高三新高考立体几何专题讲座ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,新高考立体几何专题讲座,新高考立体几何专题讲座,直线、平面位置关系,基本几何图形,立体几何中的向量方法,立体几何,直线、平面位置关系立体几何,直线、平面位置关系,基本几何图形,立体几何中的向量方法,立体几何,直线、平面位置关系立体几何,能够运用图形的概念描述图形的基本关系和基本结果,.,能够证明简单的几何命题,(,平行、垂直的性质定理,),，并会进行简单应用,.,直线、平面位置关系,学习任务,能够运用图形的概念描述图形的基本关系和基本结果.直线、平面位,直线、平面位置关系,知识框架,直线、平面位置关系知识框架,直线、平面位置关系,知识框架,直线、平面位置关系知识框架,直线、平面位置关系,知识框架,直线、平面位置关系知识框架,直线、平面位置关系,知识框架,直线、平面位置关系知识框架,直线、平面位置关系,知识框架,直线、平面位置关系知识框架,直线、平面位置关系,知识框架,直线、平面位置关系知识框架,直线、平面位置关系,知识框架,O,直线、平面位置关系知识框架O,直线、平面位置关系,知识框架,l,m,直线、平面位置关系知识框架lm,直线、平面位置关系,知识框架,直线、平面位置关系知识框架,直线、平面位置关系,典型案例,例,(,浙江,),已知平面,，直线,m,，,n,满足 ，,，则“,m,n,”是“,m,”的,(),A.充分不必要条件B.必要不充分条件,C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,A,直线、平面位置关系典型案例例(浙江)已知平面，直线m,直线、平面位置关系,典型案例,例,(,山东,),已知直线,a,，,b,分别在两个不同的平面,，,内.则“直线,a,和直线,b,相交”是“平面,和平面,相交”,的,(),A.充分不必要条件B.必要不充分条件,C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,A,直线、平面位置关系典型案例例 (山东)已知直线a，b分,直线、平面位置关系,典型案例,例,(,北京,),已知,l,，,m,是平面,外的两条不同直线给出下列三个论断：,l,m,；,m,；,l,以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：_,若,l,m,，,l,，则,m,.,若,m,，,l,，则,l,m,.,若,l,m,，,m,，则,l,.,若,l,m,，,l,，则,m,.,若,m,，,l,，则,l,m,.,直线、平面位置关系典型案例例 (北京)已知l，m是平,直线、平面位置关系,典型案例,例,(,全国,),如图，点,N,为正方形,ABCD,的中心，,ECD,为正三角形，平面,ECD,平面,ABCD,，,M,是线段,ED,的中点，则,(),A,BM,=,EN,，且直线,BM,，,EN,是相交直线,B,BM,EN,，且直线,BM,，,EN,是相交直线,C,BM,=,EN,，且直线,BM,，,EN,是异面直线,D,BM,EN,，且直线,BM,，,EN,是异面直线,B,H,直线、平面位置关系典型案例例 (全国)如图，点N为正,直线、平面位置关系,基本几何图形,立体几何中的向量方法,立体几何,直线、平面位置关系立体几何,能够通过直观图理解空间图形,.,掌握基本空间图形及其简单组合体的概念和基本特征,解决简单的实际问题,.,基本几何图形,学习任务,能够通过直观图理解空间图形.基本几何图形学习任务,基本图形,棱锥、棱柱,长方体、正方体,圆柱、圆锥、球,基本几何图形,知识框架,基本图形基本几何图形知识框架,二面角基本图形,基本几何图形,知识框架,l,H,K,P,O,二面角基本图形基本几何图形知识框架lHKPO,线面垂直基本图形,基本几何图形,知识框架,线面垂直基本图形基本几何图形知识框架,基本图形,棱锥、棱柱,长方体、正方体,圆柱、圆锥、球,基本几何图形,知识框架,基本图形基本几何图形知识框架,棱锥,基本几何图形,知识框架,棱锥基本几何图形知识框架,棱柱,基本几何图形,知识框架,棱柱基本几何图形知识框架,基本图形,棱锥、棱柱,长方体、正方体,圆柱、圆锥、球,基本几何图形,知识框架,基本图形基本几何图形知识框架,长方体,基本几何图形,知识框架,长方体基本几何图形知识框架,正方体,基本几何图形,知识框架,正方体基本几何图形知识框架,正方体与正四面体,基本几何图形,知识框架,正方体与正四面体基本几何图形知识框架,正方体与正八面体,基本几何图形,知识框架,正方体与正八面体基本几何图形知识框架,正方体与正八面体,基本几何图形,知识框架,正方体与正八面体基本几何图形知识框架,基本图形,棱锥、棱柱,长方体、正方体,圆柱、圆锥、球,基本几何图形,知识框架,基本图形基本几何图形知识框架,圆柱、圆锥、球,基本几何图形,知识框架,圆柱、圆锥、球基本几何图形知识框架,基本几何图形,知识框架,球半径,基本几何图形知识框架球半径,基本几何图形,知识框架,设正方体棱长为,a,，球半径为,r,.,基本几何图形知识框架 