形态学图像处理课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章,形态学图像处理,兰州理工大学电信学院,1,第九章形态学图像处理兰州理工大学电信学院1,形态学图像处理,概述,集合论基础知识,膨胀和腐蚀：产生滤波器作用,开操作和闭操作：产生滤波器作用,击中或击不中变换,形态学的主要应用：,边界提取、区域填充、连通分量的提取、凸壳、细化、粗化等,2,形态学图像处理概述2,形态学图像处理,概述,形态学一般指生物学中研究动物和植物结构的一个分支,数学形态学（也称图像代数）表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具,基本思想,是用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状，以达到对图像分析和识别的目的,形态学图像处理的数学基础和所用语言是,集合论,3,形态学图像处理概述3,形态学图像处理,概述（续）,形态学图像处理的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构,形态学图像处理的基本运算有,4,个：,膨胀,、,腐蚀,、,开操作,和,闭操作,4,形态学图像处理概述（续）4,形态学图像处理,集合论基础知识,复习集合的并、交、补、差,5,形态学图像处理集合论基础知识5,形态学图像处理,集合论基础知识,6,形态学图像处理集合论基础知识6,形态学图像处理,膨胀和腐蚀,膨胀：使图像扩大,A,和,B,是两个集合，,A,被,B,膨胀定义为：,上式表示：,B,的反射进行平移与,A,的交集不为空,B,的反射：相对于自身原点的映象,B,的平移：对,B,的反射进行位移,7,形态学图像处理膨胀和腐蚀7,形态学图像处理,膨胀和腐蚀,膨胀的另一个定义,上式表示：,B,的反射进行平移与,A,的交集是,A,的子集,8,形态学图像处理膨胀和腐蚀8,膨胀举例,9,膨胀举例9,膨胀应用举例,桥接文字裂缝,优点,：在一幅二值图像中直接得到结果，对比低通滤波,10,膨胀应用举例桥接文字裂缝10,形态学图像处理,膨胀和腐蚀,腐蚀：使图像缩小,A,和,B,是两个集合，,A,被,B,腐蚀定义为：,11,形态学图像处理膨胀和腐蚀11,腐蚀举例,A,被,B,腐蚀的结果,12,腐蚀举例 A被B腐蚀的结,腐蚀应用举例,使用腐蚀消除图像的细节部分，产生滤波器的作用,包含边长为,1,3,5,7,9,和,15,像素正方形的二,值图像,使用,1313,像素大小,的结构元素腐蚀原图,像的结果,使用,1313,像素大小的结,构元素膨胀图,b,，恢复原来,1515,尺寸的正方形,图,a,图,b,图,c,13,腐蚀应用举例使用腐蚀消除图像的细节部分，产生滤波器的作用包含,形态学图像处理,开操作和闭操作,开操作,：使图像的轮廓变得光滑，,断开,狭窄的间断和消除细的突出物,使用结构元素,B,对集合,A,进行开操作，定义为：,含义：先用,B,对,A,腐蚀，然后用,B,对结果膨胀,另一个定义,14,形态学图像处理开操作和闭操作14,形态学图像处理,开操作和闭操作,闭操作,：同样使图像的轮廓变得光滑，但与开操作相反，它能,消弥,狭窄的间断和长细的鸿沟，消除小的孔洞，并,填补,轮廓线中的裂痕,使用结构元素,B,对集合,A,进行闭操作，定义为：,含义：先用,B,对,A,膨胀，然后用,B,对结果腐蚀,15,形态学图像处理开操作和闭操作15,开操作的几何解释,的边界通过,B,中的点完成,B,在,A,的,边界内,转动时，,B,中的点所能到达的,A,的边界的最远点,16,开操作的几何解释 的边界通过B中的点完成16,闭操作的几何解释,的边界通过,B,中的点完成,B,在,A,的,边界外部,转动,17,闭操作的几何解释 