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,第二节 牛顿第二定律 两类动力学问题,第二节 牛顿第二定律 两类动力学问题,基础知识梳理,一、牛顿第二定律,1,内容：物体加速度的大小跟作用力成,，跟物体的质量成,，加速度的方向跟作用力的方向,2,表达式：,F,ma,正比 反比,相同,基础知识梳理一、牛顿第二定律正比,基础知识梳理,3,适用范围,(1),牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面,或,的参考系,(2),牛顿第二定律只适用于,宏观,物体,(,相对于分子、原子等,),、,运动,(,远小于光速,),的情况,静止 匀速直线运动,低速,基础知识梳理3适用范围静止 匀速直线运动,基础知识梳理,【,思考,提示,】,不对物体的质量与受力、运动情况无关,思考,基础知识梳理【思考提示】不对物体的质量与受力、运动情况,基础知识梳理,二、两类动力学问题,1,已知物体的受力情况，求物体的,2,已知物体的运动情况，求物体的,运动情况,受力情况,基础知识梳理二、两类动力学问题运动情况,基础知识梳理,特别提示,：利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是利用加速度的“桥梁”作用，将运动学规律和牛顿第二定律相结合，寻找加速度和未知量的关键，是解决这类问题的思考方向,基础知识梳理特别提示：利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是,基础知识梳理,基本 导出,长度 质量 时间,米 千克 秒,物理,关系,基础知识梳理基本 导出长度,基础知识梳理,4,国际单位制中的基本物理量和基本单位,物理量名称,物理量符号,单位名称,单位符号,长度,l,米,m,质量,m,千克,kg,时间,t,秒,s,电流,I,安,培,A,热力学温度,T,开,尔文,K,物质的量,n,摩,尔,mol,发光强度,I,坎,德拉,cd,基础知识梳理4国际单位制中的基本物理量和基本单位物理量名称,基础知识梳理,一、对牛顿第二定律的理解,1,牛顿第二定律的“四性”,瞬时性,a,与,F,对应同一时刻，即,a,为某时刻的加速度时，,F,为该时刻物体所受合外力,矢量性,公式,F,ma,是矢量式，任一时刻，,a,与,F,合,同向,同一性,有三层意思：,加速度,a,相对同一惯性系,(,一般指地面,),F,ma,中，,F,、,m,、,a,对应同一物体或同一系统,F,ma,中，各量统一使用国际单位,基础知识梳理一、对牛顿第二定律的理解瞬时性a与F对应同一时刻,基础知识梳理,独立性,作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律,物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和,分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即,F,x,ma,x,，,F,y,ma,y,基础知识梳理独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都,基础知识梳理,2.,关于瞬时加速度,分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意两种基本模型的建立,基础知识梳理2.关于瞬时加速度,基础知识梳理,(1),刚性绳,(,或接触面,),：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断,(,或脱离,),后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理,基础知识梳理(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能,基础知识梳理,(2),弹簧,(,或橡皮绳,),：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的,基础知识梳理(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大,基础知识梳理,特别提醒,1,力和加速度的瞬时对应性是高考的重点物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化,(,如撤力、变力、断绳等,),时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然！,2,细绳弹力可以发生突变而弹簧弹力不能发生突变,基础知识梳理特别提醒1力和加速度的瞬时对应性是高考的重点,基础知识梳理,如图,3,2,1,所示，物体,P,以一定的初速度,v,沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在,P,与弹簧发生相互作用的整个过程中,(,),即时应用,图,3,2,1,基础知识梳理如图321所示，物体P以一定的初速度v沿光滑,基础知识梳理,A,P,的加速度大小不断变化，方向也不断变化,B,P,的加速度大小不断变化，但方向只改变一次,C,P,的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小,D,有一段过程，,P,的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大,基础知识梳理AP的加速度大小不断变化，方向也不断变化,基础知识梳理,解析,：,选,C,.,在,P,与弹簧作用的整个过程中，弹簧对,P,的弹力的方向不变，大小先增大后减小，所以,P,的加速度方向不变，大小先增大后减小，故,A,、,B,错；当,P,把弹簧压缩到最短时，加速度达到最大，速度减小到最小为,0,，而后加速度逐渐减小，速度逐渐增大，故,C,对,D,错,基础知识梳理解析：选C.