如线性度灵敏度课件

,*,第,1,章 传感器概述,1.1,基本概念,1,1.2,传感器的一般特性,1.3,传感器的标定和校准,3,1.4,传感器选择的一般原则,4,2,第1章 传感器概述1.1 基本概念11.2 传感器的一般,1,1.1,基本概念,1.1.1,传感器的定义,传感器,(,Sensor/Transducer,),是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置。,它的输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等。,它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显示等，主要是电量。,输入输出的转换规律（关系）已知，转换精度要满足测控系统的应用要求。,1.1 基本概念1.1.1 传感器的定义,2,能量转换,输入量,输出量,电量（便于传输、转换、处理、显示）,物理量、化学量、生物量等,附,:,传感器的定义,示意图,1.1,基本概念,传感器的定义,示意图,能量转换输入量输出量电量（便于传输、转换、处理、显示）物理量,3,1.1,基本概念,1.1.2,传感器的组成,敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。,被测量,电量,敏感,元件,转换,元件,转换,电路,图,1-1,传感器的组成,1.1 基本概念1.1.2 传感器的组成被测量电量敏感转换,4,1.1,基本概念,被测量,电量,敏感,元件,转换,元件,转换,电路,直接感受被测量,转化为电量参数,敏感元件的输出作为转换元件的输入,附：,传感器,组成示意图,传感器,组成示意图,1.1 基本概念被测量电量敏感转换转换直接感受被测量转化为,5,1.1,基本概念,1.1.3,传感器的分类,按工作机理分类,可分为物理型、化学型、生物型,按构成原理又分为：结构型、物性型和复合型三大类,按能量的转换分类,可分为能量控制型和能量转换型,按输入量分类,常用的有机、光、电和化学等传感器,按输出信号的性质分类,可分为模拟式传感器和数字式传感器,场的定律，如电场、磁场、物质场主要由其结构参数决定,物质定律如虎克定律,F=k x,主要由物质的性质决定,无源传感器,有源传感器,1.1 基本概念1.1.3 传感器的分类场的定律，如电场、,6,1.1,基本概念,1.1 基本概念,7,1.1,基本概念,1.1.4,传感器技术的发展方向,开发新的,敏感、传感材料,开发研制新型传感器及组成新型测试系统,研究新一代的,智能化传感器,及测试系统,传感器发展集成化,多功能与多参数传感器的研究,重视非接触式传感器,自学习、自适应、自诊断、自校准、自调零、,自测试,如光电式传感器、电涡流式传感器、超声波、核辐射的,1.1 基本概念1.1.4 传感器技术的发展方向自学习、,8,一、,线性度,二、,灵敏度,三、,迟滞,四、,重复性,五、,零点漂移,六、,温度漂移,1.2,传感器的一般特性,1.2.1,传感器的静态特性,传感器的静态特性定义：被测量处于稳定状态下的,输入输出,关系。,一、线性度1.2 传感器的一般特性1.2.1 传感器的静态,9,1.2,传感器的一般特性,1,线性度,传感器的,线性度,是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。,输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。,传感器的输出与输入关系,:,x-,输入量；,y-,输出量；,a0-,零位输出；,a1-,传感器的灵敏度,常用,K,、,S,表示；,a2 an-,非,线性项待定常数。,1.2 传感器的一般特性1线性度x-输入量；y-,10,1.2,传感器的一般特性,实际使用中，为了,标定,和数据处理的方便，希望得到线性关系，因此引入了非线性补偿电路或者计算机软件法等补偿环节。,非线性的方次不高，输入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际曲线的一段。,使传感器输出,输入特性线性化，所采用的直线称为,拟合直线,。