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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第七章图形与变换,第,24,讲图形的变换,考点 平移与旋转,方向,距离,平行,相等,相等,平行,相等,旋转中心,旋转方向,旋转角,相等,相等,相等,相等,发生改变,第七章图形与变换第24讲图形的变换考点 平移与旋转方,考点 轴对称与中心对称,某一条直线,完全重合,互相重合,垂直平分线,形状,大小,重合,重合,平分,全等,考点 轴对称与中心对称某一条直线完全重合互相重合垂直平分,考点 尺规作图,1,作一线段等于已知线段,步骤:,先作一条射线,AC,;,再以A为圆心,以AB长为半径画弧交AC于点B,,则AB就是所求的线段,考点 尺规作图1作一线段等于已知线段步骤:先作一条射,2,作一个角等于已知角,考点 尺规作图,步骤:,作射线,OB,;,以,O,为圆心,以任意长为半径画弧,交,OA,于点,C,,交,OB,于点,D,;,以,O,为圆心,以,OD,的长为半径画弧,交,OB,于点,D,;,以点,D,为圆心,以,DC,为半径画弧,交前面的弧于点,C,;,过,C,作射线,OA,,则,AOB,就是所求的角,2作一个角等于已知角考点 尺规作图步骤:作射线OB,3,作已知角的平分线,考点 尺规作图,步骤:,以点,O,为圆心,以任意长为半径画弧,两弧分别交,AOB,两边于点,E,F,;,作射线,OC,,则射线,OC,为,AOB,的平分线,分别以点,E,F,为圆心,以大于,EF,的长度为半径画弧,两弧交于点,C,;,3作已知角的平分线考点 尺规作图步骤:以点O为圆心,,4,过一点作已知直线的垂线,考点 尺规作图,步骤:,以点,O,为圆心,任意长为半径画弧交直线于,A,B,两点;,作直线,MN,,则直线,MN,即为所求的垂线,分别以,A,,,B,两点为圆心,,,以大于,AB,的长为半径在,AB,两侧画弧,,,交点分别为,M,,,N,;,4过一点作已知直线的垂线考点 尺规作图步骤:以点O为,考点 尺规作图,5,作已知线段的垂直平分线,步骤:,作直线,CD,,则直线,CD,即为所求的线段,AB,的垂直平分线,分别以,A,,,B,为圆心,大于,AB,的长为半径画弧,两弧分别交于点,C,,,D,;,考点 尺规作图5作已知线段的垂直平分线步骤:作直线C,命题点 轴对称、中心对称,考情分析,轴对称图形和中心对称图形是泰安中考的高频考点,几乎每年都考,有时单独考查,有时与几何知识或概率知识结合起来考查,一般是以选择题的形式出现,1,2017,泰安,,T3,,,3,分,下列图案:,其中,中心对称图形是,( ),A, B,C, D,D,命题点 轴对称、中心对称考情分析轴对称图形和中心对称图,2,2016,泰安,,T3,,,3,分,下列图形:,任取一个是中心对称图形的概率是,( ),A. B. C. D,1,3,2015,泰安,,T6,,,3,分,如图,在方格纸中,随机选择标有序号,中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是,( ),A. B.,C. D.,C,C,22016泰安,T3,3分下列图形:任取一个是中心对,4,2015,泰安,,T20,,,3,分,如图,矩形,ABCD,中,,E,是,AD,的中点,将,ABE,沿直线,BE,折叠后得到,GBE,,延长,BG,交,CD,于点,F.,若,AB,6,,,BC,4,,则,FD,的长为,( ),A,2 B,4,C. D,2,5,2014,泰安,,T6,,,3,分,下列四个图形:,其中是轴对称图形,且对称轴的条数为,2,的图形的个数是,( ),A,1 B,2 C,3 D,4,B,C,42015泰安,T20,3分如图,矩形ABCD中,E,6,2014,泰安,,T12,,,3,分,如图,1,是一个直角三角形纸片,,A,30,,,BC,4cm,,将其折叠,使点,C,落在斜边上的点,C,处,折痕为,BD,,如图,2,,再将图,2,沿,DE,折叠,使点,A,落在,DC,的延长线上的点,A,处,如图,3,,则折痕,DE,的长为,( ),A. cm B,2 cm C,2 cm D,3cm,7,2013,泰安,,T4,,,3,分,下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为,( ),A,13 B,11 C,10 D,8,A,B,62014泰安,T12,3分如图1是一个直角三角形纸,8,2018,泰安,,T15,,,3,分,如图,在矩形,ABCD,中,,AB,6,,,BC,10,,将矩形,ABCD,沿,BE,折叠,点,A,落在,A,处,若,EA,的延长线恰好过点,C,,则,sinABE,的值为,第,8,题图 第9题图,9,2017,泰安,,T24,,,3,分,如图,,BAC,30,,,M,为,AC,上一点,,AM,2,,点,P,是,AB,上的一动点,,PQAC,,垂足为点,Q,,则,PM,PQ,的最小值为,82018泰安,T15,3分如图,在矩形ABCD中,,命题点 