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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第七章图形与变换,第,24,讲图形的变换,考点 平移与旋转,方向,距离,平行,相等,相等,平行,相等,旋转中心,旋转方向,旋转角,相等,相等,相等,相等,发生改变,第七章图形与变换第24讲图形的变换考点 平移与旋转方,考点 轴对称与中心对称,某一条直线,完全重合,互相重合,垂直平分线,形状,大小,重合,重合,平分,全等,考点 轴对称与中心对称某一条直线完全重合互相重合垂直平分,考点 尺规作图,1,作一线段等于已知线段,步骤：,先作一条射线,AC,；,再以A为圆心，以AB长为半径画弧交AC于点B，,则AB就是所求的线段,考点 尺规作图1作一线段等于已知线段步骤：先作一条射,2,作一个角等于已知角,考点 尺规作图,步骤：,作射线,OB,；,以,O,为圆心，以任意长为半径画弧，交,OA,于点,C,，交,OB,于点,D,；,以,O,为圆心，以,OD,的长为半径画弧，交,OB,于点,D,；,以点,D,为圆心，以,DC,为半径画弧，交前面的弧于点,C,；,过,C,作射线,OA,，则,AOB,就是所求的角,2作一个角等于已知角考点 尺规作图步骤：作射线OB,3,作已知角的平分线,考点 尺规作图,步骤：,以点,O,为圆心，以任意长为半径画弧，两弧分别交,AOB,两边于点,E，F,；,作射线,OC,，则射线,OC,为,AOB,的平分线,分别以点,E，F,为圆心，以大于,EF,的长度为半径画弧，两弧交于点,C,；,3作已知角的平分线考点 尺规作图步骤：以点O为圆心，,4,过一点作已知直线的垂线,考点 尺规作图,步骤：,以点,O,为圆心，任意长为半径画弧交直线于,A，B,两点；,作直线,MN,，则直线,MN,即为所求的垂线,分别以,A,，,B,两点为圆心,，,以大于,AB,的长为半径在,AB,两侧画弧,，,交点分别为,M,，,N,；,4过一点作已知直线的垂线考点 尺规作图步骤：以点O为,考点 尺规作图,5,作已知线段的垂直平分线,步骤：,作直线,CD,，则直线,CD,即为所求的线段,AB,的垂直平分线,分别以,A,，,B,为圆心，大于,AB,的长为半径画弧，两弧分别交于点,C,，,D,；,考点 尺规作图5作已知线段的垂直平分线步骤：作直线C,命题点 轴对称、中心对称,考情分析,轴对称图形和中心对称图形是泰安中考的高频考点，几乎每年都考，有时单独考查，有时与几何知识或概率知识结合起来考查，一般是以选择题的形式出现,1,2017,泰安，,T3,，,3,分,下列图案：,其中，中心对称图形是,( ),A, B,C, D,D,命题点 轴对称、中心对称考情分析轴对称图形和中心对称图,2,2016,泰安，,T3,，,3,分,下列图形：,任取一个是中心对称图形的概率是,( ),A. B. C. D,1,3,2015,泰安，,T6,，,3,分,如图，在方格纸中，随机选择标有序号,中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是,( ),A. B.,C. D.,C,C,22016泰安，T3，3分下列图形：任取一个是中心对,4,2015,泰安，,T20,，,3,分,如图，矩形,ABCD,中，,E,是,AD,的中点，将,ABE,沿直线,BE,折叠后得到,GBE,，延长,BG,交,CD,于点,F.,若,AB,6,，,BC,4,，则,FD,的长为,( ),A,2 B,4,C. D,2,5,2014,泰安，,T6,，,3,分,下列四个图形：,其中是轴对称图形，且对称轴的条数为,2,的图形的个数是,( ),A,1 B,2 C,3 D,4,B,C,42015泰安，T20，3分如图，矩形ABCD中，E,6,2014,泰安，,T12,，,3,分,如图,1,是一个直角三角形纸片，,A,30,，,BC,4cm,，将其折叠，使点,C,落在斜边上的点,C,处，折痕为,BD,，如图,2,，再将图,2,沿,DE,折叠，使点,A,落在,DC,的延长线上的点,A,处，如图,3,，则折痕,DE,的长为,( ),A. cm B,2 cm C,2 cm D,3cm,7,2013,泰安，,T4,，,3,分,下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为,( ),A,13 B,11 C,10 D,8,A,B,62014泰安，T12，3分如图1是一个直角三角形纸,8,2018,泰安，,T15,，,3,分,如图，在矩形,ABCD,中，,AB,6,，,BC,10,，将矩形,ABCD,沿,BE,折叠，点,A,落在,A,处，若,EA,的延长线恰好过点,C,，则,sinABE,的值为,第,8,题图 第9题图,9,2017,泰安，,T24,，,3,分,如图，,BAC,30,，,M,为,AC,上一点，,AM,2,，点,P,是,AB,上的一动点，,PQAC,，垂足为点,Q,，则,PM,PQ,的最小值为,82018泰安，T15，3分如图，在矩形ABCD中，,命题点 平移、旋转,考情分析,平移和旋转是泰安中考的重要考点，几乎每年都考，有时单独考查，有时与其他知识结合起来考查，一般是以选择题、填空题的形式出现,10,2018,泰安，,T11,，,3,分,如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为,1,，,ABC,经过平移后得到,A,1,B,1,C,1,，若,AC,上一点,P(1.2,，,1.4),平移后对应点为,P,1,，点,P,1,绕原点顺时针旋转,180,，对应点为,P,2,，则点,P,2,的坐标为,( ),A,(2.8,，,3.6) B,(,2.8,，,3.6),C,(3.8,，,2.6) D,(,3.8,，,2.6),A,命题点 