《等腰三角形的判定》测试卷

等腰三角形的判定测试卷一、填空题：1在 ABC中，如果 B=65， A 的外角等于130，那么 ABC_等腰三角形（填“是”或“不是” ）2等腰三角形的一边长是3cm，周长是12cm，则腰长是 _cm3如图 1，在 ABC中，AB=AC，BD，CE分别是 ABC， ACB的平分线，且 DEBC， A=36，则图中等腰三角形共有 _个(1)(2)(3)二、选择题：4如图 2，在 ABC中，点 D在 AC上，且 AB=AD， ABC= C+30，则 CBD等于（）A 15B 18C 20D 22.5 5如图3，在 ABC中， AQ=PQ， PNAB 于点 N， PM AC于点 M， PN=PM， ?则下列结论中正确的有（） AM=AN PQAB NAP= MAPABCD6已知 ABC是等腰三角形，A 是顶角，分析如下说法：如果 B 与 C 的平分线相交于O，则 OBC是等腰三角形如果 AB， AC两边上的高线相交于O，则 OBC是等腰三角形如果 AB， AC两边上的中线相交于O，则 OBC是等腰三角形在上述任何一种情况下，都有AO BC以上说法中，正确的有（）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个三、解答题：7如图， AD平分 BAC， AD EG，试证明 AGF是等腰三角形- 1 -8.（ 2008 乌鲁木齐）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式： AB DC ， BE CE ，BC ，BAECDE 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出 AED 是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）AD已知：E求证： AED 是等腰三角形B图 6C证明：9如图， BO，CO分别平分 ABC和 ACB，DE BC，AC=10cm，AB=13cm，求 ADE?的周长10如图，已知 CD平分 ACB，AEDC，交 BC延长线于点 E，试说明 ACE是什么样的三角形- 2 -答案 :1 是2 4.5点拨：若 3 为腰长，则底边长为6，则 3+3=6，不合题意3 124 A 点拨： AB=AD， ADB= ABD，又 ADB= CBD+ C， ABD=CBD+ C，即 2 CBD=30， CBD=155 D6 A7 证明： AD平分 BAC， BAD= ACD又 AD EG， G=CAD， AFG= BAD， G= AFG， AGF是等腰三角形8答案：已知：（或，或，或）证明：在 ABE 和 DCE 中，BCAEBDEC ， ABE DCEABDCAEDE ，即 AED 是等腰三角形9 解： BO， CO分别平分 ABC和 ACB， DBO=DBC， ECO= OCB又 DE BC， DOB=OBC， EOC= OCB， DBO=DOB， ECO= EOC，OD=DB， OE=EC， ADE周长 =AD+DO+OE+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=13+10=23cm10 ACE是等腰三角形理由： AE DC， ACD= CAE， BCD= E又 CD平分 ACB， ACD= BCD， CAE=E， AC=CE， ACE是等腰三角形- 3 -