奥赛物理-恒磁场课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,CAI使用说明,1、,斜体文字,表示有备注供查看,2、加下划线的,变色文字,表示有超链接,3、,表示返回至链接来处,4、,表示到上一张幻灯片,5、,表示到下一张幻灯片,6、,表示到首页,CAI使用说明1、斜体文字 表示有备注供查看2、加下划,1,中学物理奥赛解题研究,中学物理奥赛解题研究,2,解题知识与方法研究,疑难题解答研究,例2 通电圆筒壳侧壁的受力,例1 带电粒子受洛仑兹力和另一恒力,作用时的运动,第十三专题 恒磁场,一、在匀强磁场中通电导线所受安,培力的几个重要结论及其应用,解题知识与方法研究疑难题解答研究例2 通电圆筒壳侧壁的受力,3,解题知识与方法研究,一、在匀强磁场中通电导线所受安,培力的几个重要结论及其应用,磁场中任意形状、长度的通电导线所受,安培力,若导线为直导线，磁场为匀强磁场：,一段通电直导线在匀强磁场中所受安培力,任意形状、长度的通电导线所受安培力,解题知识与方法研究一、在匀强磁场中通电导线所受安,4,证明,略.,证明,略.,几个重要结论：,在与 垂直平面内投影相同的任,意形状的导线所受安培力相同,（1）,在与 垂直的平面内端点重合（但并非,连接）的任意形状的通电导线所受安培,力相同,（2）,证明 略.证明 略.几个重要结论：在与 垂直平面内投,5,（3）端点重合（但并非连接）的任意形,状通电导线（,I,同）所受的安培力相同.,证明,（4）任意形状的闭合通电导线（,I,同）所受,安培力为零.,证明,由性质（1）、（2）即可证明.,结合性质（3）即可证明.,注意到电流反向导线所受安培力,反向，,（3）端点重合（但并非连接）的任意形证明 （4）任意形状的,6,如图1所示，平面,1,与平面,2,相交于直线,MN,，两平面之间的夹角为,=45，周,围空间有如图所示的匀强磁场,，其方向与平面,1,平行且与直线,MN,垂直，在平面,2,内有,一长方形电阻网络,它由7根长度均为,l,的不同材料的电阻丝相连而成,网络的,ab,边与直线,MN,平行，各段电阻依次为：,且电流,I,从,a,点流入，从,d,点流出.试求该电阻网络所受安培力的大小,F,.,解,方法（1）,网络中的电流分布如图2.,由基尔霍夫定律求出各边的电流,，然后求各边的受力，进而求合力.,例1,如图1所示，平面1与平面,7,方法（2）,图2中的电流等效于图3和,图4两个网络电流的叠加.,图4所示的直流网络所受安培力为零，,故仅需求图3所示网络所受的安培力即可.,显然，,I,1,=,I,2,=,I,/2.,各力的大小、方向不难算出，各力的合,力的大小、方向便可算出.,方法（3）,导线框abdea所受的安培力等,于通以电流I的直导线ad所受的安培力,.,计算 ：,方法（2）图2中的电流等效于图3和图4两个网络电流的叠加.,8,计算 ：,如图5，,研究,其高为,于是,所以电阻网络所受的安培力大小为,题后总结与思考,解法（3）利用了安培力计算的若干重要结论,简化了计算.,自己进一步由解法（3）确定安培力的方向.,计算 ：如图5，研究其高为于是所以电阻网络所受的安培,9,能否通过分解洛仑兹力同时也,相应地分解运动来简化问题？,解,分解小球受到的洛仑兹力：,按对应关系,分解小球的速度：,疑难题解答研究,质量为,m,、电量为,q,（0）的小球，在离地面高为,h,处从静止自由下落，为使小球始终不与地面相碰，可在它开始下落时就加上一个足够强的水平匀强磁场.试求该磁场的磁感应强度最小可取值,B,0,，并画出当磁感应强度取,B,0,时小球的运动轨迹.,例1,能否通过分解洛仑兹力同时也解分解小球受到的洛仑兹力：按对应关,10,注意到最初时,所以 对应的匀速圆周运动的半径为,为保证小球不与地面相碰，要求,即,得,所以,小球的运动轨迹是一滚轮线(如图).,现在你能不能判断：,小球的轨迹是什么形状？,注意到最初时所以 对应的匀速圆周运动的半径为为保证小球,11,另解,如图，建立坐标.,若小球即将到达地面（,P,点）时速度刚,好平行于地面，便不会与地面相碰.,因为洛伦兹力不做功，所以在小球从,o,P,的过程中有,将小球在,o,P,过程中的任一点受到的洛伦兹力和速度作对应正交分解（如图）.,则,对此过程，在水平方向由动量定理有,处有,则在此,将代入得,另解 如图，建立坐标.若小球即将,12,由 解出,题后总结与思考,比较两种解答中对洛仑兹力和速度的分解：,是怎样做的对应分解的？,为何这样分解？,此题质点受力特点是：一个恒力，一个洛仑兹力.,由 解出,13,例2,电流强度,I,沿着半径为,R,的很长的薄壁圆筒的轴向均匀地流动，求圆周侧壁单,位面积受多大的压力?,解,如图，研究壁上,P,处一小块面元的受力.,面元的面积为,如图，圆筒壁空间内的磁感应强度处处为零.,作为电流元，其大小为,需求得除了该电流元外的圆筒上其他部分,的电流在该电流元所在处的磁感应强度.,设该电流元在面元,S,附近空间的磁感应强度为 ，,其他部分的电流在该电流元所在处的磁感应强度为 .,圆筒上,筒壁外侧附近空间的磁感应强度等同于一位于轴线上的通,电长直导线的磁场.,圆,分析判断：,筒内的,B,等,于多少？,为,例2 电流强度I沿着半径为R的很长的薄壁,14,在面元内侧，,在面元外侧二者方向相同.,便有,所以,因此在,P,处的电流元所受安培力（如图）大小为,圆筒筒壁单位面积受力为,方向向内（如图）.,在面元内侧，在面元外侧二者方向相同.便有所以因此在P处的电流,15,另解,求除了,P,处电流元外圆筒上其他,部分的电流在,P,处的磁感应强度.,在筒上沿轴线选取一电流强度为,I,的直导线,A,1,A,1,.,其横向分量为,其在,P,处的磁感应强,度为,在筒上A与直径,PP,的对称部位选取电流为,I,直导线,A,.,其磁感应强度,B,2,的横向分量与,B,1,相同，其径向分量与,B,1,相抵消.,另解 求除了P处电流元外圆筒上其他,16,B,方向如图所示.,其他同解法一.,在“静电场”专题有过类似的问题，将二者,及其解答进行对比.,题后总结,考虑到整个圆筒关于直径,PP,的对称性可知需求的,P,处的磁感应,强度,B,为,B方向如图所示.其他同解法一.,17,证明：,所以,进而可知全部电流在圆筒内,P,点的磁场,如图，两对应的微元圆弧,P,1,P,2,、,P,1,P,2,在,P,点的磁感应强度分别为：,证明：所以进而可知全部电流在圆筒内P点的磁场,18,奥赛物理-恒磁场课件,19,