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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,概率论与数理统计模拟试题(1),一. 填空题,1.,已知事件A, B满足,,且,,则,2.,3.,4.,设,则(1)若A、B互不相容时,,(2)若A、B相互独立时,,在,中随机取两个数,则事件“两数之和小于6/5”的概率为( )。,是( )。,在一次试验中,事件,发生的概率为,,现进行,次独立试验,,至少发生一次的概率是( ),,而事件,则,至多发生一次的概率,5.假设一批产品中一、二、三等品各占60%,30%,10%,,从中任取一件,,结果不是三等品,问取到的是一等品的概率为( )。,6.设随机变量X的分布密度为,则a=( )。,X的分布函数F(x)=( )。,统计模拟试题1,概率论与数理统计模拟试题(1)一. 填空题1. 已知事件A,1,7.设,已知,=( ).,9.设XB(n,p),EX=2.4,DX=1.44,则n= ( ),p=( )。,8.若随机变量X的概率密度为,则,10.若随机变量X、Y相互独立,,则EX=( ),( ),则,( )。,11.设,是从总体X中抽取的样本,,样本的一组观测值为,(1,2,4,3,3,4,5,6,4,8),则样本均值 ( ),样本方差的观测值为( )。,12. 设,是取自正态总体,的简单随机样本,,则,( ),( ),,( ),,( ).,7.设已知=( ).9.设XB(n,p),EX=,2,13.设总体,是从总体X中抽取的样本,,为常数,,若方差,已知,检验,时,应选取统计量 ( ),在条件( )下,,统计量服从 ( ),,在显著性水平,下,,拒绝域为 ( )。,14.设总体,是来自总体X的样本,若,已知,则参数,的,置信区间为 ( );,若,未知,则参数,的,置信区间 ( ),15. 用打包机装棉花,,每包的净重量服从正态分布,,设每包净重量为,100千克,,某日开工后,,抽取 9 包检验重量的平均值为 99 千克,,问今天打包机是否,正常?,应取检验假设,( ),选取统计量,( )。,二.单选题,1.一合产品中有a只正品,,b只次品,有放回地任取两次,,第二次取到正品,的概率为( ),(A),(B),(C),(D),13.设总体是从总体X中抽取的样本,为常数,若方差已知,检验,3,2.A、B、C为三事件,则A+B+C=( ),(A) A+(B-C),(B) B+(A-C),(C) (A+B)C,(D) (A+B)C,3.设随机变量X的概率密度为,其他,则DX=( )。,(A) 2,(B) 1/2,(C) 3,(D) 1/3,4.设总体,是X的样本,则,的分布为( )。,(A)N(5,4),(B)N(1,20),(C)N(1,4),(D)N(1,4/5),三,.设工厂A工厂B的产品次品率分别为,1%、2%,,现从由A和B的产品,分别占60%和40%的一批产品中抽取一件,,发现是次品。,求该次品属于,A生产的概率。,四.,汽车在开往目的地的路上需经过三盏灯,,每盏信号灯以1/2的概率允许或禁止,汽车通过,,设信号灯的工作相互独立,,求着汽车顺利通过前两盏灯而在第三,盏信号灯被禁止通过的概率。,五,.甲袋中有2个白球,3个红球。,乙袋中有3个白球,2个红球。,先从甲袋中任取,2.A、B、C为三事件,则A+B+C=( )(A),4,2球放入已袋,再从已袋中任取1球,,求从已袋中取出的球是白球的概率。,六,.袋中有5只同样大小的球,,编号为1,2,3,4,5,,从中任取三球,以X表示,取出的球的最大号码,,求X的分布函数。,七,.在一家保险公司里有1000人参加保险,,每人每月付12元保险费,在一年内,一个人死亡的概率为0.006,,死亡后家属可向保险公司领取1000元 。,试求 (1)保险公司亏本的概率,(2)保险公司的利润不少于6000元的概率,八,.设总体X的密度函数为,其中,其他,是未知参数,是取自总体的简单随机样本,,分别用矩估计与最大似然估计,法求,的估计量。,九,.某种产品供方称其长度服从方差为,的正态分布,,今随机抽查8件,,得数据:152,147,148,153,149,148,150,153,,试在显著水平下,,检验:,2球放入已袋,再从已袋中任取1球,求从已袋中取出的球是白球的,5,概率论与数理统计模拟试题(2),一.填空题,1.设A、B为随机变量,且,( )。,2.已知,,则,则,3.设X的分布列为,则,4.已知连续型随机变量X,的分布函数为,则,5.设,是总体未知参数的估计量,,如果( ),则称,是,的无偏估计,若有( )成立,,则称,是,的相合估计或一致估计。,6.设总体,为未知,( )。,( )。,( ),( )。,为取自总体X,的样本,则 p,的最大似然估计为( )。,7.已知随机变量X的概率密度为, 则,为 ( ),统计模拟试题 2,概率论与数理统计模拟试题(2)一.填空题1.设A、B为随机变,6,8.,是总体X的简单随机样本的条件是,(1)_; (2)_。,1. 对假设检验,显著性水平,,其意义是_,(A)原假设不成立,经过检验而被拒绝的概率,(B)原假设成立,经过检验而被拒绝的概率,(C)原假设不成立,经过检验不能拒绝的概率,(D)原假设成立,经过检验不能拒绝的概率,2. 对正态总体的数学期望 进行假设检验,如果在显著性水平,接受原假设,那么在显著性水平0.01下,下列结论种正确的是,二.选择题,下,,必接受 (B)可能接受,也可能拒绝,(C) 必拒绝 (D)不接受也不拒绝,3. 设 是一随机变量,,则对任意常数,必有( ),(A),(D),(C),(B),8. 是总体X的简单随机样本的条件是(1)_; (2,7,4. 