一元一次不等式的概念和解法

不 等 式 的 性 质 3:不 等 式 的 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 .不 等 式 的 性 质 1:不 等 式 的 两 边 加 （ 或 减 ） 同 一 个 数 (或 式 子 )， 不 等 号 的 方 向 不 变 .不 等 式 的 性 质 2:不 等 式 的 两 边 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方 向 不 变 .不 等 式 的 性 质教学目标 课 前 回 顾 1.理 解 和 掌 握 一 元 一 次 不 等 式 的 概 念 ；2.会 用 不 等 式 的 性 质 熟 练 地 解 一 元 一 次 不 等 式学习目标 教学目标 研 读 课 本预习课本122至123页，思考以下问题。（5分钟）什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的依据是什么？解一元一次不等式的步骤是什么？ 1.理 解 和 掌 握 一 元 一 次 不 等 式 的 概 念 ；2.会 用 不 等 式 的 性 质 熟 练 地 解 一 元 一 次 不 等 式学习目标 问 题 1 观 察 下 面 的 不 等 式 ， 它 们 有 哪 些 共 同 特 征 ？共 同 特 征 ：1.只 含 有 1个 未 知 数 ；教学目标 问 题 探 究x-7 2 6 3 x32.未 知 数 的 次 数 是 1； 问 题 ： 这 些 不等 式 叫 做 什 么呢 ？ 判 别 条 件 ：(1)不 等 号 两 边 都 是 整 式 ；(2)只 含 一 个 未 知 数 ；(3)未 知 数 的 次 数 是 1；(4)未 知 数 系 数 不 为 0.教学目标 讲 授 新 课含 有 一 个 未 知 数 ， 未 知 数 的 次 数 都 是 1的 不 等 式叫 做 一 元 一 次 不 等 式 一 元 一 次 不 等 式 定 义 ： 1.下 列 不 等 式 是 一 元 一 次 不 等 式 吗 ？ （ 1） 20+7 26； （ 2） 3x 2x+1； （ 3） x+y 9； （ 4） 50； （ 5） -3 1.x32x1 不 是是不 是是不 是2.若 3x3m-1+2 4是 一 元 一 次 不 等 式 ,则 m的 值 为_. 32 总 结 1判 断 一 个 不 等 式 是 否 为 一 元 一 次 不 等 式 的 步 骤 ： (1)不 等 式 的 左 、 右 两 边 都 是 整 式 ；(2)不 等 式 中 只 含 有 一 个 未 知 数 ；(3)未 知 数 的 次 数 是 1且 系 数 不 为 0. 解 一 元 一 次 方 程 的 步 骤 ： 去 分 母 去 括 号 . 移 项 . 合 并 同 类 项 . 系 数 化 为 1思 考 ： 如 何 解 一 元 一 次 不 等 式 ？ 例 1 解 下 列 不 等 式 ， 并 在 数 轴 上 表 示 解 集 ：（ 1） 2（ 1+x） 3解 ： 去 括 号 ， 得 ： . 移 项 ， 得 ： . 合 并 同 类 项 ， 得 ： . 系 数 化 为 1， 得 ： .这 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 的 表 示 ： 一元一次不等式的解法 2+2x32x3-22x1x 012 解 ： 去 分 母 ， 得 3(2+x)2(2x-1). 去 括 号 ， 得 6+3x 4 x-2 . 移 项 ， 得 3x- 4x -2-6 . 合 并 同 类 项 ， 得 -x -8 . 系 数 化 为 1， 得 x 8 . 这 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 的 表 示 如 图 所 示 .2+ 2 1(2) .2 3x x 总 结 2 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 与 一 元 一 次 方 程 的 解 法 类 似 ，其 根 据 是 不 等 式 的 基 本 性 质 ， 其 步 骤 是 ： 去 分 母 、 去 括号 、 移 项 、 合 并 同 类 项 、 系 数 化 为 1;将 不 等 式 逐 步 化 为 或 的 形 式 。ax ax （ 1）（ 2） 7 1x一元一次不等式的解法及练习 解 下 列 不 等 式 ， 并 在 数 轴 上 表 示 解 集 ：3 52 x5 15 4 1x x 课 堂 小 结2.解 一 元 一 次 不 等 式 的 一 般 步 骤 ：(1)去 分 母 ；(2)去 括 号 ；(3)移 项 ；(4)合 并 同 类 项 ；(5)未 知 数 的 系 数 化 为 1.一 元 一 次 不 等 式1.定 义 ： 含 有 一 个 未 知 数 ， 未 知 数 的 次 数 都 是 1的 不 等 式 教学目标 巩 固 提 升1.下 列 不 等 式 ， 是 一 元 一 次 不 等 式 的 是 ( )D 2.下 列 不 等 式 中 ， 不 含 有 x 1这 个 解 的 是 ( ) A. 2x 1 3 B. 2x 1 3 C. 2x 1 3 D. 2x 1 3 A2 3.不 等 式 2x 1 3的 解 集 是 ( ) A. x 1 B. x 4 C. x 1 D. x 1A D4.不 等 式 3x 2 2x 3的 解 集 在 数 轴 上 表 示 的 是 ( ) 5.解 下 列 不 等 式 ， 并 在 数 轴 上 表 示 解 集 ：2( 5) 3( 5)x x 6 1x 14 52 x（ 1 ）（ 2 ）