大学物理学业竞赛讲座……电磁学课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一,.,电场强度,二,.,高斯定理,三,.,电势,四,.,电势能 电场能量,五,.,静电场中的导体,六,.,静电场中的电介质,七,.,电容器及其电容,第一部分 静电场,一.电场强度第一部分 静电场,1,1.,库仑定律,在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力的大小与它们的电量,q,1,和,q,2,的乘积成正比，与它们之间距离,r,的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,1.2,库仑定律的数学表达式：,1.1,库仑定律,一,.,电场强度,1.库仑定律 在真空中，两个静止点电荷之间的相,2,2.,电场,电荷周围空间存在的一种场，叫电场。电场的基本性质是对处在电场中的电荷产生作用力。,3.,电场强度,q,0,F,q,2.电场 电荷周围空间存在的一种场，叫电场。电,3,4.,电场强度的叠加原理,在多个点电荷激发的电场中，空间任一点的电场强度等于各点电荷单独存在时在该点的电场强度的矢量和。这客观规律称为电场强度的叠加原理。其数学表达式为：,电场强度的叠加原理和库仑定律一起构成静电场的理论基础。,4.电场强度的叠加原理 在多个点电荷激发的电,4,5.,电场强度的计算（,）,5.1,点电荷的场强,5.2,点电荷系的场强,q,r,E,q,i,E,i,P,5.电场强度的计算（）5.1 点电荷的场强5.2 点电荷,5,5.3,电荷连续分布的带电体的场强,d,q,E,P,r,5.3 电荷连续分布的带电体的场强dqEPr,6,6.,几种常见电荷系的电场（,I,）,1,）均匀带电圆环轴线上的场强,2,）无限大均匀带电平面的场强,*,计算较为复杂的电荷系的电场时，可将该电荷系视为由电场已知或容易计算的带电体组成。,P,x,R,O,E,E,6.几种常见电荷系的电场（I）1）均匀带电圆环轴线上的场强2,7,1.,电场线,1,）电场线切线方向表示场强的方向；,2,）电场线密度表示场强的大小：,1.1,电场线的概念,1.2,电场线的性质,1,）电场线起始于正电荷，终止于负电荷；,2,）电场线永不闭合；,3,）电场线永不相交。,二,.,高斯定理,1.电场线1）电场线切线方向表示场强的方向；2）电场线密度表,8,大学物理学业竞赛讲座电磁学课件,9,2.,电通量,定义：,在静电场中，通过某一曲面的电场线数的代数和，称为通过该曲面的电通量。,计算：,若曲面为闭合曲面，则有：,E,e,n,d,S,2.电通量定义：在静电场中，通过某一曲面的电场线数的代数和，,10,3.,高斯定理,在真空中，通过任一闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的,所有电荷,的代数和除以真空中的介电常数,o,；与,该曲面外的电荷无关。即：,q,ext,S,q,int,3.高斯定理 在真空中，通过任一闭合曲面的电通,11,4.,高斯定理的应用,计算对称分布的电荷系的场强,解题要点：,1,）选择适当闭合面,(,高斯面,)(,通常为球面或柱面,),；,2),计算,3),再计算,4.高斯定理的应用 计算对称分布的电荷系的场强,12,5.,几种常见电荷系的电场（,II,）,1,）均匀带电球面的场强,2,）均匀带电球体的场强,R,r,E,q,R,r,E,q,5.几种常见电荷系的电场（II）1）均匀带电球面的场强 2）,13,3,）均匀带电圆柱面的场强,4,）均匀带电圆柱体的场强,r,E,R,r,E,R,3）均匀带电圆柱面的场强4）均匀带电圆柱体的场强rERrE,14,1.,静电场的环路定理,静电场的环路定理表明：静电场是一种无旋场。,（保守场。即电场线是有头有尾的曲线）。,E,d,l,静电场力作功只与试验电荷的始末位置有关，而与运动路径无关，说明静电力是保守力。,三,.,电势,1.