平面解析几何复习ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四节直线与圆、圆与圆的位置关系,第七章平面解析几何,第四节直线与圆、圆与圆的位置关系第七章平面解析几何,1,考 纲 要 求,1,能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系,2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.,考 纲 要 求1能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位,2,课 前 自 修,知识梳理,一、点与圆的位置关系,若圆(,x,-,a,),2,+(,y,-,b,),2,=,r,2,，那么点(,x,0,，,y,0,)在,圆上,_；,圆外,_；,圆内,_.,课 前 自 修知识梳理一、点与圆的位置关系,3,二、直线与圆的位置关系,直线与圆有三种位置关系：相离、相切和相交有两种判断方法：,1代数法(判别式法),D,0,_；,D,=0,_；,D,0,_.,2几何法：圆心到直线的距离,一般宜用几何法,相交,相切,相离,相交,相切,相离,二、直线与圆的位置关系相交相切相离相交相切,4,平面解析几何复习ppt课件,5,平面解析几何复习ppt课件,6,基础自测,1,(2011,深圳市二模),直线,l,：,mx,-,y,+1-,m,=0与圆,C,：,x,2,+(,y,-1),2,=5的位置关系是(),A相交 B相切 C相离 D不确定,解析：,(法一)圆心(0,1)到直线的距离,d,1 .故选A.,(法二)直线,mx,y,1,m,0过定点(1,1)，又点(1,1)在圆,C,的内部，所以直线,l,与圆,C,是相交的故选A.,答案：,A,基础自测1(2011深圳市二模)直线l：mx-y+1-m,7,2,(2012,大庆市铁人中学期末),过点,A,(,a,，,a,)可作圆,x,2,+,y,2,-2,ax,+,a,2,+2,a,-3=0的两条切线，则实数,a,的取值范围为(),A,a,-3或1,a,B,1,a,C,a,-3 D,-3,a,2(2012大庆市铁人中学期末)过点A(a，a)可作圆x,8,3圆,C,与圆,x,2,+,y,2,=1内切于第一象限，且圆,C,与两坐标轴相切，则圆,C,的半径为_,解析：,依题意可设圆,C,的方程为(,x,a,),2,(,y,a,),2,a,2,(,a,0)，作图可知，两圆的圆心距为,a,，,两圆内切，,a,1,a,，解得,a,1，即圆,C,的半径为 1.,答案：,1,3圆C与圆x2+y2=1内切于第一象限，且圆C与两坐标轴相,9,4,(2011,株洲市模拟),已知直线,l,：,x,-,y,+4=0与圆,C,：=2，则,C,上各点到,l,的距离的最小值为_,4(2011株洲市模拟)已知直线l：x-y+4=0与圆C,10,考 点 探 究,考点一,直线与圆的位置关系的判定,【例1】,(1)直线3,x,-4,y,-9=0与圆,x,2,+,y,2,=4的位置关系是(),A相交且过圆心 B相切,C相离 D相交但不过圆心,(2),(2012,九江市七校联考),直线,l,：,mx,+,y,+2,m,2,+1=0(,m,R但,m,0)与圆,C:x,2,+(,y,-1),2,=4的位置关系是(),A相交 B相切,C相离 D不确定,考 点 探 究考点一直线与圆的位置关系的判定【例1】(1),11,解析,：,(1)因为圆心(0,0)到直线3,x,4,y,90的距离,d,2，所以直线,l,与圆,C,相离故选C.,答案,：(1)D(2)C,解析：(1)因为圆心(0,0)到直线3x4y,12,变式探究,1(1),(2012,聊城市五校期末联考),如果函数,f,(,x,)=-ln(,x,+1)的图象在,x,=1处的切线,l,过点 ，并且,l,与圆,C,：,x,2,+,y,2,=1相离，则点(,a,，,b,)与圆,C,的位置关系是(),A在圆内 B在圆外,C在圆上 D不能确定,(2),(2011,烟台市,“,十一五,”,课题调研),圆,x,2,+,y,2,-2,x,+4,y,-4=0与直线2,tx,-,y,-2-2,t,=0(,t,R)的位置关系为(),A相离 B相切 C相交 D都有可能,变式探究1(1)(2012聊城市五校期末联考)如果函数f,13,平面解析几何复习ppt课件,14,考点二,圆的最长弦、最短弦问题,【例2】,(2013,西安市模拟),已知圆的方程为,x,2,+,y,2,-6,x,-8,y,=0，设该圆中过点,M,(3,5)的最长弦、最短弦分别为,AC,，,BD,，则以点,A,，,B,，,C,，,D,为顶点的四边形,ABCD,的面积为(),A10 B,20 C,30 D,40,解析：,圆的方程：(,x,3),2,(,y,4),2,25，,半径,r,5.,圆心,P,(3,4)到最短弦,BD,的距离,d,PM,1，,最短弦长|,BD,|4 .,又最长弦长|,AC,|2,r,10，,四边形的面积,S,|,AC,|,|,BD,|20 故选B.,答案：,B,考点二圆的最长弦、最短弦问题【例2】(2013西安市模拟,15,变式探究,2,(2011,天津市宝坻区模拟),过点(1,1)的直线与圆(,x,-2),2,+(,y,-3),2,=9相交于,A,，,B,两点，则|,AB,|的最小值为(),A2 B,4 C,2 D,5,变式探究2(2011天津市宝坻区模拟)过点(1,1)的直,16,考点三,圆的切线问题,【例3】,(1)求过点,M,(2,4)向圆(,x,-1),2,+(,y,+3),2,=1 所引的切线方程；,(2)过点,M,(2,4)向圆引两条切线，切点为,P,，,Q,，求,P,，,Q,所在直线方程(简称切点弦),思路点拨,：,(1)用点斜式设直线方程时，要分斜率存在、不存在两种情况讨论；,(2)点,M,，圆心,C,，切点,P,，,Q,四点共圆，直线,PQ,为两圆公共弦，两圆方程相减即得公共弦方程,考点三圆的切线问题【例3】(1)求过点M(2,4)向圆(x,17,解析,：,(1)当所求切线斜率存在时，设切线方程为,y,-4=,k,(,x,-2)，即,kx,-,y,+4-2,k,=0.,=1.