,所谓,拟合,是指已知某函数的若干离散函数值,f1,f2,fn,，通过调整该函数中若干待定系数,f(1,2,n),使得该函数与已知点集的差别,(,最小二乘意义,),最小。,标定,是确定实际物体重量或挂码质量累计值与仪表测量显示值一一对应的关系和修正的过程。,1.2 传感器的一般特性实际使用中，为了标定和数据处理的方,11,1.2,传感器的一般特性,理论拟合,过零旋转拟合,端点连线拟合,端点平移拟合,图,1-2,几种直线拟合方法,选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。,1.2 传感器的一般特性理论拟合过零旋转拟合端点连线拟合端,12,拟合直线的选定原则：,保证尽量小的非线性误差,计算与使用方便,选定拟合直线的方法：,1.2,传感器的一般特性,拟合直线的选定原则：保证尽量小的非线性误差选定拟合直线的方法,13,1.2,传感器的一般特性,实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为传感器的,非线性误差,（或线性度），通常用相对误差 表示,最大非线性绝对误差；,满量程输出,。,Full Scale,1.2 传感器的一般特性实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称,14,线性度计算动画演示,1.2,传感器的一般特性,线性度计算动画演示1.2 传感器的一般特性,15,1.2,传感器的一般特性,2,灵敏度,灵敏度,S,是指传感器的输出量增量,y,与引起输出量增量,y,的输入量增量,x,的比值，即,:,对于线性传感器，它的灵敏度就是它的静态特性的斜率。,而非线性传感器的灵敏度为一变量，用,S=dy/dx,表示。传感器的灵敏度如图,1-3,所示。,1.2 传感器的一般特性2灵敏度,16,1.2,传感器的一般特性,图,1-3,传感器的灵敏度,表征传感器对输入量变化的反应能力,1.2 传感器的一般特性图1-3 传感器的灵敏度表征传感器,17,1.2,传感器的一般特性,3,迟滞,传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出,-,输入特性曲线不重合的现象称为,迟滞,，如下图所示,:,图,1-4,迟滞特性,flash,1.2 传感器的一般特性3迟滞图1-4迟滞特性flash,18,1.2,传感器的一般特性,迟滞大小通常由实验确定。迟滞误差 可由下式计算：,式中：,正反行程输出值间的最大差值。,1.2 传感器的一般特性迟滞大小通常由实验确定。迟滞误差,19,1.2,传感器的一般特性,4,重复性,重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度，如图所示,:,图,1-5,重复性,FLASH,1.2 传感器的一般特性4重复性图1-5 重复性FLA,20,1.2,传感器的一般特性,重复性误差属于随机误差，常用标准偏差,表示，也可用正反行程中的最大偏差,R,max,表示，即：,1.2 传感器的一般特性重复性误差属于随机误差，常用标准偏,21,1.2,传感器的一般特性,5漂移,传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移等。,漂移可分为时间漂移和温度漂移。,时间漂移是指在规定的条件下，,零点或灵敏度,随时间的缓慢变化。,温度漂移是指环境温度变化而引起的,零点或灵敏度的漂移。,1.2 传感器的一般特性5漂移,22,1.2,传感器的一般特性,1.2.2,传感器的动态特性,传感器的动态特性是指其输出对,随时间,变化的输入量的响应特性。,动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，即具有相同的时间函数。,实际上除了具有理想的比例特性外，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数，这种输出与输入间的差异就是所谓的,动态误差,。,反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。,1.2 传感器的一般特性1.2.2 传感器的动态特性反映输,23,1.2,传感器的一般特性,以动态测温的问题为例说明传感器动态特性。