第09章__真实感图形课件

,1,/34,计算机图形学,9.1,简单光反射模型,*,/34,9.2,增量式光反射模型,*,/34,9.3,简单光透射模型,*,/34,9.4,光线跟踪显示技术,*,/34,9.5,阴影生成技术,*,/34,第,9,章 真实感图形,*,/34,第,9,章 真实感图形,9.3,简单光透射模型,9.2,增量式光反射模型,9.1,简单光反射模型,9.4,光线跟踪显示技术,9.5,阴影生成技术,真实感的三维形体图形。,光学、数学、计算机科学,第9章 真实感图形9.3 简单光透射模型9.2 增量,1.,基本光学原理,物体 的,明暗,和,色,彩,:,眼,物体,光反射,物体上,每一个可见点,发出的,光亮,和,色,彩,显示器上像素点,光亮,和,色,彩,真实感显示,光源,:,发光光源,反射光源,环境光,(,背景光,):,光线经过许多面,(,反射光源,),等 多重反射而形成的,;,即整个室内形成了,亮度均匀,的背景光。,点光源,:,分布式光源,:,9.1,简单光反射模型,太阳,长日光灯,1.基本光学原理物体 的 明暗 和 色彩:眼物体光反射物,从,物体表面,反射,出来的,光,取决于,:,光源中光的成分、光线的方向,物体表面的,材,料性,质,物体表面的方向,分,2,种,漫反射,(diffuse reflection):,镜面反射,(specular reflection):,(,高光方式,high light),产生明亮的部位,与观察者所处位置、角度,有关,;,表面越光滑,高光效果越明显。,光能,:,被,吸收,、,反射,或,透射,的,量,在,不同表面,从所有观察方向,亮度都相等,的光,与观察者位置,无关,;,这些光源在所有方向散射,;,对,不同波长,的入射光均,不一样,。,从物体表面反射出来的光取决于:光源中光的成分、光线的方向物体,透射,:,反映物体的,透明,性。,如玻璃等透明物体,光线透过时会弯曲,当,光线,通过,透明物体,时,会产生,:,规则透射,(,镜面透射,),漫透射,当光线通过如毛玻璃那样朦胧半透明物体时发生的透射,;,此时,透过该半透明物体看到的其它物体非常模糊。,但通过透明物体仍能看清其它物体,;,透射:反映物体的透明性。如玻璃等透明物体,光线透过时会弯曲,反射角,最常用的一个,简单光反射模型,(3),还要考虑环境光 的,漫反射,。,P,向 反射的,光强度,:,镜面反射,点光源在,P,处的漫反射,环境光的漫反射,(9.1),的反射光方向,点光源,L,光强,I,p,(1),漫反射,(,各向均匀,),(2),围绕理想方向的,镜面反射,观察点,L,入射到,P,的光线,(2),围绕理想方向 的,镜面反射,(,单位外法矢,),(1),各方向均匀的,漫反射,不透明物体表面,P,Affect shadows,diffuse reflection,反射角最常用的一个简单光反射模型(3)还要考虑环境光,2.,漫反射,环境光,(,即背景光,),的,漫反射,亮度,为,:,点光源,I,p,的,漫反射,:,物体某表面不能被发光光源照到,只被,环境光,照到。,其中,:,I,a,-,环境光光强度,k,d,-,漫反射系数,(9.2),对于,反射表面,由,Lanbertt,余弦定理,(9.3),k,d,1;,物体表面吸收大部分环境光,则,k,d,0,。,2.漫反射环境光(即背景光)的漫反射,亮度为:点光源 I,理论上,到达表面的光亮度与 成反比。,物体表面接收的,入射光,与,表面,到,光源,距离,d,有关,大多数光源近似为,点光源,为避免当,d,很小时,分母趋近,0,d,P,距光源,L,的距离,d,0,适当选择,0,的常数,且又能,较逼真地,显示距光源不同远近物体表面的浓淡图形,式,(9.3),修正为,:,理论上,到达表面的光亮度与 成反比。物体表面接收的,3.,光的,镜面反射,、,Phong,模型,的导出,与,实现,实际环境中,大多数物体表面一般具有一定,光泽,并非绝对粗糙、无光泽。在这些表面上可观察到,镜面反射,。,理想光泽面,:,实际存在的非理想反射表面,:,入射角,=,反射角,特定方向,才能看到,反射光,其它方向,看不到表面,P,处的,反射光,看上去是暗的,但,绝对理想的物体并不存在。,观察者从,靠近反射方向,的,一定区域内,可以看到,反射光,这一区域就是,高亮区域,越光滑,区域越小,高光效果越强。,3.