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,*,*,*,一、课前准备,1.,对数运算性质,2.,充要条件,p,是,q,的什么条件？,q,是,p,的什么条件？,3.,正余弦定理,二、课前检测,1.,6,2.,B,三、均值不等式的证明方法，证明过程？,证明：,(a0,b0).,有哪些方法？,一、课前准备1.对数运算性质2.充要条件p是q的什么条件？q,【,学习目标,】,1.,掌握直接证明的两种基本方法,分析法和综合法,2.,理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用分析法和综合法证明数学问题,【,重点难点,】,1.,综合法、分析法解决数学问题的思路及步骤,(,重点,),2.,综合运用综合法、分析法解决较复杂的数学问题,(,难点,),2.2.1,综合法与分析法,【学习目标】2.2.1综合法与分析法,我们学过的证明：,1.,立体几何中线面的平行与垂直证明,2.,三角恒等式的证明,3.,三角形形状的证明,4.,数列等差等比列的证明,5.,代数恒等式证明,6.,不等式的证明,这些证明有什么样的共性？证明的思考过程和特点是什么？,我们学过的证明：,综合法,不等式：,(a0,b0),的证明,.,交流,思考,有哪些方法？,综合法不等式：交流有哪些方法？,证明,:,成立,证明：,(a0,b0).,思考交流,结论,条件,1.,条件与结论的位置,2.,推证的方向,3.,推证的书写格式,证明:证明：(a,精讲点拨,1.,定义：,2.,逻辑关系：,3.,思维特点：,(,由因导果,顺推法,),一、综合法,从已知条件出发,经过逐步的推理,最后达到待证结论,.,从,“,已知,”,看,“,可知,”,逐步推向,“,未知,”,即,“,由因导果,”,.,(P,表示已知条件,Q,表示要证明的结论,),寻找必要条件,精讲点拨1.定义：(由因导果,顺推法)一、综合法从已知条件出,例,1,求证：,证明：因为,所以,左式,=log,19,5+2log,19,3+3log,19,2,=log,19,(53,2,2,3,)=log,19,360.,因为,log,19,3600,b0),的证明,.,1.,条件与结论的位置,2.,推证的方向,3.,推证的书写格式,思考交流,结论,条件,证法1:综合法证法2:要证只要证只需证即证显然成立所以,精讲点拨,1.,定义：,2.,逻辑关系：,3.,思维特点：,4.,分析法的书写格式：,从,“,未知,”,看,“,需知,”,逐步靠拢已知,即,“,执果索因,”,.,(P,表示已知条件,Q,表示要证明的结论,),寻找充分条件,(,执果索因,逆推法,),一、分析法,从待证结论出发,逐步寻求结论成立的充分条件,最后达到题设的已知条件或已被证明的事实,.,要证：,.,只需证：,.,只要证：,.,即证,.,显然成立,所以,结论成立,(,已知或明显成立的条件,),精讲点拨1.定义：从“未知”看“需知”,逐步靠拢已知,即“执,分析法的适用范围,已知条件与结论之间的联系不够明显、直接,;,证明中需要用哪些知识不太具体明确,;,特别是含有根号、绝对值的等式或不等式的证明，常考虑用分析法,.,例,2.,求证：,跟进练习,分析法的适用范围已知条件与结论之间的联系不够明显、直接;,如果我们从,“,2125,”,出发,逐步倒推回去,就可以用综合法证出结论,.,但由于我们很难想到从,“,2125,”,入手,所以用综合法比较困难,.,分 析 法,证明,:,“,两者是互逆的过程，分析法起到了探路的作用,”,综 合 法,如果我们从“2125”出发,逐步倒推回去,就可以用综合法,证明：,跟进练习,.,证明：,只要证,即证,故不等式 成立,.,只需证,只需证,要证,只要证,显然成立,证明：跟进练习.证明：只要证即证故不等式,课堂小结：,格式要规范,一般为,“,要证,只需证,只要证,即证,显然成立,(,或已知，已证,),所以原结论成立,1.,证明的方法：,2.,两种方法的比较,3.,失误防范：分析法的证明格式,4.,解题思想方法：,逆向思维的应用,综合法、分析法,相互联系,课堂小结：格式要规范,一般为“要证,只需证,只要证,即,【,思路点拨,】,条件和结论的联系不明确，考虑用分析法证明,【思路点拨】条件和结论的联系不明确，考虑用分析法证明,【,证明,】,只需证,-20,显然成立，则原不等式成立,.,【证明】只需证-20,显然成立，则原不等式成立.,【,思维总结,】,含有根号的式子，应想到用平方法去根号，且在平方时应保证两边为正，同时要有利于再次平方，因此需移项另外，此题还可用,分子有理化,来解决，请同学们动手尝试一下！,【思维总结】含有根号的式子，应想到用平方法去根号，且在平方,法二,（分子有理化）：,原不等式成立,.,法二（分子有理化）：原不等式成立.,
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