资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.2,充分条件与必要条件,1.2.2,充要条件,1.2 充分条件与必要条件 1.2.2 充要条件,本课件以,三国演义影片中曹操败走华容道,为导入，引出,充分条件、必要条件和充要条件问题，激发学生的学习热情。由学生自主探究,充要条件的概念,，通过合作探究，深刻理解,充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件及既不充分也不必要条件的判断方法,。再,从命题或集合的角度来理解充分条件、必要条件等概念及其相互关系。,本节课要建立充要条件和推出符号的对应关系，理清对应关系后，重点是判断推出符号成立与否。,本课件以三国演义影片中曹操败走华容道为导入，引出充,三国演义影片中曹操败走华容道是这样展现的：,曹操投南郡，除华容道外，还有一条便于通行的大路，前者路险，但近50余里；后者路平，却远50余里，曹操令人上山观察敌情虚实，回报说：“小路山边有数处起烟，大路并无动静”曹操说：“诸葛亮多谋，,却,使人于山僻烧烟，使我军不敢从这条山路上走，他却伏兵于大路等着，吾已料定，偏不中他计！”结果致使曹操败走华容道,。,曹操败走华容道,三国演义影片中曹操败走华容道是这样展现的：曹操投,影片中“诸葛亮多谋”是“虚则实之，实则虚之”,的,条件，“虚则实之，实则虚之”是“小路山边有烟，而大路并无动静（有伏兵却没动静）”的,条件即曹操因为诸葛亮多谋是事实，所以必然运用兵法，“虚则实之，实则虚之”，而不以调查事实为依据，诸葛亮抓住了曹操的心理，所以曹操必然兵败,充分,充分,请用数学知识解释这种现象，并填空,影片中“诸葛亮多谋”是“虚则实之，实则虚之”充分充分,复习,充要条件的含义,1,判断充分条件、必要条件的 方法,2,从集合的角度理解四种条件关系,3,复习充要条件的含义12从集合的角度理解四种条件关系3,1,.,上节课我们学习了充分、必要条件，,若有,若有,则 P是q的充分条件，,q,是,p,的必要条件。,则P不是q的充分条件,q不是p的必要条件。,充要条件的含义,可以总结为,箭头所在为必要，箭尾跟着是充分,。,1.上节课我们学习了充分、必要条件，则 P是q的充分条件，,练习1：判断下列各组问题中，p是不是q的充分条件以及p是不是q的必要条件？,p:q:；,p:q:；,p是q的充分条件,p不是q的充分条件,p不是q的必要条件,p是q的必要条件,练习1：判断下列各组问题中，p是不是q的充分条件以及p是不是,p:直线与平面内的两条相交线垂直 q:直线与平面垂直；,p:函数 满足 q:函数是奇函数.,p是q的充分条件,p不是q的充分条件,p是q的必要条件,p不是q的必要条件,p:直线与平面内的两条相交线垂直 q:直线与平面垂,1,.充要条件:,定义:一般地,如果既有 ,又有,我们就说,p,是,q,的充分必要条件，简称充要条件，,记作,:,（2）若,，则p与q,互为,充要条件.,（1）符号“”称为等价符号，与“当且仅当”含义相同.,说明：,1.充要条件:（2）若 ，则p与q,2.,命题p与q的条件关系通常有四种,p q,p是q的充要条件；,p q p是q的充分不必要条件；,p q p是q的必要不充分条件；,p q,P,是q的既不充分也不必要条件；,学习这四类条件时，一定注意结合逻辑联结符号的方向理解记忆。,2.命题p与q的条件关系通常有四种学习这四类条件时，一定注意,例1.下列命题中,哪些p是q的充要条件?,(1)p:b=0,q:函数 是偶函数,由于,P q,，所以,P,是,q,的充要条件；,(2)p:x0,y0,q:xy0.,由于,P q,，所以,P,是,q,的充分不必要条件；,(3)p:ab,q:a+cb+c.,由于,P q,，所以,P,是,q,的充要条件；,(4)p:x 1,q:x 4.,由于,P q,，所以,P,是,q,的必要不充分条件。,典例展示,例1.下列命题中,哪些p是q的充要条件?