小学奥数牛吃草课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,PPT课件,*,牛吃草问题,1,PPT课件,牛吃草问题1PPT课件,牛吃草问题最先在牛顿的,普通算术,中出现，所以人们又习惯上称之为牛顿的牛吃草问题。,2,、牛顿牧场,牛顿牧场是理想牧场，在这个牧场上草是匀速生长的,1,、牛吃草问题,3,、牛吃草问题三部曲,（,1,）先算新生草量,（,2,）再算原有草量,（,3,）最后计算问题,2,PPT课件,牛吃草问题最先在牛顿的普通算术中出现，所以,例,1,牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供,10,头牛吃,20,天，可供,15,头牛吃,10,天。问：这片牧草可供,25,头牛吃多少天？,解：假设,1,头牛,1,天吃的草的数量是,1,份,1020=200,份,原草量,+20,天的生长量,1510=150,份,原草量,+10,天的生长量,草每天的生长量：,（,200-150,）,（,20-10,）,=5,份,原草量：,200-205=100,份,或,150-105=100,份,3,PPT课件,例1 牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供,5,头 吃,剩下,25-5=20,头,100,份,5,份,+,20,头牛吃,100,份草能吃几天？,100,（,25-5,）,=5,天,4,PPT课件,5头 吃剩下25-5=20头100份5,自主训练,牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供,9,头牛吃,20,天，可供,15,头牛吃,10,天，如果要供,18,头牛吃，可吃几天？,解：假设,1,头牛,1,天吃的草的数量是,1,份,920=180,份,原草量,+20,天的生长量,1510=150,份,原草量,+10,天的生长量,草每天的生长量：,（,180-150,）,（,20-10,）,=3,份,原草量：,180-203=120,份,或,150-103=120,份,5,PPT课件,自主训练 牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这,3,头 吃,剩下,18-3=15,头,120,份,3,份,+,15,头牛吃,120,份草能吃几天？,120,（,18-3,）,=8,天,6,PPT课件,3头 吃剩下18-3=15头120份3,例,2,由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供,20,头牛吃,5,天，或可供,15,头牛吃,6,天。照此计算，可供多少头牛吃,10,天？,解：假设,1,头牛,1,天吃的草的数量是,1,份,205=100,份,原草量,-5,天的减少量,156=90,份,原草量,-6,天的减少量,草每天的减少量：,（,100-90,）,（,6-5,）,=10,份,原草量：,100+510=150,份,或,90+610=150,份,7,PPT课件,例2 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而,剩下,150-100=50,份,150,份,10,份,-,50,份草可供多少头牛吃,10,天？,（,150-1010,）,10=5,头,10,天减少,1010=100,份,8,PPT课件,剩下150-100=50份150份10份-50份草可供多少头,自主训练,由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供,30,头牛吃,8,天，可供,25,头牛吃,9,天，那么可供,21,头牛吃几天？,解：假设,1,头牛,1,天吃的草的数量是,1,份,308=240,份,原草量,-8,天的减少量,259=225,份,原草量,-9,天的减少量,草每天的减少量：,（,240-225,）,（,9-8,）,=15,份,原草量：,240+815=360,份,或,220+915=360,份,9,PPT课件,自主训练 由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均,400,份,15,份,-,360,份草可供,21,头牛吃几天？,360,（,21+15,）,=10,天,15,头牛在吃,10,PPT课件,400份15份-360份草可供21头牛吃几天？360（21,例,3,一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进入了一些水，如果用,12,人舀水，,3,小时舀完，如果只有,5,个人舀水，要,10,小时才能舀完，现在想在,6,小时舀完，需要多少人？,解：假设,1,人,1,小时舀,1,份水,123=36,份,原水量,+3,小时进水量,510=50,份,原水量,+10,小时的进水量,每小时的进水量：,（,50-36,）,（,10-3,）,=2,份,原水量：,36-32=30,份,或,50-102=30,份,11,PPT课件,例3 一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏,30,份,2,份,+,（,30+12,）份水需要几个人,6,小时舀完？,（,30+12,）,6=7,小时,26=12,份,12,PPT课件,30份2份+（30+12）份水需要几个人6小时舀完？（30+,自主训练,有一口水井，持续不断地涌出水，而且每分钟涌出的水量相等。如果用,3,台抽水机抽水,36,分钟可以抽完，如果用,5,台抽水机抽水，,20,分钟可以抽完，现在用,8,台抽水机抽完水，需要几分钟？,解：假设,1,台抽水机,1,小时抽,1,份水,336=108,份,原水量,+36,分钟进水量,520=100,份,原水量,+20,分钟的进水量,每分钟的进水量：,（,108-100,）,（,36-20,）,=0.5,份,原水量：,108-360.5=90,份,或,100-200.5=90,份,13,PPT课件,自主训练 有一口水井，持续不断地涌出水，而且每分钟,90,份,0.5,份,+,90,份水需要,8,台抽水机几分钟舀完？,90,（,8-0.5,）,=12,小时,8-0.5=7.5,份,14,PPT课件,90份0.5份+90份水需要8台抽水机几分钟舀完？