在P与弹簧作用的整个过程中，弹簧对P,基础知识梳理,二、解答两类动力学问题的基本方法及步骤,1,解答两类动力学问题的基本方法,(1),明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程,基础知识梳理二、解答两类动力学问题的基本方法及步骤,基础知识梳理,(2),根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画示意图图中应注明力、速度、加速度的符号和方向对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有,基础知识梳理(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进,基础知识梳理,(3),应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果,基础知识梳理(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用,基础知识梳理,(4),分析流程图,基础知识梳理(4)分析流程图,基础知识梳理,2,应用牛顿第二定律的解题步骤,(1),明确研究对象根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体,(2),分析物体的受力情况和运动情况，画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程,基础知识梳理2应用牛顿第二定律的解题步骤,基础知识梳理,(3),选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向,(4),求合外力,F,合,(5),根据牛顿第二定律,F,合,ma,列方程求解，必要时还要对结果进行讨论,基础知识梳理(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向,基础知识梳理,特别提醒,1,物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始状态共同决定的,2,无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”都是加速度,基础知识梳理特别提醒1物体的运动情况是由所受的力及物体运动,基础知识梳理,2,如图,3,2,2,所示，一质量为,m,的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为,F,的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离,s,后立即撤去,F,，物块与水平地面间的动摩擦因数为,.,求：,即时应用,图,3,2,2,基础知识梳理2如图322所示，一质量为m的物块放在水平,基础知识梳理,(1),撤去,F,时，物块的速度大小；,(2),撤去,F,后，物块还能滑行多远？,基础知识梳理(1)撤去F时，物块的速度大小；,基础知识梳理,基础知识梳理,基础知识梳理,基础知识梳理,(2009,年广东模拟,),在动摩擦因数,0.2,的水平面上有一个质量为,m,1 kg,的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成,45,角的不可伸长的轻绳一端相连，如图,3,2,3,所示,高频考点例析,题型一 对牛顿第二定律瞬时性的理解,例,1,图,3,2,3,(2009年广东模拟)在动摩擦因数0.2的水平面上有一个,高频考点例析,此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，,g,取,10 m/s,2,.,求：,(1),此时轻弹簧的弹力大小为多少？,(2),小球的加速度大小和方向？,(3),当剪断弹簧的瞬间小球的加速度为多少？,高频考点例析此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰,高频考点例析,【,解析,】,(1),因此时水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力,F,T,和弹簧的弹力,F,N,作用而处于平衡状态，依据平衡条件得,竖直方向有：,F,T,cos,mg,，,水平方向有：,F,T,sin,F,N,，,解得弹簧的弹力为：,F,N,mg,tan,10 N.,高频考点例析【解析】(1)因此时水平面对小球的弹力为零，小,高频考点例析,【,答案,】,(1)10 N,(2)8 m/s,2,方向向左,(3)0,高频考点例析【答案】(1)10 N(2)8 m/s2方,高频考点例析,1.,如图,3,2,4,所示是两根轻弹簧与两个质量都为,m,的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线该系统静止，细线受到的拉力大小等于,4,mg,.,在剪断了两球之间的细线的瞬间，球,A,的加速度,a,A,和球,B,的加速度,a,B,分别是,(,),变式训练,图,3,2,4,高频考点例析1.如图324所示是两根轻弹簧与两个质量都为,高频考点例析,A,2,g,，竖直向下；,2,g,，竖直向下,B,4,g,，竖直向上；,4,g,，竖直向下,C,2,g,，竖直向上；,2,g,，竖直向下,D,2,g,，竖直向下；,4,g,，竖直向下,高频考点例析A2g，竖直向下；2g，竖直向下,高频考点例析,解析,：,选,B,.,系统初始时刻处于平衡状态，分别对,A,、,B,球受力分析，如图所示，由于细线拉力,F,T,=4mg,，则说明,AB,之间,高频考点例析解析：选B.,高频考点例析,弹簧处于压缩状态，对,A,与,B,及二者间弹簧这一整体，有：,F,A,=2mg,，,对,B,：,F,T,=F,AB,+mg,F,AB,=3mg,高频考点例析弹簧处于压缩状态，对A与B及二者间弹簧这一整体，,高频考点例析,高频考点例析,(2008,年高考海南卷,),科研人员乘气球进行科学考察气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为,990 