自感与互感教学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,耦 合 电 感 和,理 想 变 压 器,第 十 章,本章讨论的问题,1）互感现象及同名端的概念,2）两种电路元件(即耦合电感、理想变压器)及其VAR,a）耦合电感元件及VAR,b）理想变压器及VAR,3）含耦合电感元件电路的分析,4）含理想变压器电路的分析,a）一般分析方法,b）等效电路法,a）一般分析法,b）阻抗变换法,5）实际变压器的模型,难点：同名端的概念,要求：1）据同名端及电压、电流的参考方向写出两种元件的VAR,2）能熟练分析含耦合电感、理想变压器的电路。,10-1,耦合电感的VAR,一）,耦合电感的互感现象及电路参数,1）,互感现象及互感系数,自感磁通,互感磁通,当线圈周围媒质为非铁磁物质时每一线圈的磁链是电流的线性函数,互感的几点说明,从能量角度可以证明，对于线性电感,M,12,=,M,21,=,M,互感系数,M,只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置,和周围的介质磁导率有关。,线圈的总磁通是自磁通和互磁通之和，当自磁通和互磁通的参考方向一致时两磁通相加，反之相减，(即公式中,M,前的符号可正、可负),M,前的正、负号取决于自磁通和互磁通的参考方向。,2）耦合电感的电路参数及电路模型,电路参数：,L,1、,L,2、,M,（分析电路时同时给出）,电路模型：,i,1,+,_,u,1,i,2,u,2,+,_,L,1,L,2,M,二）线性时不变耦合电感的VAR,耦合电感为动态元件,三）耦合电感的同名端（用“,”或“,*,”表示）,1）同名端的含义,在电路模型中标记同名端方法，表示线圈的绕向及相对位置。,互感电压,要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。,+,_,u,1,u,2,+,_,L,1,L,2,M,2）同名端的定义,（1）线圈中若,i,1,和,i,2,产生的自磁通和互磁通参考方向一致，则两个电流流入的端定义为同名端，反之为异名端。(换言之，如果,i,1,i,2,都从同名端流入时每一线圈上的自磁通和互磁通参考方向一定一致),i,1,+,_,u,1,i,2,u,2,+,_,L,1,L,2,M,i,1,+,_,u,1,i,2,u,2,+,_,L,1,L,2,M,（2）某一线圈电流流入的端和这一电流在另一线圈产生的互感电压的高电位端（用右手定则判断）定义为同名端(换言之，互感电压与产生,它的电流,参考方向对同名端一致)。,i,1,+,_,u,1,i,2,u,2,+,_,L,1,L,2,M,i,1,+,_,u,1,i,2,u,2,+,_,L,1,L,2,M,例1）写出图所示耦合电感的伏安关系,四）正弦稳态时电感伏安关系的相量形式,+,_,+,_,i,1,+,_,u,1,i,2,u,2,+,L,1,L,2,M,_,V,R,S,同名端的实验测定：,i,+,电压表正偏。,当开关S闭合瞬间，,i,增加，,当电感线圈装在黑盒里，只引出四个端线时，要确定其同名端，就可以利用实验的方法确定。,当断开S时，如何判定？,1,1,2,2,10-2,耦合电感（线圈）的串联和并联,i,1,+,_,u,1,i,2,u,2,+,_,L,1,L,2,M,把互,感电压当做一个“附加”的,电压源,处理,电压源的极性只取决于,i,1,、i,2,对同名端的流向。,i,1,+,_,u,1,i,2,u,2,+,_,L,1,L,2,+,_,+,_,（注意：处理后两线圈间不存在互感）,10-2-1,耦合电感（线圈）的串联,1）,耦合电感（线圈）顺串时（异名端相接）,M,i,+,_,u,L,1,L,2,i,+,_,u,L,1,L,2,+,_,+,_,i,u,+,_,L,2）,耦合电感（线圈）反串时（同名端相接）,M,i,+,_,u,L,1,L,2,i,+,_,u,L,1,L,2,+,_,+,_,i,u,+,_,L,3）正弦稳态时,注意：求等效阻抗时要考虑互感的作用。