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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,9,章 不等式与不等式组,9.3,一元一次不等式组,第,1,课时 一元一次不等式组（,1,）,第9章 不等式与不等式组,小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为,72,千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地,.,后来，小宝借来一副质量为,6,千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地,.,猜猜小宝的体重约是多少？,一、创设情境，导入新课,小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克,小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为,72,千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地,.,后来，小宝借来一副质量为,6,千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地,.,猜猜小宝的体重约是多少？,一、创设情境，导入新课,如果设小宝的体重为,x,千克，,（,1,）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？,小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，,一、创设情境，导入新课,如果设小宝的体重为,x,千克，,（,2,）你认为怎样求,x,的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？,小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为,72,千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地,.,后来，小宝借来一副质量为,6,千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地,.,猜猜小宝的体重约是多少？,2,x,+,x,72,；,2,x,+,x,+6,72,；,其中,x,同时满足以上两个不等式,.,一、创设情境，导入新课 如果设小宝的体重为x千克，小,一个量需要,同时满足几个,不等式的例子，在现实生活中还有很多,.,一、创设情境，导入新课,一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多,探究,1,：,现有两根木条,a,和,b,，,a,长,10,cm,，,b,长,3,cm,.,如果再找一根木条,c,，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条,c,的长度有什么要求,?,二、类比探索，引出新知,如果设木条,c,长,x,cm,，那么,x,仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足,x,10+3,和,x,10-3.,探究1：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm,探究,2,：,用每分可抽,30,t,水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过,1 200,t,而不足,1 500,t,，那么将污水抽完所用时间的范围是什么,?,设用,x,min,将污水抽完，则,x,同时满足不等式,30,x,1 200,，,30,x,1 500.,二、类比探索，引出新知,探究2：用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的,类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个,一元一次不等式组，,记作,30,x,1 200,，,30,x,1 500.,30,x,1 200,，,30,x,1 500.,二、类比探索，引出新知,类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等,30,x,1 200,，,30,x,1 500.,怎样确定不等式组中,x,的可取值的范围呢？,由不等式，解得,x,40.,由不等式，解得,x,50.,把不等式和的解集在数轴上表示出来,(,如下图,).,40,50,0,x,取值的范围为,40,x,50.,二、类比探索，引出新知,30 x1 200，怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？,一般地，几个不等式的解集的,公共部分,，叫做由它们所组成的不等式组的,解集,.,解不等式组就是求它的解集,.,二、类比探索，引出新知,一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不,解探究,1,中的不等式组：,x,10+3,，,x,10-3.,由不等式，解得,x,13.,由不等式，解得,x,7.,把不等式和的解集在数轴上表示出来,(,如下图,).,7,13,0,故不等式组的解集为,7,x,13.,二、类比探索，引出新知,解探究1中的不等式组：由不等式，解得x 13.由不等式,解下列不等式组：,(1)(2),三、解法探讨,2,x,-1,x,+1,x,+8,4,x,-1,；,2,x+,3,x,+11,，,讨论：,根据不等式组的解集的意义，你觉得解决此题需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？,解下列不等式组：三、解法探讨2x-1x+1,x+84x-,解一元一次不等式组的步骤：,(1),求出各个不等式的解集；,(2),找出各个不等式的解集的公共部分,(,利用数轴,).,三、解法探讨,解一元一次不等式组的步骤：三、解法探讨,解下列不等式组：,(1),三、解法探讨,2,x,-1,x,+1,x,+8,4,x,-1,；,解：由第一个不等式得,x,2,.,由第二个不等式得,x,3.,在数轴上表示如下：,则原不等式组的解集为,x,3.,2,3,0,解下列不等式组：三、解法探讨2x-1x+1,x+84x-,解下列不等式组：,(2),三、解法探讨,2,x+,3,x,+11,，,解：由第一个不等式得,x,8.,由第二个不等式得,.,在数轴上表示如下：,则原不等式组的解集为空集,.,8,0,解下列不等式组：三、解法探讨2x+3x+11，解：由第一个,四、巩固练习,解下列不等式组：,(1),(2),(3),2,x,1-,x,x,+2,4,x,-1,；,x,-5,1+2,x,3,x,+24,x,；,+5,1-,x,x,-1,.,（,1,）,x,1,（,2,）空集,（,3,）,四、巩固练习 解下列不等式组：2x1-x,x+24x-,这节课你学到了什么？