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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,华师大版九年级上册第,22,章一元二次方程,22.3,一元二次方程的应用,华师大版九年级上册第22章一元二次方程22.3一元二次方程的,1.,一元二次方程的解法有哪四种？,2.,哪种解法对所有的一元二次方程都适用,?,公式法中的求根公式是什么？,温故知新,1.一元二次方程的解法有哪四种？温故知新,一元二次方程的应用,一元二次方程的应用,教学目标,1.,明确列方程解应用题的五大步骤；,2.,能够根据题意列出方程，并检验结果的合理性；,3.,学会构建一元二次方程解决与图形面积有关的实际问题。,教学目标,5,x,x,x,x,（,8,2x,）,（,5,2x,）,8,花边,有多宽,?,一块四周镶有等宽花边的镜框如下图，它的长为,8m,，宽为,5m,如果镜框中央长方形图案的面积为,18m,2,，则花边有多宽,?,解：设花边的宽为,xm,，则镜框中央长方形图案的长为,m,宽为,m,得,（,8,2x,）,（,5,2x,）,m,2,问题情境,5xx xx（82x）（52x）8花边有多宽?,宽为,m,得,(8,2x)(5,2x)=18,花边,有多宽,?,一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为,8m,，宽为,5m,如果镜框中央长方形图案的面积为,18m,2,，则花边多宽,?,解：设花边的宽为,xm,，则镜框中央长方形,图案的长为,m,（,8,-,2x,）,（,5,-,2x,）,即,2X,2,13 X,11,0,解,得,X,1,1,，,X,2,5.5,答,:,花边,的宽为,1m.,检,设,答,解,列,因为,X,2,5.5,不合题意，舍去,所以只取,x=1,例：,某校为了美化环境,准备在一块长,32,米,宽,20,米的长方形场地上修筑横纵两条等宽小路,余下部分种草坪,要使草坪,面积为,540,米,2,.,求小路的宽是多少,?,例题学习,例：某校为了美化环境,准备在一块长32米,宽20米的长方形场,则横向的路面面积为,，,思考：,1.,该题的等量关系是什么？,2.,若设道路的宽为,x,米，,32x,米,2,纵向的路面面积为,。,20 x,米,2,所列的方程是不是,3220-32x-20 x=540,呢？,矩形面积减去道路面积等于,540,米,2,正确的方程应是：,3220-32x-20 x+x,2,=540,则横向的路面面积为 ，思考：2.若设,化简得,因为,x=50,超出了原矩形的长和宽，,不合题意应舍去,.,所以只取,x=2,答：所求道路的宽为,2,米。,解：设道路的宽为,x,米，,3220-32x-20 x+x,2,=540,设、列、解检、答，步骤很完整哦！,化简得答：所求道路的宽为2米。解：设道路的宽为x米，322,此时，草坪的长为,，,草坪的宽为,。,所列方程为,(20-x),米,（,32-x),米,化简得：,再往下的检验、格式书写与解法,1,相同。,想一想：还有其它的解法吗？,此时，草坪的长为 ，草,变式练习,(1).,若等宽的小路设计成下图的式样，该如何列方程？,(2).,若设计成两纵一横的等宽小路呢？,直接怎样列方程？平移后怎样列方程？哪种简便？,（,3,）若是两纵两横呢？最简便的怎样列方程？,变式练习(1).若等宽的小路设计成下图的式样，该如何列方程？,学校要建一个面积为,150,平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用,18,米长的教学楼后墙，另三边利用总长为,35,米的铁栏杆围成,.,请问：如何搭建较合适？,拓展提高,小组讨论交流：怎样设未知数？方程怎样列？,求出方程的解后，实际问题的答案是什么？,学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为,若墙长,28,米呢？,若墙长28米呢？,1.,列一元二次方程解应用题的步骤有哪些？,2.,例题中修等宽小路的面积问题中除了可以直接列方程外，还可以怎么办？,特别提醒：,在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要,检验,这两个根是否符合实际问题本身,回味无穷，我来说,1.列一元二次方程解应用题的步骤有哪些？回味无穷，我来说,1,.,课本,42,页习题,22.3,中第,1,题、第,3,题,2.,选做题,作业,如图，有长为,24,米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度,a,为,10,米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。如果要围成面积为,45,米,2,的花圃，花圃的宽,AB,的长应是多少米？,在求知的路上，或许风浪很多，但我们要勇敢地驶下去，直达胜利的彼岸！,1.课本42页习题22.3中第1题、第3题作业 如图，,谢谢指导,谢谢指导,
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