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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,八年级上册数学教学课件（华师版）,第十三章 全等三角形,13.4,尺规作图,第,1,课时,八年级上册数学教学课件（华师版）第十三章 全等三角形13.4,1,目录,1,新课目标,新课进行时,3,2,情景导学,知识小结,4,CONTENTS,随堂演练,5,课后作业,6,目录1新课目标新课进行时32情景导学知识小结4CONTENT,2,新课目标,1,新课目标1,3,新课目标,1.,了解尺规作图的定义，会用尺规：（,1,）作一条线段等于已知线段；（,2,）作一个角等于已知角；（,3,）,作已知角的平分线,.,（重点）,2.,应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理,.,（难点）,3.,会用尺规作一个三角形；培养学生动手能力，会说求作过程.,新课目标1.了解尺规作图的定义，会用尺规：（1）作一条线段等,4,情景导学,2,情景导学2,5,情景导学,我们已经会使用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具方便地画出各种几何图形,.,如果限定只能使用,圆规和没有刻度的直尺,这两种工具作几何图形，你还能做出符合条件的图形吗？,预习课本,85,页，回答什么是尺规作图，有哪几种基本作图,.,情景导学 我们已经会使用刻度尺、三角尺、量,6,新课进行时,3,新课进行时3,7,新课进行时,基本作图,在几何里,把限定只用,圆规和没有刻度的直尺,来作几何图形的方法称为,尺规作图,.,最基本、最常用的尺规作图,通常称,基本作图,.,5,种基本作图：,（,1,）作一条线段等于已知线段；,（,2,）作一个角等于已知角；,（,3,）作已知角的平分线；,（,4,）经过一已知点作已知直线的垂线；,（,5,）作已知线段的垂直平分线,.,一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.,新课进行时基本作图 在几何里,把限定只用圆规和没有刻度,8,新课进行时,核心知识点,一,作一条线段等于已知线段,已知：,线段,MN,.,求作,线段,AC,，使,AC,MN,.,作法：,1.,画射线,AB,；,2.,用圆规量出线段,MN,的长，在射线,AB,上截取,AC,MN,.,线段,AC,就是所要画的线段,.,M,N,新课进行时核心知识点一作一条线段等于已知线段已知：线段MN.,9,新课进行时,核心知识点,二,作一个角等于已知角,已知：,AOB.,求作：,AOB,使,AOB,=,AOB.,O,A,B,新课进行时核心知识点二作一个角等于已知角已知：AOB.OA,10,新课进行时,作法：,1.,作射线,OA,;,2.,以点,O,为圆心，以任意长为半径作弧，交,OA,于,C,，交,OB,于,D,;,3.,以点,O,为圆心，以,OC,长为半径作弧，交,OA,于,C,;,4.,以点,C,为圆心，以,CD,长为半径作弧，交前弧于,D,;,5.,经过点,D,作射线,OB,，,AOB,就是所求的角,.,O,A,B,C,D,O,A,C,D,B,新课进行时作法：OABCDOACDB,11,新课进行时,证明：连结,CD,、,CD,由作法可知,OC=OC,OD=OD,CD=CD,COD,COD,(S.S.S.),.,COD=COD,(,全等三角形的对应角相等,),，,即,AOB=AOB.,O,A,B,C,D,B,O,A,C,D,新课进行时证明：连结CD、CD ,由作法可知OABC,12,新课进行时,核心知识点,三,作已知角的平分线,问题：,如何用尺规,作,AOB,的平分线呢？,A,B,O,新课进行时核心知识点三作已知角的平分线问题：如何用尺规作A,13,步骤：,1.,在射线,OA,和,OB,上，分别截取,OD,，,OE,，使,OD=OE,；,2.,分别以,D,，,E,为圆心，适当长（大于线段,DE,长的一半）为半径作圆弧，在,AOB,内，两弧交于点,C,；,3.,作射线,OC.,射线,OC,就是所要求作的,AOB,的平分线,.,A,O,B,C,D,E,新课进行时,步骤：1.