大学微积分入门_002

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,时间反复无常，鼓着翅膀飞逝,大学微积分入门,大学微积分入门时间反复无常，鼓着翅膀飞逝大学微积分入门定积分,第一节定积分的概念与性质,、问题的提出,实例1(求曲边梯形的面积),曲边梯形由连续曲线,y,y=f(x)(f(x)0)、,A=?,x轴与两条直线x=a、,x=b所围成,一、中小学音乐教师在学校希望是全能人才,1.在农村中小学的音乐教师，要负责正常的音乐教学工作外，有的还要上历史、政治、地理等等一些学科。特别是小学的音乐教师还得上语文、数学课，可以想象一下中小学音乐教师的工作量是如此之大。,2.在农村中小学有的音乐教师面对教学现实的问题，直接改专业了，环境所迫，面对素质教育那么具号召力的口号，居然有的中小学还不开音乐课、开的都是面对上面教育管理机构的检查，如有领导下来检查，就上音乐课，没有就上正课如：语文、数学、英语等。所以我们农村中小学的音乐教师面临被遗弃的危险。,3.农村音乐教师在每次艺术活动当中充当的角色，学校领导、学生心目中的音乐、语文、数学、舞蹈，等所以乐器都会的全才教师，面对这些问题我们的音乐教师有着许多的无奈和委屈。,二、音乐教师教?W过程中面对学校领导、学生、家长的思想认识模糊,学校领导、家长及学生对音乐教学认识不够，学校领导不重视音乐教学。目前，我国正在大力推行的素质教育，对边远县城或乡村小学的影响力度仍感不够，没有从根本上转变领导对音乐课的教学观念，由于升学率是学校声誉和生命力的标志，不少学校仍把统考分数作为评价教师和学生的惟一标准，单纯的追求高分，所以统考科目之外的课程受到冷落。音乐课虽然是必修课，但未列入升学考试科目之中。因此，忽视音乐教学，开设音乐课的目的只是一种点缀和应付上级检查的摆设，甚至占用音乐课用做其他学科的复习课等现象。,家长们对学生学习音乐的态度也有多种不同意见。有些家长期望孩子长大后在音乐上有所突破；有些家长把音乐课当成繁忙课程中间的休息和放松；有些家长甚至认为上音乐课会耽误学习时间，可取消音乐课，学生对音乐课的看法也有不同。有些是因为喜欢音乐、喜欢唱歌，有些为了松驰一下被众多作业搞得很紧张的神经，有些是想利用音乐课发泄一下情绪趁机“捣乱”。因此，音乐教师常为课堂纪律发愁，课堂气氛太“活”，而影响教学的顺利进行；若教师过分严肃，又使气氛变得死气沉沉，学生不参与配合，教师演独角戏，直接影响了教学质量。例：本人亲身经历的事情、某学校领导在2013年安排音乐教师在学校选学生参加学校的合唱队，学生本人愿意参加，可是家长坚决不同意，家长讲怕影响学习、到最后还把音乐教师告到校长哪里去了。由此可见农村中小学音乐教师的社会地位低下，想起刚刚毕业那个时，本人相信每一个年轻的音乐教师是多么希望能够用所学的音乐知识去教好每一个孩子，乘着歌声的翅膀飞越自己的人生，可是面对农村的一些中小学校“冷水”实在太多。,三、农村中小学音乐教师的评职困难,农村中小学中高级职称指标太少，是造成教师评职称难的主要原因。每当评职称时，都会有老年教师掉泪、中年教师哽咽、年轻教师无话可说的场景。这种情况导致了农村教师，特别是偏远的农村小学教师不安心本地、本职岗位工作，千方百计想调入城镇学校或改行干其它工作，严重影响农村教师队伍的稳定和农村基础教育事业的健康发展。结果造成大量活的优质教育资源教师，迅速集中到城里，城里的学校和重点中小学教师大量超编，偏远地方，乡镇学校严重缺编。结果荒废了农村教育，造成了城乡教育严重不公。每年一到评职称时，各个学校领导都愁，参评教师更是烦心，在这期间无心备课，上课也难专心，每次评职称几乎都是在争吵中，打闹中，上告投诉中落下帷幕。给许多教师的心理留下一种难言的心痛。年复一年地在撕裂着教师们的心，本是好同事，却在职称评定中成了相互揭短、相互抵毁的对手。有的气大窝火者竟弄得精神崩溃，患上精神病，而无法上课；更有甚者，由于激动得了中风，抢救后留下残疾，有的脑溢血抢救无效死亡。一年一度的教师职称评定都是对参评教师身心健康的一次摧残。职称评定已成为老师们的一种包袱，或一种痛。,四、乡镇中小学音乐师资队伍紧缺,加强教师队伍建设是提高教学质量的基本保证。很多农村学校领导反映，农村学校由于编制紧张，招聘老师时只能尽可能将有限的名额用于招聘中考、高考必考科目的老师。至于音、体、美，没有老师就不上课了，或者让别的老师代代课。,五、农村中小学音乐教师教育教学设施落后,教学设备、用具（器材）是学校教学工作得以正常开展的重要物质保障。由于多种原因，音乐教育在农村小学的教学中处于附带地位，音乐教学硬件建设也受到极大影响。