《混凝土结构设计原理》第4章纵向受力构件的承载力计算教学ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第4章 纵向受力构件承载力计算,多媒体辅助教学课程,混凝土结构设计原理,Concrete,Structure,第4章 纵向受力构件承载力计算,Calculation of Compressive bearing capacity for Column,多媒体辅助教学课程混凝土结构设计原理 Concrete,1,4.1 受压构件承载力计算,4.1.1 受压构件的基本构造要求,4.1.2 轴心受压构件承载力,4.1.3 偏心受压构件的正截面受压破坏形态,4.1.4 偏心受压引起的纵向弯曲对承载力的影响,4.1.5 矩形截面偏压构件正截面承载力计算,4.1.6 不对称配筋矩形截面偏压构件正截面承载力计算,4.1.7 对称配筋矩形截面偏压构件正截面承载力计算,4.1.8 对称配筋I形截面偏压构件正截面承载力计算,4.1.9,正截面承载力,N,u,-M,u,的相关曲线及应用,4.1.10 偏心受压构件斜截面承载力计算,4.1 受压构件承载力计算4.1.1 受压构件的,2,受压构件（柱）,以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和剪力作用。,受压构件的一般构造要求,4.1.1,：轴向力作用线通过构件截面的几何中心；,：轴向力作用线偏离构件截面的几何中心,轴心,(Axial),受压构,件,偏心,(,Eccentric,),受压构件,1.分类,受压构件（柱）以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和剪力作用。受,3,工程实例,结构的中间柱（近似） ，屋架的受压腹杆,结构边柱，厂房排架柱,结构角柱,轴心受压构件,单向偏心受压构件,双向偏心受压构件,工程实例结构的中间柱（近似） ，屋架的受压腹杆轴心受压构件,4,纵向钢筋+箍筋,密布螺旋式,环形配箍,普通配箍,箍筋种类:,纵向钢筋作用:,与混凝土共同承受压力，提高构件正截面承载能力；,提高构件变形能力，改善受压破坏时的脆性；,承受可能产生的偏心弯矩，温度作用引起的拉应力；,减少混凝土徐变变形。,与纵筋组成空间骨架;,减少纵筋的计算长度，防止纵筋过早的压屈而降低柱的承载力,改善构件破坏时的脆性，约束混凝土受压后的侧向膨 胀,增强柱的 抗剪强度,箍筋作用:,2.柱的配筋形式,纵向钢筋+箍筋密布螺旋式环形配箍普通配箍箍筋种类:纵向钢筋作,5,A、材 料：,高强度混凝土，一般柱中采用C20以上,一般强度钢筋，一般采用级、级钢筋,3.柱的构造要求,B、截面形式：,方形、矩形、圆形、多边形、L形,对于多层厂房柱，hl,0,/25或bl,0,/30,对于现浇钢筋砼柱，不宜小于250mm250mm,要模数化以方便施工,当h 800mm时，截面尺寸以50mm为模数；,当h 800mm时，截面尺寸以100mm为模数；,A、材 料：高强度混凝土，一般柱中采用C20以上一般强度钢筋,6,C、配 筋：,配筋率,：0.4% , 5%,直径,：,d,12mm，,或更粗一些防止过早压屈,数量,：,数量,4根，应沿柱截面四周均匀对称布置,间距,：,50mm净距,350mm,纵筋,：,间距,：,S 400mm且b,箍筋,：应做成封闭形式,直径,：, 6mm 或 d/4,肢数,：,根据截面形状、尺寸及纵向钢筋根数确定,S 15d 绑扎骨架,S 20d 焊接骨架,C、配 筋：配筋率：0.4% ,28,初始偏心距,产生,附加弯矩和侧向挠度,加大了原来的初始偏心距,1.在轴力和弯矩共同作用下破坏,2.失稳破坏，,构件承载力降低,同条件下，细长柱的承载能力小于短柱,2） 长柱的受力特点：长柱l0/i 28初始偏心距产生附加,11,在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，长柱的承载力低于短柱。 (采用稳定系数,来表示长柱承载力的降低程度),失稳破坏,在构件破坏时，混凝土和钢筋的应变都小于材料破坏时的极限应变值,稳定系数,N,长,/N,短，,与构件的长细比有关:,长细比：,l,0,/,i,(,或,l,0,/,b,),在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，长柱的承载力低于短柱。