,M,i,+,_,u,L,1,L,2,+,_,j,L,+,_,10-2-2,耦合电感（线圈）的并联,1）,同名端相并时,+,_,2）,异名端相并时,+,_,说明：,（2）耦合系数,k,（1）,K,=0.5,例2,：,图所示相量模型中求 、，,例3：,相量模型如图所示，求,K,=0.5,N,0,10-3,空心变压器电路的分析,实际变压器，根据有无铁心可分成铁心变压器和,空心变压器,1,1,2,2,铁心变压器,1,1,2,2,空心变压器,L,1,L,2,M,1,1,2,2,R,1,R,2,空心变压器的电路模型,初级线圈接电源，次级线圈接负载。,M,为负载电阻,为初、次級线圈电阻,一）,回路分析法（一般分析法）,M,对输出电流的相位有一定要求时注意线圈的相对绕向和负载的接法。,M,为正弦输入电压,二）等效电路分析法,1）,初级等效电路,次級对,初级的反映阻抗,初级回路的等效电路,2）,次级等效电路,初級对,次级的反映阻抗,次级回路的等效电路,次级开路电压,M,a,b,N,N,a,b,a,b,N,0,次级等效电路的确再讨论,a,b,N,3)反映阻抗的性质,注意,:,不论初、次级回路,反映阻抗都是串在回路中,不论是初級回路阻抗还是次级回路阻抗反映到另一回路后均改变其阻抗的性质,。,次級对,初级的反映阻抗,初,級对次,级的反映阻抗,次级回路的等效电路,初级回路的等效电路,j6,j8,-j4,-j10,j5,3,1,R,L,=2,M,6mH,8mH,100,F,250,F,j16,j4,-j8,1,1,j4,-j8,j16,j4,说明,:,当初次级回路间有电 的联接时就不能用反映阻抗的方法,。,10-4 耦合电感的去耦等效电路,互感电压的处理方法：,1）把互感电压用,附加电压源,处理适用于含任一对互感线圈且任意联接的情况。（一般方法）,2）,在正弦稳态时，把互感电压用,反映阻抗,表示（初、次级等效电路）适用于正弦稳态且一对耦合电感之间无电的联接的情况。,3）,耦合电感的去耦等效法适用于一对耦合线圈间有公共端的情况。,一）公共端为同名端,（b)为(a)的去耦等效电路,(a),令,(b),二）公共端为异名端,说明：1)等效电感值,M,前的正负号只取决于公共端 与同名端的关系，而与其它无关。,2）有些看起来没有公共端的电路在重新安排后 可找出公共端。,(a),(b),令,L,1,L,2,M,a,b,L,1,C,1,L,2,C,2,a,b,L,2,C,2,L,1,C,1,a,b,C,2,C,1,(b),例2：已知L,1,=0.1H,L,2,=0.4H,M=0.12H,求L,ab,L,1,L,2,M,a,b,a,b,j,L,1,j,L,2,j,M,a,b,方法一：用去耦等效法,方法二：用反映阻抗法,10-5,理想变压器,1：n,1：n,L,1,L,2,M,电路参数：,L,1、,L,2、,M,电路参数：,n=N,2,/N,1,(变比),理想变压器的电路符号,理想变压器和耦合电感是两种不同性质的电路元件,1：n,10-5-1 理想变压器的伏安关系,任何时刻,端钮上接任何元件，,u、i,为任何形式两个关系式均成立,。,图所示电压、电流参考方向与同名端关系下,1）,其,VAR,为代数式，说明理想变压器为,无记忆元件,。,2）,理想变压器的功率,讨论：,3）,在正弦稳下,4）,理想变压器的,VAR,取决于电压、电流对同名端的关系,当,u,1,、u,2,的参考方向对同名端,一致,时,u,2,=n u,1,（,反之,u,2,=,n u,1,）,当,i,1,、i,2,的参考方向对同名端,不一致,时,i,1,=n i,2,（,反之,i,1,=,n i,2,）,5）分析含,理想变压器电路的依据仍然为两类约束。