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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第五章一元一次方程,5.1,认识一元一次方程,第,1,课时,北师大版,统编教材七年级,数学,上册,第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程北师大版统编教材七,1,学习目标,1,了解方程和一元一次方程的概念,能正确辨析一元一次方程;,2,能正确分析题意获取信息、分析问题、处理问题,;,3,理解方程的解,并能正确判定是否为方程的解,.,学习目标 1了解方程和一元一次方程的概念,能正确辨析一元一,1.,回忆小学学过的方程的概念:,2.,判断下面各式是不是方程(是方程的画“”不是方程的画“,”,),(1)3,x,-5=,x,;( ) (2)5+4=4+5;( ) (3)4-2,x,; ( ),(4),x,+y=1( ) (5)16-5,10;( ),复习回顾,1.回忆小学学过的方程的概念: 2.判断下面各式是不是方程(,我的年龄乘以,2,加,3,等于,27,你,12,岁,小斌,小明,问题1:,小明是怎样猜出小彬的年龄的?,探究新知,我的年龄乘以2加3等于27你12岁小斌小明问题1:小明是,问题,1,:如果设小彬的年龄为,x,岁,,那么“乘,2,减,3,” 就是 ,因此可列方程,.,探究新知,问题1:如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2减3” 就是,问题,2,:小颖种了一株树苗,开始时树苗高为,40,厘米,栽种后每周树苗长高约,5,厘米,大约几周后树苗长高到,1,米?,如果设,x,周后树苗长高到,1,米,那么可以得到方程,为,_,探究新知,问题2:小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周,问题,3,:,根据,第六次全国人口普查统计数据,截至,2010,年,11,月,1,日,0,时,全国每,10,万人中具有大学文化程度的人数为,8930,人,与,2000,年第五次全国人口普查相比增长了,147.30%.,问:,2000,年第五次全国人口普查时每,10,万人中约有多少人具有大学文化程度?,探究新知,问题3:根据第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月,解:设,2000,年第五次全国人口普查时每,10,万人中约有,x,人具有大学文化程度,,列方程,为,(,1,147.30%),x,8 930,探究新知,解:设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有,问题,4,:甲、乙两地相距,22 km,,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走,1km,,因此提前,12 min,到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米?,解:设张叔叔原计划每时行走,x,k,m,,则可列方程为,探究新知,问题4:甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙地,,问题,5,:某长方形操场的面积为,5850 m,2,,长和宽之差为,25,米,这个操场的长与宽分别是多少米?,如果设这个足球场的宽为,x,米,那么长为,_,米,由此可得到方程为,_,探究新知,问题5:某长方形操场的面积为5850 m2,长和宽之差为25,观察上面问题中得到的方程,哪些是你熟悉的,它们之间有什么异同?,2,x,- 3= 21,(1,147.30%),x,8930,x,(,x,25),5 850,方程、都只含有一个未知数,且次数为,1,,叫做一元一次方程;方程的未知数在分母上,是分式方程;方程中未知数的次数为,2,,是一元二次方程,.,探究新知,观察上面问题中得到的方程,哪些是你熟悉的,它们之间有什么异同,一元一次方程定义:在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的次数都是,1,,这样的方程叫做,一元一次方程,.,一元一次方程定义,一元一次方程定义:在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的,认识一元一次方程第1课时示范公开课教学课件【北师大版七年级数学上册】,当,x,下列各数时,方程,5,x,2,7,2,x,是否成立,写出检验过程,.,(,1,),x,2,; (,2,),x,3.,方程的解,解析:将未知数的值代入,看左边是否等于右边,即可,.,解:(,1,)将,x,2,代入方程,左边,8,,右边,11,,左边右边,故,x,2,不能使方程,5,x,2,7,2,x,成立;,(,2,)将,x,3,代入方程,左边,13,,右边,13,,左边右边,故,x,3,能使方程,5,x,2,7,2,x,成立,.,当x下列各数时,方程5 x272 x是否成立,写出检验,使方程两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解,方程的解,使方程两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解方程的解,认识一元一次方程第1课时示范公开课教学课件【北师大版七年级数学上册】,1,(,1,),3,x,1,是方程吗?,(,2,),1,2,3,是方程吗?,(,3,)列式表示,a,与,3,的差等于,2.,上题中列出的式子是方程吗?如果是,未知数是什么?,解:(,1,)不是,因为不是等式;,(,2,)不是,因为没有未知数;,(,3,)是,未知数是,a,;方程的解是,1,a,32,不是,不是,典型例题,1(1)3x1是方程吗?a32不是不是典,2,(,1,)列式表示:,比,a,小,9,的数;,x,的,2,倍与,3,的和;,5,与,y,的差的一半;,a,与,b,的,7,倍的和,(,2,)根据下列条件,列出关于,x,的方程:,12,与,x,的差等于,x,的,2,倍;,x,的三分之一与,5,的和等于,6,12,x,2,x,;,a,9,;,2,x,3;,a,7,b,典型例题,2(1)列式表示:12x2x;a9;2x3;a7,3,根据下列条件,列出关于,x,的方程:,(,1,),x,与,18,的和等于,54,;,(,2,),27,与,x,的差的一半等于,x,的,4,倍,x,1854;,典型例题,3根据下列条件,列出关于x的方程:x1854;典,4.,是下列方程的解吗?,典型例题,不是,是,4. 是下列方程的解吗?典型例题不是是,1.,根据题意列出方程,.,(,1,)在一卷公元前,1600,年左右遗留下来的古埃及纸草书中,记载着一些数学问题,其中一个问题翻译过来是“啊哈,它的全部,它的,其和等于,19,”,求出问题中的“它”,.,解:(,1,)设“它”为,x,,根据题意可得:,随堂练习,1.根据题意列出方程.(1)在一卷公元前1600年左右遗留下,(,2,)甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得,3,分,平一场得,1,分,负一场得,0,分,甲队与乙队一共比赛了,10,场,甲队保持了不败纪录,一共得了,22,分,甲队胜了多少场?平了多少场?,解:设甲队胜了,x,场,则平局为(,10-,x,)场,根据题意可得:,3,x,+10-,x,=22,随堂练习,(2)甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场,2,下列各题中,哪些是方程?哪些是一元一次方程?,(1) 3,x,1,5,;,(2) 1,a,2,;,(3) 2,a,3,b,;,(4) 3,x,4,5,;,(5),x,1,0,;,(6),2,5,;,(7),4,2,x,;,(8),y,2,3,y,0,;,(9) 9,x,y,2.,随堂练习,方程为,(1)(2)(4)(6)(7)(8)(9),;,一元一次方程为,(1)(2)(4)(7),2下列各题中,哪些是方程?哪些是一元一次方程?随堂练习方程,3,下列方程中,解为,2,的是,(,),A,3,x,2,2,x,B,4,x,1,2,x,3,C,3,x,1,2,x,1 D,5,x,3,6,x,2,4,如果,5,x,m,-2,8,是一元一次方程,那么,m,_.,5,若关于,x,的方程,ax,6,2,的解为,x,2,,则,a,_.,随堂练习,C,3,4,3下列方程中,解为2的是()A3x22x,1,本节课你学习了什么?,2,本节课你有哪些收获?,3,通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?,课堂小结,1本节课你学习了什么?课堂小结,可以归纳为如下几点:,1本节主要学习方程和一元一次方程的概念,及方程的解的定义, 并能利用定义解题,2,能正确,找出题目中的等量关系,,,并用式子表示,,,列出方程,.,课堂小结,可以归纳为如下几点:课堂小结,再见,再见,27,
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