,12,l,0,/,b,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,l,0,/,d,7,8.5,10.5,12,14,14.2,17,19,21,22.5,24,l,0,/,i,28,35,42,48,55,62,69,76,83,90,97,1.0,0.98,0.95,0.92,0.87,0.81,0.75,0.70,0.65,0.60,0.56,l,0,/,b,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,l,0,/,d,26,28,29.5,31,33,34.5,36.5,38,40,41.5,43,l,0,/,i,104,111,118,125,132,139,146,153,160,167,174,0.52,0.48,0.44,0.40,0.36,0.32,0.29,0.26,0.23,0.21,0.19,规范,钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数,l0/b810121416182022242628l0/d,13,1) 受力分析,混凝土：,钢 筋：,当采用高强钢筋，则砼压碎时钢筋未屈服,s,=0.002,E,s,=0.0022.010,5,=400N/mm,2,纵筋压屈(失稳)钢筋强度不能充分发挥。,混凝土极限压应变为：,0.002,2. 配有普通箍筋的轴心受压构件的承载力,1) 受力分析混凝土：钢 筋：当采用高强钢筋，则砼压碎时钢筋,14,A,c,截面面积：当, 0.03时，,A,c,=,A,A,s,N,A,s,f,c,f,y,A,s,b,h,A,s,纵筋,截面面积,2) 承载力公式,f,c,混凝土轴心受压强度设计值，对现浇柱，,当,b,或,d,300mm,时，应乘以系数,0.8,；,f,y,纵筋强度设计值,0.9,为保持与偏心受压构件正截面承载力具有相近可靠度而采用的系数,；,Ac 截面面积：当 0.03时，Ac=AAs,15,稳定系数，反映受压构件的承载力随长细比增大而降低的现象。,短柱：,1.0,长柱：,l,0,构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。,两端铰,一端固定，一端铰支,两端固定,一端固定，一端自由,1.0,l,0.7,l,0.5,l,2.0,l, 稳定系数，反映受压构件的承载力随长细比增大而降低,16,表4-2 框架结构各层柱的计算长度,楼盖类型,柱的类别,l,0,现浇楼盖,底层柱,1.0,H,其余各层柱,1.25,H,装配式楼盖,底层柱,1.25,H,其余各层柱,1.5,H,表4-2 框架结构各层柱的计算长度楼盖类型柱的类别l0现浇,17,A、截面设计：,解：,已知：,b,h,，,f,c,f,y,l,0,N,求,A,s,且0.4%=,min , ,max,=,5%,3) 公式应用,已知：,b,h,，,f,c,f,y,l,0,A,s,求,N,u,N,u,=0.9,(,A,s,f,y,+,f,c,A,c,),若,N,u,N,结构安全，否则结构不安全,B、强度校核：,A、截面设计：解：已知：bh，fc, f y, l0,18,4.1.2.2 配有螺旋箍筋的轴心受压构件,1. 原理：,护腕护膝用过吗？,保护作用，不易受伤,有什么作用？,有什么作用？,第二：限制活动，提高了变形能力。,第一:提供横向约束力，减少肿胀，提高受力；,第一:,承载力,提高，,强度,增加。,第二：提高了,变形,能力，增加了,延性,4.1.2.2 配有螺旋箍筋的轴心受压构件1. 原理：护腕,19,1. 原理：,纵向压缩,提高柱的承载力,横向变形,纵向裂纹(横向拉坏),约束横向变形，则砼处于三向受压状态,螺旋式箍筋柱能提高承载力，,仅在轴向受力较大，而截面尺寸受到限制时采用,1. 原理：纵向压缩提高柱的承载力横向变形纵向裂纹(横向拉坏,20,达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）,x,= 0,2. 基本公式：,达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）x = 02. 