第7章-初识正弦交流电课件

单击此处编辑母版标题样式,教 学 组：电工电子,讲 师：李宗军,联系方式：,bshhty,电工技术基础与技能应用,在前行中思考,在前行中创新,教 学 组：电工电子电工技术基础与技能应用在前行中思考,2,教学目标,Course outline,教学难点,1.,理解相位差的概念。,2.,掌握正弦量的矢量图。,1,、,了解正弦交流电的产生。,2,、,掌握表征正弦交流电的三要素：振幅、角频率、初相位。,4,、,掌握正弦交流电流、电压的表示法,(,解析式、波形图、矢量图等,),。,3,、,理解交流电的周期、频率、有效值、相位与相位差等概念。,2教学目标Course outline1、了解正弦交流电的,3,本章教学,内容,Course outline,7.1,正弦交流电的产生,7.2,表征正弦交流电的物理量,7.3,正弦交流电的表示法,3本章教学内容Course outline7.1正弦交流,7.1,正弦交流电的产生,观察与思考,直流电与交流电的区别是什么？,日常生活中哪些用电器使用交流电？又有哪些使用直流电？,你还记得直流电路的哪些知识？,7.1正弦交流电的产生观察与思考直流电与交流电的区别是什么？,7.1,正弦交流电的产生,在现代的生产和日常生活中，广泛的使用着交流电。主要原因：,与直流电相比，交流电在生产、输送和使用方面具有明显的优点和重大的经济意义,。在远距离输电时，采用较高的电压可以,减少线路上的损失,。对于用户来说，采用较低的电压既安全又可降低电器设备的绝缘要求。这种电压的,升高和降低,，在交流供电系统中可以很方便而又经济地,由变压器来实现,。此外，异步电动机比起直流电动机来，具有,构造简单、价格便宜，运行可靠等优点,。,在生产和生活中除了应用直流电之外，还广泛地应用着另一类电量，这类电量的大小和方向都随着时间作周期性变化。我们将大小和方向都随时间作周期性变化、并且在一个周期内其平均值为零（在一个周期内正负半周的面积相等）的电压或电流，统称为交流电。正弦交流电有时也简称交流电。由于正弦交流电随着时间作周期性变化，因此交流电路和直流电路有着很大的区别。在直流电路中各种负载都可以用一个电阻来等效，,在交流电路中工作的各种电器以及电路器件（电路负载），根据其工作性质不同，可以用电阻、电容、电感来等效。电阻、电容、电感又称为交流电路的三大元件。我们本章的主要任务就是来研究正弦交流电的基本概念以及由这三大电路元件组成的交流电路。,7.1正弦交流电的产生在现代的生产和日常生活中，广泛的使用着,7.1,正弦交流电的产生,交流电,:,电路中电动势、电压或电流的大小和方向都随时间作,周期性变化,。,直流电：电路中电动势、电压或电流的大小和方向不随时,间变,化,而保持恒值。,交流电的应用极为广泛,交流发电机比直流发电机构造简单、运行可靠、价格低廉。,交流电可以通过变压器改变它的电压，便于远距离输送电能，向不同电压等级的用户供电。,7.1正弦交流电的产生交流电:电路中电动势、电压或电流的大小,7.1,正弦交流电的产生,大小和方向随时间按正弦规律周期性变化的电流、电压和电动势称作正弦交流电，简称交流电。,交流电分类（按随时间周期性变化的规律,),：,有,正弦交流电,和,非正弦交流电,两种。,我们通常所说的交流电是指,正弦交流电,。,非正弦交流电,还可分两类：,一类是按大小、方向都周期性变化，这类波形用波形的形状取名。,另一类的大小周期性变化，而方向不改变，这一类称作脉冲。,7.1正弦交流电的产生大小和方向随时间按正弦规律周期性变化的,7.1,正弦交流电的产生,在,信号系统,中，交流电是由,振荡电路,产生的。它可产生各种交流信号,在,电力系统,中，交流电是由,交流发电机,产生的；,它,是怎么产生交流电的？,当线圈在磁场中,匀速转动时，,线圈里就产生大小和方向作周期性改变的交流电。,你知道发电机的结构吗？