单项资产的期望值与标准差共

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单项资产的期望值与标准差,单项资产的期望值与标准差单项资产的期望值与标准差第二章 投资组合理论与资本资产定价模型学习目的与要求,从有效市场理论中我们得到一些重要启示：第一，一般来说，承担风险会得到回报，我们将这个回报叫做风险溢酬。第二，风险性越高的投资，风险溢酬就越大。本章探讨这个基本观念在经济和管理中的含义。,在这章里，我们要完成两项工作：首先，我们要定义风险，并讨论如何计量；其次，我们必须把一项资产的风险和它的必要报酬率之间的关系数量化。2在考察个别资产的风险时，我们将发现有两种类型的风险：系统风险和非系统风险。区分这两种风险非常重要，在某种程度上，系统风险几乎影响到一个经济体系里的所有资产，而非系统风险则至多只影响少数的资产。这样，我们得出了分散化原则，这个原则表明，高度分散的投资组合将会趋于几乎没有非系统风险。,而分散化原则有一个很重要的含义：对于一个分散的投资者，在决定购买某一项特定的资产时，将只关心该资产的系统风险。这是一个重要发现，它允许我们更多地讨论个别资产的风险和报酬。同时，它是著名的风险报酬关系，即证券市场线的基础。3,科学家认为：人类大脑的基本构架，在6岁就基本完成，所以学前教育尤为重要，开发幼儿智力，培养幼儿语言表达能力，发展幼儿认识事物能力，还有幼儿的自制能力、意志能力、身心健康等等，都在学前培养，所以我们一定要把握好学前教育这个重要环节。,一、学期教育中存在的问题分析,就目前而言，有关幼儿园学前教育是否真正对孩子有利成为了人们纷纷议论的话题。有的幼儿园将幼儿园教育指导纲要中“为幼儿一生的发展打好基础”的教育理念置之脑后，更严重的是部分家长“不能让孩子输在起跑线上”的盲目期望，使得有的幼儿园为孩子开设各种各样的学习班，并且难度还不断提高，使幼儿从小就承担应试教育的压力。,对于家长而言，他们希望自己的孩子能够在各方面表现优秀，能够升入理想的小学，因此盲目地追求立竿见影教育效果的同时，却将“培养孩子兴趣，为幼儿一生发展打下良好基础”这一重要的教育理念直接忽略，将幼儿那些天真活泼的想法全都剥夺，取而代之的是各种兴趣学习班、特长班，将幼儿自主学习、活动、探索的想法及机会扼杀在摇篮之中。无论是家长还是教师，更多的都是从大人的视角去考虑问题，一味地追求教育结果，但却忽略了学前教育真正的主人公幼儿。他们到底要的是什么，到底学前教育该怎么开展，该如何去使幼儿能够真正的成长，是我们目前应该考虑的问题。,二、开发智力，培养能力,开发智力，也就是培养幼儿的语言和非语言能力，包括观察力、记忆力、词汇量、理解力、解决问题的能力、抽象推理能力、视觉驱动能力等等。培养幼儿的语言能力，首先应着手听，美国当代心理学家劳伦斯?沙皮罗认为，故事是影响幼儿思维的最好方式。多听有三点好处：（1）在反复听的过程中，可以不断加深对语句和语境的理解，迅速提高阅读能力。（2）扩大幼儿的词汇量，一切智慧的根源都在于记忆，每天重复相同的词汇和句型，不断刺激幼儿大脑里的词汇库，可以使幼儿的记忆力迅速发展，同时也有助于掌握准确而规范的表达方式。长期坚持不懈，幼儿的语言能力，记忆力，词汇量，理解问题的能力，思维能力都会提高。（3）熏陶高尚的道德情操，故事要多选名著，因为人类各种美好的思想感情，会在潜移默化中塑造他们的灵魂，从中吸取精神营养。?和?教育学家们说，多读多听生动有趣、语言优美的故事，可以使幼儿的语言优美流畅。,三、培养幼儿审美感知能力,良好的审美观能够帮助一个人对事物进行正确的判断与认知。审美的感知能力是审美心理构成的重要成分，所以对幼儿进行审美感知能力的培养有助于使其对接触的事物有一个正确的判断。1、帮助幼儿接触并感受艺术的美感。对幼儿进行美术教学工作，这并不意味着让他们能够成为伟大的艺术家。这是要让孩子在学习美术中感受到美好的事物，对他们进行艺术上的熏陶。为了实现这一教学目标，教师要设计出符合孩子身心特点的课程与活动，使孩子的能动性和创造性得到充分发挥，使其展现出对艺术的独特理解。不仅仅是美术课程的学习，与此同时音乐对于孩子的艺术审美观的培养也是具有重要作用的。孩子在唱歌与跳舞的过程中能够提高自身的智力水平和身体的灵活性，同时也能够对美好的事物更多的接触和体验。2、爱玩是每个孩子的天性。孩子能够在游戏中感受到美丽的存在。但是为了能够让孩子在多种多样的游戏当中真正的做到对美的正确认识，教师就要下一番功夫了，只有好的游戏才能创造出美好的东西，才能真正的提高孩子的审美能力。3、让孩子在大自然中感受美的存在。为了使孩子的情感培养更加浓厚，让幼儿们充分的抒发自己的思想感情，教师要在教学的过程中让孩子了解更多的新鲜事物、去亲近自然，在自然中感受到他们的质朴和美，以此来激发他们想更多地了解大自然的欲望。,四、多给予孩子鼓励,对孩子的评价要以肯定性评价为主。一个良好的自我系统的形成，有赖于主我与客我的积极互动。幼儿很希望从教师、父母、同伴那里得到自我认识。孩子还是特别在乎别人怎么看自己，希望得到别人的认可，并从中获得关于自己的印象，如果他面对老师的漠视，他还敢向老师表现自己吗？我们知道，幼儿如果得到肯定的、积极的情感体验，就会利于幼儿积极的自我概念的形成，从而形成自信、自尊的人格特征，反之就形成消极的自我概念。,总之，学前教育不单单是照本宣科的进行文化课本传授，更重要的是实践能力和各方面综合素质的培养。希望家长及幼师们能紧抓孩子的黄金时期，让孩子学会解决问题的能力，学会适应社会的能力，让幼儿身心都得到全面的发展。让孩子的无限潜能通过学前教育激发出来，为今后的成才之路做下良好的铺垫。,一、农村幼儿教师继续教育的客观要求与现实意义 当代社会科学技术日新月异，知识经济方兴未艾，终身学习已成为贯穿人一生的主体活动，在学习中工作，在工作中学习，自觉纳入到终身教育体系，已成为广大教师自我发展、自我完善的必由之路。