基本,21,螺旋箍筋对承载力的折减系数,a,，当C50时，取,a,= 1.0；当=C80时，取,a,=0.85，其间直线插值。,间接钢筋的换算截面面积,令2a,= /2；并考虑可靠度的调整系数0.9,则,螺旋箍筋对承载力的折减系数a，当C50时，取a = 1.,22,采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。,如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 规范规定，,按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%。,对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规定,对长细比,l,0,/,d,大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。,螺旋箍筋的约束效果与其截面面积,A,ss1,和间距s有关，为保证由一定约束效果，规范规定：,螺旋箍筋的换算面积,A,ss0,不得小于全部纵筋,A,s,面积的25%,螺旋箍筋的间距,s,不应大于,d,cor,/5，且不大于80mm，同时为方便施工，,s,也不应小于40mm。,采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。,23,构造措施：,截面形式,：通常为正多边形（六角形或八角形），有时也用圆形，但圆形的模板制作比较复杂；,纵向钢筋,：,A,s, A,cor,0.4%,螺旋筋,：直径通常为7-16mm。,根数不少于6根，沿圆周作等距离布置,构造措施： 截面形式：通常为正多边形（六角形或八角形），有,24,思考题,1、钢筋混凝土轴心受压构件中，若用、级,钢筋为受力钢筋当加载至破坏时，纵筋压应,变是否进入流幅阶段？为什么？,2、轴心受压构件计算中的稳定系数,是如何确,定的？,3、螺旋钢筋（间接钢筋）柱为什么比普通箍筋,柱承载力高？在哪些情况下不考虑间接钢筋,柱承载力的提高？,思考题1、钢筋混凝土轴心受压构件中，若用、级 2、轴心受,25,偏心受力构件,是指轴向力偏离截面形心或构件同时受到弯矩和轴向力的共同作用。,N,N,M,N,N,N,M,N,(,a,),(,b,),(,c,),(,d,),(,e,),(,f,),4.1.3,偏心受压构件正截面承载力分析,4.1.3.1偏心受力构件的构造要求,偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件同时受到弯矩和轴向力,26,偏心受拉(拉弯构件),偏心受压(压弯构件),单向偏心受力构件,双向偏心受力构件,分 类,偏心受压构件：受到非节点荷载的屋架上弦杆，厂房边柱，多层框架房屋边柱,多层框架房屋角柱,双向偏心受压构件,偏心受拉构件：矩形水池壁；,浅仓的墙壁；,工业厂房中双肢柱的柱肢。,工程应用,偏心受拉(拉弯构件)偏心受压(压弯构件)单向偏心受力构件双向,27,1. 截面形式,矩形,h,f,120mm,且 为避免长细比过大降低构件承载力,l,0,/,d,25,d,100mm,l,0,/,b,30,工字型(截面尺寸较大时),b,250mm,截面形式应考虑到受力合理和模板制作方便,。,l,0,/,h,25，,1. 截面形式矩形hf 120mm且 为避免长细比,28,2. 材 料,钢筋：,混凝土：,纵筋：HRB400、HRB335 、RRB400,箍筋：HPB235 、HRB335,C25 且柱的保护层,30mm且,d,目的是为了充分利用混凝土抗压，节约,钢材，减少构件的截面尺寸,在受压构件中，钢筋与混凝土共同受压，,在混凝土达到极限应变时，钢筋的压应力,最高能达到400kN/mm,2,高强度钢筋不能充,分发挥其作用,2. 