,7.1正弦交流电的产生在信号系统中，交流电是由振荡电路产生的,7.1,正弦交流电的产生,交流电产生 记忆口诀,匀强磁场优线圈，旋转产生交流电,电流电压电动势，变化曲线是弦线,交流发电机：提供电能,e,=,E,m,sin,t,如果电流的大小及方向都随时间做周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零的电流称为,交流电,。,大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势称为,正弦交流电流、电压、电动势,，在某一时刻,t,的瞬时值可用三角函数式,(,解析式,),来表示，即,i,(,t,)=,I,m,sin(,t,i,0,),u,(,t,)=,U,m,sin(,t,u,0,),e,(,t,)=,E,m,sin(,t,e,0,),7.1正弦交流电的产生交流电产生 记忆口诀匀强磁场优线圈，旋,7.1,正弦交流电的产生,i,(,t,)=,I,m,sin(,t,i,0,),u,(,t,)=,U,m,sin(,t,u,0,),e,(,t,)=,E,m,sin(,t,e,0,),式,中，,I,m,、,U,m,、,E,m,分别称为交流电流、电压、电动势的,振幅,(,也称为峰值或最大值,),，电流的单位为,A,(,安,),，电压和电动势的单位为,V,(,伏,),；,称为交流电的,角频率,，单位为,rad/s,(,弧度,/,秒,),，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度；,i,0,、,u,0,、,e,0,分别称为电流、电压、电动势的,初相位,或,初相,，单位为,rad,（,弧度,）,或,(,度,),，它表示初始时刻,(,t,=0,时,),正弦交流电所处的电角度。,振幅、角频率、初相,这三个参数称为正弦交流电的,三要素,。任何正弦量都具备三要素。,7.1正弦交流电的产生i(t)=Imsin(t,7.2,表征正弦交流电的物理量,-,瞬时值、最大值、有效值、平均值,瞬时值：,交流电流、电压和电动势某一时刻对应值,为,瞬时值,。用,u,、,i,、,e,（小写字母）表示,。,最大值,(,E,m,U,m,I,m,),例,:,车间动力电源的电压为,380V,照明电源的电压为,220V,问它们的最大值是多少,?,交流电在一次变化中出现的最大瞬时值称作,最大值,，也称,幅值,。用,I,m,、,U,m,、,E,m,表示。,交流电只能在,“,0,”,和最大值之间变化。,7.2表征正弦交流电的物理量-瞬时值、最大值、有效值、平,7.2,表征正弦交流电的物理量,-,瞬时值、最大值、有效值、平均值,有效值（,E,、,U,、,I,）,将一个直流电流和一个交流电流分别通过阻值相等的两个电阻，,如果在同一时间内（例如一个周期,T,），两个电流做的功相等，这个直流电流和这个交流电流就是等效的，就称这个直流电流是这个交流电流的有效值（等效值）,。通过计算，正弦交流电流的有效值,I,等于正弦交流电流的最大值除以,即,也就是说，一个最大值,I,m,为,1.414A,的正弦交流电流，与一个,1A,的直流电流相等效。如果一个交流电流的有效值是,1A,，那么它的最大值是,1.414A,。,7.2表征正弦交流电的物理量-瞬时值、最大值、有效值、平,7.2,表征正弦交流电的物理量,-,瞬时值、最大值、有效值、平均值,有效值（,E,、,U,、,I,）,在电工技术中，有时并不需要知道交流电的瞬时值，而规定一个能够表征其大小的特定值,有效值,，其依据是交流电流和直流电流通过电阻时，电阻都要消耗电能,(,热效应,),。,设正弦交流电流,i,(,t,),在一个周期,T,时间内，使一电阻,R,消耗的电能为,W,R,，另有一相应的直流电流,I,在时间,T,内也使该电阻,R,消耗相同的电能，即,W,R,=,I,2,RT,。