静电场的环路定理 静电场的环路定理表明：静电场是一种无旋,15,2.,静电势能与电势,2.1,静电势能,（任意路径）,（任意路径）,2.静电势能与电势2.1 静电势能（任意路径）（任意路径）,16,2.2,电势与电势差,其中：,P,0,为零电势参考点。若电荷分布在有限区域，则选择无穷远处为零电势参考点，那么；,（任意路径）,2.2.1,电势,（任意路径）,2.2 电势与电势差其中：P0为零电势参考点。若电荷分布在有,17,2.2.2,电势差,（任意路径）,2.2.2 电势差（任意路径）,18,3.,电势的计算,3.1,从点电荷电势和电势叠加原理计算,点电荷的电势：,q,r,P,点电荷系的电势,:,q,i,P,r,i,电荷连续分布的带电体的电势：,d,q,P,r,3.电势的计算3.1 从点电荷电势和电势叠加原理计算点电荷的,19,3.2,从电场强度计算电势,(,电势定义式,),1,）运用高斯定理电场的分布：,2,）,通过电场强度的积分计算电势：,3.2 从电场强度计算电势(电势定义式)1）运用高斯定理电场,20,4.1,等势面的概念,静电场中，电势相等的点所组成的曲面称为等势面：,电场中不同电势值的等势面构成等势面族。在画等势面族时，通常规定相邻两等势面之间的电势差相等。,4.,等势面,4.1 等势面的概念 静电场中，电势相等的点所,21,4.2,等势面的性质,1,）等势面与电场线正交；,2,）电场线指向电势降低的方向；,3,）等势面和电场线密集处场强量值大，稀疏处场强,量值小。,+,4.2 等势面的性质1）等势面与电场线正交；2）电场线指向电,22,5.1,电场强度与电势梯度的关系,e,n,E,U,U,+dU,直角坐标系,5.2,电场强度在各种坐标系计算公式,5.,电场强度与电势梯度,5.1 电场强度与电势梯度的关系 enEU U+dU直角坐标,23,圆柱坐标系,球坐标系,圆柱坐标系球坐标系,24,1.,电荷在电场中的静电势能,（任意路径）,1.1,点电荷在电场中的静电势能,1.2,一般带电体在电场中的静电势能,四,.,电势能 电场能量,1.电荷在电场中的静电势能（任意路径）1.1 点电荷在电场中,25,2.,电荷系的静电势能,2.1,点电荷系的静电势能,2.2,连续分布的电荷系的相互作用能,d,q,q,i,2.电荷系的静电势能2.1 点电荷系的静电势能2.2 连续分,26,3.,电场的能量,电荷系统的静电势能可视为该电荷系统在空间产生的电场的能量。,3.1,电场是电势能的携带者,3.2,电场能量的计算,电场中某空间范围,V,内的电场的总能量：,空间某点的电场能量密度：,3.电场的能量 电荷系统的静电势能可视为该电荷系,27,1,导体静电平衡时的性质,五,.,静电场中的导体,1导体静电平衡时的性质五.静电场中的导体,28,电荷：,1,）导体内部处处无未抵消的净电荷存在，电荷只分布在导体表面。,3,）对孤立导体，导体表面曲率越大的地方，电荷密度越大，电场强度也越大，反之越小。,电荷：1）导体内部处处无未抵消的净电荷存在，电荷只分布在导体,29,导体静电平衡的电学性质,1,）导体内无净电荷。,2,）导体是个等势体，导体表面是个等势面。,3,）电荷只分布在外表面上。,4,）导体表面附近的场强垂直于导体的表面，它与面电荷密度的关系为：,5,）,对孤立导体，导体表面曲率越大的地方，电荷密度越大，电场强度也越大，反之越小。,导体静电平衡的电学性质1）导体内无净电荷。,30,2.,空腔导体和静电屏蔽,2.1,空腔导体的性质,1,）空腔内的电场强度为零，不管外界的电场怎样。,2,）电荷只分布在外表面上，内表面处处无电荷。,实心导体与空心导体等效,2.空腔导体和静电屏蔽2.1 空腔导体的性质1）空腔内的电场,31,空腔内有电荷的情况,空腔内有电荷的情况,32,2.2,静电屏蔽,2.2 静电屏蔽,33,在外电场的作用下，电介质表面产生极化电荷的现象称为电介质的极化。从极化的微观机制上说，无极分子作位移极化，有机分子作取向极化，在电介质中产生极化电荷,q,。