材 料钢筋：混凝土：纵筋：HRB400、HRB335,29,h,600,构造给筋2,12,600,h,1000,1000,4,00,b,4,00,b,4,00,1000,50mm 中距,300mm,图4.1-2,h600构造给筋212600h10001000h,30,同时：,一般不超过3%,当,h,600mm,时，在侧面设,1016的构造筋,箍筋,：,采用封闭式箍筋，,箍筋末端应做成不小于135,0,的弯,钩弯，钩末端平直的长度不应小于10倍箍筋直径,直径,：d,6mm 或 ,d,/4,d,8mm,间距,：不应大于10倍纵向钢筋的最小直径且不应大于200mm,通常情况下，,s,b,且 400mm,在绑扎骨架中：,s,15d,在焊接骨架中：,s,20d,同时：一般不超过3%当 h 600mm时，在侧面设10,31,1、适用情况；b400mm且截面各边纵筋多于3根,b400mm但截面各边纵筋多于4根,2、截面形状复杂的柱，不可采用具有内折角的箍,筋，避免产生向外的拉力，致使折角处的混凝,土破损，而应采用分离式箍筋,在截面尺寸较大时，采用复合箍,1、适用情况；b400mm且截面各边纵筋多于3根2、截面形,32,思考题：,1、钢筋混凝土受压构件有哪两种破坏情况？,分别是什么？,2、偏心受力构件有哪些受力情况？分别是什么？,3、举例说明哪些结构构件可按偏心受压构件计算，哪些结构构件可按偏心受拉构件计算？,4、对受压构件截面形式、截面尺寸、纵筋、,箍筋有哪些构造要求？,5,、什么情况下使用复合式箍筋？复合式箍筋,有什么具体要求？,思考题：1、钢筋混凝土受压构件有哪两种破坏情况？2、偏心受力,33,4.1.3.2 偏心受压构件的破坏形态和特征,其受力性能和破坏形态界于,轴心受压,构件和,受弯构件,。,M,N,N,e,0,=,M,/,N,N,N,偏心距,e,0,=0时,？ ,轴心受压,当,e,0,时，即,N,=0，,？,受弯,偏心受力,4.1.3.2 偏心受压构件的破坏形态和特征其受力性能和破坏,34,大量试验表明：构件截面中的符合 ，偏压构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因素主要与 的大小和所配 有关。,平截面假定,偏心距,钢筋数量,一、试验研究,大量试验表明：构件截面中的符合,35,两类：受拉破坏和受压破坏,偏心受压构件的破坏形态与,偏心距,e,0,和,纵向钢筋配筋率,有关,M较大，N较小,偏心距,e,0,较大,A,s,配筋合适,二、破坏特征,f,y,A,s,f,y,A,s,N,M,f,y,A,s,f,y,A,s,N,1、受拉破坏,tensile failure 大偏心破坏塑性破坏,两类：受拉破坏和受压破坏偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和,36,cu,N,f,y,A,s,f,y,A,s,N,N,(,a,),(,b,),e,0,破坏特征：,受拉钢筋首先达到受拉屈服强度（横向裂缝），然后另一,侧混凝土边缘压应变达到极限应变，受压钢筋屈服（竖向裂缝）。,条件：,偏心矩,e,0,较大，但受拉钢筋数量较少,承载力：与双筋梁相似，,取决于受拉钢筋的数量和强度,cuNf yAs fyAs NN(a)(b)e0破坏特,37,2、受压破坏,compressive failure,产生受压破坏的条件有两种情况：,或虽然相对偏心距,e,0,/,h,0,较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时,A,s,太多,小偏心破坏脆性破坏,当相对偏心距,e,0/,h,0较小,2、受压破坏compressive failure或虽然相,38,N,f,y,A,s,f,y,A,s,N,N,N,s,A,s,s,A,s,cmax2,cmax1,cu,(,a,),(,c,),(,b,),e,i,e,i,破坏特征：,受压区混凝土首先压碎，钢筋屈服；另一侧钢筋应力未达,到屈服强度（受拉或受压）；受拉区水平裂缝可能有，也可能没有,条件：,偏心矩,e,0,较小；偏心矩,e,0,较大，但受拉钢筋数量过多,承载力：,取决于压区混凝土强度以及受压钢筋的数量和强度,Nf yAs f yAs NNNsAs sAs,39,3、,大小偏心受压破坏特征对比,大偏心受压破坏为塑性破坏，小偏心受压破坏为脆性破坏,共同点：,不同点：,混凝土压碎而破坏,大偏心受压构件受拉钢筋屈服，且受压钢筋屈服，,小偏心受压构件一侧钢筋受压屈服，另一侧钢筋不屈服, 3、 