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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,成功,及时复习,勤于总结,记好笔记，每日做题,注重预习，专心听讲,坚定意志,杜晓红,成功 及时复习,勤于总结 记好笔记，每日做题 注,第,2,章 不等式,2.2.3,绝对值不等式,第2章 不等式 2.2.3 绝对值不等式,教学目标,【,知识,】,（,1,）掌握绝对值不等式,x,a,或,x|0),的解法；,（,2,）明确,ax+b,c,或,ax+b,0),的解法,【,能力,】,1.,通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合、观察的能力；,2.,通过将含绝对值的不等式同解变化为不含绝对值的不等式，培养学生的划归思想和转化能力,【,思想教育,】,培养学生变量替换、数形结合、转化等数学思想方法,教学目标【知识】,【,重点,】,（,1,）不等式,x,a,和,x|0),的解法 ,（,2,）利用变量替换解不等式,ax+b,c,和,ax+b,0),【,难点,】,利用变量替换解不等式,ax+b,c,和,ax+b,0),教学目标,【重点】 教学目标,不等式的基本性质：,1.,已知,a,b,，则不等式两边同时加上一个数,c,即：,a,b,则,a+c b+c,2.,已知,a,b,，则不等式两边同时乘以一个大于零的数,c,， 即：,a,b,则,ac bc,3.,已知,a,b,，则不等式两边同时乘以一个小于零的数,c,， 即：,a,b,则,ac bc,不等式,不变号,不等式,不变号,不等式,必变号,回忆初中学过的任意实数,x,的绝对值定义,:,您能用,数学语言,叙述一下,绝对值,的定义吗？举例说明,思考,1,创设情景 兴趣导入,正数,的绝对值是,它本身,零,的绝对值是,零,，,负数,的绝对值是,它的相反数,回忆初中学过的任意实数x的绝对值定义: 您能用数学语言叙述一,创设情景 兴趣导入,思考,2,如何用,数学符号,表示一个数,x,的绝对值呢？,|x|0,创设情景 兴趣导入 思考2如何用数学符号表示一个数,一个实数,x,绝对值的几何意义是什么？,创设情景 兴趣导入,演 示,实数,x,的绝对值,几何意义,是,数轴,上表示实数,x,的点到,原点,距离！,思考,3,一个实数x绝对值的几何意义是什么？ 创设情景 兴趣导,创设情景 兴趣导入,0,1,-1,2,-2,|x|=2,|x|2,解集,-2,2,解集,x|-2x2,解集,x|x2,（,-2,2,）,（,-,，,-2,）（,2,，,+,）,小于取中间,大于取两边,创设情景 兴趣导入 01-12-2|x|=2|x|0 (2)2|x|6.,所以，原不等式的解集为,-3,3,解（,2,）,由原不等,2|x|6,，得,|x|3,巩固知识 典型例题 例1 解下列各不等式所以，原不等,运用知识 强化练习,口答,1,）,|x|3,的解集,3,）,2|x|8,变形为 ，其解集为,4,）,5 |x|,10,变形,其解集为,（,-1,，,1,）,（,-,，,-3,）（,3,，,+,）,|x|4,-4,4,|x|,2,(-,-22,，,+,）,运用知识 强化练习口答1）|x|1的解集 （,创设情景 兴趣导入,-42x2,利用不等式的性质,如何通过,|x|a,解不等式,|2x+1|3?,创设情景 兴趣导入 -42x2利用不等式的性质如何,变量替换,又称换元法或设辅助元法，它的基本思想是用,新的变量,（元）,替换原来的变量,（元），即用单一的字母表示一个代数式，从而使一些数学问题化难为易，化繁为简。形如,|ax+b|c,的不等式可以将,ax+b,用字母,m,替换，将,|ax+b|c,转换成,|m|c,型。,小知识,动脑思考 探索新知,变量替换又称换元法或设辅助元法，它的基本思想是用,动脑思考 探索新知,可以利用,变量替换,的思想来解不等式,|ax+b|c,与,|ax+b|c,型,注意：实际运算中可以省略变量替换的书写过程,动脑思考 探索新知 可以利用变量替换的思想来解不等式注,分析：这个不等式就是我们刚刚讲的,|ax+b|,c类型含绝对值不等式,.,这里，我们把,2x-1,看成一个整体，则原不等式可变形为,-3 2x-13,，根据不等式的基本性质，很容易就能得到原不等式的解集，现在我们把步骤写一下,.,巩固知识 典型例题,例,2,：解不等式,|2x-1|3,解：由原不等式可得,-3 2x-13,于是,即,所以原不等式的解集为,-2 2x4,-1 x 2,-1,2,分析：这个不等式就是我们刚刚讲的|ax+b|c类型含绝对值,巩固知识 典型例题,X1,(-,-6) (1,+),巩固知识 典型例题 X1(-,-6),运用知识 强化练习,小测试,解下列不等式,(1)|x+4|9,解：原不等式变为,即,原不等式的解集,X+49,X5,(-,-13),(5, +),运用知识 强化练习 小测试 解下列不等式(1)|x+4|,运用知识 强化练习,小测试,(2)|7-2x|11,解：原不等式变为,于是,即,原不等式的解集,-117-2x11,-18 -2x 4,-2x 9,-2,9,运用知识 强化练习 小测试 (2)|7-2x|11解：原,学习了哪些内容？,重点和难点各是什么？,采用了怎样的学习方法？,你是如何进行学习的？,你的学习效果如何？,归纳小结 自我反思,学习了哪些内容？采用了怎样的学习方法？ 归纳小结 自我反,【,重点,】,（,1,）不等式,x,a,和,x|0),的解法 ,（,2,）利用变量替换解不等式,ax+b,c,和,ax+b,0),【,难点,】,利用变量替换解不等式,ax+b,c,和,ax+b,0),小结,【重点】小结,汇报,展示,书写,感受,组内,讨论,阅读,欣赏,小组活动 榜样力量,数学家华罗庚,汇报 书写 组内 阅读 小组活动 榜样力量 数学家华罗,阅读,教材章节,2.2.3,书写,学习与训练,2.2.3,思考,寻找不等式的生活应用,！,作,业,继续探索 作业探究,阅读教材章节2.2.3书写学习与训练2.2.3思考寻找不等式,再 见,再 见,点,x,到,原点,的,距离,1.x,在数轴上表示,2.2,在数轴上表示,3.-2,在数轴上表示,点,2,到,原点,的,距离,点,-,2,到,原点,的,距离,方程,|x|=2,、不等式,|x|2,的几何意义分别是什么？它们的解集在数轴上如何表示？通过数轴说出它们的解集吗？,思考,2,创设情景 兴趣导入,点x到原点的距离1.x在数轴上表示点2到原点的距离点-2,结论,方程,|x|=2,的几何意义是数轴上到原点距离,等于,2,的点的集合，其解集有两个：,x,1,=2,x,2,=-2,思考,4,不等式,|x|2,的几何意义是什么？,解集在数轴上如何表示？,创设情景 兴趣导入,结论 方程|x|=2的几何意义是数轴上到原点距离等于2的点的,根据绝对值的,几何意义：,1.,方程,|,x|=2,表示数轴上到原点的距离,的点的集合,|x=2,的解集为,2.,绝对值不等式,|,x|2,表示数轴上,到原点的距离 的点的集合,；,2,，,-2,等于,2,小于,2,大于,2,创设情景 兴趣导入,思考,3,根据绝对值的几何意义：2，-2等于2小于2大于2 创设,
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