摄像机标定原理课件

,单击此处编辑母版标题样式,ppt课件,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,1,ppt课件,1ppt课件,Y,w,o,x,y,X,f,Y,f,O,f,X,Y,O,L,2,L,1,p(x,y,z),(x,w,y,w,z,w,),Z,w,X,w,P(X,Y),P,f,(u,v),z,图,1,摄像机标定中常用坐标系,2,ppt课件,YwoxyXfYfOfXYOL2L1p(x,y,z)(xw,计算机视觉常用坐标系采用右手准则来定义，图,1,表示了三个不同层次的坐标系统：,世界坐标系,摄像机坐标系,图像坐标系（图像像素坐标系和图像物理坐标系）。,3,ppt课件,计算机视觉常用坐标系采用右手准则来定义，图1 表示了三个不同,三个层次的坐标系统,（,1,）世界坐标系（,X,w,，,Y,w,，,Z,w,）：也称真实或现实世界坐标系，或全局坐标系。它是客观世界的绝对坐标，由用户任意定义的三维空间坐标系。一般的,3,场景都用这个坐标系来表示。,（,2,）摄像机坐标系,(xoy),：以小孔摄像机模型的聚焦中心为原点，以摄像机光轴为,oz,轴建立的三维直角坐标系。,x,，,y,一般与图像物理坐标系的，平行。,4,ppt课件,三个层次的坐标系统4ppt课件,（,3,）图像坐标系，分为图像像素坐标系和图像物理坐标系两种：,图像物理坐标系：其原点为透镜光轴与成像平面的交点，,X,与,Y,轴分别平行于摄像机坐标系的,x,与,y,轴，是平面直角坐标系，单位为毫米。,图像像素坐标系,计算机图像（帧存）坐标系,：固定在图像上的以像素为单位的平面直角坐标系，其原点位于图像左上角,X,f,，,Y,f,平行于图像物理坐标系的,X,和,Y,轴。对于数字图像，分别为行列方向。,5,ppt课件,（3）图像坐标系，分为图像像素坐标系和图像物理坐标系两种：5,1.,世界坐标与摄像机坐标之间的转换关系：,T,是世界坐标系原点在摄像机坐标系中的坐标，矩阵,R,是正交旋转矩阵,6,ppt课件,1.世界坐标与摄像机坐标之间的转换关系：6ppt课件,R,满足约束条件：,正交旋转矩阵实际上只含有三个独立变量,R,x,，,R,y,，,R,z,，再加上,t,x,t,y,t,z,总共六个参数决定了摄像机光轴在世界坐标系中的坐标，因此这六个参数称为摄像机的外部参数。,7,ppt课件,R满足约束条件：7ppt课件,2.,图像坐标系与摄像机坐标系变换关系,摄像机坐标系中的一点,p,在图像物理坐标系中像点,P,坐标为：,8,ppt课件,2.图像坐标系与摄像机坐标系变换关系8ppt课件,齐次坐标表示为：,9,ppt课件,齐次坐标表示为：9ppt课件,将上式图像物理坐标系进一步转化为图像坐标系：,其中，,u,0,，,v,0,是图像中心（光轴与图像平面的交点）坐标，,d,x,，,d,y,分别为一个像素在,X,与,Y,方向上的物理尺寸，,s,x,=1/,d,x,，,s,y,=1/,d,y,分别为,X,与,Y,方向上的采样频率，即单位长度的像素个数。,10,ppt课件,将上式图像物理坐标系进一步转化为图像坐标系：10ppt课件,因此可得物点,p,与图像像素坐标系中像点,p,f,的变换关系为：,其中，,f,x,=,fs,x,，,f,y,=,fs,y,分别定义为,X,和,Y,方向的等效焦距。,f,x,、,f,y,、,u,0,、,v,0,这,4,个参数只与摄像机内部结构有关，因此称为摄像机的内部参数。,11,ppt课件,因此可得物点p与图像像素坐标系中像点pf的变换关系为：11p,世界坐标系与图像坐标系变换关系：,12,ppt课件,世界坐标系与图像坐标系变换关系：12ppt课件,转化为齐次坐标为：,这是针孔模型或者中心投影的数学表达式。