,在被测温度随时间变化或传感器突然插入被测介质中以及传感器以扫描方式测量某温度场的温度分布等情况下，都存在动态测温问题，如图所示,:,动态测温,1.2 传感器的一般特性以动态测温的问题为例说明传感器动态,24,1.2,传感器的一般特性,传感器的种类和形式很多，但它们一般可以简化为一阶或二阶系统,。,高阶可以分解成若干个低阶环节,。,对于正弦输入信号，传感器的响应称为,频率响应,或稳态响应；对于阶跃输入信号，则称为传感器的,阶跃响应,或瞬态响应。,时域：,瞬态响应法,频域：,频率响应法,1.2 传感器的一般特性传感器的种类和形式很多，但它们一般,25,1.2,传感器的一般特性,1,.,瞬态响应特性,传感器的瞬态响应是时间响应。,从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析称为,时域分析法,，传感器对所加激励信号的响应称瞬态响应。,常用激励信号,有阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数等。下面以传感器的单位阶跃响应来评价传感器的动态性能指标。,1.2 传感器的一般特性1.瞬态响应特性,26,1.2,传感器的一般特性,(1),一阶传感器的单位阶跃响应,一阶传感器单位阶跃响应的通式,：,式中 、分别为传感器的输入量和输出量,，均是时间的函数，表征传感器的时间常数，具有时间“秒”的量纲。,一阶传感器的传递函数：,1.2 传感器的一般特性(1)一阶传感器的单位阶跃响应,27,1.2,传感器的一般特性,对阶跃信号，传感器输出的拉氏变换为：,一阶传感器的单位阶跃响应信号为：,图,1-7,一,阶传感器的单位阶跃响应,一阶传感器的时间常数,越小越好。,1.2 传感器的一般特性对阶跃信号，传感器输出的拉氏变换为,28,1.2,传感器的一般特性,(,2,),二阶传感器的单位阶跃响应,二阶传感器的单位阶跃响应的通式为：,传感器的固有频率；,传感器的阻尼比。,二阶传感器的传递函数：,1.2 传感器的一般特性(2)二阶传感器的单位阶跃响应,29,1.2,传感器的一般特性,二阶,传感器输出的拉氏变换：,图,1-8,二阶传感器单位阶跃响应图,1.2 传感器的一般特性 二阶传感器输出的拉氏变换：图1-,30,1.2,传感器的一般特性,(3),瞬态响应特性指标,给传感器输入一个单位阶跃信号时，其输出特性如图：,图,1-9,瞬态响应特性指标,1.2 传感器的一般特性(3)瞬态响应特性指标图1-9 瞬,31,各指标定义如下：,上升时间,t,r,输出由稳态值的,10%,变化到稳态值的,90%,所用的时间。,响应时间,t,s,系统从阶跃输入开始到输出值进入稳态值所规定的范围内所需要的时间。,峰值时间,t,p,阶跃响应曲线达到第一个峰值所需时间。,超调量,传感器输出超过稳态值的最大值,A,，常用相对于稳态值的百分比,表示。,上一页,下一页,返 回,1.2,传感器的一般特性,各指标定义如下：上一页下一页返 回1.2 传感器的,32,1.2,传感器的一般特性,2.,频率响应特性,传感器对,正弦输入信号,的响应特性，称为频率响应特性。,频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。,（,1,）一阶传感器的频率响应,1.2 传感器的一般特性2.频率响应特性,33,1.2,传感器的一般特性,幅频特性：,幅频特性,时间常数,越小，频率响应特性越好。,当,1,时，,A,()1,，,(),1.2 传感器的一般特性幅频特性：幅频特性时间常数越小，,34,1.2,传感器的一般特性,相频特性：,相频特性,图,1-10,一阶传感器频率响应特性,1.2 传感器的一般特性相频特性：相频特性图1-10 一阶,35,1.2,传感器的一般特性,(2,),二阶传感器的频率响应,其幅频特性和相频特性分别为：,1.2 传感器的一般特性(2)二阶传感器的频率响应,36,1.2,传感器的一般特性,二阶,传感器的幅频特性、相频特性图：,幅频特性,相频特性,图,1-11,二阶传感器频率响应特性,1.2 传感器的一般特性二阶传感器的幅频特性、相频特性图：,37,1.2,传感器的一般特性,1.2.3,传感器的其它特性,静态特性和动态特性并不能完全描述传感器的性能。