光的镜面反射、Phong 模型的导出与实现实际环境中,Phong,模型,-,模拟,镜面反射,的一种方法,Bui Tuong Phong 1975,反射光线 与视线 的夹角,对从表面,P,处反射的单条光线,:,Phong,用 来模拟此镜面的反射现象,:,镜面反射光强度,与 成正比,n,由表面的光泽度确定。,非常光滑表面,:,阴暗的无光泽粗糙表面,:,理想的完全反射物体表面,:,反射光的强度,会随着,角度的增加,急剧减弱。,取较大,n,如,n,=200;,可令,n,1,如纸板,n,取,Phong 模型-模拟镜面反射的一种方法,Bu,镜面反射光强,I,ps,:,镜面反射系数,:,与入射角 有关,材料不同,关系曲线不同。,简化的,Phong,模型,:,(,或,),取 为 与 的夹角,代替 。,若,观察者,与光源离物体表面,充分远,则对表面上的每一点,均为常矢量,故 也为常矢量。,与物体的材料性质有关,镜面反射光强 Ips:镜面反射系数:与入射角 有关,光线在传播过程中,能量衰减,类似可得,:,综合考虑,环境光漫反射,、,点光源漫反射,、,镜面反射,及 光线在传播过程中的,能量衰减,情况,得,简单反射模型,:,只考虑由光源引起的,漫反射,、,镜面反射,其计算不涉及环境中的其它物体,较简单的方法是,去掉环境光漫反射分量,:,其中,、均为单位矢量。,具体实现,用前面真实感图形绘制算法,如,Z-buffer,扫描线算法。,光线在传播过程中能量衰减,类似可得:综合考虑 环境光漫反,点光源,L,距观察面很近,则 在整个表面上可近似为一个常数,;,观察者离表面充分远,则 可取常值,计算量可减少,;,否则,点积与表面上的点,P,相关,这些点积在从一点到附近另一点时有所改变,用,连贯性,方法计算横扫描线的那些点积。,同时,有时 可简化为一常数,k,s,。,多个光源,:,光源,L,p,与,P,相距,d,p,。,入射光单位矢量,反射光单位矢量,则亮度,线性叠加,得一个,多光源,的简单光反射照明模型,:,线光源、面光源,:,离散为点光源后叠加。,(9.8),本节完,n,个点光源,每个光强,I,p,p,=1,2,.,n,(2010.12.21.16,周,2,完,),点光源L 距观察面很近,则 在整个表面上,9.2,增量式光反射模型,9.2 增量式光反射模型,假定,:,光源在充分远处,观察者在充分远处,则,每个多边形上的所有点都具有相同明暗度,此时,对于每个多边形表面,只需计算一次明暗度,此多边形上每个点均可按此明暗度显示。,这种明暗效应的处理方法,:,计算表面上,每点,处的,法向量,十分复杂,计算量大,常用,多面体,逼近曲面实体,此时的多面体作为曲面体的近似表示,采用常量明暗处理模型,很难得到满意的光滑图形。,若曲面离散成,很细,的多边形,小面片,则内存大,计算量几何级数增大,;,较粗,则相邻多边形间有,“,折痕”,会产生,马赫效应,。,解决,:,物体,:,物体,:,由,曲面,组成的,复杂,物体时,可计算每个面的,法矢量,多面体,常量明暗模型,即,常量光反射模型,。,采用,Gourand,增量式,明暗处理方法,即,双线性光强插值法,。,假定:光源在充分远处,观察者在充分远处,则 每个多边形上,1.,双线性光强插值法,(Gourand shading),消除相邻边线上亮度不连续性,线性地改变每个多边形平面亮度值。,与扫描线算法配合,用增量计算。故属,增量式光反射模型,之一。,算法,:,(2),求,可见各顶点处的,(,平均,),法向量,:,顶点,V,:,(3),根据点光照模型,计算,每个顶点的光强度,(,亮度或色彩值,),(4),在多边形表面上将顶点光强进行,线性插值,求出多边形,表面上每一点,处的光强度。,P,内点,P,(1),先线性插值计算两顶点连线,(,即多边形边,),上的光强度,;,(2),再由两条边上点的光强度进行线性插值,求出多边形内点的光强度。,(1),计算,可见各,多边形平面,的,单位外法矢,;,?,1.双线性光强插值法(Gourand shading)消,另一种,方法是与扫描线算法相结合。,V,1,V,3,V,2,扫描线,设,V,i,(,x,i,y,i,),i,=1,2,3,4,5,P,(,x,P,y,P,),I,i,i,=1,2,3,4,5,V,i,处的光强度。,则,V,4,V,5,P,另一种方法是与扫描线算法相结合。V1V3V2扫描线设 Vi,增量法,:,(,x,y,),光强,:,则下一条边,y,1,的,I,y,-,1,:,线性插值,同样,也可得,每条扫描线,水平方向,后继点,光强强度的增量式。