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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,任意角的三角函数,1.2任意角的三角函数,创设情境,现实生活中周而复始的循环现象，同学们,能,举例吗？,创设情境现实生活中周而复始的循环现象，同学们能举例吗？,1.,初中我们是如何定义锐角三角函数的？,O,a,b,M,P,c,联系旧知,1.初中我们是如何定义锐角三角函数的？OabMPc联系旧知,O,a,b,M,P,y,x,2.,在直角坐标系中,你能用角的终边上点的坐标,来表示锐角三角函数吗？,问题导入,OabMPyx2.在直角坐标系中,你能用角的终边上点的坐标,y,x,在直角坐标系中用坐标表示锐角三角函数,o,r,yx在直角坐标系中用坐标表示锐角三角函数or,3.,如果改变点在终边上的位置,这三个比值会改变吗？,M,O,y,x,P(x,y),角 的三角函数值不会随着点,P,在终边上位置的改变而改变,自主探究,3.如果改变点在终边上的位置,这三个比值会改变吗？MO,y,O,x,1,M,4.,点,P,在终边上的位置是任意的，能否找到一个特殊,的位置选取,P,点,将表达式简化？,r=,1,以原点,O,为圆心,以单位长度为半径的圆叫,单位圆,用,单位圆上点的坐标来表示,锐角三角函数,动画,探究,:,如果,是一个任意角,能否用单位圆上点的坐标表示任意角的三角函数,?,yOx1M4.点P在终边上的位置是任意的，能否找到一个特殊r,设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么,:,（,1,）叫做 的正弦，记作 ，即 ；,（,2,）叫做 的余弦，记作 ，即 ；,（,3,）叫做 的正切，记作 ，即,y,O,任意角的三角函数,正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，统称为三角函数,.,展示定义,设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 那么:（1）,定义域是,定义域是,定义域是,R,三角函数的定义域,R,自主探究,定义域是定义域是定义域是R三角函数的定义域R自主探究,问题：,求任意,角,的,三角函数值，,实质是求什么？,即求角,终边与单位圆交点的坐标,或坐标的比值,问题：求任意角的三角函数值，即求角终边与单位圆交点的坐标,求 的正弦、余弦和正切值,y,x,O,解：,例题讲解,例,1,变式：若把角,改为,呢,?,P,M,求 的正弦、余弦和正切值yxO解,课本,15,页 练习,1,利用三角函数的定义求,的三个三角函数值,.,变式练习,解：,课本15页 练习1 利用三角函数的定义求 的三个,例,2,已知角,的终边经过点,求角 的正弦、余弦和正切值,.,M,P(x,y),P,0,(-3,-4),M,0,x,y,o,例题讲解,由已知可得,:,解：,例2 已知角 的终边经过点MP(x,y)P0(-3,的终边,o,y,x,P(,),r,三角函数也可定义为,:,一般地,角,终边上任意一点的坐标为,(x,y),它与原点的距离为,r,，,则,r,定义推广,的终边oyxP(,)r三角函数也可定义为:一般地,角,练一练,已知角,的终边经过点,P,（,-12,5,）,求角 的三角函数值,.,课本,15,页 练习,2,变式练习,解：,练一练 已知角 的终边经过点P（-12,5）课本15,课堂小结,1.,本节课学习了哪些知识？,2.,你有哪些收获？,3.,蕴含了哪些数学思想？,任意角的三角函数的定义，三角函数的定义域,化归转化的思想，数形结合的思想，,特殊到一般的思想,.,课堂小结1.本节课学习了哪些知识？2.你有哪些收获？3,课后作业,课本,20,页习题,1.2 A,组,第,1,题、第,2,题,课后作业课本20页习题1.2 A组,谢谢！,谢谢！,
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