《斐波那契数列》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,.,*,兔子数列,斐波那契数列,1,.,兔子数列,十秒,钟,加,数,请,用十秒，,计算,出左,边,一,列数,的,和,。,1235813213455+89?,时间到,！,答案是,231,。,2,.,十秒钟加数请用十秒，计算出左边一列数的和。123,十秒,钟,加,数,再,来,一次！,3455891442333776109871597+2584?,时间到,！,答案是,6710,。,3,.,十秒钟加数再来一次！34558914423,这与“,斐波那契,数,列,”有关,若一,个数,列，,前两项,等,于1,，而,从,第三,项,起，每一,项,是,其,前,两项,之和，,则称该数列为,斐波那契,数,列,。即：,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , ,4,.,这与“斐波那契数列”有关若一个数列，前两项等于1，而从第三项,兔子问题和斐波那契数列,1 兔子问题,1） 问题,取自意大利数学家,斐波那契的算盘书,（1202年）,(L.Fibonacci,1170-1250）,5,.,兔子问题和斐波那契数列 1 兔子问题5.,2 斐波那契生平,斐波那契,（Fibonacci.L,11751250）,出生于意大利的比萨。他小时候就对算术很有兴趣。后来，他父亲带他旅行到埃及、叙利亚、希腊（拜占庭）、西西里和普罗旺斯，他又接触到东方国家的数学。斐波那契确信印度阿拉伯计算方法在实用上的优越性。1202年，在回到家里不久，他发表了著名的算盘书。,6,.,2 斐波那契生平6.,斐波那契的才能受到弗里德里希二世,的重视，因而被邀请到宫廷参加数学竞,赛。他还曾向官吏和市民讲授计算方法。,他的最重要的成果在不定分析和数论,方面，除了算盘书外，保存下来的还,有实用几何等四部著作。,7,.,斐波那契的才能受到弗里德里希二世7.,六、 斐波那契协会和斐波那契季刊,1 斐波那契协会和斐波那契季刊,斐波那契1202年在算盘书中从兔子,问题得到斐波那契数列1，1，2，3，5，8，,13，之后，并没有进一步探讨此序列，并且,在19世纪初以前，也没有人认真研究过它。没,想到过了几百年之后，十九世纪末和二十世,纪，这一问题派生出广泛的应用，从而突然活,跃起来，成为热门的研究课题。,8,.,六、 斐波那契协会和斐波那契季刊 8,有人比喻说，“有关斐波那契数列的论文，甚至比斐波那契的兔子增长得还快”，以致1963年成立了,斐波那契协会,，还出版了,斐波那契季刊,。,9,.,有人比喻说，“有关斐波那契数列的论文，甚至比斐,兔子问题,假设,一,对,初生兔子要,一个月,才到成熟期，而一,对,成熟兔子每月,会,生一,对,兔子，那,么,，由一,对,初生兔子,开,始，,12 个,月,后会,有多少,对,兔子呢？,10,.,兔子问题 假设一对初生兔子要一个月才到成熟期,解答,1,月,1 对,11,.,解答1 月1 对11.,解答,1,月,1 对,2,月,1 对,12,.,解答1 月1 对2 月1 对12.,解答,1,月,1 对,2,月,1 对,3,月,2 对,13,.,解答1 月1 对2 月1 对3 月2 对13.,解答,1,月,1 对,2,月,1 对,3,月,2 对,4,月,3 对,14,.,解答1 月1 对2 月1 对3 月2 对4 月,解答,1,月,1 对,2,月,1 对,3,月,2 对,4,月,3 对,5,月,5 对,15,.,解答1 月1 对2 月1 对3 月2 对4 月,解答,1,月,1 对,2,月,1 对,3,月,2 对,4,月,3 对,5,月,5 对,6,月,8 对,16,.,解答1 月1 对2 月1 对3 月2 对4 月,解答,1,月,1 对,2,月,1 对,3,月,2 对,4,月,3 对,5,月,5 对,6,月,8 对,7,月,13 对,17,.,解答1 月1 对2 月1 对3 月2 对4 月,解答,可以,将结,果以列,表,形式,给,出：,1,月,2,月,3,月,5,月,4,月,6,月,7,月,8,月,9,月,11,月,10,月,12,月,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,因此，斐波那契,问题,的答案是,144,对,。,以,上数列,，,即“,斐波那契,数,列,”,18,.,解答可以将结果以列表形式给出：1月2月3月5月4月6月7月8,兔子问题的另外一种提法：,第一个月是一对大兔子，类似繁殖；到第十二个月时，共有多少对兔子？,月 份 ,大兔对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144,小兔对数 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89,到十二月时有大兔子144对，小兔子89对，共有兔子144+89=233对。,规律,19,.,兔子问题的另外一种提法：规律19.,用斐波那契数列及其推广变魔术,让观众从你写出的斐波那契数列中任意选定连续的十个数，你能很快说出这些数的和。,其实有公式：这个和，就是所选出的十个数中第七个数的11倍。,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,20,.,用斐波那契数列及其推广变魔术 让观众从你写出的斐波那,“,十秒,钟,加,数”,的秘密,数学,家,发现,：,连续,10个,斐波那契,数,之和，必定,等于第,7个数,的,11,倍！,1235813213455+89?,所以右式的答案是：,21, 11 = 231,21,.,“十秒钟加数”的秘密数学家发现：连续 10个斐波那契数之和，,“,十秒,钟,加,数”,的秘密,又例如：,右式的答案是：,3455891442333776109871597+2584?,610, 11 = 6710,22,.,“十秒钟加数”的秘密又例如：右式的答案是：3455,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！,部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！,此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！,