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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十章 算法初步、复数与选考内容,第,1,讲 程序框图及简单的算法案例,考纲要求,考情风向标,1.,了解算法的含义,了解算法的思想,.,2.,理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件、循环,.,3.,理解几种基本算法语句,输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义,.,4.,了解程序框图及了解工艺流程图,.,5.,能绘制简单实际问题的流程图,了解流程图在解决实际问题中的作用,.,6.,了解结构图,.,7.,会运用结构图梳理已学过的知识,整理收集到的资料信息,.,1.,本节复习时,准确理解算法的基本概念、理解程序框图的含义和作用是解题的关键,所以复习时要立足双基,抓好基础,对算法语句的复习不需过难,仅需理解几种基本的算法语句即可,.,2.,复习算法的重点应放在读懂程序框图上,尤其要重视循环结构的程序框图,弄清当型与直到型循环结构的区别,以及进入、退出循环的条件、循环的次数等,.,1,算,法的概念,算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或,步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限,步之内完成,2,程,序框图,程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文,字说明来准确、直观地表示算法的图形通常程序框图由程序,框和流程线组成,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个,步骤;流程线为带方向的箭头,按照算法进行的顺序将程序框,连接起来,3算法的三种根本逻辑结构,(1)顺序结构:由假设干个依次执行的处理步骤组成的,这是,任何一个算法都离不开的根本结构其结构形式为:,(2),条件结构:指算法的流程根据给定的条件是否成立而选,择执行不同的流向的结构形式,其结构形式为:,(3),循环结构:指从某处开始,按照一定条件反复执行处理,某一步骤的情况反复执行的处理步骤称为循环体循环结构,又分为当型,(WHILE,型,),和,_,其结构形式为:,直到型,(UNTIL,型,),语句,一般格式,功能,输入语句,INPUT“,提示内容”;变量,输入信息,输出语句,PRINT“,提示内容”;表达,式,输出常量、变量的值,和系统信息,赋值语句,变量表达式,将表达式代表的值,赋给变量,4,输,入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能,5.,条件语句,(1),程序框图中的条,件结构与条件语句相对应,(2),条件语句的格式及框图:,IFTHEN,格,式,IFTHENELSE,格,式,6,循环语句,循环结构,(1),程序框图中的,_,与循环语句相对应,(2),循环语句的格式及框图:,UNTIL,语,句,WHILE,语,句,7辗转相除法,辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法,其根本过程,是:对于给定的两个数,用较大的数除以较小的数,假设余数不,为零,那么将较小的数和余数构成新的一对数,继续上面的除法,,直到大数被小数除尽,那么这时的除数就是原来两个数的最大公,约数,8,更相减损术,更相减损术是一种求两数最大公约数的方法,其根本过程,是:对于给定的两数,判断它们是否都是偶数,假设是,那么用 2,约简;假设不是,那么以较大的数减去较小的数,接着把所得的差,与较小的数比较,并以大数减小数,继续这个操作,直到所得,的减数与差相等为止,那么这个等数或其与约简的数的乘积就是,所求的最大公约数,9,秦,九韶算法,秦九韶算法是一种用于计算一元,n,次多项式的值的方法,10,进位制,人们为了计数和运算方便而约定的记数系统, “满,k,进,1,就是 k 进制,k 进制的基数是 k.,1(2021 年湖南)执行如图 10-1-1 所示的程序框图,如果输,入,a,1,,,b,2,,那么输出,a,的值为,_,图,10-1-1,解析:,根据题意,该算法的功能为,第一步:,a,1,2,3,;,第二步:,a,3,2,5,;,第三步:,a,5,2,7,;,第四步:,a,7,2,98,,输出,9.,答案:,9,2(2021 年陕西)根据以下算法语句(如图 10-1-2),当输入,x,的值为,60,时,输出,y,的值为,(,),图,10-1-2,A,25,B,30,C,31,D,61,答案:,C,3(2021 年山东)执行程序框图(如图 10-1-3),假设第一次输,入的 a 的值为1.2,第二次输入的 a 的值为 1.2,那么第一次、,第二次输出的,a,的值分别为,(,),图,10-1-3,A,0.2,0.2,B,0.2,0.8,C,0.8,0.2,D,0.8,0.8,解析:,当,a,1.2,时,,,a,0.20.8,,,此时输出,0.8,;,当,a,1.2 时,a0.2,此时输出 0.2.