,P,=,u,1,i,1,+,u,2,i,2,=,u,1,i,1,+(,n u,1,)(-,i,1,/n,),=,0,1：n,例1：写出理想变压器的,VAR。,例2：分别求cd开路和短路时各电压电流。,d,c,2:1,例3：求负载电阻,R,L,获得的功率,P,L,1:5,R,L,=10,10-5-2 理想变压器的阻抗变换性质,一)次级接,R,L,时,1:n,R,L,1:n,R,L,次级电阻,R,L,对,初级的折合值,(,折合电阻）,仅由变比决定，与其他无关。,结论：匝数少的一边得到的折合电阻小,二）,初级回路串有,R,s,时,1:n,R,s,称为初级对次级的折合电阻,仅由变比决定，与其他无关。,结论：对理想变压器而言，次级电阻除以n,2,后，即可由次级移到初级；初级串联电阻乘以n,2,后即可由初级移到次级。,1:n,1:n,1:n,次级阻抗,Z,L,对初级的折合值（折合阻抗）,正弦稳态时,初级阻抗,Z,对次级的折合值（折合阻抗）,1:n,1:n,例4：用阻抗变换法求负载电阻,R,L,获得的功率,P,L,1:5,R,L,=10,法一,1:5,R,L,R,L,法二,例5：为使传输到负载的功率最大，负载和信号源之,间应插入变比n为多少的变压器，求此时的功率。,R,L,=4,1:n,4,P,T,=0,思考题：利用变压器实现信号源与负载间的阻抗匹配,时，能否进行共轭匹配。,例6：问n为何值时负载,R,L,可获最大功率。,1:n,R,L,1:n,R,L,160,1:n,1:n,1）,写出下列各图的,VAR,i,1,+,_,u,1,i,2,u,2,+,_,L,1,L,2,M,i,1,+,_,u,1,i,2,u,2,+,_,L,1,L,2,M,+,_,+,_,1:n,i,1,+,_,u,1,i,2,u,2,+,_,1:n,i,1,+,_,u,1,i,2,u,2,+,_,+,_,+,_,1:n,(a),(b),(c),(d),(,e,),(,f,),1:2,j16,4,2)：分别用初、次级等效,电路求次级电流,I,2,课练十,10-6,全耦合变压器（及理想变压器的实现）,一）,全耦合变压器及其电路模型,注意：全耦合变压器 实为,k,=1的耦合电感，不是新的电路元件。,全耦合变压器的输入电流包含两个分量：,（1）流过初级线圈的电感性电流分量 （由于,L,1,不为无穷大而造成）,（2）由于次级电流,i,2,而相应出现的电分量 。,例7：图所示相量模型中求,。,j64,3,k,=1,3,j32,j64,j2,3,次级等效电路,法一,法二,全耦合自耦变压器,在无线电工程中常用到带有抽头的电感线圈,其绕组密集地绕在高频磁芯上,这种线圈可看成是全耦合自耦变压器.,全耦合变压器模型,自耦变压器,1,2,2,1,1,1,2,2,1,1,2,2,但,L,值太小,而,C,值较大,，不容易实现。,C,R,L,例8：某一谐振放大器如图(a)所示,R=200,，L=0.036,H,C=7000pF。,(a),L,2,C,2,R,(b),C,2,R,(c),二）理想变压器的实现,理想变压器可看成耦合电感的极限情况 即,k,=1，,L,1,，,L,2,为无穷大时的耦合电感。,理想变压器也可以用两个受控源实现,。,10-7铁心变压器的模型,i,1,+,_,u,1,i,2,u,2,+,_,L,1,L,2,M,i,1,+,_,u,1,i,2,u,2,+,_,L,1,-,L,S1,k=,1,L,S1,L,S2,L,2,-,L,S2,i,1,+,_,u,1,i,2,u,2,+,_,1:n,L,S1,L,S2,L,M,R,1,R,2,谢谢你的阅读,知识就是财富,丰富你的人生,