在射线OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD=O,14,想一想：,为什么,OC,是角平分线呢？你能给出证明吗？,A,O,B,C,D,E,证明：连结,EC,，,DC,.,OD=OE，DC=EC，OC=OC，,OCD,OCE(SSS),.,AOC=BOC,（全等三角形的对应角相等）,.,注意：为简化推理格式，今后只注明主要依据，省略,“,已知,”,、,“,等量代换,”,等依据,.,新课进行时,想一想：为什么OC是角平分线呢？你能给出证明吗？AOBCD,15,A,O,B,如何将,AOB,四等分,?,想一想,新课进行时,AOB如何将AOB四等分?想一想新课进行时,16,例,1,已知线段,AB,和,CD,，如图，求作一线段，使它的长度等于,AB,+2,CD,.,所以,EF,就是所求作的线段,.,新课进行时,典例精析,例1 已知线段AB和CD，如图，求作一线段，使它的长度等于A,17,例,2,已知：,AOB,.,利用尺规作：,AOB,使,AOB=,2,AOB,.,B,O,A,作法一,:,C,A,B,AOB,为所求,.,B,O,A,C,D,C,E,B,O,A,AOB,为所求,.,口述作法、保留作图痕迹,.,作法二,:,新课进行时,例2 已知：AOB.利用尺规作：AOB 使AO,18,知识小结,4,知识小结4,19,知识小结,三个基本作图,注意：,已知：根据文字语言用数学语言写出题目中的条件,;,求作：根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件,;,作法：根据作图的过程写出每一步的操作过程,.,作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作已知角的平分线的理论依据是：判定三角形全等的,“,边边边,”,知识小结三个基本作图注意：作一条线段等于已知线段作一个角等于,20,随堂演练,5,随堂演练5,21,随堂演练,1.,根据已知条件作图,.,(1),已知线段,AB,CD,如图所示，画一条线段，使其等于,AB,-2,CD,(2),已知,A,B,如图所示，画一个角，使其等于,A,-2,B,随堂演练1.根据已知条件作图.(2)已知A,B,如图所示,22,（,3,）如图，已知,A,，试作,B,=,A,.,（不写画法，保留作图痕迹）,A,随堂演练,（3）如图，已知A，试作B=A.（不写画法，保留作,23,(4),已知线段,AB,，,CD,，,如图所示，画一个等腰三角形，使其腰长等于,AB,，底边长等于,BC,随堂演练,(4)已知线段AB，CD，如图所示，画一个等腰三角形，使其腰,24,2.,分别画出满足下列条件的三角形,ABC:,（,1,）已知两边及夹角,（,2,）已知两角及夹边,b,a,a,a,a,随堂演练,2.分别画出满足下列条件的三角形ABC:baaaa,25,3.,已知,:,线段,a,，,c,，,.,求作,:,ABC,，,使,BC,=,a,，,AB,=,c,，,ABC,=,.,作法,:(1),作一条线段,BC=a,；,(2),以,B,为顶点,BC,为一边，作,DBC=,；,(3),在射线,BD,上截取线段,BA=c,；,(4),连接,AC,，,ABC,就是所求作的三角形,.,a,c,随堂演练,3.已知:线段a，c，.求作:ABC，使BC=a，AB,26,4.,作出图中三角形三个角的平分线,（不写画法，保留作图痕迹）。,随堂演练,4.作出图中三角形三个角的平分线（不写画法，保留作图痕迹）。,27,5.,请在图中作出线段,AD,，使其平分,BAC,且长度等于,m,C,B,A,m,随堂演练,5.请在图中作出线段AD，使其平分BAC且长度等于mCB,28,课后作业,6,课后作业6,29,完成学生用书本课时的习题,文本,文本,文本,单击此处添加文本,文本,课后作业,完成学生用书本课时的习题文本文本文本单击此处添加文本文本课后,30,谢 谢 观 看,万羽文化 品行天下,万羽图书淘宝网,谢 观 看万羽文化 品行天下万羽图书淘宝网https:,31,谢谢欣赏,THANK YOU FOR LISTENING,谢谢欣赏THANK YOU FOR LISTENING,32,
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