资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.1 独立性检验,8/23/2024,3.1 独立性检验8/30/2023,1,问题情景:,日常生活中我们关心这样一些问题:,(1)吸烟与患肺癌之间有无关系?,(2)秃顶与心脏病之间有无关系?,(3)性别与喜欢数学课之间有无关系?,都要考查两个随机变量(如吸烟与患病)之间是否有影响,即两个变量是否相互独立?,问题情景:日常生活中我们关心这样一些问题:都要考查两个随机变,2,案 例,:某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关,进行了一次抽样调查,共调查了515个成年人,其中吸烟者220人,不吸烟者295人。,调查结果,:吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病,183人未患呼吸道疾病;不吸烟的295人中有21人患病,274人未患病。,根据这些数据,能否断定:患呼吸道疾病与吸烟有关?,案例分析:,案 例:某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关,进行了,3,数据整理:,患病,未患病,合计,吸烟,不吸烟,合计,37,21,58,183,274,457,220,295,515,问题:判断的标准是什么?,案 例,:某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关,进行了一次抽样调查,共调查了515个成年人,其中吸烟者220人,不吸烟者295人。,调查结果,:吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病,183人未患呼吸道疾病;不吸烟的295人中有21人患病,274人未患病。,2,X2列联表,数据整理:患病未患病合计吸烟不吸烟合计37215818327,4,吸烟与不吸烟,患病的可能性的大小是否有差异?,频率估计概率,患 病,未患病,合 计(,n,),吸 烟,16.82%,83.18%,100%(220),不吸烟,7.12%,92.88%,100%(295),吸烟与不吸烟,患病的可能性的大小是否有差异?频率估计概率患,5,通过图形直观判断,不患病,比例,患病,比例,通过图形直观判断不患病患病,6,解决问题:,直观方法,吸烟的患病率,不吸烟的患病率,37/220,16.82%,21/295,7.12%,根据统计分析的思想,用频率估计概率可知,吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异。,你能有多大把握认为“患病与吸烟有关”呢?,解决问题:直观方法吸烟的患病率不吸烟的患病率37/220 ,7,有一个颠扑不破的真理,那就是当我们不能确定什么是真的时,我们就应该去探求什么是最可能的。,笛卡尔,能否用数量来刻画“有关”程度,有一个颠扑不破的真理,那就是当我们不能确定,8,问题的数学表述,“患呼吸道疾病与吸烟有关”这句话是什么意思?,“,某成年人吸烟,”,记为事件A,,,“,某成年人患病,”,记为事件B,这句话的意思是:事件A与事件B有关。,问题的另一面是:事件A与事件B独立。,问题的数学表述“患呼吸道疾病与吸烟有关”这句话是什么意思?,9,患病,未患病,合计,吸烟,不吸烟,合计,37,21,58,183,274,457,220,295,515,一般化:,患病未患病合计吸烟不吸烟合计3721581832744572,10,P(A,)、P(B)不知道,怎么办?,频率估计概率,P(A),P(B),P(AB),P(A)、P(B)不知道,怎么办?频率估计概率P(A) ,11,同理,吸烟但不患病的人数约为,n, ,由此估计:,吸烟且患病的人数约为,n ,同理,吸烟但不患病的人数约为n ,12,不吸烟但患病的人数约为,n, ,不吸烟也不患病的人数约为,n, ,不吸烟但患病的人数约为n 不吸烟,13,医学健康独立性检验课件,14,怎样估计,实际观测值与理论估计值的误差?,采用如下的量(称为,2,统计量)来刻画这个差异,:,+,+,+,怎样估计实际观测值与理论估计值的误差?采用如下的量(称为2,15,化简得,=,2,2,统计量,2,11.8634,化简得=22统计量2 11.8634,16,解决问题的思路,思路:反证法思想,(1)假设:,H,0:,患病与吸烟无关,即,P(A)P(B),=,P(AB),(2)在,H,0,成立的条件下进行推理,(3)如果实际观测值与由(2)推出的值相差不大,则可以认为这些差异是由随机误差造成的,假设,H,0,不能被否定;否则,假设,H,0,不能被接受,解决问题的思路思路:反证法思想,17,反证法与假设检验,反证法,假设检验,要证明结论A,要证H1成立,在A不成立的前提下进行推理,在H1和不成立的(即H0成立)的条件下进行推理,推出矛盾A成立,推出H0成立的概率很小,没有找到矛盾反证法失败,推出H0成立的概率很大接受原假设,反证法与假设检验反证法假设检验要证明结论A要证H1成立在A不,18,一般地,对于两个研究对象和,有两类,取值,即类A和B(如吸烟与不吸烟);也有两类,取值,即类1和2(如患病与不患病)。于是得到,下列联表所示的抽样数据:,类1,类2,总计,类A,a,b,a+b,类B,c,d,c+d,总计,a+c,b+d,a+b+c+d,一般地,对于两个研究对象和,有两类类1类2总计类Aa,19,要推断“和有关系”,可按下面的步骤进行:,(1)提出假设,H,0,:和没有关系;,(3)查对临界值,作出判断。,(2)根据2,2列联表与公式计算 的值;,由于抽样的随机性,由样本得到的推断有可能正确,也有可能错误。利用 进行独立性检验,可以对推断的正确性的概率作出估计,样本量n越大,估计越准确。,要推断“和有关系”,可按下面的步骤进行:(1)提出假设H,20,0.5,0.4,0.25,0.15,0.1,0.05,0.025,0.01,0.005,0.001,x,o,0.455,0.708,1.323,2.072,2.706,3.841,5.024,6.635,7.879,10.828,卡方临界值表:,则有99.9%的把握认为“与有关系”;,(1)若观测值,2,10.828.,(3)若观测值,2,2.706,则,(4)若观测值,2,2.706,则,(2)若观测值,2,6.635,,则有99%的把握认为“与有关系”;,则有90%的把握认为“与有关系”;,则没有充分的证据显示“与有关系”,但也不能作出结论“H,0,成立”,即与没有关系。