匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,讲带电粒子在复合场中的运动,第3讲带电粒子在复合场中的运动,考点,1,带电粒子在复合场中的运动,1.,复合场与组合场,（,1,）复合场：电场、,_,、重力场共存，或其中某两场共存,.,（,2,）组合场,:,电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠，或在同一区域,电场、磁场分时间段或分区域交替出现,.,磁场,考点1带电粒子在复合场中的运动磁场,2.,运动情况分类,（,1,）静止或匀速直线运动,.,当带电粒子在复合场中所受,_,时,将处于静止状态或匀速直线运动状态,.,（,2,）匀速圆周运动,.,当带电粒子所受的重力与电场力大小,_,方向,_,时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动,.,合外力为零,相等,相反,2.运动情况分类合外力为零相等相反,（,3,）较复杂的曲线运动,.,当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在,_,时,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子的运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线,.,（,4,）分阶段运动,.,带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情况随区域发生,_,其运动过程由几种不同的运动阶段组成,.,同一条直线上,变化,（3）较复杂的曲线运动.同一条直线上变化,1.,是否考虑粒子重力,（,1,）对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力,.,（,2,）在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理,.,（,3,）不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力,.,1.是否考虑粒子重力,2.,分析方法,（,1,）弄清复合场的组成,.,如磁场、电场的复合,磁场、重力场的复合,磁场、电场、重力场三者的复合等,.,（,2,）正确受力分析,除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析,.,（,3,）确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合,.,（,4,）对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时,要分阶段进行处理,.,2.分析方法,（,5,）画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律,.,当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,根据受力平衡列方程求解,.,当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,应用牛顿定律结合圆周运动规律求解,.,当带电粒子做复杂曲线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解,.,（,6,）对于临界问题,注意挖掘隐含条件,.,（5）画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律.,（,2012,塘沽模拟）一个带电粒子以初速度,v,0,垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域,.,设电场和磁场区域有明确的分界线,且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示,.,在如图所示的几种情况中,可能出现的是,（）,（2012塘沽模拟）一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向,【,解析,】,选,A,、,D.,根据带电粒子在电场中的偏转情况可以确定带电粒子带电的正、负,.,选项,A,、,C,、,D,中粒子带正电，选项,B,中粒子带负电,.,再根据左手定则判断粒子在磁场中偏转方向，可以确定,A,、,D,正确，,B,、,C,错误,.,【解析】选A、D.根据带电粒子在电场中的偏转情况可以确定带电,考点,2,带电粒子在复合场中运动的应用实例,1.,速度选择器,平行板中电场强度,E,和磁感应强度,B,互相,_.,这种装置能把具有一定,_,的粒子选择出来,所以叫做速度选择器,.,垂直,速度,考点2带电粒子在复合场中运动的应用实例垂直速度,2.,磁流体发电机,磁流体发电是一项新兴技术,它可以把,_,直接转化为电能,.,内能,2.