,(,x,y,),某边在相邻扫描线上的后继点或沿扫描线上后继点的光强度值,用,增量方法,计算。,x,s,y,s,y,y,V,1,I,1,V,2,I,2,x,I,y,-1,I,y,一定程度上消除了马赫效应,但不能完全消除。高光出现异常,过高过暗条纹。,方法,:,多边形分割更小或用下面方法。,y,-,1,增量法:(x,y)光强:则下一条边 y 1 的 Iy-,2.,双线性,法向,插值法,Phong shading,明暗处理,法向量插值,明暗处理。,对,法向量,进行线性插值。,更真实地表现物体表面的高光效果且大大降低马赫效应。,二次插值,第,1,次,:,用于求,多边形上各点,的,法向量,;,第,2,次,:,用于计算,多边形内,扫描线上各,像素的法线,。,具体算法,:,(1),计算各多边形平面的,单位外法矢,;,(2),求可见,各顶点处,的,法向量,:,将共享该顶点的所有多边形面的单位法向量,取平均值,再,单位化,。,V,例,2.双线性法向插值法Phong shading 明暗处理,(3),求可见多边形,边上各点,的,法矢量,P,V,4,V,1,V,3,V,2,V,5,V,4,、,V,5,处的,法矢,:,令,:,(4),求当前扫描线上位于多边形内部各点,P,的,法矢,P,处法矢,:,再按光照模型计算,P,点的光强度值,(,即亮度值或彩色值,),。,(3)求可见多边形边上各点的法矢量PV4V1V3V2V5V,其中,(3),、,(4),类似地可得用,连贯性,用,增量法,计算,:,沿每条扫描线上各点,同一水平线上相邻扫描点,法矢,比光强插值结果要精确得多。,较好地在局部范围内模拟表面的弯曲性,并能得到多边形逼近曲面的明暗效果。,效果,:,计算量大。,加速算法,其中,(3)、(4)类似地可得用连贯性用增量法计算:沿每条,加速算法,:,减少,计算量,可采用对,光照模型,进行,近似计算,。,具体,:,Taylor,展开,三角面片,来,近拟计算,光强度,Phong shading,明暗处理。,对各顶点法矢进行插值,将三角形中任意一点,(,x,y,),处的表面法矢,表示为,:,V,1,(,x,1,y,1,),V,1,(,x,1,y,1,),V,2,(,x,2,y,2,),(,x,y,),其中,矢量 、,由,三顶点,方程确定,:,忽略光能量衰减影响,漫反射,系数,k,d,取常数,1,则,(,x,y,),处的光强,:,漫反射,加速算法:减少计算量,可采用对光照模型进行近似计算。具体:,其中,:,(9.20),(9.21),式,(9.20),在,(0,0),处按二元,Taylor,级数展开,取前,3,项,:,(9.22),其中,:,其中:(9.20)(9.21)式(9.20)在(0,0)处按,如果,屏幕上像素的计算顺序是,则,式,(9.22):,其中,T,是一个常数。,在上述递推公式中,每个像素的,漫反射明暗度,计算仅用,2,次加法。,对于,镜面反射光强,度,(,明暗度,),也可以简化为,:,其中,:,本节完,镜面反射,如果屏幕上像素的计算顺序是则式(9.22):其中 T 是一,为了增加图形的真实感,须考虑,:,透明物体,:,环境光,漫,反射,;,透射,对景物表面之间的彩色渗透现象。,镜面,反射,;,折射光,:,可以观察到位于光亮的景物表面上的其它景物的映像,或,透明体后的景像。,9.3,简单光,透射,模型,表面会同时产生,反射光,和,折射光,;,决定于表面的,透明程度,。,为了增加图形的真实感,须考虑:透明物体:环境光漫反射;透射,1.,透明效果的简单模拟,漫,折射,透明物体表面,镜面,折射,对,半透明物体,如磨砂玻璃,漫折射效果明显,经过这些半透明物体的光线会发散开来,使得背景物体的影像模糊。,在图形显示处理中,不发生,几何变形,和,模糊变形,的透明现象容易模拟,此时,忽略了光线在透明体表面的折射和光能通过透明体时发生的漫反射。,简单透明现象模拟,:,颜色调和法,不考虑,透明体对光的,折射,、透明体本身的,厚度,;,光通过物体表面,不改变,方向。,模拟平板玻璃。,1.透明效果的简单模拟漫折射透明物体表面镜面折射对半透明物,t,物体,透明度,能看到物体后面的背景和其他物体,这些物体的前后位置,可通过,隐藏面消除算法,计算。,最终所看到的颜色,是,物体表面的颜色,和透过物体的,背景颜色,的,叠加,。