光滑水平面上的质量为,M,的木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为,d,.求木块与子弹相对静止时的速度,木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离,模型2:子弹打击木块,.,子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型,,3,.,.,4,从能量角度分析:,损失的动能转化为内能,所以:,Q=f,阻力,d,相对,.,从能量角度分析:损失的动能转化为内能所以:Q=f阻力d相对.,5,练习:子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中,并共同运动下列说法中正确的是:( ),A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩,擦生的热的总和,B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功,C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量,D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹,对木块所做的功的差,ACD,.,练习:子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中,并共同,6,1.,运动性质,:,子弹,对地在,滑动摩擦力,作用下匀减速直线运动;,木块,在,滑动摩擦力,作用下做匀加速运动。,2.,符合的规律,:子弹和木块组成的,系统动量守恒,,机械能不守恒。,3.,共性特征,:一物体在另一物体上,在恒定的阻力作用下相对运动,系统动量守恒,机械能不守恒,,E,K,=Q = f,滑,d,相对,总结:,子弹打木块的模型,.,1.运动性质:子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动;木块,7,如图所示,把质量m=20kg的物体以水平速度v,0,=5m/s抛上静止在水平地面的平板小车的左端。小车质量M=80kg,已知物体与平板间的动摩擦因数=0.8,小车与地面间的摩擦可忽略不计,g取10m/s,2,,求:(1)要物块不从小车上掉下,小车至少多长?(2)物体相对小车静止时,物体和小车相对地面的加速度各是多大?,v,0,类似题型,分析:,第一问,即是在它们有共同速度时的,发生的相对位移d必须得小于小车的长度,第二问:由动量守恒定律即可求得,.,如图所示,把质量m=20kg的物体以水平速度v,8,例:静止在水面上的小船长为L,质量为M,在船的最右端站有一质量为m的人,不计水的阻力,当人从最右端走到最左端的过程中,小船移动的距离是多大?,S,2,S,1,模型3:人船模型,.,例:静止在水面上的小船长为L,质量为M,在船的最右端站有一质,9,条件: 系统动量守衡且系统初动量为零,.,结论:,人船对地位移,为将二者相对位移按质量反比分配关系,处理方法: 利用系统动量守衡的瞬时性和物体间作用的,等时性,求解每个物体的对地位移.,m v,1,= M v,2,m v,1,t = M v,2,t,m s,1,= M s,2 -,s,1,+ s,2,= L -,S,2,S,1,m,M,.,条件: 系统动量守衡且系统初动量为零.结论:,10,练习: 质量为m的人站在质量为M,长为L的静止小船的右端,小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时,船左端离岸多远?,l,2,l,1,解:先画出示意图。人、船系统动量守恒,总动量始终为零,所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出,人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为,l,1,、,l,2,,则:mv,1,=Mv,2,,两边同乘时间,t,,m,l,1,=M,l,2,,,而,l,1,+,l,2,=L,,应该注意到,:此结论与人在船上行走的,速度大小无关,。不论是,匀速,行走还是,变速,行走,甚至,往返,行走,只要人最终到达船的左端,那么结论都是相同的。,.,练习: 质量为m的人站在质量为M,长为L的静止小船的右端,小,11,1、“人船模型”是,动量守恒定律,的拓展应用,它把,速度和质量的关系,推广到,质量和位移的关系,。,即:,m,1,v,1,=m,2,v,2,则:m,1,s,1,= m,2,s,2,2、,此结论与人在船上行走的,速度大小无关,。,不论,是,匀速,行走还是,变速,行走,甚至,往返行走,,只要人最终到达船的左端,那么,结论都是相同,的。,3、,人船模型的适用条件是:,两个物体组成的系统动量守恒,,系统的,合动量为零,。,总结:人船,模型,.,1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用,它把速度和质量的关,12,练习:载人气球原静止在高度为H的高空,气球的质量为M,人的质量为m,现人要沿气球上的软绳梯滑至地面,则绳梯至少要多长?,H,S,H,类似题型,.,练习:载人气球原静止在高度为H的高空,气球的质量为M,人的质,13,v,v,(1)何时两物体相距最近,即,弹簧最短,思考,(2)何时两物体相距最近,即,弹簧最短,水平面光滑,弹簧开始时处于原长,N,G,F,弹,N,G,F,弹,两物体,速度相等,时,弹簧最短,,且损失的动能转化为弹性势能,两物体,速度相等,时,弹簧最长,,且损失的动能转化为弹性势能,模型4:弹簧模型,.,vv(1)何时两物体相距最近,即弹簧最短思考(2)何时两物体,14,弹簧弹力联系的“两体模型”,注意:,状态的把握,由于弹簧的,弹力随形变量变化,,所以弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作,加速度变化,的复杂运动,所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。复杂的运动过程不容易明确,,特殊的状态,必须把握:,弹簧最长(短)时两体的速度相同;弹簧自由时两体的速度最大(小)。,.,弹簧弹力联系的“两体模型” 注意:状态的把握.,15,练习:如图所示,质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面上,质量为2m的小物体A以速度v,0,向右运动,则,当弹簧被压缩到最短时,弹性势能E,p,为多大?,V,0,B,A,.,练习:如图所示,质量为m的小物体B连着轻弹簧静止于光滑水平面,16,二、碰撞问题的典型应用总结,相互作用的两个物体在很多情况下,皆可当作,碰撞,处理,那么对相互作用中两个物体相距,恰“最近”、相距恰“最远”,或恰上升到“,最高点,”等一类临界问题,求解的关键都是“,速度相等,”。,.,二、碰撞问题的典型应用总结相互作用的两个物体在很多情况下,皆,17,(1)光滑水平面上的A物体以速度V,0,去撞击静止的B物体,A、B物体相距最近时,两物体,速度必相等,(此时弹簧最短,其压缩量最大)。,.,(1)光滑水平面上的A物体以速度V0去撞击静止的B物体,18,质量均为2kg的物体A、B,在B物体上固定一轻弹簧,则A以速度6m/s碰上弹簧并和速度为3m/s的B相碰,则碰撞中AB相距最近时AB的速度为多少?,弹簧获得的最大弹性势能为多少?,课堂练习,.,质量均为2kg的物体A、B,在B物体上固定一轻弹簧,则,19,(2)物体A以速度V,0,滑到静止在光滑水平面上的小车B上,当A在B上滑行的距离最远时,A、B相对静止, A、B两物体的,速度必相等,。,A,B,V,0,.,(2)物体A以速度V0滑到静止在光滑水平面上的小车B上,当A,20,质量为M的木板静止在光滑的水平面上,一质量为m的木块(可视为质点)以初速度V,0,向右滑上木板,木板与木块间的动摩擦因数为 ,求:木板的最大速度?,m,M,V,0,课堂练习,.,质量为M的木板静止在光滑的水平面上,一质量为m的木块(,21,(3)质量为M的滑块静止在光滑水平面 上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一质量为M的小球以速度V,0,向滑块滚来,设小球不能越过滑块,则小球到达滑块上的最高点时(即小球的竖直向上速度为零),两物体的,速度肯定相等,。,.,(3)质量为M的滑块静止在光滑水平面 上,滑块的光滑弧面,22,如图所示,质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一个质量为,m的小球以速度v,0,向滑块滚来,设小球不能越过滑块,则小球到达最高点时,小球与滑块的速度各是多少?,课堂练习,.,如图所示,质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上,滑块,23,
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