“人生百年，立于幼学”，幼儿教育是终身教育体系中的第一个环节，作为农村基础教育的有机组成部分，农村幼儿教育成为学校教育的奠基阶段，它以培养幼儿良好的生活与学习习惯、活泼开朗的性格、对未知世界探索的兴趣、初步的想象力、创造力和表现力为目的，要求教育对象在生理、心理、行为习惯等方面得到均衡的发展。,对于广大农村幼儿教师而言，在新的教育观念、教育理论、教育方法不断涌现的背景下，自觉接受继续教育，不断提高专业素养，成为专业化成长的必由之路。那么，如何建构农村幼儿教师继续教育的有效模式，更好地实现她们专业成长的主观愿景，形成其自我发展的有效内驱，已成为摆在广大农村幼儿教育从业者和管理者们面前的现实问题。,二、农村幼儿教师继续教育的现实困境和不利条件,1.农村幼儿教师职前教育基础薄弱。目前，整个社会学前教育师资严重不足，无论是城市还是农村，幼儿教师缺口很大，仅北京一座城市幼儿教师的需求量即达到1.46万人，湖南省一省的缺口达到16.5万人。但由于上世纪末国内幼儿师范学校纷纷关、停、并、转，造成目前的幼师生“奇货可居”，有些学校的学生尚未毕业，即被发达地区的用人单位预订一空，很多优秀的幼师生纷纷选择“孔雀东南飞”，很少有人会选择回到农村幼儿园任教，这就造成农村幼儿园对优秀师资的渴求与幼师生不愿回农村任教之间的结构性矛盾。在农村地区师资待遇、工作环境一时无法解决的情况下，农村幼儿园只能退而求其次，接受没有任何幼教专业背景的高中毕业生甚至初中毕业生进入幼儿园。在目前农村幼教师资队伍中，还有一部分是非幼教专业毕业的中职生或者中专生，因没有找到对口就业的单位而进入农村的幼儿园工作，甚至还有部分农村家庭妇女凭借对幼儿朴素的喜爱也进入幼儿园，这就决定了农村幼儿师资水平先天的良莠不齐，体现了农村幼儿教师职前教育的薄弱与不足。,2.农村幼儿教师继续教育意识弱化、环境堪忧。教师继续教育的动力是教师对自我价值实现的更高层次需求，由于目前职前教育的基础薄弱、师资水平的先天不足，再加上一部分农村幼儿教师仅仅把幼教工作当作养家糊口的手段或者另行择业的跳板，对幼儿教育工作缺乏应有的职业敬畏感和神圣感，没有发自内心的产生对幼教事业的热爱，这就造成了农村幼儿教师继续教育的环境堪忧。调查中发现，许多农村幼师由于没有编制，即使参加继续教育也无法立即改变自身社会地位和经济条件，从而认为继续教育是无关紧要的事情，纯属多余。一部分有编制的教师，则因为缺乏上级主管部门的资金支持，需要自己进行经济投入，因此对继续教育也持无关紧要的态度，广大农村幼儿园则由于办园资金的压力，同时考虑到没有编制产生的个体工作不稳定，也不愿意支持幼儿教师进行培训进修，这就导致相当一部分农村幼儿教师自主发展的意识薄弱，缺乏主动学习的品质，严重影响到农村幼儿教育事业的发展。,3.农村幼儿教师职业社会认同度不高。由于目前广大农村尤其是经济欠发达地区的幼儿师资队伍现状很不乐观，整个社会对农村幼儿教师的认同度普遍不高。首先体现在政府部门对农村幼儿教育事业发展的支持力度不够。尽管改革开放以来，政府出台了一系列政策法规来保障教师的权益，提高教师的工作待遇和整体地位，但在落实的过程中由于政府财政困难等种种原因，使得广大农村教师尤其是经济欠发达地区的农村幼儿教师无法完全享受到政府的“惠师”政策，其社会地位与经济待遇仍然处于较低水平，特别是由于编制稀缺带来的工作安全感的缺失和仅能维持温饱的工资收入，令广大农村幼儿教师逐步成为教师群体中的“弱势人群”，其专业化成长自然受到严重影响。其次，在广大农村地区，幼儿教育在儿童成长过程中的重要性也得不到家长的足够重视。有些家长甚至认为，让孩子去幼儿园是因为家中没人带，不得已而为之；还有人认为幼儿园教师工作谁都能干，无非就是“看看孩子”、“做做游戏”，幼儿教师就是“孩子王”，种种偏见折择射出的是农村幼儿教育的落后现状和对幼儿教师的职业认同度偏低，这使得农村幼儿教师的继续教育受到严重干扰。,三、建构新时期农村幼儿教师继续教育的新模式,1.政府加大投入，整合社会资源。学前教育是国民教育的重要组成部分，也是重要的社会公益事业，关系到千家万户的幸福和千百万儿童的健康成长，关系国家和民族的未来。政府要引导全社会关心和重视农村幼儿教育事业，关注农村幼儿师资的培养和培训。2010年7月13日，胡锦涛总书记在全国教育工作会议上的讲话中指出：要基本普及学前教育，重点发展农村学前教育，遵循幼儿身心发展规律，坚持科学保教方法，加强学前教育管理，保障幼儿快乐健康成长。教育及相关部门要落实和贯彻党和国家领导人对学前教育发展做出的重要指示，要站在提高国家综合实力和国际竞争力的高度。在社会主义新农村建设的视野下，关注农村学前教育，关怀农村幼儿教师这一特殊群体，制定和执行保障农村幼儿教师合法权益的法律法规、规章制度，使农村幼儿教育及农村幼师的成长能够有法可依、有章可循。同时，采取多种形式整合社会资源，加大资金投入，采取发达地区对口支援等方式进行经济资助和智力扶持，为农村幼儿教师的专业成长提供坚强有力的后盾。,2.完善激励机制，唤醒进修意识。在广大农村，由于幼儿教师继续教育的激励机制尚不健全，许多地方甚至没有出台把继续教育作为职称评定依据的规章制度，使得广大农村幼师认为继续教育可有可无，再加上继续教育要多利用周末或者寒暑假的时间到相关院校上课，许多老师因此要承担相当高昂的培训费用，导致老师们参加继续教育的热情不高。因此，要不断完善和充实教师继续教育的激励机制，增强广大教师参加继续教育的主动性和积极性，首先应将是否拥有足够的继续教育学时作为教师晋升职称、提升职务、增加薪金的必要条件和考核指标；其次，应逐步建立和完善教师带薪进修、多层次进修等立体化的进修体系；再次，教育主管部门要逐步承担起相关培训费用，并对偏远地区的农村幼师给予适当的交通、伙食补贴，解除老师的后顾之忧；最后，要积极引导农村幼师树立终身学习的理念，消除她们的职业倦怠，激发起教师个人专业成长的内在活力，形成激励教师参加继续教育，促进教师专业化发展的动力机制。