磁流体发电机内能,3.,电磁流量计,导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷（正、负离,子）在洛伦兹力的作用下横向偏转，,a,、,b,间出现,_.,根据,a,、,b,间,_,的大小可测量出管中液体的流量,.,电势差,电势差,3.电磁流量计电势差电势差,4.,霍尔效应,在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当,_,与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了,_,，这种现象称为霍尔效应,.,磁场方向,电势差,4.霍尔效应磁场方向电势差,1.,速度选择器的原理,（,1,）粒子能通过速度选择器的条件,.,qE=qvB,即,（,2,）是否能通过速度选择器，只与速度有关，与粒子种类、带电正、负无关,.,1.速度选择器的原理,2.,磁流体发电机和电磁流量计原理,（,1,）根据左手定则，可以确定正、负粒子的偏转方向，从而确定正、负极或电势高低,.,（,2,）电势差稳定时，由此可计算磁流体发电机最大电势差,U=Bdv,；,电磁流量计流量,2.磁流体发电机和电磁流量计原理,（,2012,南宁模拟）一带正电的粒子以速度,v,0,垂直飞入如图所示的电场和磁场共有的区域，,B,、,E,及,v,0,三者方向如图所示，已知粒子在运动过程中所受的重力恰与电场力平衡，则带电粒子在运动过程中（）,（2012南宁模拟）一带正电的粒子以速度v0垂直飞入如图所,A.,机械能守恒,B.,动量守恒,C.,动能始终不变,D.,电势能与机械能总和守恒,【,解析,】,选,C,、,D.,因为带电粒子所受的重力与电场力大小相等，电荷在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，且洛伦兹力不做功，故动能不变，,C,正确；而在粒子运动过程中，电势能与重力势能发生变化，由能量守恒定律知电势能与机械能总和守恒，,D,正确,.,A.机械能守恒,带电粒子在复合场中运动情况分析,【,例证,1】,（,2012,杭州模拟）在长方形,abcd,区域内有正交的电磁场，一带电粒,子从,ad,的中点垂直于电场和磁场方向射入，,恰沿直线从,bc,边的中点,P,射出，若撤去磁场，,则粒子从,c,点射出；若撤去电场，则粒子将,（重力不计）（）,带电粒子在复合场中运动情况分析,A.,从,b,点射出,B.,从,b,、,P,间某点射出,C.,从,a,点射出,D.,从,a,、,b,间某点射出,【,解题指南,】,解答本题应把握以下三点：,（,1,）由带电粒子在复合场中能沿直线运动可确定电场力和洛伦兹力平衡,.,（,2,）由带电粒子在电场中运动，从,c,点射出，找出粒子在磁场中运动时求解半径的条件,.,（,3,）根据带电粒子在磁场中运动半径，判断粒子的射出点,.,A.从b点射出,【,自主解答,】,选,C.,粒子在复合场中沿直线运动，则,qE=qv,0,B,，当,撤去磁场时，撤去电场时，,可以求出 故粒子从,a,点射出，,C,正确,.,【自主解答】选C.粒子在复合场中沿直线运动，则qE=qv0B,【,互动探究,】,【,例证,1】,中，若,ab=bc=L,，其他条件不变则,（）,【,解析,】,选,D.,若,ab=bc=L,，,qE=qv,0,B,，则,再根据 可求得,r=L,，故粒子从,a,、,b,间某点射出，故,D,正确,.,【互动探究】【例证1】中，若ab=bc=L，其他条件不变则,【,总结提升,】,带电粒子在复合场中运动的综合分析,这类问题综合了带电粒子在电场和磁场组成的复合场中的匀速直线运动、电场中的类平抛运动、磁场中的匀速圆周运动三个方面,.,（,1,）在电场和磁场组成的复合场中做匀速直线运动时，符合二力平衡：,qE=qvB.,（,2,）若撤去磁场，带电粒子在电场中做类平抛运动，应用运动的合成与分解的方法分析,.,（,3,）若撤去电场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，符合洛伦兹力提供向心力：,【总结提升】带电粒子在复合场中运动的综合分析,带电粒子在复合场中运动的分阶段计算,【,例证,2】,（,2011,安徽高考）（,16,分）如图所示，在以坐标原点,O,为圆心、半径为,R,的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为,B,，磁场方向垂直于,xOy,平面向里,.,一带正电的粒子（不计重力）从,O,点沿,y,轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经,t,0,时间从,P,点射出,.,带电粒子在复合场中运动的分阶段计算,（,1,）求电场强度的大小和方向,.,（,2,）若仅撤去磁场，带电粒子仍从,O,点以相同的速度射入，经,时间恰从半圆形区域的边界射出,.,求粒子运动加速度的大小,.,（,3,）若仅撤去电场，带电粒子仍从,O,点射入，且速度为原来的,4,倍，求粒子在磁场中运动的时间,.,【,解题指南,】,解答本题应注意以下三点：,（,1,）粒子在复合场中做匀速直线运动时受力平衡,.,（,2,）在电场中粒子做类平抛运动，应用运动的合成与分解分析,.,（,3,）在磁场中粒子做匀速圆周运动，画轨迹、求半径、找角度,.,（1）求电场强度的大小和方向.,【,规范解答,】,（,1,）设带电粒子质量为,m,，电荷量为,q,，初速度为,v,电场强度为,E,，可判断出粒子受到的洛伦兹力方向沿,x,轴负方向，由于粒子的重力不计且粒子受力平衡，故粒子受到的电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，即电场强度沿,x,轴正方向，且,qE=qvB,（,2,分）,R=vt,0,（,2,分）,解得 （,1,分）,【规范解答】（1）设带电粒子质量为m，电荷量为q，初速度为v,（,2,）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,在,y,轴,方向做匀速直线运动，位移为,（,1,分）,由式得 设在水平方向位移为,x,，因射出位置在半圆形,区域边界上，于是 又因为粒子在水平方向上做匀加速,直线运动，则,（,2,分）,解得 （,2,分）,（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,在y轴,（,3,）射入磁场时入射速度,v=4v,，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为,r,，由牛顿第二定律有,（,2,分）,又有,qE=qvB=ma ,（,1,分）,由得 （,1,分）,带电粒子偏转情况如图,（3）射入磁场时入射速度v=4v，带电粒子在匀强磁场中做匀,由几何知识,则带电粒子在磁场中的运动时间,答案：,（,1,）沿,x,轴正方向（,2,）（,3,）,由几何知识,【,总结提升,】,带电粒子在复合场中分阶段运动的规范求解,1.,一般解题步骤,（,1,）弄清复合场的组成及分区域或分时间段的变化,.,（,2,）正确分析带电粒子各阶段的受力情况及运动特征,.,（,3,）画出粒子的运动轨迹，灵活选择相应的运动规律列式,.,（,4,）注意挖掘各阶段的衔接条件和隐含条件，寻找解题的突破口,.,【总结提升】带电粒子在复合场中分阶段运动的规范求解,2.,应注意的问题,（,1,）列式之前，应指明粒子所处的不同阶段组合场的情况，分析受力情况和运动情况再列式计算，以免混淆,.,（,2,）要特别注意各阶段的相互联系，分析第一阶段的末状态和第二阶段的初状态之间的关系,.,2.应注意的问题,【,变式训练,】,（,2012,贺州模拟）在,xOy,平面内，第,象限内的虚线,OM,是电场与磁场的边界，,OM,与,y,轴负方向成,45,角,.,在,x0,且,OM,的左侧空间存在着沿,x,轴负方向的匀强电场,E,，场强大小为,0.32 N/C,，在,y0,且,OM,的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场,B,，磁感应强度大小为,0.10 T,，如图所示，不计重力的带负电的微粒，从坐标原点,O,沿,y,轴负方向以,v,0,=2.010,3,m/s,的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为,q=5.010,-18,C,，质量为,m=1.010,-24,kg,，求：,【变式训练】（2012贺州模拟）在xOy平面内，第象限内,（,1,）带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标；,（,2,）带电微粒在磁场区域运动的总时间；,（,3,）带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标,.,（保留两位有效数字）,（1）带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标；,【,解析,】,（,1,）带电微粒从,O,点射入磁场，运动轨迹如图,.,第一次经过磁场边界上的,A,点,由,得,A,点位置坐标（,-410,-3,，,-410,-3,）,【解析】（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图.,（,2,）带电微粒在磁场中运动轨迹如（,1,）问图，设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为,T,则,t=t,OA,+t,AC,=,代入数据解得：,T=1.310,-5,s,所以,t=1.310,-5,s.,（2）带电微粒在磁场中运动轨迹如（1）问图，设带电微粒在磁场,（,3,）微粒从,C,点沿,y,轴正方向进入电场，速度方向与电场力方向垂直，微粒做类平抛运动,.,y=v,0,t,1,代入数据解得：,y=0.2 m,y=y-2r=0.2 m-2410,-3,m=0.19 