典例展示,练习3：指出下列各组命题中，p是q的什么条件：,（,1,）,p,：,x,-1=0,；,q,：,(,x,-1)(,x,+2)=0.,由于,P q,，所以,P,是,q,的充分不必要条件；,（2）p：两条直线平行；q：内错角相等.,由于,P q,，所以,P,是,q,的充要条件；,（3）,p,：,ab,；,q,：,a,2,b,2,由于,P q,，所以,P,是,q,的既不充分也不必要条件；,（4）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形.,由于,P q,，所以,P,是,q,的必要不充分条件。,练习3：指出下列各组命题中，p是q的什么条件：,若 ，且 ，则,p,是,q,的既不充分也不必要条件,.,【,1】,直接用定义判断,判断充分条件、必要条件的方法,确定条件是什么，结论是什么；,确定条件是结论的什么条件。,可按以下三个步骤进行：,尝试从条件推导结论，从结论推导条件；,若 ，且 ，则,p,是,q,的充分不必要条件；,若 ，且 ，则,p,是,q,的必要不充分条件；,若 ，且 ，则,p,是,q,的充要条件；,若 ，且 ，则p是q的既不充分也不必,原命题为真逆命题为假；,p,是,q,的充分不必要条件，,p,是,q,的必要不充分条件，,原命题为假逆命题为真；,【2】,利用命题的四种形式进行判定,p,是,q,的既不充分也不必要条件，,p,是,q,的充要条件，,原命题、逆命题都为真；,原命题、逆命题都为假,.,原命题为真逆命题为假；p是q的充分不必要条件，p是q的必,1,设集合,M,=,x,|0,x,3,N,=,x,|02,的一个必要而不充分条件是,_,。,3,条件,p,：“直线,l,在,y,轴上的截距是在,x,轴上截距的,2,倍”，,条件,q,：“直线,l,的斜率为,2”,，则,p,是,q,的,_,条件。,4,的,_,条件。,5,设,p,、,r,都是,q,的充分条件，,s,是,q,的充分必要条件，,t,是,s,的必要条件，,t,是,r,的充分条件，那么,p,是,t,的,_,条件，,r,是,t,的,_,条件。,必要而不充分,x1,充分而不必要,必要而不充分,充分,充要,1设集合M=x|0 x3,N=x|02,N=x|x3,那么“,xM,或,xN”,是“,xMN”,的,(),A.,充要条件,B.,必要不充分条件,C.,充分不必要,D.,不充分不必要,3,、,aR,|a|3,成立的一个必要不充分条件是,(),A.a3 B.|a|2 C.a,2,9 D.-3a2,N=x|x3,那,1.,在下列电路图中,开关,A,闭合,是,灯泡,B,亮的什么条件,:,如图所示,开关,A,闭合,是,灯泡,B,亮的,_,条件,;,如图所示,开关,A,闭合,是,灯泡,B,亮的,_,条件,;,如图所示,开关,A,闭合,是,灯泡,B,亮的,_,条件,;,如图所示,开关,A,闭合,是,灯泡,B,亮的,_,条件,.,1.在下列电路图中,开关A闭合是灯泡B亮的什么条件:,充分不必要,必要不充分,充要,充分不必要,必要不充分,2、用“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”填空,若p:2x35,q:-1x4,则p是q的（,）条件.,已知 p:2x3,q:0 x5,则 p是q的(,)条件,q是p的(,)条件。,在解析几何中,“两直线斜率相等”是“两直线平行”的（,）条件.,在空间中,“两直线没有公共点”是 “两直线平行”的（,）条件.,充分不必要必要不充分充要充分不必要必要不充分2、用“充分不必,1.充要条件判断：,2.形如“若,p,，则,q,”,的命题中存在以下四种关系：,（,1,）,p,是,q,的充分不必要条件,（,2,）,p,是,q,的必要不充分条件,（,3,）,p,是,q,的充分必要条件,（,4,）,p,是,q,的既不充分又不必要条件,3.条件的判断方法：,定义法 集合法 等价法（逆否命题）,1.充要条件判断：2.形如“若p，则q”的命题中存在以下四,课后练习,课后习题,课后练习课后习题,谢谢欣赏！,谢谢欣赏！,
展开阅读全文