有哪些感受？,学习一元一次不等式组是,数学知识拓展的需要,，也是,现实生活的需要,；学习不等式组时，我们可以,类比,方程、方程组的解来理解不等式、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用,数轴,很直观，也很快捷，这是一种,数形结合,的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验,.,五、课堂小结,这节课你学到了什么？有哪些感受？五、课堂小结,1.,必做题：,习题,9.3,第,1,，,2,题,.,2.,选做题：,解不等式,32,x,-15,，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？,六、布置作业,1.必做题：习题9.3第1，2题.六、布置作业,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,第,8,章 二元一次方程组,8.3,实际问题与二元一次方程组,第,2,课时 实际问题与二元一次方程组（,2,）,第8章 二元一次方程组,探究,2,据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,12,现要将一块长,200,m,、宽,100,m,的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物,.,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是,34?,一、创设情境,探究2 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,以上问题有哪些解法,?,自主探索,合作交流,整理思路：,(1),先确定有两种方法分割长方形,;,再分别求出两个小长方形的面积,;,最后计算分割线的位置,.,(2),先求两个小长方形的面积比,再计算分割线的位置,.,(3),设未知数,列方程组求解,.,讨论后发现列方程组求解较为方便,.,二、探索分析,研究策略,以上问题有哪些解法?二、探索分析,研究策略,回顾列方程解决实际问题的基本思路：,（,1),设未知数；,（,2),找数量关系；,（,3),列方程组；,(4),检验并作答,.,三、合作交流,解决问题,回顾列方程解决实际问题的基本思路：三、合作交流,解决问题,如图,一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形,AEFD,和,BCFE,.,设,AE,=,x,m,，,BE,=,y,m,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组,A,B,E,F,D,C,x,y,三、合作交流,解决问题,如图,一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为,x,+,y,=200,100,x,(2100,y,)=34.,解这个方程组得,x,=120,y,=80.,过长方形土地的长边上一端,120,m,处,作这条边的垂线，把这块地分为两块长方形土地,.,较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物,.,你还能设计别的种植方案吗,?,用类似的方法,可沿平行于线段,AB,的方向分割长方形,.,三、合作交流,解决问题,x+y=200,解这个方程组得x=120,过长方形土地的,例,1,某年全国废水（含工业废水与城镇生活污水,),排放总量约为,440,亿吨,排放达标率约为,54%,，其中工业废水排放达标率约为,88%,，城镇生活污水排放达标率约,22%.,这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨（结果精确到,10,亿吨）？,四、补充例题,例1 某年全国废水（含工业废水与城镇生活污水)排放总量,排放量,/,亿吨,排放达标率,达标排放量,/,亿吨,工业废水,x,88%,x,城镇生活污水,22%,两种废水合计,440,四、补充例题,设这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是,x,亿吨和,y,亿吨，请填写下表：,排放量/亿吨排放达标率达标排放量/亿吨工业废水x88%x城镇,解,:,设这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是,x,亿吨和,y,亿吨,.,根据题意,得,解这个方程组,得,所以,这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别约为,210,亿吨和,230,亿吨,.,x,+,y,=440,，,88%,x,+22%,y,=54%440.,x,=210,，,y,=230.,四、补充例题,解:设这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是x亿,例,2,某车间每天能生产甲种零件,120,个或乙种零件,100,个,甲、乙两种零件分别取,2,个和,1,个才能配成一套,要在,80,天内生产最多的成套产品,问甲、乙两种零件各应生产几天,?,分析,:,此问题属于“配套”问题,关键点就是甲种零件的数量是乙种零件数量的,2,倍,.,四、补充例题,例2 某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100,解,:,设生产甲种零件,x,天,生产乙种零件,y,天,根据题意,得,x,+,y,=80,，,120,x=,2100,y,.,解得,x,=50,，,y,=30.,答,:,甲种零件需要生产,50,天,乙种零件需生产,30,天,.,规律方法总结,:,在“配套”问题中充分利用“配套”所需的条件寻找等量关系,易错点在列方程时,容易把倍数关系写反,.,四、补充例题,解:设生产甲种零件x天,生产乙种零件y天,根据题意,得x,五、拓展探究,综合应用,学生在手工实践课中,遇到这样一个问题,:,要用,20,张白卡纸制作包装纸盒,每张白卡纸可以做盒身,2,个,或者做盒底盖,3,个，如果,1,个盒身和,2,个盒底盖可以做成一个包装纸盒,那么能否将这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法,.,五、拓展探究,综合应用 学生在手工实践课中,遇到这样一个问,按以下步骤展开问题的讨论,:,（,1),独立思考,构建数学模型,.,(2),小组讨论达成共识,.,（,3),自己板书讲解,.,（,4),对方程组的解进行探究和讨论,从而得到实际问题的结果,.,（,5),针对以上结论,你能再提出几个探索性问题吗,?,五、拓展探究,综合应用,按以下步骤展开问题的讨论:五、拓展探究,综合应用,通过本节课的讨论,你对用方程解决实,际问题的方法又有何新的认识,?,思考后回答、整理,.,六、小结提高,布置作业,通过本节课的讨论,你对用方程解决实六、小结提高,布置作业,必做题,:,教材习题,8.3,第,1(2),4,题,.,选做题,:,教材习题,8.3,第,7,题,.,六、小结提高,布置作业,作业：,必做题:教材习题8.3第1(2),4题.