,像素点,(,x,y,),的颜色,(,或光强,):,I,=t,I,b,+(1-t),I,a,I,a,I,b,可由,简单光照模型,计算,;,I,a,视线与物体,A,相交处的颜色,(,或光强,),I,b,视线与物体,B,相交处的颜色,(,或光强,),(,x,y,),I,b,I,a,B,A,视线,未考虑透射光的折射及透明物体的厚度,;,只能模拟玻璃的透明或半透明效果。多个则用递加。,t,=0:,不透明,t,=1:,全透明,;,t 物体透明度,能看到物体后面的背景,2.Whitted,光透射模型,从光的,折射角度,计算光强,Whitted,在,Phong,模型中增加,:,I,s,环境,镜面反射,光强度,;,I,t,环境,规则透射,光强度,;,所产生的,理想镜面反射,和,模拟,环境光,投射在景物表面上,规则透射,现象。,(1),I,f,由,光源,直接照射引起的,反射光,亮度,;,产生的,镜面反射光,;,(2),由 的镜面反射方向 来的,环境光,I,s,投射在光滑表面上,景物表面向观察者方向 幅射的光强,I,:,I,视点,P,I,t,I,s,假设合理。,(3),由 的规则透射方向 来的环境光,I,t,通过透射在透明表面上,产生的规则透射光。,2.Whitted 光透射模型从光的折射角度计算光强Whi,Whitted,光照模型,:,设,方向空间媒质的,折射率,;,景物实体的,折射率,;,由光学中的反射、折射规律,可解出,:,(9.26),其中,k,s,反射系数,k,t,透射系数,值在,0,1,之间,;,I,f,:,计算采用,Phong,模型。,I,s,I,t,i,1,i,2,投射到景物表面上的,光强度,。,求出,、后,可计算 、二方向,Whitted 光照模型:设 方向空,注意,:,因此,Whitted,模型是一个递推计算模型,为计算这一模型,可使用光线跟踪技术。,这些光强度都是其它物体向,P,点方向幅射的光强度,也通过式,(9.26),计算。,注意:因此,Whitted模型是一个递推计算模型,为计算,3.Hall,光透射模型,Whitted,模型的推广,能够模拟,透射高光,的效果。,在,Whitted,模型的光强计算中加入,光源引起的规则透射分量,理想漫透射处理,对理想漫透面,透射光的光强在各个方向,均相等,。,Lambert,余弦定律,点,P,处的漫透射光的光强,:,其中,I,P,入射光强度,即点光源强度,;,K,dt,物体的漫透射系数,0,1,之间,;,光源方向,;,面法向,;,同时还可以处理,理想的漫透射,。,3.Hall 光透射模型Whitted 模型的推广能够模拟,规则透射高光处理,理想透明介质,光线的折射方向才能见到透射光。,Hall,模拟透射高光现象,:,半透明物体,视点在透射方向附近也能见到部分透射光,但强度随视线 与光线的折射方向 的夹角的增大而急剧减少。,其中,I,t,透射光在视线方向的强度,;,I,p,点光源的强度,;,K,t,物体的透明系数,0,1,之间,;,n,反映物体表面光泽的常数,;,I,p,规则透射高光处理理想透明介质,光线的折射方向才能见到透射光,(1),设光源在无穷远处,则光线方向 为常量,;,(2),视点在无穷远处,则视线方向 为常量,;,(3),用 代替,这里 可视为一个虚拟的,理想透射面的法向,使视线恰好为光线的折射方向,;,还需注意,:,(1),只有视点与光源在透明物体两侧时,才能透过透明物体看到高光,;,(2),光线射入和射出透明体,均会产生折射,一般不考虑第一次折射,;,为减少计算量,和简单光照模型一样,作下列,假设,:,P,(3),折射的临界角现象,当光线从高密度介质射向低密度介质,而且入射角大于临界角时,不再发生折射,而产生内部反射,临界角为,:,(1)设光源在无穷远处,则光线方向 为常量;(2),是当视线为光线的折射方向时的面法向。,由折射方向的计算公式,可得,:,则有,:,当,n,1,n,2,取正号,否则取负号。,求解,:,P,虚拟透明面,是当视线为光线的折射方向时的面法向。由折射方向的计算公式,4.,简单光反射透射模型,综合简单光照模型,Whitted,光透射模型和,Hall,光透射模型,可得下列,简单反射透射模型,:,本节完,2010.12.23,周,4,课完,4.简单光反射透射模型综合简单光照模型,Whitted光,9.4,光线跟踪显示技术,9.5,阴影生成技术,本章完,(,略,自学,),9.4 光线跟踪显示技术9.5 阴影生成技术本章完,