,就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流,(,i,与,I,),是等效的，则该直流电流,I,的数值可以表示交流电流,i,(,t,),的大小，于是把这一特定的数值,I,称为交流电流的有效值。理论与实验均可证明，正弦交流电流,i,的有效值,I,等于其振幅,(,最大值,),I,m,的,0.707,倍，即,7.2表征正弦交流电的物理量-瞬时值、最大值、有效值、平,7.2,表征正弦交流电的物理量,-,瞬时值、最大值、有效值、平均值,例如正弦交流电流,i,=2sin,(,t,30,),A,的,有效值,I,=20.707 A=1.414 A,，如果通过,R,=10,的电阻时，在一秒时间内电阻消耗的电能,(,又称为平均功率,),为,P,=,I,2,R,=20 W,，即与,I,=1.414 A,的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率。,我国工业和民用交流电源的有效值为,220 V,，频率为,50 Hz,，因而通常将这一交流电压简称为,工频电压,。,因为正弦交流电的有效值与最大值,(,振幅值,),之间有确定的比例系数，所以有效值、频率、初相这三个参数也可以合在一起称为正弦交流电的三要素。,7.2表征正弦交流电的物理量-瞬时值、最大值、有效值、平,7.2,表征正弦交流电的物理量,-,瞬时值、最大值、有效值、平均值,平均值（,E,p,、,U,p,、,I,p,）,正弦交流电是对称于横轴的，在一个周期内其平均值为零。因此，一般所说的平均值是指半个周期内的平均值。,用,I,av,、,U,av,、,E,av,表示。,根据计算分析，正弦交流电在半个周期内的平均值为：,Eav,0.637Em,、,Uav,0.637Um,、,Iav,0.637Im,。,例,:,车间动力电源的电压为,380V,照明电源的电压为,220V,问它们的最大值是多少,?,正弦交流电的平均值是在交流电的半个周期内取的平均值，和有效值的定义有本质的区别，在数值上也不相等。平均值只能作为电路分析时的辅助量，不能用于功率等的计算。,7.2表征正弦交流电的物理量-瞬时值、最大值、有效值、平,7.2,表征正弦交流电的物理量,-,三要素之,周期、频率和角频率,1,周期：,正弦,交流电完成一次循环变化所用的时间称为,周期,，用字母,T,表示，单位为,s,（秒）。显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值,(,或相邻的两个最小值,),之间的时间间隔即为周期，由三角函数知识可知,2,频率,：,交流电周期的倒数称为,频率,(,用符号,f,表示,),，即,它表示正弦交流电流在单位时间内作周期性循环变化的次数，即表征交流电交替变化的,速率,(,快慢,),。频率的国际单位制是,Hz,(,赫,),。,换算关系为：,1 kHZ=10,3,HZ 1 MHZ=10,3,kHZ=10,6,HZ,周期与频率,互为倒数关系,，即：,7.2表征正弦交流电的物理量-三要素之周期、频率和角频率,7.2,表征正弦交流电的物理量,-,三要素之,周期、频率和角频率,3,角,频率,：,它是指正弦交流电在,1s,内角度的变化量，即发电机转子在,1s,内所转过的几何角度，用,来表示，单位：弧度秒（,rad,s,）。,交流电变化,1,次所用的时间为,T,，在时间,T,内相位变化的角度为,360,或,2,。因此，角频率,与周期,T,的关系为：,周期,单位：,s,（秒）、,ms,（毫秒）、,us,（微秒）、,ns,（纳秒）,频率,单位：,Hz,（赫兹）、,kHz,（千赫）、,MHz,（兆赫）、,GHz,（吉赫）。,频率越,高,，交流电变化,越 快。,周期越小，,交电流变化越,快,。