第十一章电路的频率响应课件

重点,1.网络函数,2.,串、并联谐振的概念,返 回,第十一章 电路的频率响应,网络函数,11-1,RLC,串联电路的谐振,11-2,RLC,串联电路的频率响应,11-3,RLC,并联谐振电路,11-4,波特图,11-5,滤波器简介,11-6,重点 1.网络函数2.串、并联谐振的概念返 回第十一章,11-2,RLC,串联电路的谐振,谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。,含,R,、,L、C,的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。,1.谐振的定义,发生谐振,RLC,电路,+,-,11-2 RLC串联电路的谐振谐振是正弦电路在特定条件下产生,2,.串联谐振的条件,谐振角频率,谐振频率,谐振条件,仅与电路参数有关,R,j,L,+,_,2.串联谐振的条件谐振角频率谐振频率谐振条件仅与电路参数有关,串联电路实现谐振的方式：,(1),L C,不变，改变,w,(2),电源频率不变，改变,L,或,C,(常改变,C,),0,由电路参数决定，一个,R L C,串联电路只有一个对应的,0,当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。,3.,RLC,串联电路谐振时的特点,阻抗的频率特性,串联电路实现谐振的方式：(1)L C 不变，改变 w(2),幅频特性,相频特性,X,(,),|Z,(,)|,X,L,(,),X,C,(,),R,0,Z,(,),O,Z,(j,),频响曲线,(,),0,O,/2,/2,幅频特性相频特性X()|Z()|XL()XC(,Z,(j,),频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：,容性区,感性区,电阻性,输入,阻抗为纯电阻，即,Z,=,R,，阻抗值,|,Z,|,最小。,电流,I,和电阻电压,U,R,达到最大值,I,0,=,U,/,R,(,U,一定),。,Z(j)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：容性区感性区,+,+,+,_,_,_,R,j,L,+,_,(,2,),L、C,上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即,+_RjL+_(2)L、C上的电压大小相等，相,特性阻抗,品质因数,当,w,0,L,=1/(,w,0,C,),R,时,，,Q,1,U,L,=U,C,=QU,U,(,3,),谐振时出现过电压,特性阻抗品质因数当 w0L=1/(w0C)R,例,2-1,某收音机输入回路,L,=0.3mH，,R,=10,，为收到中央电台,560kHz,信号，求：(,1,)调谐电容,C,值；,(,2,)如输入电压为,1.5V,求谐振电流和此时的电容电压。,解,或,+,_,L,C,R,u,I,0,例2-1某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到,(,4,)谐振时的功率,P,=,UI,cos,UI,RI,0,2,=,U,2,/,R,电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。,电源不向电路输送无功功率。电感中的无功功率与电容中的无功功率大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。,注意,+,_,P,Q,L,C,R,(4)谐振时的功率 P=UIcosUIR,例,2-2,一接收器的电路参数为,：,=5,10,3,rad/s,U,=10V，,调,C,使电路中的电流最大，,I,max,=200mA,，测得电容电压为,600V,，求,R、L、C,及,Q,。,解,+,_,L,C,R,u,V,例2-2 一接收器的电路参数为：=51,例,2-3,要使,i,=0,，问电源的角频率为多少？,解,Z,R,C,L,1,L,2,M,i,u,S,+,L,1,L,2,C,R,+,M,Z,*,*,L,1,M,L,2,M,M,C,R,+,Z,例2-3要使 i=0，问电源的角频率为多少？解ZRCL1L,11-3,RLC,串联电路的频率响应,研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线）可以加深对谐振现象的认识。,的频率响应,为比较不同谐振回路，令,11-3 RLC串联电路的频率响应 研究物理量,幅频特性,相频特性,Q,=10,Q,=1,Q,=0.5,1,O,幅频特性相频特性Q=10Q=1Q=0.51O,在谐振点响应出现峰值，当,偏离,0,时，输出下降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对谐振信号最突出(响应最大)，而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。,谐振电路具有选择性,表明,谐振电路的选择性与,Q,成正比,Q,越大，谐振曲线越陡，电路对非谐振频率的信号具有越强的抑制能力，所以选择性越好。因此,Q,是反映谐振电路性质的一个重要指标。,在谐振点响应出现峰值，当 偏离0时，输出下降。即串联谐振,谐振电路的有效工作频段,半功率点,声学研究表明，如信号功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出。