等差数列概念及通项公式—课件

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/6/24,#,2.2.1,等差数列概念及通项公式,人教,A,版 必修,5,2.2.1等差数列概念及通项公式人教A版 必修5,1,在我们浩瀚的宇宙中，有很多美丽的星球,天文学中的数学,而我们的太阳系的行星其实也遵循着一些规律,提丢斯的数列,在我们浩瀚的宇宙中，有很多美丽的星球天文学中的数学而我们的太,2,1766年的时候，德国的一位中学教师对行星与太阳的距离的分布规律进行了研究，他发现行星与太阳之间的平均距离遵循一定的规律：当时的柏林天台台长波得把它归纳成一个经验公式，后人称为“提丢斯波得定则,”,回首,历史,联系生活,数学化,问题解决,自我升华,3,，,6,，,12,，,24,，,48,，,96,，,192,0,，,3,，,6,，,12,，,24,，,48,，,96,，,192,4,，,7,，,10,，,16,，,28,，,52,，,100,，,196,1766年的时候，德国的一位中学教师对行星与太阳的距离的分布,3,奥运会的举办年份,2000,回首,历史,联系生活,数学化,问题解决,自我升华,2004,2008,2012,2016,奥运会的举办年份2000回首历史联系生活数学化问题解决自我升,4,电影院座位数,回首,历史,联系生活,数学化,问题解决,自我升华,26,24,22,18,20,电影院座位数回首历史联系生活数学化问题解决自我升华,5,2000,，,2004,，,2008,，,2012,，,2016,26,，,24,，,22,，,20,，,18,4,4,4,4,-2,-2,-2,-2,共同点：从第二项起，任意相邻两项的差，都等于同一个常数,回首,历史,联系生活,数学化,问题解决,自我升华,2000，2004，2008，2012，201626，24，,6,等差数列定义,26,，,24,，,22,，,20,，,18,-2,-2,-2,-2,一般的，如果一个数列从第二项起，,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,，那么这个数列就叫做等差数列，其中,d,为公差，,a,1,为数列的首项,等差数列,同一常数,公差,d,a,n,-,a,n,-1,=,d,(),回首,历史,联系生活,数学化,问题解决,自我升华,等差数列定义26，24，22，20，18-2-2-2-2,7,观察下列数列是否是等差数列？若是，找出公差,常数列,a,，,a,，,a,，,；,d,=,0,数列,0,，,1,，,0,，,1,，,0,，,1,公差,d,是每一项（第,2,项起）与它的前一项的差，,防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为,0,注意,d,=-3,不是,d,=7,1,，,8,，,15,，,22,，,29,；,3,，,0,，,-3,，,-6,，,-,9,；,d,0,数列是递增数列,d,0,数列是递减数列,d,=0,数列是常数列,回首,历史,联系生活,数学化,问题解决,自我升华,观察下列数列是否是等差数列？若是，找出公差常数列a，a，a,8,等差数列,首项,a,1,公差,d,1,，,8,，,15,，,22,，,24,a,1,=1,d,=7,迭代法,回首,历史,联系生活,数学化,问题解决,自我升华,探究通项,等差数列 ,首项a1,公差d1，8，,9,探究通项,等差数列,首项,a,1,公差,d,加,把上边由（,1,）式到最后一个式子，共,_,个式子相加，则有：,a,n,=a,1,+,(,n-,1),d,累加法,回首,历史,联系生活,数学化,问题解决,自我升华,a,n,-a,1,=(,n,-1),d,探究通项等差数列 ,首项a1,公差d,10,今有金菙长五尺，斩本一尺重四斤，斩末一尺重两斤，问次一尺各重几何？,回首,历史,联系生活,数学化,问题解决,自我升华,建立数学模型,今有金菙长五尺，斩本一尺重四斤，斩末一尺重两斤，问次一尺各,11,回首,历史,联系生活,数学化,问题解决,自我升华,正方形筛子（又称素数筛），是印度东印度(今孟加拉国)的学者森德拉姆发现。,正方形筛子的数学,知识。,正方形筛子的数学史；,回首历史联系生活数学化问题解决自我升华正方形筛子（又称素数筛,12,课堂小结,1,天文学中的等差数列,2,等差数列的概念,3,等差数列的通项,迭代法，递推法,4,九章算术里的等差数列,特殊,一般,回首,历史,联系生活,数学化,问题解决,自我升华,数学抽象,逻辑推理,数学建模,数学运算,课堂小结1天文学中的等差数列2等差数列的概念3等差数列的通项,13,谢谢！,谢谢！,14,