应选 C.,答案:,C,4(2021 年江苏)如图 10-1-4 所示的是一个算法流程图,那么,输出,n,的值是,_,图,10-1-4,解析:此题实质上就是求不等式 2n20 的最小整数解.2n20,的整数解为,n,5,,因此输出,n,5.,答案:,5,考点,1,程序框图,例 1:(1)(2021 年广东)执行如图 10-1-5 所示的程序框图,,假设输入 n 的值为 4,那么输出 s 的值为_,图,10-1-5,解析:,根据题意,该算法的功能为,第一步:,i,1,,,s,1,(1,1),1,,,i,2,;,第二步:,i,2,,,s,1,(2,1),2,,,i,3,;,第三步:,i,3,,,s,2,(3,1),4,,,i,4,;,第四步:,i,4,,,s,4,(4,1),7,,,i,5.,54,,此时退出程序,输出,s,7.,答案:,7,(2)(2021 年辽宁)执行如图 10-1-6 所示的程序框图,假设输入,n8,那么输出 S(,),图,10-1-6,A.,4,9,B.,6,7,C.,8,9,D.,10,11,答案:,A,【互动探究】,1(2021 年广东深圳一模)执行如图 10-1-7 所示的程序框,图,那么输出 S 的值为(,),A,16,B,25,C,36,D,49,图,10-1-7,解析:S0,i1,n1;S1,i2,n3;S4,i3,,n5;S9,i4,n7;S16,i5,n9;S25,i6,,n11,S36,终止循环应选 C.,答案:,C,考点,2,算法终止条件的判断,例 2:(2021 年江西)阅读如图 10-1-8 所示的程序框图,如,),果输出,i,4,,那么空白的判断框中应填入的条件是,(,图,10-1-8,A,S,8,C,S,10,B,S,9,D,S,11,解析:,根据题意,该算法的功能为,第一步,:,i,2,,,S,22,1,5,;,第二步,:,i,3,,,S,23,2,8,;,第三步,:,i,4,,,S,24,1,9.,此时退出程序,那么空白的判断框中应填入“S9?,答案:,B,【规律方法】在循环结构中,要注意把“当型与“直到,型区分开来,在解答含循环结构的程序框图时,可以自己运,行循环刚开始的几次,找出循环的规律,再运行最后一次,确,定循环的“终点,就可以把握循环的全过程算法终止条件,的判断比直接计算算法的结果要难一些,减少失误的关键还是,要防止多运行或少运行,其策略同例 1.,假设该程序运行后输出 S 的值是 ,那么(,【互动探究】,2(2021 年浙江)某程序框图如图 10-1-9,,9,5,),A,a,4,B,a,5,C,a,6,D,a,7,图,10-1-9,答案:,A,3(2021 年重庆)执行如图 10-1-10 所示的程序框图,如果,),输出,s,3,,那么判断框内应填入的条件是,(,A,k,6,B,k,7,C,k,8,D,k,9,图,10-1-10,解析:,根据题意,该算法的功能为,s,1log,2,3log,3,4,logk(k1)log2(k1)3.k7k18,此时才退出程,序应选 B.,答案:,B,答案:,B,【,互动探究,】,4(2021 年湖北)阅读如图 10-1-12 所示的程序框图,运行,相应的程序,假设输入 n 的值为 9,那么输出 S 的值为_,图,10-1-12,解析:,依题意,得该程序框图是计算,S,2,1,2,2,2,9,1,2,9,1067,,,故输出,S,1067.,答案:,1067,考点,4,算法与函数知识的整合,例 4 :(2021 年湖南) 执行如图,10-1-13 所示的程序框图,如果输入,t2,2,那么输出 S(,),A,6,,,2,B,5,,,1,C,4,5,D,3,6,图,10-1-13,解析:当 t2,0)时,运行程序 t2t21(1,9,St3,(2,6;当 t0,2时,St33,1,那么 S(2,6,3,13,6,答案:,D,【互动探究】,5(2021 年新课标)运行以下程序框图(如图 10-1-14),如,果输入的 t1,3,那么输出 s(,),图,10-1-14,A,3,4,C,4,3,B,5,2,D,2,5,答案:,A,思想与方法,数列中的算法思想,例题:(2021 年广东佛山二模)执行如图 10-1-15 所示的算法,程序,记输出的一列数依次为a1,a2, an,nN*,n2021(注:,框图中的赋值符号“也可以写成“或“:),图,10-1-15,
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