,电介质的极化的结果：,电介质的极化：,1.,电介质的极化,六,.,静电场中的电介质,在外电场的作用下，电介质表面产生极化电荷的现,34,2.,极化强度与极化电荷,（,C,m,2,）,2.1,极化强度,2.2,极化电荷与极化强度的关系,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,P,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,(a),(b),P,2.极化强度与极化电荷（Cm2）2.1 极化强度2.2,35,3.1,电位移矢量,在静电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的,自由电荷,的代数和；与闭合曲面外的自由电荷无关：,3.2,有电介质时的高斯定理,3.,有电介质时的高斯定理,3.1 电位移矢量 在静电场中，通过任意闭合曲,36,线性且各向同性的电介质：,一般情况：,线性且各向同性的电介质：一般情况：,37,3.4,用介质中的高斯定理计算有电介质时的电场强度,3.4 用介质中的高斯定理计算有电介质时的电场强度,38,一般情况：,线性且各向同性的电介质：,4.,有电介质时的电场能量,一般情况：线性且各向同性的电介质：4.有电介质时的电场能量,39,5,、电场的边界条件,在两种不同电介质的分界面上，两侧电场量之间的关系称为电场的边界条件。,当电场量从一种电介质过渡到另一种电介质时，电场量存在两种情形：,（,1,）当分界面上不存在自由电荷时，电位移强度 的法向分量保持连续；即：,（,2,）当分界面上不存在自由电荷时，电场强度 的切向分量保持连续；即：,5、电场的边界条件 在两种不同电介质的分界面上,40,2.,电容器的电容,-Q,+,Q,电容器,B,A,1.,孤立导体的电容,Q,U,P,七,.,电容器及其电容,2.电容器的电容-Q+Q 电容器BA 1.孤立导体的电容QU,41,计算要点：,3.,电容器电容的计算,1,）设电容器带电,Q,，求极板间场强分布：,3,）由电容器电容定义计算电容：,2,）计算极板间的电势差：,计算要点：3.电容器电容的计算1）设电容器带电 Q，求极板间,42,+,+,+,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,-,-,-,d,R,2,R,1,O,Q,-Q,l,R,1,R,2,O,Q,-Q,几种常见电容器的电容：,+-d R2R1OQ-Q lR1R2O Q-Q几,43,电容器的串联,电容器的并联,4.,电容器的串联和并联,4.1,电容器的串联,4.2,电容器的并联,电容器的串联电容器的并联4.电容器的串联和并联4.1 电容器,44,5.1,孤立导体的能量,5.,电容器的能量,5.2,电容器的能量,5.1 孤立导体的能量5.电容器的能量5.2 电容器的能量,45,一,.,电流强度与电流密度,二,.,欧姆定律及其微分形式,三,.,焦耳,楞次定及其微分形式律,四,.,电动势 含源电路的欧姆定律,第二部分 恒定电流,一.电流强度与电流密度第二部分 恒定电流,46,1.,电流强度与电流密度,1.1,电流：,导体内的载流子定向运动而形成电流。,1.2,电流强度：,单位时间通过导体某一截面的电量：,1.3,电流强度：,通过垂直于正电荷运动方向的单位面积的电流强度,:,电流密度反映了电流在载流导体内的分布,:,单位：安培（,）,单位：（,/,m,2,）,1.电流强度与电流密度 1.1 电流：导体内的载流子定向运动,47,1.4,电流的连续性方程与恒定电流,电流的连续性方程：,恒定电流的条件：,1.4 电流的连续性方程与恒定电流 电流的连续性方程：恒定电,48,2.,欧姆定律及其微分形式,2.1,欧姆定律,电阻：,2.2,欧姆定律的微分形式,式中：,为电导率,2.欧姆定律及其微分形式2.1 欧姆定律电阻：2.2欧姆定,49,3.1,电流的功率,I,V,A,V,B,X,3,焦耳楞次定律及其微分形式,3.2,焦耳楞次定律,3.3,焦耳楞次定律的微分形式,I,V,A,V,B,R,3.1电流的功率IVA VBX3焦耳楞次定律及其微分形,50,4.1,电源及电源电动势,非静电场的场强,电源：,能提供非静电力以把其它形式的能量转化为电能的装置。