,3.立足园本培训，建构多元模式。鉴于农村学前教育发展的现实情况，因地制宜地抓好园本培训不失为解决农村幼儿教师继续教育问题的有效途径。所谓“园本培训”，就是通过各幼儿园与大学、教研部门、师资培训机构等各种教育力量的联合，以幼儿园为基地，以提高教师教育教学能力为主要目标，通过教育教学和教育科研活动来培训全体教师的一种全员继续教育形式。园本培训的优势在于立足幼儿园实际，实事求是地制定和调整培训计划，并且可以根据每个老师专业化成长的不同方向，有的放矢地推动幼儿教师继续教育的开展，从而克服了传统培训模式中千篇一律、脱离实际的弊端，具有实践性、自主性、针对性、全员性、全程性、多样性、经济型和互动性的特点。当然，在农村幼儿园园本培训的过程中也要注意处理好几方面的问题：首先，丰富培训内容。要根据幼儿园的园情和教育过程中存在的具体问题，以提高师幼互动的质量作为继续教育的中心环节，鼓励每个教师形成和展示自身的风格，重视教育过程中的实践总结，引导教师在真实的教育情境中提高理论分析和解决实际问题的能力，在教学反思中提高自身的教学水平。其次，健全培训制度。目前已有部分农村幼儿园不自觉地形成了一套行之有效的园本培训的方法，但是由于缺乏制度化和系统化的意识，没有得到很好的总结与推广。幼儿园要形成重视园本培训的观念，让教师明确自身专业成长的方向与重点，帮助教师合理进行职业规划。最后，完善培训模式。可以采取定期邀请幼教专家开设农村幼教专题讲座、组织骨干教师参加课题研究、开展青蓝工程以老带新等多种形式，切实加强农村幼儿教师的理论素质和教学技能，从而有效地提升其专业素质。,第二章 投资组合理论与资本资产定价模型,学习目的与要求,从有效市场理论中我们得到一些重要启示：第一，一般来说，承担风险会得到回报，我们将这个回报叫做风险溢酬。第二，风险性越高的投资，风险溢酬就越大。本章探讨这个基本观念在经济和管理中的含义。,在这章里，我们要完成两项工作：首先，我们要定义风险，并讨论如何计量；其次，我们必须把一项资产的风险和它的必要报酬率之间的关系数量化。,2,出售股票的现金流量：,如果你在年末出售股票，你得到的现金总额将等于你的初始投资加上报酬总额：,出售股票的现金总额初始投资报酬总额,出售股票的现金总额3700518 4218美元,它也等于出售股票的所得加上股利：,出售股票所得股利40.33 100 185 4218美元,7,假定你持有你的股票，而不是在年末出售，你是否仍然应该把资本利得看作你的报酬的一部分呢？如果你不出售股票，它就只是“纸上”的利得，其实并不是一项现金流量，对吗？,对第一个问题的答案是强烈地肯定：资本利得的每一部分都像股利一样，你应该很肯定地把它算作你的报酬的一部分，与你持有还是出售股票无关。例如，你可以在年末出售股票，并立刻买回来再投资，这就符合会计的确认收益的原则了。这与不出售没有实质性的区别（无税的前提下）。,对第二个问题的答案也是强烈地肯定。,8,2、报酬率,用百分比方式概括有关报酬的信息通常比用金额更加方便，因为这样你的报酬就不必依赖于你实际投资了多少。我们想提出的问题是：我们每投资1元钱，能够得到多少报酬？,设：P,t,为年初的股票价格，P,t+1,为年末的股票价格，D,t+1,为该年度股利。,股利收益率 D,t+1,/P,t,1.85/37 5%,资本利得收益率（P,t+1,P,t,）/P,t,（40.33 37）/37 3.33/379%,总报酬率5%9%14%,9,作为验算，我们投资了3700美元，最后得到4218美元，增加了518美元（42183700），收益率为：,518/370014%,10,3、平均报酬率,将不同年度的年度报酬加总再除以年数，我们可以得到这些个别值的历史平均数。,下面列示了美国一些投资75年来的平均报酬率（19262000）,投资,平均报酬率,大型公司股票,13.0%,小型公司股票,17.3%,长期公司债券,6.0%,长期政府债券,5.7%,美国国库券,3.9%,通货膨胀率,3.2%,11,4、风险溢酬,由于以国库券为代表的债务在它短短的期间里，实质上没有任何违约风险，因此将其报酬率称为,无风险报酬率,，并且，我们可以将其当作一个基准。将其他资产的报酬率与该基准比较，其差额可以通过平均风险资产的超额收益率来衡量。之所以称其为“超额”报酬率，是因为它是我们从一项几乎没有风险的投资转移到另一项风险性投资所赚取的额外的报酬率。因为它可以被解释为承担风险的报酬，我们将其叫做,风险溢酬,。,利用上表，我们可以算出不同投资的风险溢酬，这只是名义风险溢酬。而历史上的名义风险溢酬和实际风险溢酬仅存在很细微的差异。,12,平均年报酬率和风险溢酬（19262000年）,投资,平均报酬率,风险溢酬,大型公司股票,13.0%,9.1%,小型公司股票,17.3%,13.4%,长期公司债券,6.0%,2.1%,长期政府债券,5.7%,1.8%,美国国库券,3.9%,0.0%,13,启示,启示一：我们发现一家典型的大型公司的股票所赚取的平均的风险溢酬是：9.1%，它们历史性地存在这个事实就是一个重要发现，据此，我们得出第一个启示：一般来说，风险性资产会赚取风险溢酬，换言之，承担风险就会有回报。,为什么会这样？例如，为什么小型公司股票的风险溢酬比大型公司股票的风险溢酬大这么多？不同资产风险溢酬的大小一般是由什么决定的？这些问题的答案就是现代财务学的核心？我们后面来讲。,14,二、风险：报酬率的变动性第二个启示,如果我们列示出上述各种资产逐年的报酬率数据，我们可以观察到，普通股票的逐年报酬率倾向于比长期政府债券的报酬具有更大的波动性。我们现在讨论如何对这种变动性进行计量，以便我们开始考察风险问题。,1、频率分布和变动性,我们可以根据历史数据画出普通股票报酬率的频率分布图。我们要做的是计算普通股票投资组合的年报酬率落在每一个10%范围的次数。例如，在下图中，10%20%的范围内的高度是14，表示在75个年报酬率中，有14个处在这个范围内。