大小偏心受压破坏特征对比大偏心受压破坏为塑性破坏,40,b,c,d,e,f,g,h,A,s,A,s,h,0,x,0,x,b0,s,0.0033,a,a,a,y,0.002,大小偏心受压的分界：,当,b,小偏心受压,ae,=,b,界限破坏状态,ad,大偏压破坏,界限破坏,小偏压破坏,界限破坏:,在大偏压破坏和小偏压破坏之间的界限状态，为二者的判别条件,破坏特征：,受拉钢筋的应力达到受拉屈服强度时，受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变,三、,界限破坏及大小偏心的界限,bcdefghAsAsh0x0xb0s0.0033a,41,界限破坏荷载：,当实际的,N,N,b,，,当实际的,N,N,b,，,且e较大时：,小偏压,则：,x,x,b,则：,x,x,b,大偏压,e,f,y,A,s,e,i,b,f,c,e,A,s,f,y,A,s,A,s,a,s,a,s,h,0,h,x,b,N,b,实用中：,e,0,e,0min,=0.3,h,0,，,为小偏压。,e,0,e,0min,=0.3,h,0,，,为大偏压。,界限破坏荷载：当实际的N Nb，当实际的N Nb，且,42,1. 附加偏心距,e,a,附加偏心距的提出背景：,规范中关于附加偏心距的规定：,由于工程实际中存在着荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性及施工的偏差等因素，构件往往会产生附加偏心距尤其是在原始偏心距e,0,较小时，其影响就更为明显。,偏压长柱的二阶弯矩,4.1.4,e,0,=M/N,e,i,为偏心受压柱的初始偏心距,考虑,e,a,后,1. 附加偏心距ea附加偏心距的提出背景：规范中关于附加偏心,43,2. 偏心距增大系数,N,0,N,1,N,2,N,0,e,i,N,1,e,i,N,2,e,i,N,1,a,f1,N,2,a,f2,B,C,A,D,E,短柱(材料破坏),中长柱(材料破坏),N,M,0,细,长柱(失稳破坏),1,）短柱,长细比,l,0,/,h,5,时称为短柱,N,与,M,的关系为线性，其变,化轨迹是一,条,直线,（,OB,）,破坏类型为,材料破坏,在计算正截,面受压承载能力时，可,不考,虑,二阶弯矩的影响,2,）长柱,长细比,51时，取,1,=1.0,l,0,/,h,5，,或,l,0,/,d,5（圆形），,或,l,0,/,i,17.5,取,= 1.0,4-15,当,c 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数，c ,46,（2）两端弯矩不相等的受压柱,两端弯矩不相等但符号相反的情况,两端弯矩不相等但符号相同的情况,构件的最大挠度不发生在中点，增大后的中部弯曲有可能超过柱端控制截面的弯矩,偏心距调整系数,为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按弹性分析确定的对同一主轴组合弯矩设计值，绝对值较大端为,（2）两端弯矩不相等的受压柱两端弯矩不相等但符号相反的情况,47,思考题,1、偏心受压构件计算中，为什么要引入偏心距,增大系数? 它的概念是什么？受哪些因素,影响？什么情况下可取1.0？规范对,初始偏心距的影响是如何考虑的？,2、画出偏心受压N-M关系曲线，并说明哪一段,为大偏心受压受压破坏，哪一段为小偏心受,压破坏？N为何值时M最大？,3、怎样确定受压构件的计算长度？,4、偏心受压长柱随,l,0,/h,的变化可能发生哪几种,破坏？,思考题1、偏心受压构件计算中，为什么要引入偏心距2、画出偏心,48,5、矩形截面大、小偏心受压破坏有何本质区,别？其判别条件是什么？,6、附加偏心距的物理意义是什么？,7、偏心距的变化对偏心受压构件的承载力有何,影响？,8、偏心受压短柱和长柱的承载力有什么不同？,计算时如何考虑？,9、偏心受压构件有哪几种破坏特征？在N-M曲,线中是怎样表达的？,10、怎样确定偏心受压构件截面发生界限破坏,时的偏心距？,5、矩形截面大、小偏心受压破坏有何本质区6、附加偏心距的物理,49,多媒体辅助教学课程,混凝土结构设计原理,Concrete,Structure,第4章 纵向受力构件承载力计算,Calculation of Compressive bearing capacity for Column,多媒体辅助教学课程混凝土结构设计原理 Concrete,50,第五章 4.1受压构件的截面承载力,4.1.1 受压构件的基本构造要求,4.1.2 轴心受压构件承载力,4.1.3 偏心受压构件的正截面受压破坏形态,4.1.4 矩形截面偏压构件正截面承载力计算,4.1.5,正截面承载力,N,u,-M,u,的相关曲线及应用,4.1.6 偏心受压构件斜截面承载力计算,第五章 4.1受压构件的截面承载力4.1.1 受压构件,51,矩形截面偏压构件正截面承载力计算,4.1.4,1、 基本假定：,1.,偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以,平截面假定,为基础的计算理论，,2.