,1,2,1,0.707,Q,=10,Q,=1,Q,=0.5,O,半功率点,谐振电路的有效工作频段 半功率点声学研究表明，如信号功率不低,通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率范围。是比较和设计谐振电路的指标。,通频带,可以证明：,H,dB,=20lg,U,R,（j,）,/,U,s,（j1）,20lg0.707=3 dB,定义：,3,分贝频率,下 页,上 页,返 回,通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率范围,例,3-1,讨论一接收器的输出电压,U,R,，,参数为,U,1,=,U,2,=,U,3,=10,m,V,当电容调至,C,=150pF,时谐振。,w,0,=5.5,10,6,rad/s,f,0,=820 kHz,f,(kHz),北京台,中央台,北京经济台,L,820,640,1026,X,-,1290,1660,-,1034,0,660,577,1290,1000,1611,U,R,0,=10,U,R,1,=0.304,U,R,2,=0.346,U,R,=UR/|Z|,+,_,+,_,+,L,C,R,u,1,u,2,u,3,_,L,=250,m,H,R,=20,W,解,例3-1 讨论一接收器的输出电压UR，,U,R,0,=10,U,R,1,=0.304,U,R,2,=0.346,U,R,=UR/|Z|,(,m,A),收到北京台,820kHz,的节目。,820,640,1 200,U,R,(,f,),f/,kHz,O,UR0=10UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/,以,U,L,(,w,),与,U,C,(,w,),为输出的,H,(,),频率特性,H,L,(,),与,H,C,(,),的极值点：令,以UL(w)与UC(w)为输出的H()频率特性HL,1,C2,L2,O,U,L,/,U,U,C,/,U,1,U,L,/,U,U,C,/,U,=,C,2,，,U,C,(,),获最大值；,=,L,2,，,U,L,(,),获最大值。且,U,C,(,C2,)=,U,L,(,L,2,),。,Q,越高,，,L,2,和,C,2,越靠近,=1，,同时,峰值增高。,注意,为低通函数，,为高通函数；,1C2L2OUL/UUC/U1UL/UUC/U,1.,GCL,并联电路,11-4,RLC,并联谐振电路,谐振角频率,|Y|,w,w,0,o,G,谐振特点：,输入导纳为纯电导，导纳值,|,Y,|,最小，,端电压达最大,。,+,_,G,C,L,1.GCL 并联电路11-4 RLC并联谐振电路谐振角频率,0,O,U,(,),I,s,/,G,L、C,上的电流大小相等，相位相反，并联总电流为零，也称电流谐振，即,I,L,(,w,0,),=,I,C,(,w,0,),=,QI,s,+,_,G,C,L,0 OU()Is/G L、C上的电流大小相等，,谐振时的功率,谐振时的能量,品质因数,谐振时的功率谐振时的能量品质因数,2.电感线圈与电容器的并联谐振,实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图所示。,（1）谐振条件,C,L,R,2.电感线圈与电容器的并联谐振 实际的电感线圈总是存在,电路发生谐振是有条件的，,在电路参数一定时，满足,注意,一般线圈电阻,R,L,，则等效导纳为,谐振角频率,电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足注意 一般,等效电路,品质因数,线圈的品质因数,（2）谐振特点,电路发生谐振时，输入阻抗很大。,C,L,G,e,等效电路品质因数线圈的品质因数（2）谐振特点电路发生谐振时，,电流一定时，端电压较高。,支路电流是总电流的,Q,倍，设,R,L,电流一定时，端电压较高。支路电流是总电流的Q倍，设RL,例,4-1,如图,R,S,=50k,，,U,s,=100V,，,0,=10,6,，,Q,=100,，谐振时线圈获取最大功率，求,L、C、R,及谐振时,I,0、,U,和,P,。,解,下 页,上 页,返 回,C,L,R,50k,u,S,i,0,u,例4-1 如图RS=50k，Us=100V，0=106，,11-6,滤波器简介,滤波器,工程上根据输出端口对信号频率范围的要求，设计专门的网络，置于输入,-,输出端口之间，使输出端口所需要的频率分量能够顺利通过，而抑制或削弱不需要的频率分量，这种具有选频功能的中间网络，工程上称为滤波器。,有源,滤波器,利用有源元件运算放大器构成的滤波器称为有源滤波器。,11-6 滤波器简介 滤波器 工程上根据输出,滤波电路的传递函数定义,滤波电路,U,i,U,o,滤波电路分类,按所处理信号分,模拟和数字滤波器,按所用元件分,无源和有源滤波器,按滤波特性分,高通滤波器（,HPF,）,低通滤波器（,LPF,）,带通滤波器（,BPF,）,带阻滤波器（,BEF,）,全通滤波器（,APF,）,滤波电路的传递函数定义滤波电路UiUo 滤波电路分类按所处,O,1,低通,O,1,高通,O,1,带通,2,O,1,带阻,2,O1低通O1高通O1带通2O1带阻2,例,6-3,激励,u,1,(,t,),，,包含两个频率,w,1,、,w,2,分量,(,w,1,w,1,，,滤去高频，得到低频。,滤波器利用谐振电路的频率特性，只允许谐振频率邻域内的信号通过。,注意,上 页,返 回,C,R,C,2,C,3,L,1,+,_,u,1,(,t,),+,_,u,2,(,t,),并联谐振，开路串联谐振，短路w1 信号短路直接加到负载上。,