六、小结提高,布置作,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,第,8,章 二元一次方程组,8.3,实际问题与二元一次方程组,第,2,课时 实际问题与二元一次方程组（,2,）,第8章 二元一次方程组,探究,2,据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,12,现要将一块长,200,m,、宽,100,m,的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物,.,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是,34?,一、创设情境,探究2 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,以上问题有哪些解法,?,自主探索,合作交流,整理思路：,(1),先确定有两种方法分割长方形,;,再分别求出两个小长方形的面积,;,最后计算分割线的位置,.,(2),先求两个小长方形的面积比,再计算分割线的位置,.,(3),设未知数,列方程组求解,.,讨论后发现列方程组求解较为方便,.,二、探索分析,研究策略,以上问题有哪些解法?二、探索分析,研究策略,回顾列方程解决实际问题的基本思路：,（,1),设未知数；,（,2),找数量关系；,（,3),列方程组；,(4),检验并作答,.,三、合作交流,解决问题,回顾列方程解决实际问题的基本思路：三、合作交流,解决问题,如图,一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形,AEFD,和,BCFE,.,设,AE,=,x,m,，,BE,=,y,m,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组,A,B,E,F,D,C,x,y,三、合作交流,解决问题,如图,一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为,x,+,y,=200,100,x,(2100,y,)=34.,解这个方程组得,x,=120,y,=80.,过长方形土地的长边上一端,120,m,处,作这条边的垂线，把这块地分为两块长方形土地,.,较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物,.,你还能设计别的种植方案吗,?,用类似的方法,可沿平行于线段,AB,的方向分割长方形,.,三、合作交流,解决问题,x+y=200,解这个方程组得x=120,过长方形土地的,例,1,某年全国废水（含工业废水与城镇生活污水,),排放总量约为,440,亿吨,排放达标率约为,54%,，其中工业废水排放达标率约为,88%,，城镇生活污水排放达标率约,22%.,这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨（结果精确到,10,亿吨）？,四、补充例题,例1 某年全国废水（含工业废水与城镇生活污水)排放总量,排放量,/,亿吨,排放达标率,达标排放量,/,亿吨,工业废水,x,88%,x,城镇生活污水,22%,两种废水合计,440,四、补充例题,设这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是,x,亿吨和,y,亿吨，请填写下表：,排放量/亿吨排放达标率达标排放量/亿吨工业废水x88%x城镇,解,:,设这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是,x,亿吨和,y,亿吨,.,根据题意,得,解这个方程组,得,所以,这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别约为,210,亿吨和,230,亿吨,.,x,+,y,=440,，,88%,x,+22%,y,=54%440.,x,=210,，,y,=230.,四、补充例题,解:设这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是x亿,例,2,某车间每天能生产甲种零件,120,个或乙种零件,100,个,甲、乙两种零件分别取,2,个和,1,个才能配成一套,要在,80,天内生产最多的成套产品,问甲、乙两种零件各应生产几天,?,分析,:,此问题属于“配套”问题,关键点就是甲种零件的数量是乙种零件数量的,2,倍,.,四、补充例题,例2 某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100,解,:,设生产甲种零件,x,天,生产乙种零件,y,天,根据题意,得,x,+,y,=80,，,120,x=,2100,y,.,解得,x,=50,，,y,=30.,答,:,甲种零件需要生产,50,天,乙种零件需生产,30,天,.,规律方法总结,:,在“配套”问题中充分利用“配套”所需的条件寻找等量关系,易错点在列方程时,容易把倍数关系写反,.,四、补充例题,解:设生产甲种零件x天,生产乙种零件y天,根据题意,得x,五、拓展探究,综合应用,学生在手工实践课中,遇到这样一个问题,:,要用,20,张白卡纸制作包装纸盒,每张白卡纸可以做盒身,2,个,或者做盒底盖,3,个，如果,1,个盒身和,2,个盒底盖可以做成一个包装纸盒,那么能否将这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法,.,五、拓展探究,综合应用 学生在手工实践课中,遇到这样一个问,按以下步骤展开问题的讨论,:,（,1),独立思考,构建数学模型,.,(2),小组讨论达成共识,.,（,3),自己板书讲解,.,（,4),对方程组的解进行探究和讨论,从而得到实际问题的结果,.,（,5),针对以上结论,你能再提出几个探索性问题吗,?,五、拓展探究,综合应用,按以下步骤展开问题的讨论:五、拓展探究,综合应用,通过本节课的讨论,你对用方程解决实,际问题的方法又有何新的认识,?,思考后回答、整理,.,六、小结提高,布置作业,通过本节课的讨论,你对用方程解决实六、小结提高,布置作业,必做题,:,教材习题,8.3,第,1(2),4,题,.,选做题,:,教材习题,8.3,第,7,题,.,六、小结提高,布置作业,作业：,必做题:教材习题8.3第1(2),4题.六、小结提高,布置作,谢谢大家！,再见！,谢谢大家！,
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