,记忆口诀,周期频率角频率，变化快慢的参数,变化一周称周期，一秒周数为频率,周期频率互倒数，每秒弧度角频率,7.2表征正弦交流电的物理量-三要素之周期、频率和角频率,7.2,表征正弦交流电的物理量,-,三要素之,周期、频率和角频率,工程中根据交流电的用途，确定交流电的频率。如我国工频交流电的频率是,50Hz,，收音机的中频频率是,465kHz,，电视机的中频频率是,38MHz,等。工程中的一些特定频率已经确定，一般不能轻易改动。无线电波是正弦交流电在空间传播的一种形式，根据其频率的高低，有不同的特征和用途。我们天天离不开的广播、电视、手机通讯等，其信号都是由无线电波传递的。在无线电波中，将频率分成不同的频率段，在特定的频率段内，允许规定的无线电设备使用,.,7.2表征正弦交流电的物理量-三要素之周期、频率和角频率,7.2,表征正弦交流电的物理量,-,相位和相位差,任意一个正弦量,y,=,A,sin,(,t,+,0,),的,相位,为,(,t,+,0,),，本章只涉及两个同频率正弦量的相位差,(,与时间,t,无关,),。,从物理意义上讲，相位是反映正弦交流电变化进程的。有了相位这个物理量以后，就可以比较两个同频率正弦量谁先到达最大值或谁先到达零。,设,第一个正弦量的,初相角为,01,，第二个正弦量的,初相角为,02,，则这两个正弦量的,相位差,为,12,=,01,02,。,并规定,|,12,|180,或,|,12,|,在讨论两个正弦量的相位关系时：,(,1,),当,12,0,时，称第一个正弦量比第二个正弦量,越前,(,或,超前,),12,；,(,2,),当,12,0,时，称第一个正弦量比第二个正弦量,滞后,(,或,落后,),|,12,|,；,(,3,),当,12,=0,时，称第一个正弦量与第二个正弦量,同相，,如图,7-1,(,a,),；,(,4,),当,12,=,或,180,时，称第一个正弦量与第二个正弦量,反相，,如图,7-1,(,b,),；,(,5,),当,12,=,或,90,时，称第一个正弦量与第二个正弦量,正交,。,7.2表征正弦交流电的物理量-相位和相位差任意一个正,7.2,表征正弦交流电的物理量,-,三要素之,相位、初相位和相位差,图,7-1,相位差的同相与反相波形,例如已知,u,=311sin,(,314,t,30,),V,，,i,=5sin,(,314,t,60,),A,，则,u,与,i,的相位差为,ui,=,(,30,),(,60,),=,90,，即,u,比,i,滞后,90,，或,i,比,u,超前,90,。,记忆口诀,交流电有三要素，振幅频率初相位,只要知道三要素，电能表述有帮助,7.2表征正弦交流电的物理量-三要素之相位、初相位和相位,7.2,表征正弦交流电的物理量,-,三要素之,相位、初相位和相位差,相位：,初相位：,相位差：,1,2,如图,e,1,的波形,超前,e,2,波形一定的相位差角,也可说,e,2,的波形,滞后,e,1,波形一定的相位差角,=,初相位反映了正弦量的起始位置,请说出图中相位、初相角、相位差,7.2表征正弦交流电的物理量-三要素之相位、初相位和相位,7.2,表征正弦交流电的物理量,-,三要素之,相位、初相位和相位差,a),二者的初相位相等，则称它们同相位或,同相,。,b),一个交流电达到正的最大值时，另一个交流电同时达到负的最大值，则称它们反相位，简称,反相,。,同相：相位差为,0,；,反相：相位差为,。,7.2表征正弦交流电的物理量-三要素之相位、初相位和相位,7.2,表征正弦交流电的物理量,-,三要素之,相位、初相位和相位差,交流电的,最大值,描述了交流电的,变化范围,；,交流电的,角频率,描述了交流电的,变化快慢,；,交流电的,初相,描述交流电的,初始状态,；,因此，,将最大值、角频率、初相称交流电的三要素。,电压、电流表测量值,为交流电的,有效值,；,电器设备中,额定电压和电流,指的是交流电的,有效值,；,电器元件中的,击穿电压,和,设备耐压,为交流电的,最大值,。