m,离开电、磁场时的点的位置坐标为（,0,，,0.19,）,.,答案：,（,1,）（,-410,-3,，,-410,-3,）,（,2,）,1.310,-5,s,（,3,）（,0,，,0.19,）,（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，速度方向与电场力方向垂,【,变式备选,】,如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场,.,一束同位素离子流从狭缝,S,1,射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝,S,2,射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为,E,的偏转电场，最后打在照相底片,D,上,.,已知同位素离子的电荷量为,q,（,q,0,），速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为,E,0,的匀强电场和磁感应强度大小为,B,0,的匀强磁场，照相底片,D,与狭缝,S,1,、,S,2,连线平行且距离为,L,，忽略重力的影响,.,【变式备选】如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为,匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小课件,（,1,）求从狭缝,S,2,射出的离子速度,v,0,的大小；,（,2,）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度,v,0,方向飞行的距离为,x,，求出,x,与离子质量,m,之间的关系式（用,E,0,、,B,0,、,E,、,q,、,m,、,L,表示）,.,（1）求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；,【,解析,】,（,1,）能从速度选择器中飞出的条件为,qE,0,=qv,0,B,0,解得,（,2,）离子进入电场后做类平抛运动,则,qE=ma,x=v,0,t ,联立解得,答案：,【解析】（1）能从速度选择器中飞出的条件为,考查内容,带电粒子在复合场中运动的实际应用,【,例证,】,利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用,于测量和自动控制等领域,.,如图,1,，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场,B,中，在薄片的两,个侧面,a,、,b,间通以电流,I,时，另外两侧,c,、,f,间产生电势差，这一,现象称霍尔效应,.,其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用,向一侧偏转和积累，于是,c,、,f,间建立起电场,E,H,，同时产生霍尔,电势差,U,H,.,当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，,E,H,和,U,H,考查内容 带电粒子在复合场中运动的实际应用【例证】利用霍尔,达到稳定值，,U,H,的大小与,I,和,B,以及霍尔元件厚度,d,之间满足关系,式 其中比例系数,R,H,称为霍尔系数，仅与材料性质有,关,.,达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系,（,1,）设半导体薄片的宽度（,c,、,f,间距）为,l,，请写出,U,H,和,E,H,的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图,1,中,c,、,f,哪端的电势高；,（,2,）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为,n,，电子的电荷量为,e,，请导出霍尔系数,R,H,的表达式,.,（通过横截面积,S,的电流,I=nevS,，其中,v,是导电电子定向移动的平均速率）；,（,3,）图,2,是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着,m,个永磁体，相邻永磁体的极性相反,.,霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近,.,当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图,3,所示,.,若在时间内，霍尔元件输出的脉冲数目为,P,，请导出圆盘转速,N,的表达式,.,（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和EH,【,规范解答,】,（,1,）,E,H,和,U,H,达到稳定值，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系，可得,U,H,=E,H,l,；,若半导体材料是电子导电的，则电子运动方向与电流方向相反，根据左手定则，电子受洛伦兹力的作用向,f,侧偏转和积累，故,c,端的电势高,.,【规范解答】（1）EH和UH达到稳定值，根据匀强电场中电势差,（,2,）由 ,得 ,当电场力与洛伦兹力相等时,eE,H,=evB,得,E,H,=vB ,又,I=nevS ,联立解得,（,3,）由于在时间,t,内，霍尔元件输出的脉冲数目为,P,，则,P=mNt,圆盘转速为,答案：,（,1,）,U,H,=E,H,l,c,端的电势高（,2,）,（,3,）,（2）由,1.,（,2012,天津和平区模拟）一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则（）,A.,此空间一定不存在磁场,B.,此空间一定不存在电场,C.,此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度方向垂直,D.,此空间可能同时有电场和磁场,1.