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编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,(1),根据图示大家来折一折,做一做,(3),(2),(4),(1)根据图示大家来折一折做一做(3)(2)(4),当两条直线相交所构成的四个角中有一个是,直,角时,我们就说这两条直线,互相垂直。,O,D,C,B,A,m,n,图中,,直线,AB,与直线,CD,垂直,记作:,ABCD,;或,CD,AB,直线,m,与直线,n,垂直,记作:,m,n,;,互相垂直的两条直线的交点叫做,垂足,。,注意,“,”,是,“垂直”的记号,,,而“”,是图形中,“垂直”,(,直角,),的标记。,两条直线垂直的概念,其中一条直线叫做另一条直线的,垂线,;,当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时,,垂线的定义有以下两层含义:,1,、,ABCD,(已知),1=90,(垂线的定义),2,、,1=90,(已知),ABCD,(垂线的定义),A,B,C,D,1,A,B,C,D,1,这两层含义也是判断两条直线互相垂直的判定方法,垂线的定义有以下两层含义:1、ABCD(已知)2、1,2,、,能,用直尺,在方格纸上画出其它互相垂直的两条直线吗?,试讨论一下,有几种画法?,若取定,A,、,B,两点,A,B,怎样再取两点,C,、,D,、,才能使,CD,AB,?,有什么规律?,横,4,竖,3,,,横,3,竖,4,。,C,D,2、能用直尺在方格纸上画出其它互相垂直的两条直线吗?试讨论一,在下列两个图中,分别过点,A,作,l,的垂线,你能作出来吗?每个图中您能作几条?,作法,:,1,、,靠,(,边靠线、边靠边,),2,、,过,3,、,画,l,l,A,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,P,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,A,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,B,做一做,在下列两个图中,分别过点A 作 l 的垂线,你能,P,A B,请用量角器过点,P,画直线,AB,的垂线。,做一做,过直线,AB,上一点,P,画,AB,的垂线,可以画几条?,若点,P,在直线,AB,外呢?,垂线的性质:,在同一平面内,过一点,有且仅有,一条直线垂直于已知直线。,PA,如图直线,AB,与直线,CD,相交于点,O,,,OEAB,。已知,BOD=45,,求,COE,的度数。,A,B,O,D,C,E,例,3,、,解:,OEAB,AOE=90,0,(),垂直的定义,AOC=BOD=45,0,(),COE=AOC+AOE=135,0,对顶角相等,如图直线AB与直线CD相交于点O,OEAB。已知BOD=,3,、如图,,CDEF,,,1=2,,则,AB EF,,请说明理由(补全解答过程),解:,CDEF,1=_,(,),2=1=_,AB EF,(,),两条直线互相垂直的意义,90,90,两条直线互相垂直的意义,C,E,1,D,B,A,F,2,随堂练习,(,课内练习,1),3、如图,CDEF,1=2,则AB EF,请说,理由,:,因为角尺的两只尺成直角,DCB,FEB,这些角都是直角,CD AB,EF AB,理由:因为角尺的两只尺成直角 DCB,FEB,E,F,解,:,如图,PE=5mm,PF=10mm,EF解:如图 PE=5mm,PF=10mm,在直线,L,上任意选取点,A,1,,,A,2,,,A,3,,,,,B,1,,,B,2,,,B,3,,,分别与点,P,连成线段,P,A,1,,,P,A,2,,,P,A,3,,,,,P,B,1,,,P,B,2,,,P,B,3,,,。,哪个距离最小?,L,P,A,1,O,A,2,B,3,B,2,B,1,合作学习,A,3,直线外一点与直线上各点连结而得到的所有线段中,,垂线段,最短!,在直线L上任意选取点A1,A2,A3,LP,从直线外一点到这条直线的,垂线段的,长度,,叫做,点到直线的,距离,。,垂线段,PO,的,长度,,就是点,P,到直线,L,的距离。,已知,P,是直线外的一点,过点,P,画直线,L,的垂线,交直线,L,于点,O,,则线段,PO,叫做点,P,到直线,L,的,垂线段,。,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短。,也可简单地说成:,垂线段最短,。,L,P,A1,A2,O,B3,B2,B1,知识梳理:,注意:,垂线是直线,,垂线段是线段。,垂线段、点到直线的距离,:,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的,如图,,点到直线的距离是指线段()的长度,点到直线的距离是指线段()的长度,点到直线的距离是指线段()的长度,点到直线的距离是指线段()的长度,点到直线的距离是指线段()的长度,如图,点到直线的距离是指线段()的长度,1,)一条直线的垂线只能画一条(),2,)两直线相交所构成的四个角相等,则这两直线互相垂直(),3,)点到直线的垂线段就是点到直线的距离(),4,)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(),请判断,1)一条直线的垂线只能画一条()请判断,在下列图形中,线段,PQ,的长度表示点,P,到直线 的距离的是(),P,Q,Q,P,Q,P,Q,P,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),C,在下列图形中,线段PQ的长度表示点P到直线 的距离的是(,例,3,、,如图,直线,L,表示一条公路,直线,L,上的点,B,表示车站,直线,L,外的点,A,表示村庄。,(,1,)从村庄,A,到车站,B,筑一条公路,应按怎样的路线筑路,才能使路程最短?,(,2,)从村庄,A,到公路,L,筑一条公路,应按怎样的路线筑路,才能使路程最短?,A,B,L,H,例3、如图,直线L表示一条公路,直线L上的点B表示车站,直,新浙教版6,解:,CD AB,AC BC,AC,BC,DC,解:CD AB AC BC ACBCDC,(,垂直定义,),1,BPD=1+DPC=,40,0,+9,0,0,=130,0,解:,APC=140,0,DP PC,1=180,0,-APC,=40,0,(平角定义),DPC=,90,0,(垂直定义 )1 BPD=1+DPC=400,1,解:如图,最短水渠长为,22km,方向为北偏东,32,0,1解:如图,最短水渠长为22km,方向为北偏东320,本节课你的收获是什么?,垂直定义;,垂线的多种画法;,垂直的表示方法;,垂直的性质;,点到直线的距离。,学有成,理知识,识“垂线”,画“垂线”,点到直线的距离,垂线段,最短,本节课你的收获是什么?垂直定义;学有成,理知识识“垂线”画,学以致用,例,1,、,已知四条直线围成一个长方形,ABCD,。,(,1,)说出图中和直线,AB,垂直的直线及垂足,并用符号“,”,表示;,(,2,)说出图中所有各对互相垂直的直线。(用“,”,表示)。,A,C,B,D,(1)ADAB,于,A;,BCAB,于,B.,(2)ADAB,于,A;ABBC,于,B;,BCCD,于,C;CDAD,于,D.,学以致用 例1、已知四条直线围成一个长方形ABCD。ACBD,3,、如图:要把水渠中的水引到水池,C,中,在渠岸的什么地方开沟,水沟的长度才能最短?,请画出图来,并说明理由。,C,拓 展 应 用,3、如图:要把水渠中的水引到水池C中,在渠岸的什么地方开沟,A,B,C,D,O,1,2,A,B,D,C,O,猜一猜,当,1=90,时,直线,AB,、,CD,的关系如何?,ABCDO12ABDCO猜一猜,当1=90时,直线AB,
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