设正方体棱长为a，球,基本几何图形,典型案例,例,(,天津,),已知正方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为1，除面,ABCD,外，该正方体其余各面的中心分别为点,E,、,F,、,G,、,H,、,M,(如图)，则四棱锥的体积为_.,基本几何图形典型案例例(天津)已知正方体ABCD-A1,基本几何图形,典型案例,例（全国,）中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体半正多面体体现了数学的对称美是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1则该半正多面体共有_个面，其棱长为_,26,基本几何图形典型案例例（全国）中国有悠久的金石文化，,基本几何图形,典型案例,例,(,天津,),已知四棱锥的底面是边长为 的正方形，侧棱长均为 若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为,.,基本几何图形典型案例例 (天津)已知四棱锥的底面是边,基本几何图形,典型案例,例,(,全国,),已知三棱锥,P,ABC,的四个顶点在球,O,的球面上，,PA,=,PB,=,PC,，,ABC,是边长为2的正三角形，,E,，,F,分别是,PA,，,AB,的中点，,CEF,=90，则球,O,的体积为,（）,D,基本几何图形典型案例例(全国)已知三棱锥PABC,直线、平面位置关系,基本几何图形,立体几何中的向量方法,立体几何,直线、平面位置关系立体几何,能够依托空间向量建立空间图形及图形关系,.,能够运用空间向量解决一些简单的实际问题，体会用向量解决一类问题的思路,.,立体几何中的向量方法,学习任务,能够依托空间向量建立空间图形及图形关系.立体几何中的向量方法,证明线面关系,立体几何中的向量方法,知识框架,设两个平面,，,的法向量,分别为,m,，,n,，平面,，,外的,两条直线,l,，,c,的方向向量分别,为,a,，,b,，则,证明线面关系立体几何中的向量方法知识框架,线线角,立体几何中的向量方法,知识框架,设空间直线,l,与,m,所成的角为,，,l,与,m,的方向向量分别是,a,，,b,，则,线线角立体几何中的向量方法知识框架 设空间,线面角,立体几何中的向量方法,知识框架,设直线,l,与平面,所成的角为,，直线,l,的方向向量为,a,，平面,的法向量为,n,，则,线面角立体几何中的向量方法知识框架 设直线,二面角,立体几何中的向量方法,知识框架,设二面角,l,的平面角为,，,与,的法向量分别为,m,，,n,，则,二面角立体几何中的向量方法知识框架 设二面,立体几何中的向量方法,典型案例,例(浙江)如图，已知三棱柱,ABC,-,A,1,B,1,C,1,，平面,A,1,ACC,1,平面,ABC,ABC=,90,，,BAC=,30,，,A,1,A,=,A,1,C,=,AC,，,E,F,分别是,AC,，,A,1,B,1,的中点.,（）证明：,EF,BC,；,（）求直线,EF,与平面,A,1,BC,所成角的余弦值.,立体几何中的向量方法典型案例例(浙江)如图，已知三棱柱,立体几何中的向量方法,典型案例,例(浙江)如图，已知三棱柱,ABC,-,A,1,B,1,C,1,，平面,A,1,ACC,1,平面,ABC,ABC=,90,BAC=,30,A,1,A,=,A,1,C,=,AC,，,E,F,分别是,AC,，,A,1,B,1,的中点.,（）证明：,EF,BC,；,（）求直线,EF,与平面,A,1,BC,所成角的余弦值.,（）,连接,A,1,E,，因为,A,1,A,=,A,1,C,，,E,是,AC,的中点，所以,A,1,E,AC,.