,0.50.40.250.150.10.050.0250.01,21,例2:为研究不同的给药方式(口服与注射)和药的效果(有效和无效)是否有关,进行了相应的抽样调查,调查的结果列在下表中,根据所选择的193个病人的数据,能否作出药的效果与给药方式有关的结论?,有效,无效,合计,口服,58,40,98,注射,64,31,95,合计,122,71,193,例2:为研究不同的给药方式(口服与注射)和药的效果(有效和无,22,解:提出假设,H,0,:药的效果与给药方式无关系。,根据列联表中的数据可以求出:,当,H,0,成立时, 的概率大于10%,这个概率比较大,所以根据目前的调查数据,不能否定假设H,0,,即不能作出药的效果与给药方式有关的结论。,解:提出假设当H0成立时, 的概率大于1,23,5,、世上最美好的事是:我已经长大,父母还未老,;,我有能力报答,父母仍然健康。,6,、没什么可怕的,大家都一样,在试探中不断前行。,7,、时间就像一张网,你撒在哪里,你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了,可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的,可只有到最后才不得不承认。,8,、世上的事,只要肯用心去学,没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心,对阳光,对美,对痛楚。,9,、别再去抱怨身边人善变,多懂一些道理,明白一些事理,毕竟每个人都是越活越现实。,10,、山有封顶,还有彼岸,慢慢长途,终有回转,余味苦涩,终有回甘。,11,、人生就像是一个马尔可夫链,你的未来取决于你当下正在做的事,而无关于过去做完的事。,12,、女人,要么有美貌,要么有智慧,如果两者你都不占绝对优势,那你就选择善良。,13,、时间,抓住了就是黄金,虚度了就是流水。理想,努力了才叫梦想,放弃了那只是妄想。努力,虽然未必会收获,但放弃,就一定一无所获。,14,、一个人的知识,通过学习可以得到,;,一个人的成长,就必须通过磨练。若是自己没有尽力,就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易,但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。,15,、如果没有人为你遮风挡雨,那就学会自己披荆斩棘,面对一切,用倔强的骄傲,活出无人能及的精彩。,5,、人生每天都要笑,生活的下一秒发生什么,我们谁也不知道。所以,放下心里的纠结,放下脑中的烦恼,放下生活的不愉快,活在当下。人生喜怒哀乐,百般形态,不如在心里全部淡然处之,轻轻一笑,让心更自在,生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界,只要推动自己就能推动世界。,6,、人性本善,纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰,把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道,每个人的心灵深处,不管乌云密布还是阴淤苍茫,但依然有一道彩虹,亮丽于心中某处。,7,、每个人的心里,都藏着一个了不起的自己,只要你不颓废,不消极,一直悄悄酝酿着乐观,培养着豁达,坚持着善良,只要在路上,就没有到达不了的远方!,8,、不要活在别人眼中,更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变,你能做到的只有改变你自己!,9,、欲戴王冠,必承其重。哪有什么好命天赐,不都是一路披荆斩棘才换来的。,10,、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻,你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔,一天数次。不痛了不代表你能完全无视,留下的那个空缺永远都在,偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的,但牙总是要拔,因为太痛,所以终归还是要放手,随它去。,11,、这个世界其实很公平,你想要比别人强,你就必须去做别人不想做的事,你想要过更好的生活,你就必须去承受更多的困难,承受别人不能承受的压力。,12,、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人,才能算是真正的强者。自古以来的伟人,大多是抱着不屈不挠的精神,从逆境中挣扎奋斗过来的。,13,、不同的人生,有不同的幸福。去发现你所拥有幸运,少抱怨上苍的不公,把握属于自己的幸福。你,我,我们大家都可以经历幸福的人生。,14,、给自己一份坚强,擦干眼泪;给自己一份自信,不卑不亢;给自己一份洒脱,悠然前行。轻轻品,静静藏。为了看阳光,我来到这世上;为了与阳光同行,我笑对忧伤。,15,、总不能流血就喊痛,怕黑就开灯,想念就联系,疲惫就放空,被孤立就讨好,脆弱就想家,不要被现在而蒙蔽双眼,终究是要长大,最漆黑的那段路终要自己走完。,5,、从来不跌倒不算光彩,每次跌倒后能再站起来,才是最大的荣耀。,6,、这个世界到处充满着不公平,我们能做的不仅仅是接受,还要试着做一些反抗。,7,、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人,只要还抱有希望,便无所怨惧。,8,、有些人,因为陪你走的时间长了,你便淡然了,其实是他们给你撑起了生命的天空;有些人,分开了,就忘了吧,残缺是一种大美。,9,、照自己的意思去理解自己,不要小看自己,被别人的意见引入歧途。,10,、没人能让我输,除非我不想赢!,11,、花开不是为了花落,而是为了开的更加灿烂。,12,、随随便便浪费的时间,再也不能赢回来。,13,、不管从什么时候开始,重要的是开始以后不要停止;不管在什么时候结束,重要的是结束以后不要后悔。,14,、当你决定坚持一件事情,全世界都会为你让路。,15,、只有在开水里,茶叶才能展开生命浓郁的香气。,5、世上最美好的事是:我已经长大,父母还未老;我有能力报答,,24,
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