,15,年数,报酬率,16,我们现在要做的工作是实际计量报酬率的分布情况。例如，我们知道大型公司股票典型的年报酬率为13%，我们希望知道实际报酬率与典型的平均报酬率究竟相差多大。换言之，我们需要对报酬率的波动性进行计量。应用最广泛的波动性计量指标是方差和其平方根，即标准差。,17,2、历史方差和标准差,方差实际计量的是实际报酬率和平均报酬率之间的平均平方差，该数值越大，代表实际报酬率与平均报酬率之间的差距越大。并且，方差或标准差越大，报酬率就越分散。,假定一项特定的投资在过去4年的实际报酬率分别为：10%、12%、3%和-9%。平均报酬率为：,平均报酬率（10%,12%3%9%）/44%,第一个报酬率偏离平均报酬率10%4%6%，依次类推。计算时，将这些偏差值每一个都先平方，再加总，然后除以报酬率个数减1后的差。本例就是除以3。见下表：,18,(1),(2),(3)=(1)+(2),(4),(5),实际报酬率,平均报酬率,偏差,偏差平方,标准差,0.10,0.04,0.06,0.0036,0.12,0.04,0.08,0.0064,0.03,0.04,-0.01,0.0001,-0.09,0.04,-0.13,0.0169,总和,0.16,0.00,0.0270,0.09487,19,一般的，如果我们设：,则：,20,3、正态分布,对许多不同的随机事件，一种特殊的频率分布正态分布，或称钟型曲线有助于揭示事件发生在某一特定范围内的可能性。,下图展示了一个正态分布以及它独特的钟型。,21,68.3%,95%,99%,95%,99%,22,正态分布的有用性主要表现在它完全用平均数和标准差来描述。举例来说，在正态分布下，结果落在距平均数1个标准差范围内的概率为68.3%，落在距平均数两个标准差范围内的概率大约是95%，而落在距平均数超过3个标准差范围内的概率小于1%。,23,该图比我们曾展示的大型公司股票75年的实际报酬率频率分布图更清楚，它是根据无数多个观察值绘制的。但正像我们所看到的，75年的频率分布图看起来确实大致呈山形，并且是对称的，它一般就是非常近似的正态分布。就教学目的而言，观察到的报酬率至少近似地呈正态分布就足够了。,24,为了了解正态分布图为什么有用，我们再次看看上面的图，大型公司股票报酬率的标准差是20.2%。平均报酬率是13%。所以，假定频率分布至少是接近正态分布，任何一年的报酬率落在-7.2%和33.2%之间的概率大约是68.3%。落在该范围之外的概率大约是31.7%。它实际上告诉你，如果你购买大型公司股票，你应该预期每3年就有1年的报酬率落在这个范围之外。这使我们对于股票市场的波动性有了更深的理解。然而，报酬率落在-27.4%53.4%之外的概率大约只有5%。,25,启示二,根据我们对逐年报酬率变动性的观察，我们得出了资本市场的历史的第二个启示：,平均来说，承担风险能得到可观的回报，但在一个给定的年度，股票的价值出现特别大的变动的机会也很大。因此，潜在的回报越大，风险就越大。,26,4、利用资本市场的历史,根据我们的讨论，你应该开始对投资的风险和回报有一个认识。,例如，2001年中期，国库券的报酬率大约是3.5%。如果你有一项投资，你认为它的风险和大型公司股票投资组合相当，那么，这项投资的报酬率至少必须是多少才会使你感兴趣？,如果这是一项新业务，其风险可能与投资小型公司股票相当，那么，你要求从这项投资中所获得的报酬率至少应达到多少呢？,这个例子说明，必要报酬率是与风险相联系的。,27,三、单项资产的期望报酬率和方差,现在我们开始讨论当我们拥有关于未来的可能报酬率及其概率的信息时，如何分析报酬率和方差、标准差。,28,1、单项资产的期望收益率,由于风险证券的收益不能事先确知，投资者只能估计各种可能发生的结果（事件）以及每一种结果发生的可能性（概率），因而风险证券的收益率通常用统计中的期望值来表示。,29,期望收益率定义为：,式中：,收益率期望值,i状态下的收益率,i状态的发生概率,30,我们从直观的情形开始。考虑一个单独的时期，比如说1年。我们有两只股票，钢铁和建筑。,下表是这两项投资在不同的经济状况下预期的报酬率以及不同经济状况发生的概率。,31,经济状况,概率,钢铁,建筑,1,萧条,0.2,-5.50%,35.00%,2,衰退,0.2,0.50%,23.00%,3,一般,0.2,4.50%,15.00%,4,增长,0.2,9.50%,5.00%,5,繁荣,0.2,16.00%,-8.00%,32,套用我们给出的计算期望报酬率的公式，我们可以算出钢铁和建筑公司股票的期望报酬率分别为5%和14%。,现在我们可以利用期望报酬率，通过计算风险性投资的期望报酬率和无风险投资的特定报酬率之差，得出期望风险溢酬。,假定无风险投资的现行报酬率是3%，因此，我们可以说无风险报酬率为3%，那么钢铁公司和建筑公司的预计风险溢酬是多少呢？,钢铁公司股票风险溢酬,5%3%2%,建筑公司股票风险溢酬,14%3%11%,33,在这种情况下，如果所有投资者都认同这些期望报酬率，为什么还会有人愿意持有钢铁公司的股票呢？显然，答案取决于两项投资的风险。,2、单项资产的风险方差和标准差,我们来计算两只股票的方差和标准差。我们首先求出偏离期望报酬率的偏差的平方，然后将每一个可能偏差的平方乘上其概率加总，其结果就是方差了。而标准差是方差的平方根。,34,计算方差和标准差,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,经济状况,发生概率,预计报酬率,期望报酬率,报酬率偏差,报酬率偏差的平方,=（2）（6）,标准差,钢铁股票,萧条,0.20,-0.055,0.050,-0.105,0.011025,0.002205,衰退,0.20,0.005,0.050,-0.045,0.002025,0.000405,一般,0.20,0.045,0.050,-0.005,0.000025,0.000005,增长,0.20,0.095,0.050,0.045,0.002025,0.000405,繁荣,0.20,0.160,0.050,0.110,0.012100,0.002420,0.005440,7.38%,35,我们同样可以算出建筑公司股票的方差和标准差。