对于任意二事件A和B,(A),(B),(C),(D),若,若,5.,若,,则A、B一定独立,若,,则A、B有可能独立,,则A、B一定独立,,则A、B一定不独立,设两个随机变量X与Y,相互独立且同分布,,则下列各式中成立的是,(A),(B),(C),(D),6.设A、B为任意两事件,且,则下列选择必然成立的是( )。,三,.,某种产品供方称长度服从方差为,的正态分布,今随机抽查8件,,得数据,152,147,148,153,150,149,148,153,试在显著性水平,下,检验,4. 对于任意二事件A和B(A)(B)(C)(D)若若5.若,8,四,.设二维随机变量(X,Y),的分布函数为,其他,求 (1) (X,Y)关于X、Y的边缘分布密度,(2)判断X与Y是否独立。,五,.已知,则事件A、B、C全不发生的概率为多少?,六,.假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工,作,,若一周5个工作日无故障,,可获利润10万元,,发生一次故障,,仍可获,5万元,,发生两次故障获利0万元,,发生3次或3次以上故障就要亏损2万元,,求一周内期望利润是多少?,七.,玻璃杯成箱出售,,每箱20只,,假设各箱含0,1,2只残次品的概率依次为,0.8,0.1,0.1。,一顾客欲购一箱玻璃杯,,售货员随意取一箱,,而顾客开箱随机察看,4只,若无残次品,,则买下该箱玻璃杯,否则,退回。求,(1) 顾客买下该箱的概率。,(2) 在顾客买下的一箱中确实没有残次品的概率。,八,.已知甲乙两箱中装有同种产品,,3件合格品,,从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求,有,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品,乙箱,中仅,四.设二维随机变量(X,Y)的分布函数为其他求 (1) (,9,(1) 乙箱中次品件数X的数学期望。,(2) 从乙箱中任取一件产品是次品的概率。,九.,设,A、B,是任意两事件,,其中A的概率不等于0和1。,证明:,是事件A与B独立的充要条件。,(1) 乙箱中次品件数X的数学期望。(2) 从乙箱中任取一件,10,概率论与数理统计模拟题(3),一.填空题,1.对于任意二事件A,和 B,有P(A-B)=( )。,2.设,已知,则X落在区间(9.95,10.05)内的概率为( )。,3.已知A、B事件满足条件,且,则P(B)=( )。,3且,4.,且P(x=1)=P(x=2),则P(x=4)=( )。,5.设X的分布密度为:,则,( )。,6.设X的分布密度为:,则 DX=( )。,3,概率论与数理统计模拟题(3)一.填空题1.对于任意二事件A和,11,7.在参数估计理论中,评价估计量优劣的常用标准为无偏性和( ) 。,8.设总体,为样本,则,( )。,( )。,9.袋子中有12个同形球,5个红球,4个黑球,3个白球,从中无放回的随机的,连续取两个球,每次取一个球,则所取两球中恰有一个黑球的概率p=( )。,10.设XN(-1,4),则p(-2x1)=( )。,11.设XB(20,0.5),且已知D(X+Y)=11,则Cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY),12.设总体服从a,a+2上的均匀分布,样本,的观察值为,则参数a的矩估计值,( )。,13.某产品平均月销量为950只,方差为100,利用切比雪夫不等式估计,( )。,14.已知母体XB(10,0.5),为一个样本,则,( )。,=( )。,7.在参数估计理论中,评价估计量优劣的常用标准为无偏性和(,12,15.设,已知,为样本,在什么,情况下拒绝,(检测水平为,),16.设X的分布列为:,X,-2,0,3,则,( )。,三.,某仪器装有三只独立工作的同型号电子元件,其寿命(单位:小时)都服从,统一指数分布,分布密度为:,试求:在仪器使用的最 初200小时内,至少有一只电子元件损坏的概率。,四,.从标有号码1,2,n的n个球中任取两个,求所取两球号码之和为偶数的概,率。(1)当n=2m时,(2)当n=2m+1时 (m为正整数),五.,一批产品有8件正品,从中任取3件,X=“取出的次品数”,(1)求X的分布列。,(2)写出X的分布函数。,15.设已知为样本,在什么情况下拒绝(检测水平为)16.设,13,六,.已知X的分布密度函数,求 (1)A。 (2) X的分布函数。 (3) p(0.2x1.2)。,七.,设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名,表分别为3份、7份和5份, 随机地取一个地区的报名表,从中先后抽取两份。,(1)求先抽到的一份是女生表的概率。,(2)已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率。,九,.某商品明年市场需求量X(吨)服从2000,4000上的均匀分布,每销出该产,产品一吨可获利3万元,若销不出而积压一吨要亏损1万元,问今年应生产出,多少吨产品可使期望收益最大?,八.,设总体,X与Y独立,设,与,分别为X与Y的样本。,(1)推导出,服从的分布。,(2)试给出,的1-,的置信区间。,六.已知X的分布密度函数求 (1)A。 (2),14,十.,设某元件的使用寿命的概率密度为,其中,为未知参数,又设,是的一组样本观测值,,求参数,的最大似然估计值。,十.设某元件的使用寿命的概率密度为其中为未知参数,又设是的一,15,
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