（2012天津和平区模拟）一个电子穿过某一空间而未发生,【,解析,】,选,D.,当空间只有匀强磁场且电子的运动方向与磁场方向垂直时，电子受洛伦兹力作用，会发生偏转，,C,错误,.,当电子的运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力，不发生偏转，,A,错误当空间既有电场又有磁场，且两种场力相互平衡时，电子不会发生偏转，,D,正确,.,当空间只有匀强电场，电子运动方向与电场线平行时，运动方向不变化，,B,错误,.,【解析】选D.当空间只有匀强磁场且电子的运动方向与磁场方向垂,2.,（,2012,东城模拟）如图所示，匀强电场,E,方向竖直向下，匀强磁场,B,垂直纸面向里，三个油滴,a,、,b,、,c,带有等量同种电荷,.,已知,a,静止，,b,、,c,在纸面内按图示方向做匀速圆周运动（轨迹未画出）,.,忽略三个油滴间的静电力作用，比较三个油滴的质量及,b,、,c,的运动情况，以下说法中正确的是（）,2.（2012东城模拟）如图所示，匀强电场E方向竖直向下，,A.,三个油滴质量相等，,b,、,c,都沿顺时针方向运动,B.a,的质量最大，,c,的质量最小，,b,、,c,都沿逆时针方向运动,C.b,的质量最大，,a,的质量最小，,b,、,c,都沿顺时针方向运动,D.,三个油滴质量相等，,b,沿顺时针方向运动，,c,沿逆时针方向运动,【,解析,】,选,A.,由三个油滴的状态可知，电场力与重力等大反向，电场力向上，油滴带负电，由左手定则可判断洛伦兹力的方向，可知,b,、,c,都沿顺时针方向，故选项,A,正确,.,A.三个油滴质量相等，b、c都沿顺时针方向运动,3.,在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内（不计重力）,电子可能沿水平方向向右做直线运动的是（）,3.在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内（不计重力）,【,解析,】,选,B,、,C.,若电子水平向右运动,在,A,图中电场力水平向左,洛伦兹力竖直向下,故不可能,;,在,B,图中,电场力水平向左,洛伦兹力为零,故电子可能水平向右做匀减速直线运动,;,在,C,图中电场力竖直向上,洛伦兹力竖直向下,当二者大小相等时,电子向右做匀速直线运动,;,在,D,图中电场力竖直向上,洛伦兹力竖直向上,故电子不可能做水平向右的直线运动,因此只有选项,B,、,C,正确,.,【解析】选B、C.若电子水平向右运动,在A图中电场力水平向左,4.,（,2012,江门模拟）目前，世界,上正在研究一种新型发电机叫磁流,体发电机，如图表示它的原理：将,一束等离子体喷射入磁场，在磁场,中有两块金属板,A,、,B,，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是（）,A.B,板带正电,B.A,板带正电,C.,其他条件不变，只增大射入速度，,U,AB,增大,D.,其他条件不变，只增大磁感应强度，,U,AB,增大,4.（2012江门模拟）目前，世界,【,解析,】,选,A,、,C,、,D.,由左手定则，带正电的离子向下偏转打到,B,板，使,B,板带正电，带负电的离子向上偏转打到,A,板，使,A,板带负,电，故,A,正确，,B,错误；设,A,、,B,两板之间的距离为,d,，当达到稳定,时，飞入的带电离子受力平衡，即所以,U,AB,=vdB,，当只增加射入速度,v,时，,U,AB,增大，故,C,正确；当只增大磁感应强度,B,时，,U,AB,增大，故,D,正确,.,【解析】选A、C、D.由左手定则，带正电的离子向下偏转打到B,5.,如图所示,两平行金属板的间距等于极,板的长度,现有重力不计的正离子束以相,同的初速度,v,0,平行于两板从两板正中间射,入,.,第一次在两极板间加恒定电压,建立场,强为,E,的匀强电场,则正离子束刚好从上极,板边缘飞出,.,第二次撤去电场,在两板间加,磁感应强度为,B,、方向垂直于纸面的匀强磁场,正离子束刚好从下极板边缘飞出,则,E,和,B,的大小之比为多少？,5.如图所示,两平行金属板的间距等于极,【,解析,】,根据题意,d=L,两板间为匀强电场时,离子做类平抛运动,.,设离子在板间的飞行时间为,t,则,水平方向,:L=v,0,t,竖直方向,:,两板间为匀强磁场时,设偏转半径为,r,由几何关系有 ,又 ,联立得,答案：,【解析】根据题意d=L,匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小课件,匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小课件,