又平面,A,1,ACC,1,平面,ABC,，,A,1,E,平面,A,1,ACC,1,，,平面,A,1,ACC,1,平面,ABC,=,AC,，所以，,A,1,E,平面,ABC,如图，以点,E,为原点，分别以射线,EC,，,EA,1,为,y,，,z,轴的正,半轴，建立空间直角坐标系,E,xyz,立体几何中的向量方法典型案例例(浙江)如图，已知三棱柱,立体几何中的向量方法,典型案例,例(浙江)如图，已知三棱柱,ABC,-,A,1,B,1,C,1,，平面,A,1,ACC,1,平面,ABC,ABC=,90,，,BAC=,30,，,A,1,A,=,A,1,C,=,AC,，,E,F,分别是,AC,，,A,1,B,1,的中点.,（）证明：,EF,BC,；,（）求直线,EF,与平面,A,1,BC,所成角的余弦值.,设,AC,=4，则,A,1,（0，0，），,B,（，1，0），,，,C,(0，2，0),因此 ，,由 得 ,立体几何中的向量方法典型案例例(浙江)如图，已知三棱柱,立体几何中的向量方法,典型案例,例(浙江)如图，已知三棱柱,ABC,-,A,1,B,1,C,1,，平面,A,1,ACC,1,平面,ABC,ABC=,90,，,BAC=,30,，,A,1,A,=,A,1,C,=,AC,，,E,F,分别是,AC,，,A,1,B,1,的中点.,（）求直线,EF,与平面,A,1,BC,所成角的余弦值.,立体几何中的向量方法典型案例例(浙江)如图，已知三棱柱,立体几何中的向量方法,典型案例,例(,天津,)如图，,AE,平面,ABCD,，,CF,AE,，,AD,BC,AD,AB,，,AB,=,AD,=1,AE,=,BC,=2.,（）求证：,BF,平面,ADE,；,（）求直线,CE,与平面,BDE,所成角的正弦值；,（）若二面角,E,-,BD,-,F,的余弦值为 ，求线段,CF,的长,立体几何中的向量方法典型案例例(天津)如图，AE平面,立体几何中的向量方法,典型案例,例(,天津,)如图，,AE,平面,ABCD,，,CF,AE,，,AD,BC,AD,AB,，,AB,=,AD,=1,AE,=,BC,=2.,（,）求证：,BF,平面,ADE,；,立体几何中的向量方法典型案例例(天津)如图，AE平面,立体几何中的向量方法,典型案例,例(,天津,)如图，,AE,平面,ABCD,，,CF,AE,，,AD,BC,AD,AB,，,AB,=,AD,=1,AE,=,BC,=2.,（）求直线,CE,与平面,BDE,所成角的正弦值；,立体几何中的向量方法典型案例例(天津)如图，AE平面,立体几何中的向量方法,典型案例,例(,天津,)如图，,AE,平面,ABCD,，,CF,AE,，,AD,BC,AD,AB,，,AB,=,AD,=1,AE,=,BC,=2.,（）若二面角,E,-,BD,-,F,的余弦值为 ，求线段,CF,的长,立体几何中的向量方法典型案例例(天津)如图，AE平面,立体几何中的向量方法,典型案例,例(,北京,)如图，在四棱锥,P,ABCD,中，,PA,平面,ABCD,，,AD,CD,，,AD,BC,，,PA,=,AD,=,CD,=2，,BC,=3,E,为,PD,的中点，点,F,在,PC,上，且 ,（）求证：,CD,平面,PAD,；,（）求二面角,F,AE,P,的余弦值；,（）设点,G,在,PB,上，且 判断直线,AG,是否在平面,AEF,内，说明理由,立体几何中的向量方法典型案例例(北京)如图，在四棱锥P,立体几何中的向量方法,典型案例,例(,北京,)如图，在四棱锥,P,ABCD,中，,PA,平面,ABCD,，,AD,CD,，,AD,BC,，,PA,=,AD,=,CD,=2，,BC,=3,E,为,PD,的中点，点,F,在,PC,上，且 ,（）求证：,CD,平面,PAD,；,立体几何中的向量方法典型案例例(北京)如图，在四棱锥P,立体几何中的向量方法,典型案例,例(,北京,)如图，在四棱锥,P,ABCD,中，,PA,平面,ABCD,，,AD,CD,，,AD,BC,，,PA,=,AD,=,CD,=2，,BC,=3,E,为,PD,的中点，点,F,在,PC,上，,且 ,（）求二面角,F,AE,P,的余弦值；,立体几何中的向量方法典型案例例(北京)如图，在四棱锥P,立体几何中的向量方法,典型案例,例(,北京,)如图，在四棱锥,P,ABCD,中，,PA,平面,ABCD,，,AD,CD,，,AD,BC,，,PA,=,AD,=,CD,=2，,BC,=3,E,为,PD,的中点，点,F,在,PC,上，,且 ,（）设点,G,在,PB,上，且 判断直线,AG,是否在平面,AEF,内，,说明理由,立体几何中的向量方法典型案例例(北京)如图，在四棱锥P,立体几何中的向量方法,典型案例,例(,天津,)如图，,AD,BC,且,AD,=2,BC,，,AD,CD,，,EG,AD,且,EG,=,AD,，,CD,FG,且,CD,=2,FG,，,DG,平面,ABCD,，,DA,=,DC,=,DG,=2,.,（）,若,M,为,CF,的中点，,N,为,EG,的中点，求证：,MN,平面,CDE,；,（）,求二面角,E,-,BC,-,F,的正弦值；,（,）,若点,P,在线段,DG,上，且直线,BP,与平面,ADGE,所成,的角为,60,，求线段,DP,的长.,立体几何中的向量方法典型案例例(天津)如图，ADBC,立体几何