的边界通过B中的点完成17,形态学图像处理,开操作的,3,条性质,闭操作的,3,条性质,18,形态学图像处理开操作的3条性质18,开操作和闭操作应用举例,19,开操作和闭操作应用举例19,开操作和闭操作应用举例,说明：先开操作再闭操作，构成噪声滤波器,a,图,是受噪声污染的指纹二值图像，,噪声为黑色背景上的亮元素和亮指纹部分的暗元素,b,图,是使用的结构元素,c,图,是使用结构元素对图,a,腐蚀的结果：黑色背景噪声消除了，指纹中的噪声尺寸增加,d,图,是使用结构元素对图,c,膨胀的结果：包含于指纹中的噪声分量的尺寸被减小或被完全消除，带来的问题是：在指纹纹路间产生了新的间断,20,开操作和闭操作应用举例说明：先开操作再闭操作，构成噪声滤波器,开操作和闭操作应用举例,说明（续）,e,图,是对图,d,膨胀的结果，图,d,的大部分间断被恢复，但指纹的线路变粗了,f,图,是对图,e,腐蚀的结果，即对图,d,中开操作的闭操作。最后结果消除了噪声斑点,缺点：指纹线路还是有缺点，可以通过加入限制性条件解决,21,开操作和闭操作应用举例说明（续）21,击中或击不中变换举例,22,击中或击不中变换举例22,击中或击不中变换,三个相关公式,A,中对,B,进行的匹配表示为：,B1,是由与一个对象相联系的,B,元素构成的集合，,B2,是与相应背景有关的,B,元素的集合,23,击中或击不中变换三个相关公式23,形态学的主要应用,边界提取,边界提取定义为,上式表示：先用,B,对,A,腐蚀，然后用,A,减去腐蚀得到，,B,是结构元素,24,形态学的主要应用边界提取24,边界提取举例,1,表示为白色，,0,表示为黑色,25,边界提取举例1表示为白色，0表示为黑色25,形态学的主要应用,区域填充,区域填充定义为,X,0,=p,，如果,X,k,=X,k-1,，则算法在迭代的第,k,步结束。,X,k,和,A,的并集包含被填充的集合和它的边界,条件膨胀：如果对上述公式的左部不加限制，则上述公式的膨胀将填充整个区域。利用,的交集将结果限制在感兴趣区域内，实现条件膨胀,26,形态学的主要应用区域填充26,区域填充说明,27,区域填充说明27,区域填充举例,通过区域填充消除白色圆圈内的黑点,28,区域填充举例通过区域填充消除白色圆圈内的黑点28,形态学的主要应用,连通分量的提取,令,Y,表示一个包含于集合,A,中的连通分量，并假设,Y,中的一个点,p,是已知的。用下列迭代式生成,Y,的所有元素：,x0=p,如果,Xk=Xk-1,，算法收敛，令,Y=Xk,29,形态学的主要应用连通分量的提取29,连通分量提取说明,8,连通的结构元素,第一次迭代的结果,第二次迭代的结果,最终结果,30,连通分量提取说明8连通的结构元素第一次迭代的结果第二次迭代的,连通分量提取的应用举例,31,连通分量提取的应用举例31,形态学的主要应用,凸壳,如果连接集合,A,内任意两个点的直线段都在,A,的内部，则,A,是凸形的,集合,S,的凸壳,H,是包含,S,的最小凸集合,H-S,称为,S,的凸缺,求取集合,A,的凸壳,C(A),的简单形态学算法：,32,形态学的主要应用凸壳32,形态学的主要应用,凸壳,先对,A,用,运用击中或击不中变换，反复使用，当不再发生变化时，执行与,A,的并集运算，用,表示结果,上述过程用,重复，直到不发生变化。,最后得到的,4,个,D,的并集组成了,A,的凸壳,33,形态学的主要应用凸壳33,计算凸壳举例,34,计算凸壳举例34,计算凸壳举例（续）,上述过程的一个明显缺点是：凸壳可能超出确保凸性所需的最小尺寸,解决办法：限制水平和垂直方向上的尺寸大小，如下图所示。,也可限制水平、垂直和对角线方向上的最大尺寸。缺点是增加了算法的复杂性,35,计算凸壳举例（续）上述过程的一个明显缺点是：凸壳可能超出确保,形态学的主要应用,细化,细化过程根据击中或击不中变换定义,定义结构元素序列为,用结构元素序列定义细化为,36,形态学的主要应用细化36,细化过程举例,37,细化过程举例37,形态学的主要应用,粗化,粗化和细化在形态学上是对偶过程，定义为,用结构元素序列定义粗化为,粗化可以通过细化算法求补集实现：,先对所讨论集合的背景进行细化，然后对结果求补集，即,38,形态学的主要应用粗化38,形态学的主要应用,粗化,粗化可以通过细化算法求补集实现：,为了对集合,A,进行粗化，先令,，然后对,C,进行细化，最后形成,39,形态学的主要应用粗化39,