,4.,电动势 含源电路欧姆定律,电源电动势：,在电源内将单位正电荷从负极移动到正极的过程中非静电力所作的功：,4.1电源及电源电动势 非静电场的场强电源：能提供非静,51,4.2,闭合电路的欧姆定律,4.2闭合电路的欧姆定律,52,4.3,部分含源电路的欧姆定律,4.3部分含源电路的欧姆定律,53,一,.,磁感应强度,二,.,磁场的,“,高斯定理,”,安培环路定律,三,.,磁场对电流（运动电荷）的作用,四,.,磁介质,第三部分 恒定磁场,一.磁感应强度第三部分 恒定磁场,54,1.,磁场 磁感应强度,1.1,磁现象的本质,运动电荷（电流）之间的相互作用。,1.2,磁场,运动电荷（电流）周围空间存在的一种场称为磁场。磁场的基本性质是对处在磁场中的运动电荷（电流）产生作用力。,1.3,磁感应强度,大小：,方向：,一,.,磁感应强度,1.磁场 磁感应强度1.1 磁现象的本质运动电荷（电流）之间,55,2.,毕奥萨伐尔定律,2.1,毕奥萨伐尔定律,I,d,l,r,P,d,B,2.毕奥萨伐尔定律 2.1 毕奥萨伐尔定律 IdlrP,56,2.2,磁感应强度的计算（,I,）,解题要点：,2.2 磁感应强度的计算（I）解题要点：,57,2.3,几种常见电流的磁场（,I,）：,1,）载流直导线的磁场：,2,）圆电流在其轴线上任一点的磁场：,最后注意：磁感应强度 是矢量。其方向的表示。,注意：式中,r,的具体意义。,注意：式中,R,、,x,的具体意义。,2.3 几种常见电流的磁场（I）：1）载流直导线的磁场：2,58,3.,匀速运动点电荷的磁场,大小：,方向：,3.匀速运动点电荷的磁场 大小：方向：,59,安培环路定律,二,.,磁场的“高斯定理”,安培环路定律二.磁场的“高斯定理”,60,1.,磁场的,“,高斯定理,”,1.1,磁感应线,磁感应线定义,:,磁感应线性质,:,1,）磁感应线永远闭合；（与电流相互套联）,2,）磁感应线永不相交。,1.磁场的“高斯定理”1.1 磁感应线 磁感应线定义:磁感,61,1.2,磁通量,定义：,通过磁场中某一不闭合曲面的磁感应线数的代数和,:,而闭合曲面的磁通量,:,1.2 磁通量 定义：通过磁场中某一不闭合曲面,62,1.3,磁场的高斯定理,在恒定电流的磁场中，穿过磁场中任意闭合曲面的磁通量为零。,磁场高斯定理说明：磁场是无源场,1.3 磁场的高斯定理 在恒定电流的磁场中，穿过磁场中,63,磁场安培环路定律说明：磁场是有旋场,(,非保守,场,),。,2.,安培环路定律,2.1,安培环路定律,磁场安培环路定律说明：磁场是有旋场(非保守2.安培环路定,64,2.2,磁感应强度的计算（,II,）,解题要点：,2.2 磁感应强度的计算（II）解题要点：,65,2.3,几种常见电流的磁场（,II,）：,1,）长直螺线管内部的磁场：,2,）载流螺绕环内部的磁场：,3,）无限长圆柱形载流导体的磁场：,2.3 几种常见电流的磁场（II）：1）长直螺线管内部的磁,66,a,b,1,磁场对电流的作用,(,安培定律,),1.1,磁场对载流导线的作用力,三,.,磁场对电流（运动电荷）的作用,67,1.2,匀强磁场对载流平面线圈的作用力和力矩,载流线圈的磁矩：,I,S,1.2 匀强磁场对载流平面线圈的作用力和力矩载流线圈的磁矩：,68,大小：,方向：,2.,磁场对运动点电荷的作用,2.1,洛仑兹力,大小：方向：2.磁场对运动点电荷的作用2.1 洛仑兹力,69,2.2,带电粒子在电场和磁场中的运动,带电粒子在匀强磁场中的运动：,2.2 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运,70,带电粒子在非匀强磁场中的运动：,磁约束,带电粒子在非匀强磁场中的运动：磁约束,71,带电粒子在电场和磁场中的运动：,质谱仪,带电粒子在电场和磁场中的运动：质谱仪,72,1.,磁介质的磁化,四,.,磁介质,1.