平移、旋转考情分析平移和旋转是泰安中考的重要考,11,2017,泰安，,T18,，,3,分,如图，在正方形网格中，线段,AB,是线段,AB,绕某点逆时针旋转角,得到的，点,A,与,A,对应，则角,的大小为,( ),A,30 B,60 C,90 D,120,12,2015,泰安，,T15,，,3,分,如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为( ),第,11,题图 第,12,题图,A,(4,，,2) B,(3,，,3) C,(4,，,3) D,(3,，,2),C,A,112017泰安，T18，3分如图，在正方形网格中，,13,2014,泰安，,T16,，,3,分,将两个斜边长相等的三角形纸片如图,1,放置，其中,ACB,CED,90,，,A,45,，,D,30.,把,DCE,绕点,C,顺时针旋转,15,得到,D,1,CE,1,，如图,2,，连接,D,1,B,，则,E,1,D,1,B,的度数为,( ),A,10 B,20 C,7.5 D,15,D,132014泰安，T16，3分将两个斜边长相等的三角,14.2013,泰安，,T11,，,3,分,在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A,1,B,1,C,1,，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P,1,，点P,1,绕点O逆时针旋转180，得到对应点P,2,，则P,2,点的坐标为( ),A,(1.4,，,1),B,(1.5,，,2),C,(1.6,，,1),D,(2.4,，,1),C,14.2013泰安，T11，3分在如图所示的单位正方形,15,2014,泰安，,T24,，,3,分,如图，在平面直角坐标系中，将,ABO,绕点,A,顺时针旋转到,AB,1,C,1,的位置，点,B,，,O,分别落在点,B,1,，,C,1,处，点,B,1,在,x,轴上，再将,AB,1,C,1,绕点,B,1,顺时针旋转到,A,1,B,1,C,2,的位置，点,C,2,在,x,轴上，将,A,1,B,1,C,2,绕点,C,2,顺时针旋转到,A,2,B,1,C,2,的位置，点,A,2,在,x,轴上，依次进行下去,.,若点,A(,，,0),，,B(0,，,4),，则点,B,2014,的横坐标为,10070,关联考题,2014,泰安，,T26,，,8,分,见第,11,讲过真题第,6,题,152014泰安，T24，3分如图，在平面直角坐标系,类型 平移,例,1,如图，线段,AB,经过平移得到线段,A,1,B,1,，其中,A,，,B,的对应点分别为,A,1,，,B,1,，这四个点都在格点上，若线段,AB,上有一个点,P(a,，,b),，则点,P,在,A,1,B,1,上的对应点,P,1,的坐标为,( ),A,(a,4,，,b,2),B,(a,4,，,b,2),C,(a,4,，,b,2),D,(a,4,，,b,2),A,解题要领,平移的坐标规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减,类型 平移例1如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，,1,2018,抚顺,已知点,A,的坐标为,(1,，,3),，点,B,的坐标为,(2,，,1),将线段,AB,沿某一方向平移后，点,A,的对应点的坐标为,(,2,，,1),，则点,B,的对应点的坐标为,( ),A,(5,，,3) B,(,1,，,2) C,(,1,，,1) D,(0,，,1),2,2016,济南,如图，在,66,方格中有两个涂有阴影的图形,M,、,N,，图,1,中的图形,M,平移后位置如图,2,所示，以下对图形,M,的平移方法叙述正确的是,( ),A,向右平移,2,个单位，向下平移,3,个单位,B,向右平移,1,个单位，向下平移,3,个单位,C,向右平移,1,个单位，向下平移,4,个单位,D,向右平移,2,个单位，向下平移,4,个单位,C,B,12018抚顺已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标,3,2018,株洲,如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB90，点B的坐标为(0，2,），,将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时点B的坐标为(2,，,2,），,则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为,.,4,32018株洲如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角,类型 