在一些贫困山区，先不说能有什么多媒体音乐教室、钢琴，就是连像样的电钢琴都没有，因此音乐教师成了“巧妇成无米之炊”的这个地步。,六、中小学音乐教师的绩考核如何评定,随着一年一度每个学校半期、年度教师考核，我们的音乐学科被评定为非高考科目进行打分。如：什么工作量不满，课时达不到等一些因素，直接导致我们的音乐教师和一些语数外等学科的分数差很多，每次都感觉到有些心酸和无奈。为什么不想一想，我们的音乐教师在每次活动当中训练的节目在参加各个主管部门组织的比赛获得的奖励为学校争取的荣誉，在不分节假日的每一次排练所付出的汗水和辛苦。,七、农村中小学音乐教育现状而引发的思考,1.高度重视，提高认识、改变当前农村小学的音乐教育状况，作为专职教师应提高对音乐教育的认识，倡导音乐教育的新理念。多举办些文艺比赛和一些合唱、舞蹈、器乐等方面的训练，例如：每年举办“一二九”歌咏比赛，多参加县以上的教研活动，同时，各级领导要提高对农村中小学音乐教育的认识，统一思想，多关心支持农村中小学音乐教育事业，制定农村中小学音乐教育的考核目标，建立综合评价体系。按照音乐教学大纲要求开设音乐课，积极开展音乐艺术实践活动，为学校音乐教育提供有利条件。,2.改革办学体制，广开育才渠道、招商引资已成为当代经济建设中的亮点，我们的教育部门也应在遵循教育规律的前提下敞开大门，吸引资金人才，拓宽音乐教育渠道。鼓励多种形式办学，施行音乐教育多轨制。,农村中学一般可以开展的实验探究主要有三种类型:探究型实验课、探究性学习课、探究性课外实验。下面笔者就结合我校的一些实际做法谈一谈自己的一些粗浅的认识。,一、探究型实验课的组织,探究型实验课的开展，首先选题要精，要选择代表性、典型性的实验开展。其次，选后要精心策划，课题的提出不能开门见山，要创设问题的情境，要有悬念，才会激起学生的探究欲。第三，要留给学生足够的时间，一般为35天，时间短了不行，查找资料信息需要时间，设计方案需要时间，小组合作讨论需要时间，但时间长了也不行，会使学生的热情下降。同时教师要事先预料一些问题，及时提醒学生注意。在学生查找和设计过程中，教师是学生的“活资料”，帮助一些能力相对较差的同学也能跟上形势，以免掉队。实验探究课可根据所需仪器药品的多少，选择在实验室或教室上，实验所需的仪器、药品的准备，最好由师生共同完成，这也是锻炼小科学家做科学的机会。,如，在学习二氧化碳的实验室制法时，课前印发导学方案，在课堂上可集中精力用较短的时间完成验证，并得出结论和解释。,导学方案：阅读资料并结合自己已有的知识完成下列问题,资料：略。,问题：（1）下列哪些方法可制取少量纯净的二氧化碳气体？,动植物呼吸、木炭燃烧、一氧化碳燃烧、一氧化碳还原氧化铜、高温煅烧石灰石、大理石与稀盐酸反应,（2）如果实验室要制取二氧化碳，同学们认为哪种方法适宜呢？为什么？,（3）把稀盐酸换成稀硫酸，结果如何？,（4）如果用碳酸钠代替块状大理石，结果如何？,（5）浓盐酸跟石灰石反应，把生成的气体通入澄清的石灰水中，石灰水却不变浑浊，可能是什么因素的影响呢？,学生分组实验，仔细观察现象，结合老师提供的信息，学生能够很快解释现象的原因。这样，大大缩短了实验的时间，并有足够的时间去交流和评价，真正让学生在参与整个学习的过程中能享受到实验探索成功的喜悦。,例如，教师演示用浓盐酸跟石灰石反应，把生成的气体通入澄清的石灰水中，石灰水却不变浑浊，这是为什么呢？学生提出的猜想主要有：石灰水已变质失效。生成的气体可能是一氧化碳。可能跟浓盐酸的挥发性有关。教师启发学生用向石灰水吹气的方法检验石灰水并没有变质失效，排除了猜想，猜想教师给予明确的否认，留下猜想让学生去验证，只用了5分钟时间各小组就用实验验证了自己的猜想，得出正确的结论和解释，明白了为什么实验室制取二氧化碳要用稀盐酸跟石灰石反应而不能用浓盐酸的道理。,总结实验探究课的组织形式，具体是：提出课题课外分组设计讨论课堂用实验验证假设与猜想评价与交流。只要做到有计划，立足课堂，充分利用课余时间设计方案，灵活调控时间，在准备充分的情况下用较短的实验时间就可完成验证，得出结论和解释。,二、探究性学习课的组织,科学探究的一个重要特征是学生的自主学习，探究性学习的课堂教学中要保证学生的主体地位。,如，在讲质理守恒定律时，先演示氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液反应前后质量的测定，结果是当反应生成蓝色沉淀后，烧杯中的物质总量却没有改变。然后，各小组统一做白磷燃烧前后质量的测定实验，而这回是相同的实验却出现两种不同的结果，有的实验完成后天平仍保持平衡，而有的却是瓶口冒出了白烟，最后天平不再平衡（向右倾）。