《同底数幂的乘法》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,同底数幂的乘法,., 同底数幂的乘法.,1,我们来看下面的问题吧,2009,年,10,月,29,日，我国国防科技大学成功研制,的“天河一号”其运算速度,每秒可达,10,15,次运算,那么它工作,10,3,秒,可进行多少次运算,?,10,15,10,3,=,？,.,我们来看下面的问题吧2009年10月29日，我国国防科技大学,2,1,、,22 2=2,( ),2,、,a,a,a,a,a = a,( ),3,、,a,a, ,a,= a,( ),n,个,3,5,n,什么叫乘方,?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,.,1、22 2=2( ) 2、aa,3,a,n,指数,幂,知识回顾,底数,.,an指数幂知识回顾底数.,4,知识回顾,说出,a,n,的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式,:,(1) 10,8,(2) (-2),4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),(3)a,n,= a a a a,n,个,a,.,知识回顾说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:(1),5,【,自主探究,】,请同学们先根据自己的理解，解答下题。,10,3,10,2,=,（,101010,）,（,1010,）,=1010101010,=10,5,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,.,【自主探究】 请同学们先根据自己的理解,6,猜想,:,a,m, a,n,=,? (,当,m,、,n,都是正整数,),分组讨论，并尝试证明你的猜想,是否正确。,动动脑,不要像我一样懒哟,!,.,猜想: am an=? (当m、n都是正整数),7,猜想,:,a,m, a,n,=,(m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,= aaa,=a,m+n,(m+n),个,a,即,a,m, a,n,= a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),（,aaa,）,.,（,aaa,）,a,m+n,?,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,.,猜想: am an=,8,a,m, a,n,= a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,，,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算,.,如,4,3,4,5,=,4,3+5,=4,8,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指数相加）,幂的底数必须相同，,相乘时指数才能相加,.,.,am an = am+n (当m、n都是正整数)同底,9,例,1,：计算,(1) x,2,x,5,(2) a,a,4,解,：,(1),x,2,x,5,=,x,2+5,=,x,7,(2),a,a,4,= a,1+4,=a,5,a,m, a,n,= a,m+n,1.1幂的乘法,.,例1：计算 (1) x2 x5,10,a a,3, a,5,=,想一想：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,a,m, a,n,= a,m+n,a,4, a,5,=,a,9,.,a a3 a5 =想一想： 当三个或三个以上同底数,11,例,1.,计算：,（,1,）,10,8,10,3,； （,2,）,x,3, x,5,.,解：（,1,）,10,8,10,3,=10,8 +3,= 10,11,（,2,）,x,3, x,5,= x,3 + 5,= x,8,例,2.,计算：（,1,）,2,3,2,4,2,5,（,2,）,y y,3,y,5,解：（,1,）,2,3,2,4,2,5,=2,3+4+5,=2,12,（,2,）,y y,3, y,5,= y,1+3+5,=y,9,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,指数较大时,结果以幂的形式表示,.,.,例1.计算： （1）108 103 ； （2）x,12,练习一,1.,计算：（抢答）,( 7,10,),(,a,15,),（,x,8,）,（,b,6,）,（,2,）,a,7,a,8,（,3,）,x,5,x,3,（,4,）,b,5,b,（,1,）,7,6,7,4,.,练习一( 710 )( a15 )（ x8,13,2.,计算,：,（,1,）,x,10, x,（,2,）,1010,2,10,4,（,3,）,x,5,x x,3,（,4,）,y,4,y,3,y,2,y,解：,（,1,）,x,10,x = x,10+1,= x,11,（,2,）,1010,2,10,4,=10,1+2+4,=10,7,（,3,）,x,5,x x,3,= x,5+1+3,= x,9,（,4,）,y,4,y,3,y,2,y= y,4+3+2+1,= y,10,.,2.