,7.2表征正弦交流电的物理量-三要素之相位、初相位和相位,7.3,正弦交流电的表示法,-,解析式表示法,用数学的方法描述交流电时要,交代清楚交流电的,三要素,，,即交流电的,最大值,、,角频率,、,初相位,。,1,、交流电的用正弦函数来表示。,2,、如：电流表达式为：,i,=I,m,sin(,t+,0,),i,=I,m,sin,(,t+,0,),瞬时值,初相角,最大值,角频率,交流电流数学表达式：,i,(,t,),=,I,m,sin,(,t,i,0,),A,交流电压数学表达式：,u,(,t,),=,U,m,sin,(,t,u,0,),V,交流电动势数学表达式：,e,(,t,),=,E,m,sin,(,t,e,0,),V,例,1:,交流电压，角频率,314rad/s,，最大值,U,m,311V,，初相,0,30,，请写出交流电数学表达式。,u(t)=U,m,sin(,t+,0,),311sin(314t+,30,),7.3正弦交流电的表示法-解析式表示法用数学的方法描述交,7.3,正弦交流电的表示法,-,解析式表示法,例,2,：如,已知某正弦交流电流的最大值是,2 A,，频率为,100 Hz,，设初相位为,60,，则该电流的瞬时,表达式如何表述？,i,(,t,),=,I,m,sin,(,t,i,0,),=2sin,(,2,f t,60,),=2sin,(,628,t,60,),A,例,3,：正弦交流电压,u,220sin(314t-,30,）,V,，此交流电压的频率是多少？周期是多少？用电压表测量这个交流电压读数是多少？在,t,0.005s,时电压瞬时值是多少？,7.3正弦交流电的表示法-解析式表示法例2：如已知某正弦,7.3,正弦交流电的表示法,-,解析式表示法,例,：,已知两正弦电动势分别为 和,求：（,1,）各电动势的最大值和有效值；,（,2,）频率、周期；,（,3,）相位、初相位、相位差；,（,4,）波形图。,解,（,1,）最大值,有效值,（,2,）频 率,周 期,7.3正弦交流电的表示法-解析式表示法 例：已知两正弦电,7.3,正弦交流电的表示法,-,波形图表示法,波形图中可以直观反映出交流电的最大值、周期和初相位。,将交流电随时间变化的图线,称波形图,7.3正弦交流电的表示法-波形图表示法波形图中可以直观反,7.3,正弦交流电的表示法,-,波形图表示法,7.3正弦交流电的表示法-波形图表示法,7.3,正弦交流电的表示法,-,波形图表示法,图,7-2,正弦交流电的波形图举例,7.3正弦交流电的表示法-波形图表示法图 7-2正弦交,特别注意,:,相量只表示正弦量，而不等于正弦量。非正弦周期量不能用相量表示。,图,1,正弦量的旋转矢量表示法,如何用旋转矢量表示正弦量？,以坐标原,O,为端点做一条有向线段，线段的长度为正弦量的最大值,I,m,，旋转矢量的起始位置与,x,轴正方向的交角为正弦量的初相,，它以正弦量的角频率,为角速度，绕原点,O,逆时针匀速转动，即在任意时刻,t,旋转矢量与,x,周正半轴的交角为,。则在任一时刻，旋转矢量在纵轴上的投影就等于该时刻正弦量的的瞬时值。,如图,1,所示，表示了某一时刻旋转矢量与对应的波形图之间的关系。,特别注意:相量只表示正弦量，而不等于正弦量。非正弦周期量,7.3,正弦交流电的表示法,-,矢量图表示法,如何用旋转矢量表示正弦量？,图,1,正弦量的旋转矢量表示法,如图,1,所示，表示了某一时刻旋转矢量与对应的波形图之间的关系。,旋转矢量不同于力学中的矢量，它是随时间变化的矢量，它的加、减运算服从平行四边形法则。,以坐标原,O,为端点做一条有向线段，线段的长度为正弦量的最大值,Im,，旋转矢量的起始位置与,x,轴正方向的交角为正弦量的初相，它以正弦量的角频率,为角速度，绕原点,O,逆时针匀速转动，即在任意时刻,t,旋转矢量与,x,周正半轴的交角为。