解得,k,=，即切线方程为24,x,-7,y,-20=0.,当,k,不存在时，切线方程为,x,=2.,故所求切线方程为24,x,-7,y,-20=0或,x,=2.,(2)连接,CP,，,CQ,，则,CP,PM,，,CQ,QM,.,M,，,P,，,Q,，,C,四点共圆，其圆是以,CM,为直径的圆,C,(1，-3)，,CM,的中点为 ，,|,CM,|=,以,CM,为直径的圆的方程为,PQ,的方程为(,x,-1),2,+(,y,+3),2,-1-=0，即,x,+7,y,+19=0.,解析：(1)当所求切线斜率存在时，设切线方程为y-4=k(x,18,变式探究,3,(2012,哈尔滨六中期末),设圆,x,2,+,y,2,=4的一条切线与,x,轴，,y,轴分别交于点,A,，,B,，则|,AB,|的最小值为_,变式探究3(2012哈尔滨六中期末)设圆x2+y2=4的,19,考点四,两圆的位置关系,【例4】,(1),(2011,南宁市模拟),圆,O,1,：,x,2,+,y,2,-2,x,=0和圆,O,2,：,x,2,+,y,2,-4,y,=0的位置关系是(),A相离 B相交,C外切 D内切,(2)已知半径为1的动圆与圆(,x,-5),2,+(,y,+7),2,=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(),A,(,x,-5),2,+(,y,+7),2,=25,B.(,x,-5),2,+(,y,+7),2,=25或(,x,-5),2,+(,y,+7),2,=9,C,(,x,-5),2,+(,y,+7),2,=9,D.(,x,-5),2,+(,y,+7),2,=17或(,x,-5),2,+(,y,+7),2,=15,考点四两圆的位置关系【例4】(1)(2011南宁市模拟),20,解析,：,(1)化成标准方程,：,O,1,：,(,x,-1),2,+,y,2,=1,，,O,2,：,x,2,+(,y,-2),2,=4,，则,O,1,(1,0),，,O,2,(0,2),，,|,O,1,O,2,|=,，,又,0的检验,点评：在解答中，我们采用了对直线与圆的交点“设而不求”的解题,27,5,(2012,株洲市检测),在直角坐标系,xOy,中，以坐标原点,O,为圆心的圆与直线,x,y,=4相切,(1)求圆,O,的方程；,(2)若圆,O,上有两点,M,，,N,关于直线,x,+2,y,=0对称，且|,MN,|=2 ，求直线,MN,的方程；,(3)圆,O,与,x,轴相交于,A,，,B,两点，圆内的动点,P,使|,PA,|，|,PO,|，|,PB,|成等比数列，求,的取值范围,变式探究,5(2012株洲市检测)在直角坐标系xOy中，以坐标原点,28,平面解析几何复习ppt课件,29,平面解析几何复习ppt课件,30,课时升华,1直线和圆的位置关系有且仅有三种：相离、相切、相交,判定方法有两种：,(1)几何法：比较圆心到直线的距离与圆的半径间的大小；,(2)代数法：看直线与圆的方程联立所得方程组的解的个数,2解决直线与圆的位置关系的有关问题，往往充分利用平面几何中圆的性质使问题简化,一般要用圆心到直线的距离与半径的大小来确定,课时升华1直线和圆的位置关系有且仅有三种：相离、相切、相交,31,3当直线和圆相切时，求切线方程一般要用圆心到直线的距离等于半径，求切线长一般要用切线、半径及圆外点与圆心连线构成的直角三角形；与圆相交时，弦长的计算也要用弦心距、半径及弦长的一半构成的直角三角形,4求圆的切线方程主要可分为已知斜率,k,或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况,5有关圆的问题，注意圆心、半径及平面几何知识的应用,6在确定点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系时，经常要用到距离，因此，两点间的距离公式、点到直线的距离公式等应熟练掌握，灵活运用.,3当直线和圆相切时，求切线方程一般要用圆心到直线的距离等于,32,感 悟 高 考,品味高考,感 悟 高 考品味高考,33,2,(2012江西卷),过直线,x,y,2 0上点,P,作圆,x,2,y,2,1的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点,P,的坐标是_,2(2012江西卷)过直线xy2 0上点P,34,高考预测,1,(2012,安庆市二模),已知圆,C,：,x,2,+,y,2,-2,x,+4,y,-4=0，直线,l,：2,x,+,y,=0，则圆,C,上的点到直线,l,的距离最大值为(),A1 B2 C3 D4,解析：,直线,l,：2,x,y,0是确定的，圆上的动点到直线的距离的最大值为圆心到直线的距离加上圆的半径圆的圆心为(1，2)，半径为3，因为点(1，2)在直线,l,：2,x,y,0上，所以，最大距离为圆的半径3.故选C.,答案：,C,高考预测1(2012安庆市二模)已知圆C：x2+y2-2,35,2若,a,，,b,，,c,是Rt,ABC,的三边的长(,c,为斜边)，则圆,C,：,x,2,+,y,2,=4被直线,l,：,ax,+,by,+,c,=0所截得的弦长为_,2若a，b，c是RtABC的三边的长(c为斜边)，则圆C,36,