轴对称,例,2,如图，四边形,ABDC,的四个顶点都在正方形网格中的小正方形顶点上，每个小正方形的边长为,1,个单位,(1)将四边形ABDC先向左平移1个单位，再向上平移4个单位得到四边形A,1,B,1,D,1,C,1,，其中顶点A，B，D，C的对应点分别为点A,1,，B,1,，D,1,，C,1,，请在网格中画出四边形A,1,B,1,D,1,C,1,；,(2)将四边形ABDC沿着直线MN翻折后得到四边形A,2,B,2,DC,2,，连接D,1,A,2,，请在网络中画出四边形A,2,B,2,DC,2,，并写出线段D,1,A,2,的长度,思路：,(1),分别作出点,A,、,B,、,D,、,C,向左平移,1,个单位，再向上平移,4,个单位得到的对应点，顺次连接即可；,(2),分别作出点,A,、,B,、,C,沿着直线,MN,翻折后得到的对应点，顺次连接即可，再根据勾股定理可得,D,1,A,2,的长度,解题要领,解答这类问题，熟知图形平移不变性的性质和轴对称性质，抓住图形中的关键点,(,图形的顶点、拐点、交点等,),作出图形即可,类型 轴对称例2如图，四边形ABDC的四个顶点都在正方,4,2018,宜昌,如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是,( ),5,2018,新疆,如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MPPN的最小值是( ),A. B,1 C. D,2,6,2018,常德,如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知DGH30，连接BG，则AGB,第,5,题图 第,6,题图,D,B,75,42018宜昌如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是,类型 旋转,例,3,如图，已知,ABC,的三个顶点的坐标分别为,A(,2,，,3),，,B(,6,，,0),，,C(,1,，,0),(1),尺规作图：在,y,轴上确定一个点,P,，使,PA,PB,；,(,要求保留作图痕迹,),(2),请以,A,，,B,，,C,为其中三个顶点画平行四边形；,(,只需画一个即可,),(3),将,ABC,绕坐标原点,O,顺时针旋转,90,，画出图形，直接写出点,A,的对应点的坐标,思路：,(1),作线段,AB,中垂线，中垂线与,y,轴的交点即为所求作点；,(2),以,AB,、,AC,为边作平行四边形即可；,(3),作出点,A,，,B,，,C,绕坐标原点,O,顺时针旋转,90,所得到的对应点，首尾顺次相连即可,解题要领,确定图形旋转前后对应元素的方法：,旋转角：首先找出一对对应点，然后分别与旋转中心连接，则所得的以旋转中心为顶点的角是旋转角,对应线段：先找出两对对应点，然后连接对应点，所得到的线段就是对应线段,找对应图形：将一个组合图形旋转后，确定这个组合图形中的某个小图形,A,的对应图形：先在图形,A,上确定若干个关键点，然后在旋转后的图形上找出对应点，依次连接这些点,(,如果线已存在，只确定就可以了,),，就可以得到图形,A,的对应图形,类型 旋转例3如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为,7,2018,鹤岗,下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是,( ),8,2018,成都,在平面直角坐标系中，点,P(,3,，,5),关于原点对称的点的坐标是,( ),A,(3,，,5) B,(,3,，,5) C,(3,，,5) D,(,3,，,5),9,2018,大连,如图，将,ABC,绕点,B,逆时针旋转,，得到,EBD,，若点,A,恰好在,ED,的延长线上，则,CAD,的度数为,( ),A,90, B, C,180, D,2,C,C,C,72018鹤岗下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称,10,2018,台州,如图，把平面内一条数轴,x,绕原点,O,逆时针旋转角,(0,90),得到另一条数轴,y,，,x,轴和,y,轴构成一个平面斜坐标系规定：过点,P,作,y,轴的平行线，交,x,轴于点,A,，过点,P,作,x,轴的平行线，交,y,轴于点,B,，若点,A,在,x,轴上对应的实数为,a,，点,B,在,y,轴上对应的实数为,b,，则称有序实数对,(a,，,b),为点,P,的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知,60,，点,M,的斜坐标为,(3,，,2),，点,N,与点,M,关于,y,轴对称，则点,N,的斜坐标为,(,3,，,5),102018台州如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时,11,2018,衢州,定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移,a,个单位，再绕原点按顺时针方向旋转,角度，这样的图形运动叫作图形的,(a,，,),变换如图，等边,ABC,的边长为,1,，点,A,在第一象限，点,B,与原点,O,重合，点,C,在,x,轴的正半轴上,A,1,B,1,C,1,就是,ABC,经,(1,，,180),变换后所得的图形,若,ABC,经,(1,，,180),变换后得,A,1,B,1,C,1,，,A,1,B,1,C,1,经,(2,，,180),变换后得,A,2,B,2,C,2,，,A,2,B,2,C,2,经,(3,，,180),变换后得,A,3,B,3,C,3,，依此类推,A,n,1,B,n,1,C,n,1,经,(n,，,180),变换后得,A,n,B,n,C,n,，则点,A,1,的坐标是,，点,A,2018,的坐标是,112018衢州定义：在平面直角坐标系中，一个图形先,
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