则在任一时刻，旋转矢量在纵轴上的投影就等于该时刻正弦量的的瞬时值。,7.3正弦交流电的表示法-矢量图表示法 如何用旋转矢量表,7.3,正弦交流电的表示法,-,矢量图表示法,特别注意,:,相量只表示正弦量，而不等于正弦量。非正弦周期量不能用相量表示。,7.3正弦交流电的表示法-矢量图表示法特别注意:相量,7.3,正弦交流电的表示法,-,矢量图表示法,用旋转矢量表示正弦量的优点：,方便进行加、减运算，旋转矢量的加、减运算服从平行四边形法则。,旋转矢量既可以反映正弦量的三要素（振幅、频率、初相），又可以通过它在纵轴上的投影求出正弦量的瞬时值。,在同一坐标系中，运用旋转矢量法可以处理多个同频率旋转矢量之间的关系。,（分析：同频旋转矢量在坐标系中以同样的角速度旋转，各旋转矢量之间的交角反映彼此之间的相位差。相位差不变，相对位置保持不变，各个旋转矢量是相对静止的。因此，将它们当作静止情况处理，并不影响分析和计算的结果。）,注意：只有正弦量才能用旋转矢量表示，只有同频率正弦量才能借助于平行四边形法则进行旋转矢量的加、减运算。,7.3正弦交流电的表示法-矢量图表示法 用旋,7.3,正弦交流电的表示法,-,矢量图表示法,正弦量,可以用最大值,矢量,或,有效值矢量,表示，但通常用有效值矢量表示。,1,.,振幅矢量表示法,最大值矢量表示法,是用正弦量的最大值作为矢量的模,(,大小,),，用初相角作为矢量的幅角，例如有三个,正弦量：,e,=60 sin,(,t,60,),V,u,=30 sin,(,t,30,),V,i,=5 sin,(,t,30,),A,图,7-3,正弦量的振幅矢量图举例,2,有效值矢量表示法,有效值矢量表示法,是用正弦量的有效值作为矢量的模,(,长度大小,),，仍用初相角作为矢量的幅角，例如,则它们的有效值矢量图如图,7-4,所示。,图,7-4,正弦量的有效值矢量图举例,7.3正弦交流电的表示法-矢量图表示法 正弦,7.3,正弦交流电的表示法,-,矢量图表示法,7.3正弦交流电的表示法-矢量图表示法,7.4,非正弦周期波,7.4非正弦周期波,7.5,本章总复习,交流电,完成一次循环变化所用的时间称为周期,周期的倒数称为频率；角频率与频率之间的关系为,=2,f,正弦交流电的主要参数,-,周期与频率,7.5本章总复习交流电完成一次循环变化所用的时间称为周期正弦,7.5,本章总复习,正弦交流电的有效值等于振幅,(,最大值,),的,0.707,倍，即,2,有效值,7.5本章总复习正弦交流电的有效值等于振幅(最大值)的 0.,7.5,本章总复习,3,正弦交流电的三要素,正弦交流电的最大值、角频率、初相这三个参数称为正弦交流电三要素。也可以把正弦交流电的有效值、频率、初相这三个参数称为正弦交流电三要素。,4,相位差,两个正弦量的相位差,12,=,01,02,，存在超前、滞后、同相、反相、正交等关系。,7.5本章总复习3正弦交流电的三要素正弦交流电的最大值,7.5,本章总复习,3,矢量图表示法,正弦量可以用最大值矢量或有效值矢量表示，但通常用有效值矢量表示。,最大值矢量表示法是用正弦量的最大值作为矢量的模,(,大小,),、用初相作为矢量的,辐角；,有效值矢量表示法是用正弦量的有效值作为矢量的模,(,大小,),、仍用初相作为矢,量的,辐,角。,2,波形图表示法,波形图表示法即用正弦量解析式的函数图形表示正弦量的方法。,1,解析式表示法,i,(,t,),=,I,m,sin,(,t,i,0,),u,(,t,),=,U,m,sin,(,t,u,0,),e,(,t,),=,E,m,sin,(,t,e,0,),二、交流电的表示法,7.5本章总复习3矢量图表示法正弦量可以用最大值矢量或,7.5,本章总复习,7.5本章总复习,Thank You!,有容乃大，共赢为宽,Thank You!有容乃大，共赢为宽,