,从下表可以看出，钢铁公司股票的期望报酬率较低，为5%，同时其标准差也较低，为7.38%。而建筑公司期望报酬率较高，为14%，但其标准差也高，为14.75%。,36,例：,钢铁公司和住宅建筑企业假设的预期收益率和标准差,经济状况,概率,钢铁,建筑,1,萧条,0.2,-5.50%,35.00%,2,衰退,0.2,0.50%,23.00%,3,一般,0.2,4.50%,15.00%,4,增长,0.2,9.50%,5.00%,5,繁荣,0.2,16.00%,-8.00%,期望收益率,5.00%,14.00%,方差,0.54%,2.18%,标准差,7.38%,14.75%,37,单项资产收益的方差与标准差的计算公式,收益方差定义为：均方误差项的平均数。均方误差是预测的收益率与其期望收益率之差的平方，收益方差则为其平均数，用发生概率加权平均。,收益方差,标准差是方差的正值平方根。,38,3、均值方差准则,该准则给出了判定投资方案,X,优于,Y,的充要条件：,若,X,优于,Y,，,则只有当，且仅当：,且,或,且,时,39,钢铁企业和住宅建筑企业假定的风险和收益,钢铁,建筑,40,4、标准差系数,41,四、投资组合,到目前为止，我们都在分别地考虑个别资产的报酬和风险。然而，大部分的投资者实际上持有的是资产的一个投资组合，即他们倾向于拥有不止一种单一的股票、债券或其他资产。这样，显然就应该考虑投资组合的报酬率和风险。即我们要讨论投资组合的期望报酬率和方差、标准差。,1、投资组合权数,定义为：在一个投资组合的总价值中，在每一项构成该组合的资产上的投资所占百分比。,42,2、两项资产组成的组合资产的收益率,定义为：组合资产中个别证券的期望收益率的加权平均数：,式中：,W,某种证券在组合中所占价值比重；,证券,S,和,C,的期望收益率。,43,在我们上面的例子中，钢铁公司股票的期望报酬率为5%，而建筑公司股票的期望报酬率为14%，如果买入两股票，其在总投资中的百分比各为50%，则构成的组合其期望报酬率为：,投资组合期望报酬率,5%0.514%0.5,9.5%,44,推广到多项资产构成的投资组合的期望报酬率,设：,45,3、两项资产组成的组合资产的方差和标准差,两项资产构成的组合资产的方差和标准差是否也可以像计算其期望报酬率一样进行简单的加权平均呢？,如果我们在钢铁和建筑公司股票上各投资50%，构成的组合资产，按前面的计算，我们知道钢铁股票的标准差为7.5%，而建筑股票为14.75%。我们简单加权平均一下，得到：,组合资产标准差7.5%0.514.75%0.5,10.625%,不幸的是，这个方法是完全错误的。,我们来看看标准差实际是多少，下表归集了相关计算：,46,经济状况,发生概率,组合预计报酬率,组合期望报酬率,报酬率偏差,偏差平方,组合方差,标准差,萧条,0.20,0.1475,0.0525,0.002756,0.000551,衰退,0.20,0.1175,0.0225,0.000506,0.000101,一般,0.20,0.0975,0.0025,0.000006,0.000001,增长,0.20,0.0725,-0.0225,0.000506,0.000101,繁荣,0.20,0.04,-0.0550,0.003025,0.000605,总和,0.095,0.001360,3.69%,47,两项资产组成的组合资产的方差和标准差的计算公式,48,公式的推导：,已知：方差的定义：,两项资产形成的组合资产的收益率和期望收益率为：,49,将其代入式，可得：,将该式进行整理，可以得到我们的组合资产方差的公式。,50,公式中：,51,COV(K,S,K,C,),定义为资产,S,与,C,收益率之间的协方差，即二者收益率同时偏离其期望值的程度，反映了两资产间变动关系的相关程度。这样，公式就可以简化为：,52,协方差和相关系数,资产之间的协动关系也可以用相关系数来衡量。两资产相关系数定义为：其协方差与两资产收益率标准差乘积的比值，这是一种标准化的协方差：,COV(K,s,K,c,),也可以写成,Ks,Kc,53,如果两变量分别为,X，Y,，则上式可以一般化地写为：,这样，两项资产,X,，,Y,形成的组合的方差就可以一般化地写为：,54,4、多项资产组合的收益率方差,如果组合资产不限于2项资产，那么，计算组合资产收益率方差的通式为：,或,55,式中：,i 资产占组合的比重；,j 资产占组合的比重；,i 资产的标准差；,j 资产的标准差；,i 资产与j 资产的相关系数；,i 资产与 j 资产协方差。,56,5、预期报酬率和非预期报酬率,在金融市场中交易的所有股票的报酬率都包括两个部分。第一部分为该股票的正常报酬率，也就是预期报酬率。它是市场上的股东所估计或预期的报酬率，取决于股东所拥有的关于该股票的信息，依据的是目前对市场上将在下一年对股票产生影响的重要因素的理解。,股票报酬率的第二部分是不确定的，也即风险部分，这一部分来自于在该年度所披露的非预期信息，我们可以举出一些例子：国内生产总值（GDP）数据；最近的军备控制谈判结果；关于公司的销售收入高于预期数据的消息；突然的、非预期的利率下跌等。总之，是意外的。,57,因此，公司股票下一年的实际报酬率可以表示为：,总报酬率预期报酬率意外报酬率,R E（,R,）U,公式中，R代表这一年的实际总报酬率；E(,R,)为报酬率的预期部分；U代表报酬率的非预期部分。,该公式告诉我们，由于在这一年所发生的意外事项，使得实际报酬率R与预期报酬率E(,R,)之间存在着差别。,58,举例而言，在某一年初，市场参与者会对GDP的年度走势有一些看法或估计。