,在选择传感器时应当考虑的传感器和待检测量有关的另一些特性。,除那些传感器特性以外，测量方法也必须始终适合于应用。,1.2 传感器的一般特性1.2.3 传感器的其它特性,38,1.2,传感器的一般特性,1,）,输入特性：,阻抗,待检测的量的输出阻抗决定传感器的输入阻抗。,输入阻抗的概念能使我们确定什么时候会出现,加载误差,。,用方块图描述传感器或测量系统忽略了传感器要从测量系统提取某些功率这一事实。当这种功率提取使被测变量的值变更时，便视为存在加载误差。,1.2 传感器的一般特性1）输入特性：阻抗,39,1.2,传感器的一般特性,为了使加载误差最小，测量作用变量时，必须使,输入阻抗很高,。,当对一个量 进行测量时，总是涉及到另一个量 ，乘积具有功率的量纲。,若,是作用变量，则得,:,从被测系统提取的功率为,，若要使,维持最小，则必须使,尽可能小。因此，输入阻抗必须很高。,1.2 传感器的一般特性为了使加载误差最小，测量作用变量时,40,1.2,传感器的一般特性,传感器的输出阻抗决定了接口电路所需的输入阻抗。电压输出要求高输入阻抗，以使检测电压 接近传感器的输出电压。,相反，电流输出则要求低输入阻抗，以使输入电流 接近传感器的输出电流。,1.2 传感器的一般特性传感器的输出阻抗决定了接口电路所需,41,1.2,传感器的一般特性,2,）可靠性,传感器只有在规定条件和规定期间无故障工作才是可靠的。,可靠性在统计学上被描述为：高可靠性意味着按要求工作的概率接近于,1,（即在所考虑的期间，该传感器的部件几乎不失效）。,失效率是指某一产品每单位寿命测度（时间、周期）的失效数与保持完好的产品数之比。,MTBF,即平均无故障时间，英文全称是“,Mean Time Between Failure”,。,1.2 传感器的一般特性2）可靠性 MTBF,即平均无故,42,产品的故障总数与寿命单位总数之比叫“,故障率,”（,Failure rate,），常用,表示。例如正在运行中的,100,只硬碟，一年之内出了,2,次故障，则每个硬碟的故障率为,0.02,次,/,年。当产品的寿命服从指数分布时，其故障率的倒数就叫做,平均故障间隔时间,（,Mean Time Between Failures,），简称,MTBF,。即：,MTBF=1/,又如：一款可用于伺服器的,WD Caviar RE2 7200 RPM,硬碟，,MTBF,高达,120,万小时，保修,5,年。,120,万小时约为,137,年，并不是说该种硬碟每只均能工作,137,年不出故障。由,MTBF=1/,可知,=1/MTBF=1/137,年，即该硬碟的平均年故障率约为,0.7%,，一年内，平均,1000,只硬碟有,7,只会出故障。,1.2,传感器的一般特性,产品的故障总数与寿命单位总数之比叫“故障率”（Fail,43,1.3,传感器的标定和校准,传感器的,标定,是通过试验建立传感器输入量与输出量之间的关系。同时确定出不同使用条件下的误差关系。,传感器的标定工作可分为如下两方面：,新研制的传感器需进行全面技术性能的检定，用检定数据进行量值传递；,经过一段时间的储存或使用后对传感器的复测工作。,1.3 传感器的标定和校准 传感器的标,44,1.3,传感器的标定和校准,传感器的标定分为,静态标定,和,动态标定,。,静态标定目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。,动态标定目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。,1.3 传感器的标定和校准传感器的标定分为静态标定和动态标定,45,1.3,传感器的标定和校准,1.3.1,传感器的静态特性标定,1,静态标准,条件,没有加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）及环境温度一般为室温（,205,）、相对湿度不大于,85%RH,，大气压力为,1017kPa,的情况。,2,标定仪器设备精度等级的确定,标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少要比被标定的传感器的精度高一个等级。,RH:,Relative humidity,。