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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十章 算法初步、复数与选考内容,第,1,讲 程序框图及简单的算法案例,考纲要求,考情风向标,1.,了解算法的含义，了解算法的思想,.,2.,理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环,.,3.,理解几种基本算法语句,输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义,.,4.,了解程序框图及了解工艺流程图,.,5.,能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用,.,6.,了解结构图,.,7.,会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息,.,1.,本节复习时，准确理解算法的基本概念、理解程序框图的含义和作用是解题的关键，所以复习时要立足双基，抓好基础，对算法语句的复习不需过难，仅需理解几种基本的算法语句即可,.,2.,复习算法的重点应放在读懂程序框图上，尤其要重视循环结构的程序框图，弄清当型与直到型循环结构的区别，以及进入、退出循环的条件、循环的次数等,.,1,算,法的概念,算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或,步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限,步之内完成,2,程,序框图,程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文,字说明来准确、直观地表示算法的图形通常程序框图由程序,框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个,步骤；流程线为带方向的箭头，按照算法进行的顺序将程序框,连接起来,3算法的三种根本逻辑结构,(1)顺序结构：由假设干个依次执行的处理步骤组成的，这是,任何一个算法都离不开的根本结构其结构形式为：,(2),条件结构：指算法的流程根据给定的条件是否成立而选,择执行不同的流向的结构形式,其结构形式为：,(3),循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行处理,某一步骤的情况反复执行的处理步骤称为循环体循环结构,又分为当型,(WHILE,型,),和,_,其结构形式为：,直到型,(UNTIL,型,),语句,一般格式,功能,输入语句,INPUT“,提示内容”；变量,输入信息,输出语句,PRINT“,提示内容”；表达,式,输出常量、变量的值,和系统信息,赋值语句,变量表达式,将表达式代表的值,赋给变量,4,输,入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能,5.,条件语句,(1),程序框图中的条,件结构与条件语句相对应,(2),条件语句的格式及框图：,IFTHEN,格,式,IFTHENELSE,格,式,6,循环语句,循环结构,(1),程序框图中的,_,与循环语句相对应,(2),循环语句的格式及框图：,UNTIL,语,句,WHILE,语,句,7辗转相除法,辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法，其根本过程,是：对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数，假设余数不,为零，那么将较小的数和余数构成新的一对数，继续上面的除法，,直到大数被小数除尽，那么这时的除数就是原来两个数的最大公,约数,8,更相减损术,更相减损术是一种求两数最大公约数的方法，其根本过程,是：对于给定的两数，判断它们是否都是偶数，假设是，那么用 2,约简；假设不是，那么以较大的数减去较小的数，接着把所得的差,与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得,的减数与差相等为止，那么这个等数或其与约简的数的乘积就是,所求的最大公约数,9,秦,九韶算法,秦九韶算法是一种用于计算一元,n,次多项式的值的方法,10,进位制,人们为了计数和运算方便而约定的记数系统， “满,k,进,1，就是 k 进制，k 进制的基数是 k.,1(2021 年湖南)执行如图 10-1-1 所示的程序框图，如果输,入,a,1,，,b,2,，那么输出,a,的值为,_,图,10-1-1,解析：,根据题意，该算法的功能为,第一步：,a,1,2,3,；,第二步：,a,3,2,5,；,第三步：,a,5,2,7,；,第四步：,a,7,2,98,，输出,9.,答案：,9,2(2021 年陕西)根据以下算法语句(如图 10-1-2)，当输入,x,的值为,60,时，输出,y,的值为,(,),图,10-1-2,A,25,B,30,C,31,D,61,答案：,C,3(2021 年山东)执行程序框图(如图 10-1-3)，假设第一次输,入的 a 的值为1.2，第二次输入的 a 的值为 1.2，那么第一次、,第二次输出的,a,的值分别为,(,),图,10-1-3,A,0.2,0.2,B,0.2,0.8,C,0.8,0.2,D,0.8,0.8,解析：,当,a,1.2,时,，,a,0.20.8,，,此时输出,0.8,；,当,a,1.2 时，a0.2，此时输出 0.2.