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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形性质和判定的应用,本节重点：,灵活掌握等腰三角形的性质和判定,本节难点：,如何添加辅助线,等腰三角形性质和判定的应用 本节重点：,复习：,1,、等腰三角形的性质,2,、两条线段垂直的判断方法。,复习：,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEDC,。,D,A,B,C,E,已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的,A,B,C,E,D,A,B,C,E,图,1,F,证明：,延长,DE,交,BC,边于,F,点,（证明略）,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEDC,。,ABCEDABCE图1F证明：已知：如图，在ABC中，AB,D,A,B,C,E,N,F,图,2,证明：,过,C,点做,AB,的平行线，交,DE,的延长线于,N,点,（证明略）,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEDC,。,DABCENF图2证明：已知：如图，在ABC中，AB=AC,D,A,B,C,E,M,F,图,3,证明：,过,E,点做,AB,的平行线，交,BC,于,M,点，并延长,DE,交,BC,于,F,点,（证明略）,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEDC,。,DABCEMF图3,D,A,B,C,E,G,F,图,4,证明：,过,B,点做,AC,的平行线，交,DE,的延长线于,G,点,（证明略）,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEDC,。,DABCEGF图4证明：已知：如图，在ABC中，AB=AC,D,A,B,C,E,F,H,图,5,证明：,过,D,点做,AC,的平行线，交,BC,的延长线于,H,点，并延长,DE,交,BC,于,F,点,（证明略）,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEDC,。,DABCEFH图5证明：已知：如图，在ABC中，AB=AC,F,D,B,C,A,E,O,证明：,过,D,点做,BC,的平行线，交,CA,的延长线于,O,点，并延长,DE,交,BC,于,F,点,（证明略）,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEDC,。,图,6,FDBCAEO证明：已知：如图，在ABC中，AB=AC,E,D,A,B,C,E,P,图,7,证明：,过,A,点做,BC,的平行线，交,DE,于,P,点，并延长,DE,交,BC,于,F,点,（证明略）,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEDC,。,F,DABCEP图7证明：已知：如图，在ABC中，AB=AC,D,A,B,C,E,F,K,图,8,证明：,过,E,点做,BC,的平行线，交,AB,于,K,点，并延长,DE,交,BC,于,F,点,（证明略）,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEDC,。,DABCEFK图8证明：已知：如图，在ABC中，AB=AC,D,A,B,C,E,Q,图,9,证明：,过,B,点做,DE,的平行线，交,CA,的延长线于,Q,点，并延长,DE,交,BC,于,F,（证明略）,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEDC,。,F,DABCEQ图9证明：已知：如图，在ABC中，AB=AC,D,A,B,C,E,图,10,R,证明：,过,C,点做,DE,的平行线，交,BA,的延长线于,R,点，并延长,DE,交,BC,于,F,（证明略）,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEDC,。,F,DABCE图10R证明：已知：如图，在ABC中，AB=AC,D,A,B,C,E,F,R,图,11,证明：,过,A,点做,DE,的平行线，交,BC,于,R,点，并延长,DE,交,BC,于,F,点,（证明略）,图中,AR,这条线段的引出可以看成是：,1,、过,A,点做,DE,的平行线,2,、过,A,点做,BC,的垂线,3,、,BAC,的角平分线,4,、,BC,边的中线,已知,：如图，在,ABC,中，,AB=AC,E,在,AC,上，,D,在,BA,的延长线上，,AD=AE,，连结,DE,。,求证,：,DEDC,。,DABCEFR图11证明：图中AR这条线段的引出可以看成是：,D,A,B,C,E,A,B,C,E,A,B,C,E,D,B,C,E,A,D,D,DABCEABCEABCEDBCEADD,D,A,B,C,E,D,A,B,C,E,除了第一种辅助线的作法外，大部分同学能发现其余的辅助线都是作了,AB,的平行线，,AC,的平形线，,BC,的平行线和,DE,的平行线，。,D,A,B,C,E,DABCEDABCE除了第一种辅助线的作法外，大部分同学能发,练习,已知：,如图，,于，,求证：,发散思考：,此题是否可以通过加倍,，另作,？,练习已知：如图，于，求证：,已知：,如图，,中，点在上，点在的延长线上，且，连结，交于，,求证：,发散思考：,如果把已知中的与结论互换，而其它条件不变，那此题是否成立？,已知：如图，中，点在上，点在,
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