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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,第,5,章 线性系统的频域分析法,5.5,闭环系统的频域性能指标,自控原理,1第5章 线性系统的频域分析法5.5 闭环系统的频域性能,2,5.5,闭环系统的频域性能指标,5.5.1,系统的带宽,5.5.2,闭环频域指标,5.5.3,二阶系统频域指标,5.5.4,频域指标和时域指标的转换,25.5 闭环系统的频域性能指标5.5.1 系统的带宽,3,闭环系统传递函数,闭环系统频率特性,（幅频）,（相频）,3闭环系统传递函数闭环系统频率特性（幅频）（相频）,4,5.5.1,系统的带宽,当闭环频率响应的幅值下降到零频率值以下,3,分贝时，对应的频率称为,带宽频率,，记为,b,当,如果,带宽,的幅频曲线如图,45.5.1 系统的带宽当闭环频率响应的幅值下降到零频率值以,5,带宽的意义,1),相当于一个低通滤波器，低频段通过，高频衰减,2),在控制系统中，有用信号一般是低频，噪声信号一般是高频，低通特性有利于消除无用的高频信号,3,）应该选择合适的带宽，让有用信号通过，而过滤高频无用信号（采样定理）,4),带宽越高，高频输入信号能通过，说明系统对输入信号有较快的调节时间，系统响应快,5带宽的意义1)相当于一个低通滤波器，低频段通过，高频衰减,6,一阶系统的带宽,系统闭环传函,频率特性,对数幅频特性,所以,6一阶系统的带宽系统闭环传函频率特性对数幅频特性所以,7,当,一阶系统的带宽为其时间常数的倒数。,当,7当一阶系统的带宽为其时间常数的倒数。当,8,一阶系统的带宽,1,）带宽与时间常数成反比,2,）时间常数越大，带宽越小，系统阶跃响应慢,3,）时间常数越小，带宽越大，系统阶跃响应快,4,）单位阶跃响应速度与带宽成正比,一阶系统单位阶跃响应,一阶系统闭环传函,一阶系统的带宽特性,8一阶系统的带宽1）带宽与时间常数成反比一阶系统单位阶跃响应,9,闭环传递函数,因为,由带宽的定义得,二阶系统的带宽,幅频特性,9闭环传递函数因为由带宽的定义得二阶系统的带宽幅频特性,10,所以,得,令,这部分必大于零,10所以 得 令 这部分必大于零,11,二阶系统的带宽特性,1),带宽与自然频率,n,成正比,2),带宽是阻尼比,的减函数，即,3),系统的单位阶跃响应速度和带宽成正比,对于任意阶次系统，带宽与系统响应速度成正比,11二阶系统的带宽特性1)带宽与自然频率n成正比2)带,12,5.5.2,闭环频域指标,大多数自控系统，具有图示的低通滤波特性,1,）零频值,和系统增益有关,和稳态精度有关,125.5.2 闭环频域指标大多数自控系统，具有图示的低通滤,13,2,）谐振峰值,闭环系统幅频的最大值,和,超调量有关,3,）谐振频率,谐振峰值所对应的频率,4,）带宽频率,带宽表示系统响应的快慢与抗干扰能力,132）谐振峰值闭环系统幅频的最大值,和超调量有关3）谐振频,14,5.5.3,二阶系统频域指标,1.,二阶系统的开环频域指标,开环传函,频率特性,幅频特性,相频特性,145.5.3 二阶系统频域指标1.二阶系统的开环频域指标,15,指标,1,：幅值穿越频率（截止频率）,指标,2,：相角稳定裕度,15指标1：幅值穿越频率（截止频率）指标2：相角稳定裕度,16,相位裕度与阻尼比的关系,系统设计时一般希望,Samp5_5_2.m,设计时,16相位裕度与阻尼比的关系系统设计时一般希望Samp5_5_,17,2.,二阶系统的闭环频域指标,闭环传函,闭环频率特性,闭环幅频特性,172.二阶系统的闭环频域指标闭环传函闭环频率特性闭环幅频,18,指标,1,：谐振频率,指标,2,：谐振峰值,指标,3,：频带宽度,18指标1：谐振频率指标2：谐振峰值指标3：频带宽度,19,【例,5.5.1,】一单位反馈系统的开环传函为,若已知单位速度信号输入下的稳态误差,相位裕度,试确定时域指标,解：系统为,I,型，,由阻尼比与相位裕度的关系曲线得,19【例5.5.1】一单位反馈系统的开环传函为若已知单位速度,20,调节时间,20调节时间,21,5.5.4,频域指标和时域指标的转换,1),截止频率与带宽的关系,与 关系密切,大的系统 也大,和 都与系统响应速度成正比,开环指标,闭环指标,215.5.4 频域指标和时域指标的转换1)截止频率与带,22,和 都表示系统的稳定程度,对于任意阶次的系统,在控制系统设计时，一般先给定,再根据上式计算,2),谐振峰值与相位裕度的关系,22 和 都表示系统的稳定程度对于任意,23,3,）超调与谐振峰值或相位裕度的关系,或,超调量,233）超调与谐振峰值或相位裕度的关系或超调量,24,4,）调节时间,其中,或,244）调节时间其中或,
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