,相对湿度，湿空气中水蒸气的分压力与相同湿度压力下的饱和水蒸气分压力之比。,1.3 传感器的标定和校准1.3.1 传感器的静态特性标定,46,1.3,传感器的标定和校准,3,静态特性标定的方法,将传感器全量程分成若干等间距点；,根据传感器量程分点情况，由小到大逐一输入标准量值，并记录下与各输入值相对应的输出值；,将输入值由大到小一点一点地减少，同时记录下与各输入值相对应的输出值；,重复上述过程，对传感器正、反行程多次测试，将得到的输出输入测试数据列表或画成曲线；,对测试数据进行必要处理，得出静态特性指标。,1.3 传感器的标定和校准3静态特性标定的方法,47,1.3,传感器的标定和校准,1.3.2,传感器的动态特性标定,传感器的动态特性主要是研究传感器的动态响应，和与动态响应有关的参数；,一阶传感器只有一个时间常数,；,二阶传感器则有固有频率,和阻尼比,两个参数。,1.3 传感器的标定和校准1.3.2 传感器的动态特性标定,48,1.3,传感器的标定和校准,标准激励信号是阶跃变化和正弦变化的输入信号。,一阶传感器的单位阶跃响应函数为,:,则上式可变为,1.3 传感器的标定和校准标准激励信号是阶跃变化和正弦变化的,49,1.3,传感器的标定和校准,上图表明,z,和时间,t,成线性关系，并且有,=t/z,可以根据测得的,y(t),值作出,z-t,曲线。,根据,t/z,的值获得时间常数,。,图,1-12,一阶系统时间常数的测定,1.3 传感器的标定和校准上图表明z和时间t成线性关系，并且,50,1.3,传感器的标定和校准,如图,1-13,所示，二阶欠阻尼传感器（,1,）的单位阶跃响应为：,图,1-13,二阶系统阶跃响应曲线,1.3 传感器的标定和校准如图1-13所示，二阶欠阻尼传感器,51,1.3,传感器的标定和校准,最大超调量与阻尼比的关系：,因此，测得,M,之后，便可根据下式求得阻尼比：,1.3 传感器的标定和校准最大超调量与阻尼比的关系：,52,1.3,传感器的标定和校准,如果测得阶跃响应的较长瞬变过程，则可利用任意两个过冲量,和,求得阻尼比,，其中,n,是该两峰值相隔的周期数（整数）。,式中，,1.3 传感器的标定和校准如果测得阶跃响应的较长瞬变过程，则,53,1.3,传感器的标定和校准,当,0.1,时，以,1,代替 ，此时不会产生过大的误差（不大于,0.6%,），,可用下式计算,，即：,若传感器是精确的二阶传感器，则,n,值采用任意正整数所得的,值不会有差别。反之，若,n,取不同值获得不同的,值，则表明该传感器不是线性二阶系统。,1.3 传感器的标定和校准当0.1时，以1代替,54,1.3,传感器的标定和校准,根据响应曲线测出振动周期,，则有阻尼的固有频率,为：,则无阻尼固有频率,为：,1.3 传感器的标定和校准根据响应曲线测出振动周期 ，,55,1.3,传感器的标定和校准,利用正弦输入，测定输出和输入的幅值比和相位差来确定传感器的幅频特性和相频特性，然后根据幅频特性，分别按下图求得一阶传感器的时间常数,和欠阻尼二阶传感器的固有频率和阻尼比。,（,a,）由幅频特性求时间常数,（,b,）欠阻尼二阶传感器的,n,和,图,1-14,正弦输入测参数,1.3 传感器的标定和校准利用正弦输入，测定输出和输入的幅值,56,1.4,传感器选择的一般原则,传感器选择的一般原则为：,1,、根据测量对象与测量环境确定传感器的类型,2,、灵敏度的选择,3,、频率响应特性,4,、线性范围,5,、稳定性,6,、精度,量程大小、位置体积、接触还是非接触、信号引线、国产还是进口,灵敏度高会混入与被测量无关的外界噪声，所以应提高信噪比，减少干扰信号。,定性测量还是定量测量。,1.4 传感器选择的一般原则传感器选择的一般原则为：量程大,57,习题与思考题,习题,1.什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？,2.传感器技术的发展动向表现在哪几个方面？,3.传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？,4.某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV，求其灵敏度。,习题与思考题习题,58,