高中数学212参数方程和普通方程的互化课件

,课前自主学习,课堂讲练互动,【,课标要求,】,1,了解参数方程化为普通方程的意义,2,掌握参数方程化为普通方程的基本方法,3,能够利用参数方程化为普通方程解决有关问题,【,核心扫描,】,1,对参数方程化为普通方程的考查是热点,2,本课时内容常与方程、三角函数结合起来命题,(,难点,),第,2,课时,参数方程和普通方程的互化,【课标要求】第2课时 参数方程和普通方程的互化,1,参数方程转化为普通方程,曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式一般,地，通过,_,可从参数方程得到普通方程,2,普通方程转化为参数方程,自学导引,消去参数,x,f,(,t,),y,f,(,t,),取值范围,1参数方程转化为普通方程自学导引消去参数xf(t)yf,试一试,：将下列参数方程化为普通方程,：,试一试：将下列参数方程化为普通方程：,1,参数方程和普通方程的互化,参数方程化为普通方程，可通过代入消元法和三角恒,等式消参法消去参数方程中的参数，通过曲线的,普通方程来判断曲线的类型,由普通方程化为参数方程要选定恰当的参数，寻求曲,线上任一点,M,的坐标,x,，,y,和参数的关系，根据实际问,题的要求，我们可以选择时间、角度、线段长度、直,线的斜率、截距等作为参数,名师点睛,1参数方程和普通方程的互化名师点睛,2,同一道题参数的选择往往不是唯一的，适当地选择参,数，可以简化解题的过程，降低计算量，提高准确,率求轨迹方程与求轨迹有所不同，求轨迹方程只需,求出方程即可，而求轨迹往往是先求出轨迹方程，然,后根据轨迹方程指明轨迹是什么图形,3,参数方程与普通方程的等价性,把参数方程化为普通方程后，很容易改变了变量的取,值范围，从而使得两种方程所表示的曲线不一致，因,此我们要注意参数方程与普通方程的等价性,2同一道题参数的选择往往不是唯一的，适当地选择参,【,思维导图,】,【思维导图】,题型一,把参数方程化为普通方程,将下列参数方程化为普通方程，并说明方程表示的曲线,【,例,1,】,题型一把参数方程化为普通方程将下列参数方程化为普通方程，,思维启迪,解答本题只要消去参数，建立关于,x,、,y,的二元方程即可,思维启迪 解答本题只要消去参数，建立关于x、y的二元方程,高中数学212参数方程和普通方程的互化课件,把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线,【,变式,1,】,把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线【变,(2),x,=-4,t,2,y,=,t,+1,x=-4t2,求方程,4,x,2,y,2,16,的参数方程：,(1),设,y,4sin,，,为参数；,(2),若令,y,t,(,t,为参数,),，如何求曲线的参数方程？若令,x,2,t,(,t,为参数,),，如何求曲线的参数方程？,思维启迪,解答本题,(1),可以直接把,y,4sin,代入已知方程，解方程求出,x,即可；,(2),可以把,y,t,，,x,2,t,代入即可,解,(1),把,y,4sin,代入方程，,得到,4,x,2,16sin,2,16,，于是,4,x,2,16,16sin,2,16cos,2,，,x,2cos,.,由于参数,的任意性，可取,x,2cos,，,因此,4,x,2,y,2,16,的参数方程是,题型,二,把普通方程化成参数方程,【,例,2,】,求方程4x2y216的参数方程：题型二把普通方程化成,高中数学212参数方程和普通方程的互化课件,(2),将曲线的普通方程化为参数方程时，选取的参数不同，同一条曲线的参数方程会有不同的形式，有的复杂，有的简单，选取什么参数好，要根据具体的问题而定，参数可以有具体的实际意义，也可没有具体意义,(2)将曲线的普通方程化为参数方程时，选取的参数不同，同一条,与普通方程,x,2,y,1,0,等价的参数方程为,(,t,为参数,)(,),【,变式,2,】,与普通方程x2y10等价的参数方程为(t为参数),解析,A,化为普通方程为,x,2,y,1,0,，,x,1,，,1,，,y,0,，,1,B,化为普通方程为,x,2,y,1,0,，,x,1,，,1,，,y,0,，,1,C,化为普通方程为,x,2,y,1,0,，,x,0,，,),，,y,(,，,1,D,化为普通方程为,x,2,y,1,0,，,x,R,，,y,(,，,1,答案,D,解析A化为普通方程为,题型三参数方程与普通方程的互化及应用,题型三参数方程与普通方程的互化及应用,高中数学212参数方程和普通方程的互化课件,高中数学212参数方程和普通方程的互化课件,高中数学212参数方程和普通方程的互化课件,高中数学212参数方程和普通方程的互化课件,高中数学212参数方程和普通方程的互化课件,高中数学212参数方程和普通方程的互化课件,高中数学212参数方程和普通方程的互化课件,题型,四,参数方程的综合性问题,题型四参数方程的综合性问题,思维启迪,(1),将参数方程化为普通方程，解方程组求交点,(2),由,C,1,的普通方程求出点,A,的坐标，利用中点坐标公式求出,P,的坐标可得参数方程，再化为普通方程可知曲线类型,思维启迪(1)将参数方程化为普通方程，解方程组求交点,【,反思感悟,】,考查参数方程与普通方程的互化能力，考查利用参数表示动点轨迹方程的运算能力,【反思感悟】考查参数方程与普通方程的互化能力，考查利用参数,答案,(,1,，,1),，,(1,，,1),答案(1，1)，(1，1),答案,x,2,(,y,1),2,1,高考在线,参数方程与普通方程的应用,【,例,1,】,点击,1,参数方程与普通方程的互化,答案x2(y1)21高考在线参数方程与普通方程的,【,例,2,】,【例2】,【,例,3,】,点击,2,参数方程的应用,答案,B,【例3】点击2 参数方程的应用答案B,高中数学212参数方程和普通方程的互化课件,高中数学212参数方程和普通方程的互化课件,高中数学212参数方程和普通方程的互化课件,