在摄像机内部参数确定的条件下，利用若干个已知的物点和相应的像点坐标，就可以求解出摄像机的内部和外部参数。,13,ppt课件,转化为齐次坐标为：13ppt课件,双目成像原理,M(x,w,y,w,z,w,),o,1,x,1,y,1,z,1,o,2,y,2,z,2,X,1,Y,1,Y,2,X,2,m,1,(X,1,Y,1,),x,2,m,2,(X,2,Y,2,),摄像机,1,摄像机,2,Y,w,X,w,Z,w,14,ppt课件,M(xw,yw,zw)o1x1y1z1o2y2z2X1Y1Y,双目标定的关键是确定两个相机的位置关系,两个摄像机的空间位置关系可以表示为：,其中,R,为正交旋转矩阵，,T,为平移矢量,15,ppt课件,双目标定的关键是确定两个相机的位置关系两个摄像机的空间位置,设,R,1,T,1,为摄像机,的外参数矩阵，,R,2,T,2,为摄像机,的外参数矩阵，则两个摄像机的关系矩阵可以表示为：,16,ppt课件,设R1,T1为摄像机的外参数矩阵，R2,T2为摄像机的,经典标定方法简介,利用透视变换矩阵的摄像机标定技术,将式（8）写成：,17,ppt课件,经典标定方法简介利用透视变换矩阵的摄像机标定技术17ppt课,经典标定方法简介,其中，（,X,w,Y,w,Z,w,1,）是空间三维点的世界坐标，（,u,v,1,）为相应的图像坐标，m,ij,为透视变换矩阵M的元素。整理消去z后，得到如下关于m,ij,的线性方程：,如果已知三维世界坐标和相应的图像坐标，将变换矩阵看做未知数，则共有12个未知数。对于每一个物体点，都有如上的两个方程，因此，取6个物体点就可以求得变换矩阵M的系数。,18,ppt课件,经典标定方法简介其中，（Xw,Yw,Zw,1）是空间三维点的,利用径向排列约束（RAC）的摄像机标定技术,基于RAC（Radial alignment constraint）的摄像机标定方法属于两步法，第一步是利用最小二乘求解超定线性方程，给出外部参数；第二步求解内部参数，如果摄像机无透镜畸变，则由一个超定线性方程解出。如果存在一个以二次多项式近似的径向畸变，则可以用一个三变量的优化搜索求解。,径向排列约束就是矢量 L,1,和矢量 L,2,具有相同的方向，即方向（L,1,）=方向（L,2,）,经典标定方法简介,19,ppt课件,利用径向排列约束（RAC）的摄像机标定技术经典标定方法简介1,经典标定方法简介,由成像模型可知，径向畸变不改变L,1,的方向，因此，无论有无透镜畸变都不影响以上等式。有效焦距的变化，也不影响这个等式，因为焦距的变化只会影响L,1,的长度而不影响其方向。又因为：,20,ppt课件,经典标定方法简介 由成像模型可知，径向畸变不改变,经典标定方法简介,RAC意味着存在下式：,整理上式并化成矢量形式可得：,21,ppt课件,经典标定方法简介RAC意味着存在下式：整理上式并化成矢量形式,经典标定方法简介,对每一个物体点，已知其,x,w,y,w,X,d,Y,d,就可以写出方程（13），选取合适的7个点就可以解出列矢量中7个分量。同一平面上的点标定，并选取世界坐标系，使Z,w,=0，这样，方程（13）就可以简化为：,22,ppt课件,经典标定方法简介对每一个物体点，已知其xw,yw,Xd,利用（14）和旋转矩阵为正交的特点，可以确定旋转矩阵R和平移分量T,x,，T,y,。,利用RAC方法将外部参数分离出来，并用求解线性方程的方法求解外部参数。,特别地，可将世界坐标和摄像机坐标重合，这样，标定时只求内部参数，从而简化标定。,经典标定方法简介,23,ppt课件,利用（14）和旋转矩阵为正交的特点，可以确定旋转矩阵R和平移,谢谢大家！,24,ppt课件,谢谢大家！24ppt课件,