应选 C.,答案：,C,4(2021 年江苏)如图 10-1-4 所示的是一个算法流程图，那么,输出,n,的值是,_,图,10-1-4,解析：此题实质上就是求不等式 2n20 的最小整数解.2n20,的整数解为,n,5,，因此输出,n,5.,答案：,5,考点,1,程序框图,例 1：(1)(2021 年广东)执行如图 10-1-5 所示的程序框图，,假设输入 n 的值为 4，那么输出 s 的值为_,图,10-1-5,解析：,根据题意，该算法的功能为,第一步：,i,1,，,s,1,(1,1),1,，,i,2,；,第二步：,i,2,，,s,1,(2,1),2,，,i,3,；,第三步：,i,3,，,s,2,(3,1),4,，,i,4,；,第四步：,i,4,，,s,4,(4,1),7,，,i,5.,54,，此时退出程序，输出,s,7.,答案：,7,(2)(2021 年辽宁)执行如图 10-1-6 所示的程序框图，假设输入,n8，那么输出 S(,),图,10-1-6,A.,4,9,B.,6,7,C.,8,9,D.,10,11,答案：,A,【互动探究】,1(2021 年广东深圳一模)执行如图 10-1-7 所示的程序框,图，那么输出 S 的值为(,),A,16,B,25,C,36,D,49,图,10-1-7,解析：S0，i1，n1；S1，i2，n3；S4，i3，,n5；S9，i4，n7；S16，i5，n9；S25，i6，,n11，S36，终止循环应选 C.,答案：,C,考点,2,算法终止条件的判断,例 2：(2021 年江西)阅读如图 10-1-8 所示的程序框图，如,),果输出,i,4,，那么空白的判断框中应填入的条件是,(,图,10-1-8,A,S,8,C,S,10,B,S,9,D,S,11,解析：,根据题意，该算法的功能为,第一步,：,i,2,，,S,22,1,5,；,第二步,：,i,3,，,S,23,2,8,；,第三步,：,i,4,，,S,24,1,9.,此时退出程序，那么空白的判断框中应填入“S9？,答案：,B,【规律方法】在循环结构中，要注意把“当型与“直到,型区分开来，在解答含循环结构的程序框图时，可以自己运,行循环刚开始的几次，找出循环的规律，再运行最后一次，确,定循环的“终点，就可以把握循环的全过程算法终止条件,的判断比直接计算算法的结果要难一些，减少失误的关键还是,要防止多运行或少运行，其策略同例 1.,假设该程序运行后输出 S 的值是 ，那么(,【互动探究】,2(2021 年浙江)某程序框图如图 10-1-9，,9,5,),A,a,4,B,a,5,C,a,6,D,a,7,图,10-1-9,答案：,A,3(2021 年重庆)执行如图 10-1-10 所示的程序框图，如果,),输出,s,3,，那么判断框内应填入的条件是,(,A,k,6,B,k,7,C,k,8,D,k,9,图,10-1-10,解析：,根据题意，该算法的功能为,s,1log,2,3log,3,4,logk(k1)log2(k1)3.k7k18，此时才退出程,序应选 B.,答案：,B,答案：,B,【,互动探究,】,4(2021 年湖北)阅读如图 10-1-12 所示的程序框图，运行,相应的程序，假设输入 n 的值为 9，那么输出 S 的值为_,图,10-1-12,解析：,依题意，得该程序框图是计算,S,2,1,2,2,2,9,1,2,9,1067,，,故输出,S,1067.,答案：,1067,考点,4,算法与函数知识的整合,例 4 ：(2021 年湖南) 执行如图,10-1-13 所示的程序框图，如果输入,t2,2，那么输出 S(,),A,6,，,2,B,5,，,1,C,4,5,D,3,6,图,10-1-13,解析：当 t2,0)时，运行程序 t2t21(1,9，St3,(2,6；当 t0,2时，St33，1，那么 S(2,6,3，13,6,答案：,D,【互动探究】,5(2021 年新课标)运行以下程序框图(如图 10-1-14)，如,果输入的 t1,3，那么输出 s(,),图,10-1-14,A,3,4,C,4,3,B,5,2,D,2,5,答案：,A,思想与方法,数列中的算法思想,例题：(2021 年广东佛山二模)执行如图 10-1-15 所示的算法,程序，记输出的一列数依次为a1,a2, an，nN*,n2021(注：,框图中的赋值符号“也可以写成“或“：),图,10-1-15,
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