混凝土和钢筋的应力-应变关系与受弯情况是相同，且截面受拉区混凝土不参加工作。,3.,截面受压区混凝土采用等效矩形应力，强度为,a,1,f,c,，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为,b,1,。,4.,当,时，受压钢筋能够达到强度设计值,f,y,4.1.4.1,偏压构件正截面承载力计算理论,矩形截面偏压构件正截面承载力计算4.1.41、 基本假定：,52,2、 矩形截面偏心受压构件大、小偏心的初步判断,小偏压,大偏压,e,0,e,0min,=0.3,h,0,，,为小偏压。,e,0,e,0min,=0.3,h,0,，,为大偏压。,理论上：,实用中：,2、 矩形截面偏心受压构件大、小偏心的初步判断 小偏压大,53,力平衡：,构件沿纵轴方向的内外力之和为零,力矩平衡1：,截面上内、外力对,受拉,钢筋合力点的力矩之和为零,力矩平衡2：,截面上内、外力对,受压,钢筋合力点的力矩之和为零,4.1-23b,4.1-23a,4.1-22,e,f,y,A,s,e,i,a,1,f,c,e,A,s,f,y,N,x,3、大偏心受压构件,力平衡：构件沿纵轴方向的内外力之和为零力矩平衡1：截面上内、,54,上式中符号含义：,x 混凝土受压区高度,e 轴向压力作用点至纵向受,拉,钢筋合力作用,点之间的距离,e,轴向压力作用点至纵向受,压,钢筋合力作用,点之间的距离,N,轴向压力设计值,4.1-24,上式中符号含义：x 混凝土受压区高度e 轴向压力作用点至,55,(1)为了保证受拉钢筋能达到抗拉强度设计值,f,y,，必须满足适用条件：,(2)为了保证受压钢筋能达到抗压强度设计值,f,c,，必须满足适用条件：,受压钢筋应力可能达不到,f,y,，与双筋受弯构件,类似，可取 ，近似地认为受压区,混凝土所承担的压力的作用位置与受压钢筋承,担压力f,y,A,s,位置相重合，应力图形如下所示：,适用条件：,4.1-25,4.1-26,(1)为了保证受拉钢筋能达到抗拉强度设计值fy，必须满足适用,56,根据平衡条件可得出：,l,0,/,b,f,y,A,s,s,s,A,s,N,e,0,1,f,c,e,e,（3）垂直弯矩作用平面计算,根据平衡条件可得出： l0 / b fyAs ssA,57,力平衡：,构件沿纵轴方向的内外力之和为零,力矩平衡：,截面上内、外力对钢筋合力点的力矩之和为零,4.1-27,7-28,4.1-29,x,e,f,y,A,s,1,f,c,bx,N,h,0,a,s,a,s,e,i,A,s,s,4、小偏心受压构件,力平衡：构件沿纵轴方向的内外力之和为零力矩平衡：截面上内、外,58,小偏心受压构件经济配筋,计算中，可取远离轴向压力一侧的钢筋As=0.002bh，这样得出的（As+As,）一般为最经济,特殊情况讨论,当纵向偏心压力的偏心距过小（e,0,0.15h,0,）且轴向力又比较大（N,1,f,c,bh,0,）的的全截面受压情况下，如果接近纵向偏心压力一侧的钢筋A,s,配置过多，而远离偏心压力一侧钢筋A,s,配置相对较少时，可能出现特殊情况，此时A,s,应力可能达到受压屈服强度，远离偏心压力一侧的混凝土也有可能先被压坏。,试验结果表明,，对于小偏心受压破坏，远离偏心压力一侧的纵向钢筋不论受拉还是受压、配置数量是多还是少，其应力一般均达不到屈服强度，因此均可取As为最小配筋量。,小偏心受压构件经济配筋计算中，可取远离轴向压力一侧的钢筋As,59,1、,大小偏心的判别方法：,（1）,直接计算以判别大小偏心,（2）,使用经验公式判别大小偏心,4.1.4.2 非对称配筋的,截面计算,大偏心受压构件：,b,；小偏心受压构件：,b,。,设计截面的时候，钢筋尚未确定，无法采用前述公式计算或,x,。需,要寻求一种,初步判断的方法,。