取决于股东在多大程度上对GDP做了估计，而估计数已经构成了对股票预期收益率E(,R,)发生影响的因素。另一方面，如果公布的GDP出人意料，其影响便构成了U的一部分，即收益的意外部分。,假定市场上的投资者估计GDP会在年内上升0.5%。假如公布的数字正好是0.5%，那么股东实际上没有受到影响，这次公告便不是新闻。因此其结果并不对股票的价格发生影响。,假定政府宣布实际的GDP本年度增长了1.5%。于是可以说，股东们得到了一些新的东西。这种实际结果与估计值的差异有时被称作新情况或意外事项。,59,那么，一项公告可以被分为两个部分，估计到的、或预期的部分以及出乎意料的部分、或称新情况。,公告=预期部分+意外部分,公告的预期部分是市场用于计算股票预期收益率E(R)的部分。意外部分则是影响股票意外收益的部分U。,结合市场效率的讨论，我们假定今天所知道的相关信息已经反映在预期收益率里面了，这就等于说，当前的价格反映了有关的已经公开宣告并被广大投资者得到的信息。因此，我们隐含地假定了市场至少已经合理地处于半强势有效状态。,因此，当我们说新闻的时候，我们指的是公告中的意外部分，而非市场已经估计到并进行了贴现的部分。,60,在任何一个给定的年度，非预期的报酬率可能是正的也可能是负的。但从长远来看，U的平均值将会是0。这意味着，平均而言，实际报酬率等于预期报酬率。,61,五、风险：系统的和非系统的,报酬率的非预期部分，即来自于意外事项的部分，就是任何一项投资的真正风险。因为，如果我们所得到的总是恰好等于我们所预期的，那么这项投资是完全可预测的，根据定义，是无风险的。,但不同风险来源之间有很重要的区别，观察我们所举出的有关消息的事例：关于利率或GDP的宣告显然几乎对所有公司都很重要，但关于某一具体公司，如该公司的总裁、它的研究或它的销售收入消息则是该公司的投资者特别感兴趣的。我们应该区分这两种不同类型的事项，因为它们有着非常不同的含义。,62,1、系统风险,第一种类型的意外事项对许多资产有影响，我们称其为系统风险。系统风险影响的是整个市场，因此它们有时也被叫做市场风险。,总体经济状况的不确定性，例如GDP、利率和通货膨胀都是系统风险的例子。这些条件差不多在某种程度上影响到所有的公司。例如，通货膨胀的非预期加剧，不仅影响工资和物料的成本，还影响公司所拥有的资产的价值，也影响公司销售产品的价格。像这些所有公司都会面临的压力，就是系统风险。,63,2、非系统风险,我们把第二种类型的意外事项称为非系统风险。非系统风险只影响某个公司或单项资产及一小组资产。因为这些风险是个别公司或资产所特有的，有时候它们也被叫做特有风险或具体资产风险。,一家公司宣告发现了石油，那么这条消息主要只影响该公司，或许还会影响少数其他公司（主要竞争者和供应商）。它不可能对全世界的石油市场产生太大的影响，也不可能影响到非石油行业公司的事务，因此这是一个非系统事项。,64,3、报酬率的系统部分和非系统部分,前面我们将实际报酬率分解为预期部分和意外部分：,RE（R）U,现在我们认定公司报酬率的意外部分包含一个系统部分和一个非系统部分，因此：,RE（R）系统风险溢酬非系统风险溢酬,习惯上我们将用希腊字母,代表非系统风险溢酬，以m代表意外事项的系统风险溢酬，总报酬率就可写成：,RE（R）m,在分解意外部分U的方法中，重要的是非系统风险,，它或多或少是一个公司所特有的，因此与其它大部分资产的报酬率中的非系统部分无关。,65,六、分散化与投资组合风险,1、分散化的影响：市场历史的另一个启示,在前面我们看到，大公司普通股投资组合年报酬率的标准差大约是每年20.2%，那么这是否意味着，在这些大公司的股票里，典型的一只股票年报酬率标准差大约是20%呢？,答案是否定的。这是一个非常重要的发现。,为了考察投资组合的规模和投资组合的风险之间的关系，下表列出了从纽约证券交易所随机挑选的不同个数的证券组成的等权投资组合的平均年标准差。,66,投资组合年报酬率的标准差,（1）,（2）,（3）,投资组合中股票的数量,投资组合年报酬率的平均标准差,投资组合标准差和单一股票标准差的比率,1,49.24%,1.00,2,37.36%,0.76,4,29.69%,0.60,6,26.64%,0.54,8,24.98%,0.51,10,23.93%,0.49,20,21.68%,0.44,67,（1）,（2）,（3）,投资组合中股票的数量,投资组合年报酬率的平均标准差,投资组合标准差和单一股票标准差的比率,30,20.87%,0.42,40,20.46%,0.42,50,20.20%,0.41,100,19.69%,0.40,200,19.42%,0.39,300,19.34%,0.39,400,19.29%,0.39,500,19.27%,0.39,1000,19.21%,0.39,68,从表中可知，只包含1只股票的投资组合的标准差是49.24%，如果你随机选择两只股票，而且平均分配你的投资，年标准差大约为37%。,应注意的一个重要事情是，标准差随着证券个数的增加而减少。当拥有100只股票组成的组合时，其标准差降到了大约20%，在选择500只股票的情况下，标准差为19.27%，与前面看到的大公司普通股票投资组合的20.2%相近。,69,2、分散化原则,下图展示了我们已经讨论过的要点。从图中可以看出，通过增加证券个数来降低风险所带来的好处。随着所增加证券的数量越来越多，风险变得越来越小。到我们持有10种证券时，绝大部分的分散效应就已经实现了；而当我们持有30只左右时，边际分散效应就很小了。,70,可分散风险,不可分散风险,71,上图说明了两个关键的要点：第一，把一项投资分散到许多不同的资产上，将可以化解个别资产的一些风险。这就是分散化原则。图中标示为“可分散风险”的部分，就是可以通过分散化而化解的部分。,第二点，存在一个不能仅仅通过分散化来化解的最低风险水平。