90（8,例,4,自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走,20,级梯级，女孩每分钟走,15,级梯级，结果男孩用了,5,分钟到达楼上，女孩用了,6,分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？,205=,自动扶梯的级数,-5,分钟减少的级数,156=,自动扶梯的级数,-6,分钟减少的级数,男孩：,女孩：,每分钟减少的级数,=,(205-156)(6-5)=10(,级,),自动扶梯的级数,=,205+510=150,（级）,15,PPT课件,例4 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子,自主训练,两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走,3,级阶梯，女孩每秒可走,2,级阶梯，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了,100,秒，女孩走了,300,秒。问该扶梯共有多少级？,3100=,自动扶梯级数,+100,秒新增的级数,2300=,自动扶梯级数,+300,秒新增的级数,自动扶梯级数,=,（,2300-3100,）,（,300-100,）,=1.5,（级）,每秒新增的级数：,3100-1001.5=150,（级）,16,PPT课件,自主训练 两个顽皮孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，,例,5,某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开,4,个检票口需,30,分钟，同时开,5,个检票口需,20,分钟。如果同时打开,7,个检票口，那么需要多少分钟？,假设每分钟每个检票口进的人数为,1,份,430=,原有等待的人数,+30,分钟新增的人数,520=,原有等待的人数,+20,分钟新增的人数,每分钟新增的人数,=,（,430-520,）,（,30-20,）,=,2,（份）,原有等待的人数,=,430-302=60,（份）,专门安排,2,个检票口检新增加的人,60,（,7-2,）,=12,（分钟）,17,PPT课件,例5 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人,自主训练,盛德美,9,时开门营业，开门前就,有人,等候入场，如果第一个顾客来时起，每分钟来的顾客人数同样多，那么开,4,个,门,等候的人全部进入商场要,8,分钟，开,6,个门等候的人全部进入商场只要,4,分钟，问第一个顾客到达时是几时几分？,假设每分钟每个检票口进的人数为,1,份,48=,原有等待的人数,+8,分钟新增的人数,64=,原有等待的人数,+6,分钟新增的人数,每分钟新增的人数,=,（,48-64,）,（,8-6,）,=,4,（份）,原有等待的人数,=,48-84=0,（份）,18,PPT课件,自主训练 盛德美9时开门营业，开门前就有人等候入场，,例,6,有,3,个牧场长满草，第一牧场,33,公亩，可供,22,头牛吃,54,天，第二牧场,28,公亩，可供,17,头牛吃,84,天，第三牧场,40,公亩，可供多少头牛吃,24,天？,解：假设,1,头牛,1,天吃,1,份草,19,PPT课件,例6 有3个牧场长满草，第一牧场33公亩，可供22头牛,2254=1188,份,平均每公顷有草量：,118833=36,份,第二块草量为：,1784=1428,份,平均每公顷有草量：,142828=51,份,第一块草量为：,每公顷草每天的生长量为：,（,51-36,）,（,84-54,）,=0.5,份,每公亩的草量：,36-540.5=9,份,或,51-840.5=9,份,（,409+400.524,）,24=35,（头）,第三块牧场可供：,20,PPT课件,2254=1188份平均每公顷有草量：118833=36,自主训练,有,3,个牧场长满草，第一牧场,10,公亩，可供,20,头牛吃,50,天，第二牧场,15,公亩，可供,40,头牛吃,30,天，第三牧场,40,公亩，可供多少头牛吃,24,天？（每块地每公亩的草量相同而且都是匀速生长）,假设每头牛每天的吃草量是,1,份,2050=10,公亩原有草量,+10,公亩,50,天新增量,4030=15,公亩原有草量,+15,公亩,30,天新增量,205010=100,403015=80,=1,公亩原有草量,+1,公亩,50,天新增量,=1,公亩原有草量,+1,公亩,30,天新增量,1,公亩每天生长量,=,（,100-80,）,（,50-30,）,=1,（份）,1,公亩的草量,=,100-150=50,（份）,（,4050+40124,）,24,21,PPT课件,自主训练 有3个牧场长满草，第一牧场10公亩，可供2,例,7,有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长，这个牧场可供,17,头牛吃,30,天，可供,19,头牛吃,24,天，现在有若干头牛在吃草，,6,天后，,4,头牛死亡，余下的牛吃,2,天将草吃完，问原来有多少头牛？,解：假设,1,头牛,1,天吃,1,份草,草每天的生长量为：,（,1730-1924,）,（,30-24,）,=9,份,原有的草量为：,1730-309=240,份,或,2924-249=240,份,22,PPT课件,例7 有一牧场长满牧草，每天牧草匀速生长，这个牧场可供1,若,4,头牛不死，这群牛在,6+2=8,天内共吃草,240+98+24=320,份,320,份草可共几头牛吃,8,天？,3208=40,头,23,PPT课件,若4头牛不死，这群牛在6+2=8天内共吃草240+98+2,自主训练,一个牧场上长满了青草，这些牧草可供,5,只羊吃,30,天，或者可供,7,只羊吃,20,天，现在牧场上有,8,只羊，,10,天后，有,2,只羊死亡，剩下的羊多少天可以将牧场上的草吃完？,解：假设,1,只羊,1,天吃,1,份草,草每天的生长量为：,（,530-720,）,（,30-20,）,=1,份,原有的草量为：,530-301=120,份,或,720-201=120,份,24,PPT课件,自主训练 一个牧场上长满了青草，这些牧草可供5只羊吃,10,天后所剩草量：,120+101-810=50,份,10,天还有,6,只羊可吃几天？,50,（,6-1,）,=10,天,25,PPT课件,10天后所剩草量：120+101-810=50份10天还,