平移、旋转,考情分析,平移和旋转是泰安中考的重要考点,几乎每年都考,有时单独考查,有时与其他知识结合起来考查,一般是以选择题、填空题的形式出现,10,2018,泰安,,T11,,,3,分,如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为,1,,,ABC,经过平移后得到,A,1,B,1,C,1,,若,AC,上一点,P(1.2,,,1.4),平移后对应点为,P,1,,点,P,1,绕原点顺时针旋转,180,,对应点为,P,2,,则点,P,2,的坐标为,( ),A,(2.8,,,3.6) B,(,2.8,,,3.6),C,(3.8,,,2.6) D,(,3.8,,,2.6),A,命题点 平移、旋转考情分析平移和旋转是泰安中考的重要考,11,2017,泰安,,T18,,,3,分,如图,在正方形网格中,线段,AB,是线段,AB,绕某点逆时针旋转角,得到的,点,A,与,A,对应,则角,的大小为,( ),A,30 B,60 C,90 D,120,12,2015,泰安,,T15,,,3,分,如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置,此时点A的横坐标为3,则点B的坐标为( ),第,11,题图 第,12,题图,A,(4,,,2) B,(3,,,3) C,(4,,,3) D,(3,,,2),C,A,112017泰安,T18,3分如图,在正方形网格中,,13,2014,泰安,,T16,,,3,分,将两个斜边长相等的三角形纸片如图,1,放置,其中,ACB,CED,90,,,A,45,,,D,30.,把,DCE,绕点,C,顺时针旋转,15,得到,D,1,CE,1,,如图,2,,连接,D,1,B,,则,E,1,D,1,B,的度数为,( ),A,10 B,20 C,7.5 D,15,D,132014泰安,T16,3分将两个斜边长相等的三角,14.2013,泰安,,T11,,,3,分,在如图所示的单位正方形网格中,ABC经过平移后得到A,1,B,1,C,1,,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P,1,,点P,1,绕点O逆时针旋转180,得到对应点P,2,,则P,2,点的坐标为( ),A,(1.4,,,1),B,(1.5,,,2),C,(1.6,,,1),D,(2.4,,,1),C,14.2013泰安,T11,3分在如图所示的单位正方形,15,2014,泰安,,T24,,,3,分,如图,在平面直角坐标系中,将,ABO,绕点,A,顺时针旋转到,AB,1,C,1,的位置,点,B,,,O,分别落在点,B,1,,,C,1,处,点,B,1,在,x,轴上,再将,AB,1,C,1,绕点,B,1,顺时针旋转到,A,1,B,1,C,2,的位置,点,C,2,在,x,轴上,将,A,1,B,1,C,2,绕点,C,2,顺时针旋转到,A,2,B,1,C,2,的位置,点,A,2,在,x,轴上,依次进行下去,.,若点,A(,,,0),,,B(0,,,4),,则点,B,2014,的横坐标为,10070,关联考题,2014,泰安,,T26,,,8,分,见第,11,讲过真题第,6,题,152014泰安,T24,3分如图,在平面直角坐标系,类型 平移,例,1,如图,线段,AB,经过平移得到线段,A,1,B,1,,其中,A,,,B,的对应点分别为,A,1,,,B,1,,这四个点都在格点上,若线段,AB,上有一个点,P(a,,,b),,则点,P,在,A,1,B,1,上的对应点,P,1,的坐标为,( ),A,(a,4,,,b,2),B,(a,4,,,b,2),C,(a,4,,,b,2),D,(a,4,,,b,2),A,解题要领,平移的坐标规律:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减,类型 平移例1如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,,1,2018,抚顺,已知点,A,的坐标为,(1,,,3),,点,B,的坐标为,(2,,,1),将线段,AB,沿某一方向平移后,点,A,的对应点的坐标为,(,2,,,1),,则点,B,的对应点的坐标为,( ),A,(5,,,3) B,(,1,,,2) C,(,1,,,1) D,(0,,,1),2,2016,济南,如图,在,66,方格中有两个涂有阴影的图形,M,、,N,,图,1,中的图形,M,平移后位置如图,2,所示,以下对图形,M,的平移方法叙述正确的是,( ),A,向右平移,2,个单位,向下平移,3,个单位,B,向右平移,1,个单位,向下平移,3,个单位,C,向右平移,1,个单位,向下平移,4,个单位,D,向右平移,2,个单位,向下平移,4,个单位,C,B,12018抚顺已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标,3,2018,株洲,如图,O为坐标原点,OAB是等腰直角三角形,OAB90,点B的坐标为(0,2,),,将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB,此时点B的坐标为(2,,,2,),,则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为,.,4,32018株洲如图,O为坐标原点,OAB是等腰直角,类型 