即图中标示为“不可分散风险”的部分。,把两者放到一起来考虑，就是我们从资本市场历史中得出的一个重要启示：分散化可以降低风险，但是，只能降到某一点上。换言之，有些风险是可分散的，有些风险则无法分散。,72,道琼斯工业平均指数（DJIA）包含了30只著名的大盘美国股票，它在2000年下降了大约6%，同年，美国电报电话公司下降了66%，惠普下降了44%，微软下降了63%。而抵补这些损失的是波音上涨了61%，飞利浦莫里斯上涨了100%。,这个教训很明白：分散化能够降低极端后果的风险，无论是好的还是坏的。,73,3、分散化和非系统风险,从前面的讨论中，我们知道个别资产的风险中有些可以被分散掉，有些则不能。这是为什么？,答案在于我们先前对系统风险和非系统风险的区分。,根据定义，非系统风险是那种专属于某单项资产，或至多一小组资产的风险。,显然，如果我们仅持有一只股票，那么我们的投资价值将因为专属该公司的事件而波动。但如果我们持有一个大的投资组合，那么组合中的一些股票的价值会因为专属该公司的正面事件而上升，另一些股票则将因为专属该公司的负面事件而下降，由于这些影响会相互抵消，所以对这个组合价值的净影响将会相当小。,74,正因为如此，当我们将资产组合成投资组合时，特有事项，即非系统事项包括正面的和负面的倾向于相互抵消掉。即：,实质上，非系统风险可以通过分散化而被消除。因此，一个相当大的投资组合几乎没有非系统风险。,4、分散化和系统风险,系统风险可否通过分散化而被化解？,根据定义，系统风险在某种程度上几乎影响所有的资产。这样，不管我们把多少资产放在一个投资组合里，系统风险都不会消失。因此，系统风险和不可分散风险这两个术语可交替使用。,75,我们把前面的讨论归结一下：我们已经知道，采用报酬率的标准差来计量的一项投资的整体风险可以写成：,整体风险系统风险非系统风险,系统风险也叫不可分散风险或市场风险。非系统风险也叫做可分散风险、特有风险或具体资产风险。,对于一个高度分散的投资组合而言，非系统风险是可以忽略不计的。对于这样一个投资组合，所有的风险实质上都是系统性的。,76,七、系统风险和贝塔系数,现在要提出的问题是：什么因素决定了风险性资产风险溢酬的大小？,这些问题的答案也是基于系统风险和非系统风险之间的区别。,1、系统风险原则,根据对资本市场历史的研究，我们知道，一般来说，承担风险会得到回报。,系统风险原则说明：承担风险时所得到的回报的大小，仅仅取决于这项投资的系统风险。,其道理很直观：由于通过分散化化解非系统风险几乎没有任何成本，因此承担这种风险没有回报。换言之，市场不会给那些不必要的风险以回报。,77,系统风险原则具有一个值得一提而且非常重要的含义：,一项资产的期望报酬率取决于这项资产的系统风险。,这个原则有个很明显的推论：不管一项资产的整体风险有多大，在确定这项资产的期望报酬率（和风险溢酬）时，只需要考虑系统风险部分。,78,2、计量系统风险,我们将要使用的专门的计量指标是贝塔系数，用希腊字母,来表示。贝塔系数告诉我们，相对于平均资产而言，特定资产的系统风险是多少。即，,一项特定资产相对于平均资产的系统风险水平，就是该资产的贝塔系数。,根据定义，平均资产相对于自己的贝塔系数是,1.0。因此，一项贝塔系数为0.5的资产的系统风险，是平均资产的一半；而贝塔系数为2.0的资产的系统风险，则是平均资产的两倍。,下表为一些著名公司股票的估计贝塔系数。表中贝塔系数的范围，对于美国大型公司股票来说，具有典型性。,79,选定公司,贝塔系数,美国电力,埃克森,IBM,通用汽车,哈利戴维森,Abercrombie&Fitch,美国在线时代华纳,0.55,0.75,0.95,1.05,1.20,1.30,1.75,80,3、投资组合的贝塔系数,投资组合的贝塔系数是构成该组合的各资产，以其在组合总价值中的百分比为权重所计算的加权平均值。例如：同时投资美国电力和通用汽车，各占投资额的50%,其组合的贝塔系数为:,组合贝塔0.550.51.050.5 0.8,用公式表示:,81,八、证券市场线,现在我们来看看市场怎样给风险以回报。,假定资产A的期望报酬率为20%，贝塔系数为1.6。并且，假设无风险报酬率等于8%。根据定义，无风险资产没有系统风险，所以无风险资产的贝塔系数为0。,1、贝塔系数和风险溢酬,考虑一个由资产A和无风险资产所构成的投资组合。我们可以通过改变在这两项资产上的投资所占百分比，计算出一些可能的投资组合的期望报酬率和贝塔系数。,82,例如，如果投资组合的25%投资在资产A上，则投资组合的期望报酬率就是：,而投资组合的贝塔系数为：,83,那么，投资在资产A上的百分比可不可以超过100%呢？可以，投资者可以以无风险利率借款，然后投资于A。例如，如果一个投资者有100美元，并以无风险利率8%另外借了50美元，那么他对资产A的总投资就是150美元，也即投资者总财富的150%。在这种情况下，我们可以算出投资组合的期望报酬率为26%，而贝塔系数为2.4。,我们还可以算出在其他可能的组合情况下，上述两资产组合的期望报酬率和贝塔系数，见下表：,84,投资组合中资产A所占的百分比,投资组合的期望报酬率,投资组合的贝塔系数,0%,8.00%,0.0,25%,11.00%,0.4,50%,14.00%,0.8,75%,17.00%,1.2,100%,20.00%,1.6,125%,23.00%,2.0,150%,26.00%,2.4,85,我们将上表中的数据绘在一个坐标里，横轴是贝塔系数，纵轴是期望报酬率，我们可以看到所有的贝塔系数和期望报酬率的组合都落在同一条直线上。,86,E（R,A,）=,A,=1.6,R,f,=8%,87,风险报酬率,上图中直线的斜率为多少？我们可以算出为7.5%，,（20%8%）/1.67.5%,用公式加以表示，为：,它告诉我们，资产A所提供的风险报酬率为7.5%。换句话说，对于每一“单位”的系统风险，资产A的风险溢酬是7.5%。