,e,i,0.3,h,0,时，属于小偏心受压情况；,e,i, 0.3,h,0,时，可能大偏心受压情况，可先按大偏心受压构件计,算，求得或,x,后，再按照条件做最后的判断。,1、 大小偏心的判别方法：（1）直接计算以判别大小偏心（2,60,2、 矩形截面非对称配筋的计算方法,A、 截面选择,b,大偏心,b,小偏心,常用材料一般情况下：,e,i, 0.3,h,0,大偏心,e,i, 0.3,h,0,小偏心,已知：截面尺寸(,b,h,)、砼强度(,f,c,),钢筋等级,(,f,y,，,f,y,)、构件长细比(,l,0,/,h,)以及,轴力,N,和,弯矩,M,设计值，求：,A,s,A,s,解：,首先判断截面偏心：,2、 矩形截面非对称配筋的计算方法A、 截面选择 ,61,1. 大偏心受压,(,e,i,0.3h,0,),基本计算公式及计算图形如下：,X,= 0,M,= 0,e,f,y,A,s,e,i,f,c,e,A,s,f,y,N,b,A,s,A,s,a,s,a,s,h,0,h,x,1. 大偏心受压 (ei 0.3h0 )基本计算公式及,62,情形一,：,A,s,和,A,s,均未知时,两个基本方程中有三个未知数，,A,s,、,A,s,和,x,，,故无唯一解,。,与双筋梁类似，为使总配筋面积（,A,s,+,A,s,）最小,?,可取,x,=,x,b,h,0,得,若,A,s,0.002,bh,?,则取,A,s,=0.002,bh,，然后按,A,s,为已知情况计算。,若,A,s,r,min,bh,?,应取,A,s,=,r,min,bh,。,情形一： As和As均未知时两个基本方程中有三个未知数，,63,当A,s,0.0015bh时，按此A,s,配筋；,当A,s,0时，说明截面不是大偏心受压情况，因所取,x=x,b,=,b,h,0,，不可能不需要As；再者，若属于大偏,心受压， As必然不能为零，因此所作计算与实际不,符，应当按小偏心受压构件重新计算。,求得的A,s,0.002bh时或,A,s,0时，取A,s,0.002bh,当A,s,0.0015bh时，应按A,s,0.0015bh配筋；,当As0.0015bh时，按此As配筋；当As0时，说明,64,情形二,：,A,s,为已知时,当,A,s,已知时，两个基本方程有二个未知数,A,s,和,x,，,有唯一解,。,先由第二式求解,x,，,若,x,2,a,，则可将代入第一式得,若,x,x,b,h,0,？,若,A,s,若小于,r,min,bh,？,应取,A,s,=,r,min,bh,。,若,A,s,若小于,r,min,bh,？,应取,A,s,=,r,min,bh,。,则应按,A,s,为未知情况重新计算确定,A,s,则可偏于安全的近似取,x,=2,a,s,，按下式确定,A,s,若,x,2,a,s,？,情形二：As为已知时当As已知时，两个基本方程有二个,65,e,f,y,A,s,e,i,b,f,cm,e,A,s,s,A,s,A,s,a,s,h,N,h,0,x,a,s,2. 小偏心受压,(,e,i,0.3h,0,),基本公式：,A,s,A,s,，,s,，x,均未知。,解,两个基本方程中有三个未知数，,A,s,、,A,s,和,x,，故无唯一解。,ef yAseibfcmeAssAsAsash,66,对称配筋：,A,s,=,A,s,，,f,y,=,f,y,，,a,s,=,a,s,因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（,N,N,b,）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。,4.1.4.3 对称配筋的,截面计算,1、实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当数值相差不大，可采用对称配筋,2、便于施工和设计,3、对预制构件，采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。,为什么采用,对称配筋？, 对称配筋： As = As， fy = f y，,67,大小偏心的判别,将,A,s,=,A,s,、,f,y,=,f,y,代入大偏心受压基本公,式得,当,b,时，为大偏心受压构件,当,b,时，为小偏心受压构件,大小偏心的判别将 As = As、 fy = f y 代,68,注意事项：,1、,值对小偏心受压构件来说，仅可作为判,断依据，不能作为小偏心受压构件的实际相对,受压区高度,2、,判断出大偏心受压的情况，也存在着e,i,8，需考虑纵向弯曲影响。