中的向量方法,典型案例,例(,天津,)如图，,AD,BC,且,AD,=2,BC,，,AD,CD,，,EG,AD,且,EG,=,AD,，,CD,FG,且,CD,=2,FG,，,DG,平面,ABCD,，,DA,=,DC,=,DG,=2,.,（）,若,M,为,CF,的中点，,N,为,EG,的中点，求证：,MN,平面,CDE,；,立体几何中的向量方法典型案例例(天津)如图，ADBC,立体几何中的向量方法,典型案例,例(,天津,)如图，,AD,BC,且,AD,=2,BC,，,AD,CD,，,EG,AD,且,EG,=,AD,，,CD,FG,且,CD,=2,FG,，,DG,平面,ABCD,，,DA,=,DC,=,DG,=2,.,（）,求二面角,E,-,BC,-,F,的正弦值；,立体几何中的向量方法典型案例例(天津)如图，ADBC,立体几何中的向量方法,典型案例,例(,天津,)如图，,AD,BC,且,AD,=2,BC,，,AD,CD,，,EG,AD,且,EG,=,AD,，,CD,FG,且,CD,=2,FG,，,DG,平面,ABCD,，,DA,=,DC,=,DG,=2,.,（,）,若点,P,在线段,DG,上，且直线,BP,与平面,ADGE,所成,的角为,60,，求线段,DP,的长.,立体几何中的向量方法典型案例例(天津)如图，ADBC,立体几何,配套,练习,练习,1,(,天津,)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为,.,立体几何配套练习练习1(天津)已知一个正方体的所有顶点在,.,立体几何,配套,练习,练习,1,(,天津,)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为,.,.立体几何配套练习练习1(天津)已知一个正方体的所有顶点,立体几何,配套,练习,练习,2,(,全国I,)已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面,所成的角都相等，则,截此正方体所得截面面积的最大值为,A.B.C.D.,立体几何配套练习练习2(全国I)已知正方体的棱长为1，每,立体几何,配套,练习,练习,2,(,全国I,)已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面,所成的角都相等，则,截此正方体所得截面面积的最大值为,(),A.B.C.D.,正方体,有,3组平行的棱，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，如图所示的正六边形平行的平面，并且正六边形时，截此正方体所得截面面积的最大，此时正六边形的边长,.,面积的最大值为,.,立体几何配套练习练习2(全国I)已知正方体的棱长为1，每,立体几何,配套,练习,练习,3,(,天津,)如图，在三棱锥,P,-,ABC,中，,PA,底面,ABC,，.点,D,，,E,，,N,分别为棱,PA,，,PC,，,BC,的中点，,M,是线段,AD,的中点，,PA,=,AC,=4，,AB,=2.,（）求证：,MN,平面,BDE,；,（）求二面角,C,-,EM,-,N,的正弦值；,（）已知点,H,在棱,PA,上，且直线,NH,与直线,BE,所成角的余弦值为 ，求线段,AH,的长.,立体几何配套练习练习3(天津)如图，在三棱锥P-ABC中,立体几何,配套,练习,练习,3,(,天津,)如图，在三棱锥,P,-,ABC,中，,PA,底面,ABC,，.点,D,，,E,，,N,分别为棱,PA,，,PC,，,BC,的中点，,M,是线段,AD,的中点，,PA,=,AC,=4，,AB,=2.,（）求证：,MN,平面,BDE,；,立体几何配套练习练习3(天津)如图，在三棱锥P-ABC中,立体几何,配套,练习,练习,3,(,天津,)如图，在三棱锥,P,-,ABC,中，,PA,底面,ABC,，.点,D,，,E,，,N,分别为棱,PA,，,PC,，,BC,的中点，,M,是线段,AD,的中点，,PA,=,AC,=4，,AB,=2.,（）求二面角,C,-,EM,-,N,的正弦值；,立体几何配套练习练习3(天津)如图，在三棱锥P-ABC中,立体几何,配套,练习,练习,3,(,天津,)如图，在三棱锥,P,-,ABC,中，,PA,底面,ABC,，.点,D,，,E,，,N,分别为棱,PA,，,PC,，,BC,的中点，,M,是线段,AD,的中点，,PA,=,AC,=4，,AB,=2.,（）已知点,H,在棱,PA,上，且直线,NH,与直线,BE,所成角的余弦值为 ，求线段,AH,的长.,立体几何配套练习练习3(天津)如图，在三棱锥P-ABC中,祝各位同学学业进步,！,祝各位同学学业进步！,