经过分析，是橡皮塞没有塞紧的缘故，使瓶口冒出了白烟，使锥形瓶内的物质的总质量减少。经过争论和比较，学生自己得出了“化学反应前后物质的总质量不变”的结论。,像这样经过实验打下了感性认识的基础，最后经过抽象和逻辑思维，学生自己概括、归纳得出结论，上升为理性认识。从这样深刻的感性认识获得的理性知识变得易理解和掌握。,三、探究性课外实验的引导与组织,当让学生进行课外探究性实验时，首先，要让刚接触化学学习的学生成功地迈开他们探究实验的第一步。然后，学生在感知了实施探究性实验在课外活动中实施的方法和一般过程以后，教师创设问题情境，让学生尝试探究性实验在课外活动中实施中的某几个环节。,例如：简单实验方案的设计，探究性实验在课外活动中实施的基本操作。在此过程中，学生设计的实验方案的可操作性、安全性，教师都要在学生进行实验操作前仔细批改，及时给予指导。在学生实施实验方案的过程中，他们在基本操作时的规范性、观察实验的方法、实验现象的记录等出现的问题，教师也要及时提供帮助。通过学生亲自动手尝试，加深对探究性实验在课外活动中实施的认识和实施水平。,由于课时有限，而探究学习却要花费较多的时间，还要增加贴近生活、贴近社会的内容，所以探究性活动的开展，首先要明确课题任务，其次要做到有计划、有检查、有落实、有评价。考虑到农村中学的实际，因有很多实验涉及的仪器和化学药品较少或家庭可代用的多，且相对较安全，可多采用课外探究方式。其优点是拓宽了课堂的空间，培养了学生自主探究的意识和能力。,定积分,第一节定积分的概念与性质,、问题的提出,实例1(求曲边梯形的面积),曲边梯形由连续曲线,y,y=f(x)(f(x)0)、,A=?,x轴与两条直线x=a、,x=b所围成,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,(四个小矩形),(九个小矩形),显然,小矩形越多,矩形总面积越接近,曲边梯形面积,曲边梯形如图所示,在区间a,b内插入若干,个分点,a=x0 x1x2xn1xn=b,把区间a,b分成n,个小区间x1,x;,长度为x1=x21-x1;,在每个小区间x21,x;,上任取一点,o ar,5x:xm-1bc,以x1-1,x:底,f()为高的小矩形面积为,A1=(5;)x2,曲边梯形面积的近似值为,Af(41)x,当分割无限加细记小区间的最大长度或者(Ax),叫=maxx1,x2,x,趋近于零(A0或者0)时,曲边梯形面积为A=limf(5)Ax,实例2(求变速直线运动的路程),设某物体作直线运动,已知速度v=v()是,时间间隔T1,T2上t的一个连续函数,且,v(t)0,求物体在这段时间内所经过的路程,思路:把整段时间分割成若干小段,每小段上,速度看作不变,求出各小段的路程再相加,便,得到路程的近似值,最后通过对时间的无限细,分过程求得路程的精确值.,(1)分割T=t0t1t2t110,i=1,二、定积分的定义,定义设函数f(x)在a,b上有界,在a,b中任意插入,若干个分点a=x。x1x1xx=b,把区间a,b分成个小区间,各小区间的长度依次为,x;=x;-x11,(i=1,2,),在各小区间上任取,点(5x;),作乘积f(5;)Ax;(i=1,2,),并作和S=f(5,)x,记A=mx,A2,Ax,如果不论对a,b,怎样的分法,也不论在小区间x1,x;上,点与怎样的取法,只要当0时,和S总趋于,确定的极限,我们称这个极限/为函数(x),在区间a,b上的定积分,记为,积分上限,积分和,f(xx=I=lmf(5)G,积分下限,被积表达式,积分变量,a,b积分区间,被积函数,注意:,(1)积分值仅与被积函数及积分区间有关,而与积分变量的字母无关,f(x)dx=f(tDdt=f(u)d,(2)定义中区间的分法和5的取法是任意的,(3)当函数f(x)在区间a,b上的定积分存在时,称f(x)在区间a,b上可积,谢谢！,61,、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。,CocoChanel,62,、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。,刘向,63,、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。,孔丘,64,、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。,海贝尔,65,、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。,杰纳勒尔,乔治,S,巴顿,