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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,北师大版九年级下册数学,3.6.1,直线和圆的位置关系,北师大版九年级下册数学3.6.1直线和圆的位置关系,太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,给你留下了,_,的位置关系的印象,.,直线与圆,情境导入,太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,给你留,本节目标,1,理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数,圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定它们,.,2,掌握直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，并能利用公共点的个数和圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定,.,本节目标1理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数,1.,已知圆的半径等于,5,直线,l,与圆没有交点,则圆心到直线的距离,d,的取值范围是,.,2.,直线,l,与半径为,r,的,O,相交,且点,O,到直线,l,的距离为,8,则,r,的取值范围是,.,d5,r8,3,圆心,O,到直线的距离等于,O,的半径，则直线和,O,的位置关系是（）,A,相离,B.,相交,C.,相切,D.,相切或相交,C,预习反馈,1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距,提示,：,求圆心,A,到,x,轴，,y,轴的距离各是多少,.,A,.,(-3,-4),O,x,y,4.,已知,A,的直径为,6,，点,A,的坐标为（,-3,，,-4,），则,x,轴与,A,的位置关系是,_,y,轴与,A,的位置关系是,_.,B,C,4,3,相离,相切,预习反馈,提示：求圆心A到x轴，A.(-3,-4)Oxy4.已知A的,作一个圆,把直尺边缘看成一条直线,.,固定圆,平移直尺,试说出直线和圆有几种位置关系,?,相交,相切,O,O,O,相离,直线和圆有两个公共点,直线和圆有一个公共点,直线和圆没有公共点,课堂探究,作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移,直线和圆的位置关系,l,l,l,直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交,.,这时直线叫做圆的割线,直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切,.,这条直线叫做圆的切线,.,唯一的公共点叫切点,.,直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,.,o,o,o,M,你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗,?,课堂探究,直线和圆的位置关系 lll直线和圆有两个公共点时,看图判断直线,l,与,O,的位置关系,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,l,O,O,O,O,想一想,课堂探究,看图判断直线l与O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相,利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？,“,点和圆的位置关系,”,怎样判断？,课堂探究,利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限,图形,点与圆的位置关系,圆心到点的距离,d,与半径,r,的关系,点和圆的三种位置关系,A,A,A,o,o,o,点在圆外,点在圆上,点在圆内,dr,d=r,dr,仿照这种方法怎样判断“直线和圆的位置关系”？,做一做,课堂探究,图形点与圆的位置关系圆心到点的距离d与半径r的关系点和圆的三,l,d,r,l,2.,直线和圆相切,d,r,d=r,O,l,3.,直线和圆相交,d r,直线和圆的位置关系,令圆心,O,到直线,l,的距离为,d,，圆的半径为,r,探究新知,ldrl2.直线和圆相切drd=rOl3.直线和,【,规律方法,】,直线与圆位置关系的判定可以从数的角度和形的角度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离；形的角度是直线与圆的交点的个数,.,课堂探究,【规律方法】直线与圆位置关系的判定可以从数的角度和形的角度进,已知,RtABC,的斜边,AB=8cm,AC=4cm.,(1),以点,C,为圆心作圆,当半径为多长时,AB,与,C,相切,?,(2),以点,C,为圆心,分别以,2cm,和,4cm,的长为半径作两个圆,这两个圆与,AB,分别有怎样的位置关系,?,典例精析,已知RtABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.典例精析,当,r=4cm,时,dr,AB,与,C,相离,;,(2),由,(1),可知,圆心到,AB,的距离,d=cm,所以,解,:,(1),过点,C,作,CDAB,于点,D.,AB=8cm,AC=4cm.,A=60.,因此,当半径长为,cm,时,AB,与,C,相切,.,典例精析,当r=4cm时,dr,AB与C相交.ACBD当r=2,判定直线与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）根据性质，,_,的关系来判断,.,在实际应用中，常采用第二种方法判定,.,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与半径,r,本课小结,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由,1,（青岛,中考）如图，在,RtABC,中，,C=90,，,B=30,，,BC=4 cm,，以点,C,为圆心，以,2 cm,的长为半径作圆，则,C,与,AB,的位置关系是（）,A,相离,B,相切,C,相交,D,相切或相交,B,C,A,答案：,B,随堂检测,1（青岛中考）如图，在RtABC中，C=90，,2,.,（娄底,中考）在平面直角坐标系中，以点（,3,，,2,）为圆心、,3,为半径的圆，一定（）,A.,与,x,轴相切，与,y,轴相切,B.,与,x,轴相切，与,y,轴相交,C.,与,x,轴相交，与,y,轴相切,D.,与,x,轴相交，与,y,轴相交,答案：,C,随堂检测,2.（娄底中考）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、,3.,（赤峰,中考）如图，,O,的圆心到直线,l,的距离为,3cm,，,O,的半径为,1cm,，将直线,l,向右（垂直于,l,的方向）平移，使,l,与,O,相切，则平移的距离是（）,A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm,或,4cm,答案：,D,O,l,随堂检测,3.（赤峰中考）如图，O的圆心到直线l的距离为3cm，,
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