锐角三角函数的应用-复习专题课件

锐角三角函数的应用,复习专题,制作：开封市第二十一中学 王亚平,锐角三角函数的应用 复习,1,、能把实际问题转化为数学（三角函数）问题进行求解,.,2,、掌握解此类题常用的辅助线的画法：构造直角三角形,.,3,、在独立思考探索解决实际问题数学化的过程中，增强应用数学的意识和解决问题的能力,.,一、学习目标,1、能把实际问题转化为数学（三角函数）问题进行求解.一、学习,重点：熟练掌握其基本题型：坡面改造、测量长度或高度、航海方位、航天、光学等的解题过程,.,（本节课主要介绍前三种题型）,二、学习重难点,难点：会作辅助线构造直角三角形，建立直角三角形模型，把实际问题转化为数学问题，掌握数形结合的解题思想,.,重点：熟练掌握其基本题型：坡面改造、测量长度或高度、航海方位,例,1,（,2013,年河南中招,19,题）我国南水北调工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的,162m,增加到,176.6m,，以抬高蓄水位。如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为,BE,，背水坡坡角为,68,新坝体的高为,DE,，背水坡坡角为,60.,求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度,AC.,（结果精确到,0.1m,，参考数据：,）,三、学习内容,题型,1,坡面改造问题,三、学习内容题型1 坡面改造问题,分析：线段,AC,在 中的边,AE,上，,解,:,在 中,，,在 中,，,即,分析：线段AC在 中的边AE上，解:在,练习,1.,如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是,10m,，,坡面,AC,的倾斜角为,.,为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面,DC,的坡度为,i=:3,若新坡角下需留,3m,宽的人行道,问离原坡角（,A,点处,)10m,的建筑物是否需要拆除,?,（参考数据：）,动手做一做,练习1.如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10m，,例,2,（,2016,年河南,19,题）,如图，小东在教学楼距地面,9,米高的窗口,C,处，测得正前方旗杆顶部,A,点的仰角为,37,，旗杆底部,B,点的俯角为,45.,升旗时国旗上端悬挂在距地面,2.25,米处,.,若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放,45,秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米,/,秒的速度匀速上升？（参考数据：,）,题型,2,：测量长度或高度问题,例2（2016年河南19题）题型2：测量长度或高度问题,H,D,分析：由题可知,BH=2.25,米,此时旗杆上升的高度是,AH,，要把,AH,放在直角三角形中才容易求解,.,显然在 中,在 中,解,:,过点,C,作,CD,垂直,AB,于点,D,，此时,AH=AD+DH,即,HD分析：由题可知,BH=2.25米,此时旗杆上,练习,2,（,2012,年河南,20,题）某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅,.,如图所示,一条幅从楼顶,A,处放下,在楼前点,C,处拉直固定,小明为例测量此条幅的长度，他先在楼前,D,处测得楼顶,A,点的仰角为,31,再沿,DB,方向前进,16m,到达,E,处，测得点,A,的仰角为,45,已知点,C,到大厦的距离,BC=7m,，,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数,.,参考数据,:,）,动手做一做,练习2（2012年河南20题）某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了,例,3,（,2014,年河南中招,19,题）在中俄“海上联合,-2014”,反潜演习中，我军舰,A,测得潜艇,C,的俯角为,30,位于军舰,A,正上方,1000m,的反潜直升机,B,测得潜艇,C,的俯角为,68.,试根据以上数据求出潜艇,C,离开海平面的下潜深度,.,（结果保留整数,.,参考数据：,）,题型,3,：航海方位问题,例3（2014年河南中招19题）在中俄“海上联合-2014”,O,分析：由题可知，过点,C,作海平面的垂线交海平面于点,D,，所要求的下潜深度即为,CD,的长,.,易知,在 中,在 中,在 中,即,1000,D,O分析：由题可知，过点C作海平面的垂线交海平面于点D，所要,练习,3,（,2016,通辽）在我市十个全覆盖工作的推动下,某乡镇准备在相距,3,千米的,A,、,B,两个工厂间修一条笔直的公路,.,在工厂,A,北偏东,60,方向、工厂,B,北偏西方向,45,方向有一点,P,以,P,点为圆心,1.2,千米为半径的区域是一个村庄,问修筑公路时,这个村庄是否有居民需要搬迁？,(,参考数据：,),动手做一做,练习3（2016通辽）在我市十个全覆盖工作的推动下,某乡镇,四、课时小结,成立小组讨论并归纳利用解直角三角形的知识解决实际问题的过程,.,一般过程,：,1,、将实际问题抽象为数学问题，即画出平面图形，转化为解直角三角形的问题；,2,、根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数等解直角三角形；,3,、得到数学问题的答案，从而得出实际问题的答案。,四、课时小结成立小组讨论并归纳利用解直角三角形的知识解决实际,1,、（,2015,河南,20,题）,如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树,BC,的高度,.,他们在斜坡上,D,处测得大树顶端,B,的仰角是,30,朝大树方向下坡走,6,米到达坡底,A,处，在,A,处测得大树顶端,B,的仰角是,48.,若坡角,求大树的高度（结果保留整数,.,参考数据：）,五、课时作业,1、（2015河南20题）五、课时作业,2,、如图，小明站在河岸上的,E,点，看见正对面的河岸边有一点,C,此时测得,C,点的俯角是,30,若小明的眼睛与地面的距离,DE,是,1.6,米,BE=1,米,BE,平行于,AC,所在的直线，迎水坡的坡度,i=4:3,坡长,AB=10,米，求河宽,AC.(,结果保留整数,参考数据：,),2、如图，小明站在河岸上的E点，看见正对面的河岸边有一点C,学而时习之，不亦乐乎！,谢谢,学而时习之，不亦乐乎！谢谢,