,88,基本论点,现在，我们考虑第二项资产B。该资产的贝塔系数是1.2，期望报酬率是是16%。资产A和资产B哪个更好？也许你觉得实在没法说，可能有人偏爱A，有人偏爱B。但是，我们可以说：资产A更好。为什么呢？我们进行下面的类似于A资产组合的计算。得到下表，并绘制成图：,89,投资组合中资产B所占的百分比,投资组合的期望报酬率,投资组合的贝塔系数,0%,8.00%,0.0,25%,10.00%,0.3,50%,12.00%,0.6,75%,14.00%,0.9,100%,16.00%,1.2,125%,18.00%,1.5,150%,20.00%,1.8,90,E(R,B,)=16%,B,=1.2,R,f,=8%,91,我们注意到，资产的斜率为：,显然，资产B的风险报酬率是6.67%，小于资产A的7.5%。即，对于每一“单位”的系统风险，资产B的风险溢酬是6.67%，小于A资产。,我们因此可以说，相对与A资产来说，B资产所提供的报酬率不足以补偿其系统风险水平。,下面我们将两条线绘制在一个坐标图里，我们会看见，代表A资产的期望报酬率和贝塔系数组合的线高于B资产的。,92,E（R,A,）=,A,=1.6,=6.67%,E(R,B,)=16%,B,=1.2,资产A,资产B,R,f,=8%,93,从上图中，我们不难看出，在每一个系统风险水平上，A资产都比B资产提供了更高的风险补偿。,基本结论,上述所描述的资产A和资产B的状况在一个健康运转的活跃市场上不能长期存在，因为投资者会被资产A所吸引，而远离资产B。其结果是，资产A的价格将上升，资产B的价格将下降。由于价格和报酬率的变动方向相反，因此，A的期望报酬率将下降，而B的将上升。,这种买进、卖出的交易将一直持续到两项资产的报酬率刚好处在同一条线上为止。这也就意味着，市场对承担风险给予相同的回报。,94,也就是说，在一个活跃、竞争性的市场上，我们会得到这种情形：,这就是风险和报酬率之间的基本关系。,我们的基本观点可以推广到多于两种资产的情形。事实上，不管有多少项资产，我们得出的结论都是相同的：,市场上所有资产的风险回报率必定相等。,95,因为市场上所有资产的风险回报率都相等，它们必定全部落在同一条线上。这个观点展示在下图上。,96,R,f,E(R,A,),E(R,B,),E(R,C,),E(R,D,),B,A,C,D,B,A,C,D,97,在图中，资产A和资产B直接落在同一条线上，因为它们具有相同的风险回报率。如果一项资产落在这条线的上方，如图中的C点，那么它的价格就会上涨，期望报酬率就会下降，直到它落在这条线上为止。同样，如果一项资产落在这条线的下方，如图中的D点，那么它的价格就会下跌，期望报酬率就会上升，直到它也正好落在这条线上为止。,其斜率就是单位系统风险的价格，即系统风险的“单价”。,98,我们这里所提出的观点适用于活跃的、竞争性的、正常运转的市场。金融市场，如NYSE，很好地满足了这些原则。其他市场，例如不动产市场，则可能这样，也可能不这样。因此，这些观念在考察金融市场时最为有用。,但是，正像我们以后所要讨论的那样，从金融市场中搜集到的有关风险和报酬率的信息，对于评价公司所进行的不动产投资却是至关重要的。,99,2、证券市场线,我们用来描述金融市场中系统风险和期望报酬率之间关系的这条线，通常称为证券市场线（security market line,SML）。SML被认为是NPV之后，现代财务管理学中另一个最重要的概念。,市场投资组合,可以采用许多不同的方式来表述SML，但是，其中有一种方式特别常见。,如果我们考虑的是一个由市场上所有资产所组成的投资组合，这种投资组合就叫做市场投资组合，我们将用E(R,M,)来表示市场投资组合的期望报酬率。,100,由于市场上所有资产的期望报酬率都必定落在SML上，因此，由这些资产所组成的市场投资组合也一定会落在SML上。要确定SML的位置，我们需要知道市场投资组合的贝塔系数，,M,。因为这个投资组合代表市场上的所有资产，所以它必定具有平均水平的系统风险。换言之，它的贝塔系数是,1.0。这样我们就可以将,SML的斜率写做：,E(R,M,)R,f,通常被称为市场风险溢酬。,101,资本资产定价模型,（capital asset pricing model,CAPM）,如果我们用,E(R,i,),和,i,分别代表市场中任何资产的期望报酬率和贝塔系数，我们知道其必定落在SML上，那么，我们知道它的风险回报率和整个市场的比率一样：,102,将上式整理一下，就可以将SML等式写成：,这个结果就是著名的资本资产定价模型,（CAPM）,103,CAPM表明，一项特定资产的期望报酬率取决于三个方面：,纯粹的时间价值。是由无风险利率,R,f,来衡量的，是无风险让度货币的报酬。,系统风险的报酬。它通过市场风险溢酬来衡量，公式为,E(R,M,),R,f,是市场所提供的用来弥补时间价值之上的，因为承担平均系统风险而给与的回报。,特定资产的系统风险大小。由,i,来衡量，是一项特定资产相对于平均风险而言，所面临的系统风险的大小。,CAPM,模型同样适用于组合资产。,下图归集了对,SML,和,CAPM,的讨论。,104,M,=1.0,E(R,M,),R,f,=E(R,M,R,f,),资产的贝塔系数,资产的期望报酬率,105,我们发现，根据CAPM，SML的斜率等于市场风险溢酬。,它总结了我们所提出的与风险报酬权衡的有关观念。,请各位依照我们所讨论的顺序对我们所阐述的观念进行总结：,1、整体风险的计算；2、总报酬率的组成；3、系统风险和非系统风险；4、分散化的效果和原因；,5、系统风险原则和贝塔系数；6、风险报酬率和证券市场线；7、资本资产定价模型,106,END,16,、业余生活要有意义，不要越轨。,华盛顿,17,、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。,罗素,贝克,18,、最大的挑战和突破在于用人，而用人