kg.,气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住堵住时气球下降速度为,1 m/s,，且做匀加速运动，,高频考点例析,题型二 两类动力问题的求解,例,2,(2008年高考海南卷)科研人员乘气球进行科学考察气球、座,高频考点例析,4 s,内下降了,12 m,为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物此后发现气球做匀减速运动，下降速度在,5,分钟内减少了,3 m/s.,若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度,g,9.89 m/s,2,，求抛掉的压舱物的质量,高频考点例析4 s内下降了12 m为使气球安全着陆，向舱外,高频考点例析,高频考点例析,高频考点例析,高频考点例析,高频考点例析,将题设数据,m,990 kg,，,v,0,1 m/s,，,t,4 s,，,h,12 m,，,t,300 s,，,v,3 m/s,，,g,9.89 m/s,2,代入式得,m,101 kg.,【,答案,】,101 kg,高频考点例析将题设数据m990 kg，v01 m/s，t,高频考点例析,2,上题中，若要使气球匀速下降，则向舱外抛出的压舱物的质量是多少？,解析,：若气球匀速下降，则,F,(,m,m,),g,再根据,mg,F,ma,，,h,v,0,t,at,2,解得：,m,100 kg.,答案：,100 kg,变式训练,高频考点例析2上题中，若要使气球匀速下降，则向舱外抛出的压,高频考点例析,如图,3,2,5,所示，质量为,m,的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度,a,向上减速运动，,a,与水平方向的夹角为,.,求人所受到的支持力和摩擦力,题型三 正交分解法的应用,例,3,图,3,2,5,高频考点例析如图325所示，质量为m的人站在自动扶梯上，,高频考点例析,【,解析,】,法一：以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力,mg,和竖直向上的支持力,F,N,，还受到水平方向的静摩擦力,F,静,，由于电梯斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左，人受力如图,3,2,6,甲所示，建立如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平方向加速度,a,x,和竖直方向加速度,a,y,，如图,3,2,6,乙所示，则,a,x,a,cos,，,a,y,a,sin,.,高频考点例析【解析】法一：以人为研究对象，他站在减速上升的,高频考点例析,图,3,2,6,由牛顿第二定律得,F,静,ma,x,，,mg,F,N,ma,y,，,高频考点例析 图326,高频考点例析,解得,F,静,ma,cos,，,F,N,m,(,g,a,sin,),图,3,2,7,高频考点例析解得F静macos，FNm(gasin,高频考点例析,法二：以人为研究对象，受力分析如图,3,2,7,所示因摩擦力,F,为待求，且必沿水平方向，设为水平向右建立如图所示坐标系，并规定正方向,根据牛顿第二定律得,x,方向：,mg,sin,F,N,sin,F,cos,ma,y,方向：,mg,cos,F,sin,F,N,cos,0,高频考点例析法二：以人为研究对象，受力分析如图327所示,高频考点例析,由两式可解得,F,N,m,(,g,a,sin,),，,F,ma,cos,.,F,为负值，说明摩擦力的实际方向与假设方向相反，为水平向左,【,答案,】,见解析,高频考点例析由两式可解得FNm(gasin)，F,高频考点例析,【,方法技巧,】,(1),对受多个力作用的物体应用牛顿第二定律时，常用的方法是正交分解，分解时，可以分解力，也可以分解加速度,(2),判断静摩擦力的方向、计算静摩擦力的大小时，若物体处于平衡状态，则可根据平衡条件判断静摩擦力的方向，计算摩擦力的大小；若物体有加速度，则应根据牛顿第二定律判断静摩擦力的方向，并计算其大小,高频考点例析【方法技巧】(1)对受多个力作用的物体应用牛顿,高频考点例析,3,(2010,年江苏淮安第一次调研,),楼梯口一倾斜的天花板与水平面成,37,，如图,3,2,8,所示，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为,F,10 N,，刷子的质量,变式训练,图,3,2,8,高频考点例析3(2010年江苏淮安第一次调研)楼梯口一倾斜,高频考点例析,为,m,0.5 kg,，刷子可视为质点刷子与板间的动摩擦因数为,0.5,，板长为,L,4 m,，取,sin37,0.6,，试求：,(1),刷子沿天花板向上运动的加速度；,(2),工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间,高频考点例析为m0.5 kg，刷子可视为质点刷子与板间的,高频考点例析,解析,：,(1),以刷子为研究对象，受力分析如图,设向上的推力为,F,，滑动摩擦力为,F,f,，弹力为,F,N,高频考点例析解析：,高频考点例析,由牛顿第二定律，得,垂直天花板方向：,F,N,=(,F,-,mg,)cos53,沿着天花板方向：,(,F,-,mg,)sin53-,F,f,=ma,F,f,=,F,N,代入数据，得,a,=2 m/s,2,.,(2),由运动学公式，得,L,=,at,2,代入数据，得,t,=2 s.,1,2,答案,：,(1)2 m/s,2,(2)2 s,高频考点例析由牛顿第二定律，得1答案：(1)2 m/s2(,随堂达标自测,点击进入,随堂达标自测点击进入,课时活页训练,点击进入,课时活页训练点击进入,
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