磁介质的磁化四.磁介质,73,2.1,磁化强度矢量,2.,磁化强度与磁化电流,2.2,磁化强度与磁化电流的关系,磁化电流线密度,2.1 磁化强度矢量2.磁化强度与磁化电流 2.2 磁化强,74,在磁介质磁化过程中，磁场强度沿着任一闭合路径的环流等于通过该闭合路径所包围面积的,传导电流,的代数和，与曲面外的传导电流无关。即：,3.,有磁介质时的安培环路定理,3.1,有磁介质时的安培环路定理,在磁介质磁化过程中，磁场强度沿着任一闭合路径,75,均匀、线性的磁介质：,一般情况：,均匀、线性的磁介质：一般情况：,76,一,.,电磁感应基本定律,二,.,动生电动势与感生电动势,三,.,自感与互感,四,.,磁场的能量,五,.,麦克斯韦方程组,第三部分 电磁感应,一.电磁感应基本定律第三部分 电磁感应,77,1.,电磁感应现象,当通过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中产生感应电流的,现象。其实质产生感应电动势。,2.,法拉第电磁感应定律,当通过回路的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与通过回路的磁通量对时间的变化率成正比：,负号反映了感应电动势的方向；楞次定律的要求。,一,.,电磁感应基本定律,1.电磁感应现象 当通过闭合回路的磁通量发生变,78,3.,楞次定律,闭合回路中的感应电流的方向，总是使得感应电流所产生的通过回路的磁通量去补偿引起感应电流的磁通量的变化。,楞次定律的本,(,实,),质是能量守恒定律。,3.楞次定律 闭合回路中的感应电流的方向，总是使得感,79,1.,动生电动势,洛伦兹力,1.1,产生动生电动势的非静电力：,1.2,动生电动势的计算,动生电动势的方向可由计算结果的正负号来判断。,二,.,动生电动势与感生电动势,1.动生电动势洛伦兹力1.1 产生动生电动势的非静电力：1.,80,麦克斯韦关于感生电场的假设：,变化的磁场在周围空间激发感生电场 。,2.,感生电动势,2.1,产生感生电动势的非静电力,产生感生电动势的非静电力：,感生电场力：,麦克斯韦关于感生电场的假设：变化的磁场在周围空间激发感生电,81,感生电场的环流：,2.2,感生电场的环流与感生电动势的计算,感生电动势的计算：,若导线为闭合回路：,感生电场的环流：2.2 感生电场的环流与感生电动势的计算感,82,1.1,自感现象,由于回路中电流变化而在自身回路中产生感生电动势的现象。,1.,自感,三,.,自感与互感,1.1 自感现象 由于回路中电流变化而在自身回路中产生,83,1.2,自感系数,计算关键：,假设,i,，求,m,1.3,自感电动势,自感系数反映一个电路,“,惯性,”,的大小。,1.2 自感系数 计算关键：假设i，求m1.3 自感电动势,84,2.,互感,2.1,互感现象,一个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象。,2.互感2.1 互感现象 一个载流回路中电流变化，引起,85,2.2,互感系数,互感系数反映两耦合回路互感的强弱,2.3,互感电动势,2.2 互感系数 互感系数反映两耦合回路互感的强弱2.3 互,86,2.,磁场的能量,1.,自感的磁能,磁场中某空间范围,V,内的总磁场能量：,空间某点的磁场能量密度：,四,.,磁场的能量,2.磁场的能量1.自感的磁能磁场中某空间范围V内的总磁场能量,87,1.1,位移电流,1.,位移电流与全电流,1.2,全电流,变化的电场可视为一种电流，称为位移电流。,五,.,麦克斯韦方程组,1.1 位移电流1.位移电流与全电流1.2 全电流 变化的电,88,传导电流和位移电流都能激发磁场，且有：,随时间变化的磁场 电场,随时间变化的电场 磁场,对称性：,2.,全电流安培环路定理,传导电流和位移电流都能激发磁场，且有：随时间变化的磁场,89,3.,麦克斯韦方程组,积分形式：,3.麦克斯韦方程组积分形式：,90,微分形式：,微分形式：,91,