计算：解：（1）x10 x = x10+1= x1,14,练习二,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,b,5, b,5,= 2b,5,（,）,（,2,）,b,5,+ b,5,= b,10,（ ）,（,3,）,x,5,x,2,= x,10,( ),（,4,）,y,5,+2,y,5,=3y,10,( ),（,5,）,c c,3,= c,3,( ),（,6,）,m + m,3,= m,4,( ),m + m,3,= m + m,3,b,5, b,5,= b,10,b,5,+ b,5,= 2b,5,x,5, x,2,= x,7,y,5,+,2 y,5,=3y,5,c c,3,= c,4,.,练习二 m + m3 = m + m3 b5 b,15,填空：,（,1,）,x,5,（ ）,=,x,8,（,2,）,a ,（ ）,=,a,6,（,3,）,x x,3,（ ）,= x,7,（,4,）,x,m,（ ）,3m,变式训练,x,3,a,5,x,3,2m,.,填空：变式训练x3a5 x32m.,16,练习提高,(1),x,n,x,n+1,(2),(x+y),3,(x+y),4,1.,计算,:,解,:,x,n,x,n+1,=,解,:,(x+y),3, (x+y),4,=,a,m,a,n,=,a,m+n,x,n+(n+1),=,x,2n+1,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等。,(x+y),3+4,=(x+y),7,.,练习提高(1) x n xn+1 (2),17,2.,填空：,（,1,）,8 = 2,x,，则,x =,；,（,2,）,8 4 = 2,x,，则,x =,；,（,3,）,3279 = 3,x,，则,x =,。,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,.,2.填空：35623 23 3253622 = 33,18,已知：,a,m,=2,，,a,n,=3.,求,a,m+n,=,？,.,拓展延伸,解：,am+n =,am,an,=2 3,=6,.,已知：am=2， an=3.拓展延伸解： am+n =am,19,【,中考再现,】,(2),已知,:a,n-3,a,2n+1,=a,10,则,n,_,(3),如果,2,n,=2,2,m,=8,则,3,n, 3,m,=_.,4,81,（,1,）已知,x,=2,x,=3,求,x,. _,a,b,a+b,6,.,【中考再现】(2)已知:an-3a2n+1=a10,则n,20,我们来看下面的问题吧,2009,年,10,月,29,日，我国国防科技大学成功研制,的“天河一号”其运算速度每秒可达,10,15,次运算,那么它工作,10,3,秒可进行多少次运算,?,所以运算次数为:,10,15,10,3,分析,:,运算次数,=,运算速度,工作时间,=,？,.,我们来看下面的问题吧2009年10月29日，我国国防科技大学,21,同底数幂相乘，,底数 指数,a,m, a,n,= a,m+n,(m,、,n,正整数,),我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”,例子 公式 应用,不变，,相加,.,a,m,a,n,a,p,= a,m+n+p,(,m,、,n,、,p,为正整数,),我的收获,.,同底数幂相乘，我学到了什么？ 知识,22,自我检测,:,1,、判断正误：,2,3,+2,4,=2,7,（ ） ,2,3,2,4,=2,7,（ ）,x,2,x,6,=,x,12,（ ） ,x,6,x,6,=2,x,6,（ ）,2,、选择：,x,2,m,+2,可写成 （ ）,A,、,2,x,m+1,B,、,x,2m,+,x,2,C,、,x,2,x,m+1,D,、,x,2m,x,2,在等式,a,2,a,4,( )=,a,11,中，括号里面的代数式应当是（ ）,A,、,a,7,B,、,a,6,C,、,a,5,D,、,a,4,D,C,.,自我检测: 1、判断正误：DC.,23,自我检测,3,2,3,m,= 5,m, 5,n,= x,3, x,n+1,= y y,n+2, y,n+4,=,(5) (x+y),2,(x+y),5,= (6) a,2,a,3,a,3,a,2,=,3,m+2,5,m+n,y,2n+7,X,n+4,(x+y),7,0,.,自我检测 323m = 5m,24,寄语,亲：,只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!,.,寄语 亲：.,25,