,e,0,=,M/N,=160000/250=640mm,e,i,=e,o,+e,a,=640+20=660mm,例题,（大偏心受压）已知：某柱截面尺寸为b h300mm ,73,则,l,0,/h0.3,h,0,故按大偏心受压构件计算。,则l0/h15 2=1.0 Cm=1.0取,74,为充分利用混凝土抗压，使配筋量最少，,取=,b,=0.5176,则,为充分利用混凝土抗压，使配筋量最少，则,75,例题,（小偏心受压构件）,解：,因,l,0,/h8,，则=1.0,e,0,=,M/N,=200000/1800=111.111mm,e,i,= (e,o,+e,a,),=131.11mm0.3h,0,已知一偏心受压柱,bh=300mm 500mm,，,a,s,=a,s,=35mm,，,l,0,/h8,，作用在柱上的荷载设计值,所产生内力N=1800kN， M=200kNm，钢筋采用,HRB400，混凝土采用C25，求,A,s,及,A,s,例题（小偏心受压构件）解：因l0/h8，则=1.0 e0,76,故按小偏心受压构件计算,取,A,s,A,smin,=,min,bh=0.002bh=300mm,2,代入如下基本计算公式联立求解：,故按小偏心受压构件计算取As Asmin =minb,77,解得,x=329.1mm,b,h,0,=0.5176465=240.684,mm,从而求得,=1744.2mm,A,smin,(,s,为负)则,受压,A,s,min,bh,(2,1,-,b,),h,0,=503.316,mm,解得 x=329.1mm 0.3,f,c,A,时，取,N,= 0.3,f,c,A,偏压构件计算截面的剪跨比,a,.,框架柱：,其他偏压构件：,1 , 3，H,n,为柱净高,当承受均布荷载时，,= 1.5,当承受集中荷载时（包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况），取,=,a,/,h,0。,1.5,3,4.1.7.2 偏压构件的受剪承载力计算公式集中荷载：N ,90,试验表明，,sv,f,yv,/f,c,过大时，箍筋的用量增大，并不能充分发挥作用，即会产生由混凝土的斜向压碎引起斜压性剪切破坏，以此规范规定对矩形截面框架柱的截面必须满足：,V, 0.25,c,f,c,bh,0,验算,截面最小尺寸,的条件时，则可不进行斜截面抗剪承载力计算，而仅需按普通箍筋的轴心受压构件的规定配置构造钢筋,不验算条件,此外，当满足,试验表明，svfyv/fc过大时，箍筋的用量增大，并不能充,91,多媒体辅助教学课程,混凝土结构设计原理,Concrete,Structure,第4章 纵向受力构件承载力计算,Calculation of Compressive bearing capacity for Column,多媒体辅助教学课程混凝土结构设计原理 Concrete,92,第4章 4.2受拉构件的截面承载力,4.2.1 受拉构件的分类,4.2.2 轴心受拉构件承载力,4.2.3 偏心受拉构件的正截面承载力计算,4.2.4 偏心受拉构件斜截面承载力计算,第4章 4.2受拉构件的截面承载力4.2.1 受拉构件,93,N,受拉构件的分类,4.2.1,钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作用的环形截面管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按,轴心受拉构件,计算。,矩形水池的池壁、矩形剖面料仓或煤斗的壁板、受地震作用的框架边柱，以及双肢柱的受拉肢，属于,偏心受拉构件,。,受拉构件除轴向拉力外，还同时受弯矩和剪力作用。,N受拉构件的分类4.2.1钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力,94,1. 轴心受拉构件受力特点,混凝土开裂前：,N,N,cr,c,f,tk,s,A,s,2,E,f,tk,s,=,c,c,=,E,c,c,s,=,E,s,s,钢筋与混凝土共同承担拉力,轴心受拉构件的正截面承载力,4.2.2,