轴对称,例,2,如图,四边形,ABDC,的四个顶点都在正方形网格中的小正方形顶点上,每个小正方形的边长为,1,个单位,(1)将四边形ABDC先向左平移1个单位,再向上平移4个单位得到四边形A,1,B,1,D,1,C,1,,其中顶点A,B,D,C的对应点分别为点A,1,,B,1,,D,1,,C,1,,请在网格中画出四边形A,1,B,1,D,1,C,1,;,(2)将四边形ABDC沿着直线MN翻折后得到四边形A,2,B,2,DC,2,,连接D,1,A,2,,请在网络中画出四边形A,2,B,2,DC,2,,并写出线段D,1,A,2,的长度,思路:,(1),分别作出点,A,、,B,、,D,、,C,向左平移,1,个单位,再向上平移,4,个单位得到的对应点,顺次连接即可;,(2),分别作出点,A,、,B,、,C,沿着直线,MN,翻折后得到的对应点,顺次连接即可,再根据勾股定理可得,D,1,A,2,的长度,解题要领,解答这类问题,熟知图形平移不变性的性质和轴对称性质,抓住图形中的关键点,(,图形的顶点、拐点、交点等,),作出图形即可,类型 轴对称例2如图,四边形ABDC的四个顶点都在正方,4,2018,宜昌,如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是,( ),5,2018,新疆,如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MPPN的最小值是( ),A. B,1 C. D,2,6,2018,常德,如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在AD边上的点G处,点C落在点H处,已知DGH30,连接BG,则AGB,第,5,题图 第,6,题图,D,B,75,42018宜昌如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是,类型 旋转,例,3,如图,已知,ABC,的三个顶点的坐标分别为,A(,2,,,3),,,B(,6,,,0),,,C(,1,,,0),(1),尺规作图:在,y,轴上确定一个点,P,,使,PA,PB,;,(,要求保留作图痕迹,),(2),请以,A,,,B,,,C,为其中三个顶点画平行四边形;,(,只需画一个即可,),(3),将,ABC,绕坐标原点,O,顺时针旋转,90,,画出图形,直接写出点,A,的对应点的坐标,思路:,(1),作线段,AB,中垂线,中垂线与,y,轴的交点即为所求作点;,(2),以,AB,、,AC,为边作平行四边形即可;,(3),作出点,A,,,B,,,C,绕坐标原点,O,顺时针旋转,90,所得到的对应点,首尾顺次相连即可,解题要领,确定图形旋转前后对应元素的方法:,旋转角:首先找出一对对应点,然后分别与旋转中心连接,则所得的以旋转中心为顶点的角是旋转角,对应线段:先找出两对对应点,然后连接对应点,所得到的线段就是对应线段,找对应图形:将一个组合图形旋转后,确定这个组合图形中的某个小图形,A,的对应图形:先在图形,A,上确定若干个关键点,然后在旋转后的图形上找出对应点,依次连接这些点,(,如果线已存在,只确定就可以了,),,就可以得到图形,A,的对应图形,类型 旋转例3如图,已知ABC的三个顶点的坐标分别为,7,2018,鹤岗,下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是,( ),8,2018,成都,在平面直角坐标系中,点,P(,3,,,5),关于原点对称的点的坐标是,( ),A,(3,,,5) B,(,3,,,5) C,(3,,,5) D,(,3,,,5),9,2018,大连,如图,将,ABC,绕点,B,逆时针旋转,,得到,EBD,,若点,A,恰好在,ED,的延长线上,则,CAD,的度数为,( ),A,90, B, C,180, D,2,C,C,C,72018鹤岗下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称,10,2018,台州,如图,把平面内一条数轴,x,绕原点,O,逆时针旋转角,(0,90),得到另一条数轴,y,,,x,轴和,y,轴构成一个平面斜坐标系规定:过点,P,作,y,轴的平行线,交,x,轴于点,A,,过点,P,作,x,轴的平行线,交,y,轴于点,B,,若点,A,在,x,轴上对应的实数为,a,,点,B,在,y,轴上对应的实数为,b,,则称有序实数对,(a,,,b),为点,P,的斜坐标,在某平面斜坐标系中,已知,60,,点,M,的斜坐标为,(3,,,2),,点,N,与点,M,关于,y,轴对称,则点,N,的斜坐标为,(,3,,,5),102018台州如图,把平面内一条数轴x绕原点O逆时,11,2018,衢州,定义:在平面直角坐标系中,一个图形先向右平移,a,个单位,再绕原点按顺时针方向旋转,角度,这样的图形运动叫作图形的,(a,,,),变换如图,等边,ABC,的边长为,1,,点,A,在第一象限,点,B,与原点,O,重合,点,C,在,x,轴的正半轴上,A,1,B,1,C,1,就是,ABC,经,(1,,,180),变换后所得的图形,若,ABC,经,(1,,,180),变换后得,A,1,B,1,C,1,,,A,1,B,1,C,1,经,(2,,,180),变换后得,A,2,B,2,C,2,,,A,2,B,2,C,2,经,(3,,,180),变换后得,A,3,B,3,C,3,,依此类推,A,n,1,B,n,1,C,n,1,经,(n,,,180),变换后得,A,n,B,n,C,n,,则点,A,1,的坐标是,,点,A,2018,的坐标是,112018衢州定义:在平面直角坐标系中,一个图形先,
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