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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第十一章,数的开方,11.2,实 数,第,2,课时 实数与数轴及,实数运算,第十一章 数的开方11.2 实 数第2课时 实数与,1,课堂讲解,实数与数轴上的点的关系,实数的性质,实数的大小比较,实数的运算,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解实数与数轴上的点的关系2课时流程逐点课堂小结作业提,1,知识点,实数与数轴上的点的关系,按照计算器显示的结果，你能想象出 在数轴,上的大致位置吗？,知,1,导,（来自教材）,1知识点实数与数轴上的点的关系 按照计算器显示的,实数与数轴间的关系：,实数与数轴上的点是一一对应的,它包含着两层含义：,(1),每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；,(2),数轴上的每一个点都表示一个实数,知,1,讲,（来自,点拨,）,实数与数轴间的关系：知1讲（来自点拨）,例,1,点,A,在数轴上表示的数为,，点,B,在数轴,上表示的数为,5,，则,A,，,B,两点之间的距离,为,_,导引：,根据数轴上两点间的距离等于右边的点表示的,数减去左边的点表示的数，列式计算即可得,解,知,1,讲,（来自,点拨,）,例1 点A在数轴上表示的数为 ，点B在,知,1,讲,总,结,数轴上两点间距离的求法：,数轴上两点间的距,离等于这两点表示的数之差的绝对值,（来自,点拨,）,知1讲总 结 数轴上两点间距离,(,中考,金华,),如图，数轴上的,A,，,B,，,C,，,D,四点中，,与表示数 的点最接近的是,(,),A,点,A,B,点,B,C,点,C,D,点,D,知,1,练,（来自,典中点,）,(中考金华)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，知1练（,在如图所示的数轴上，点,B,与点,C,关于点,A,对称，,A,，,B,两点对应的实数分别是 和,1,，则点,C,所,对应的实数是,(,),A,1,B,2,C,2,1,D,2,1,知,1,练,（来自,典中点,）,在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，知1练（来自,2,知识点,实数的性质,知,2,讲,1.,在有理数范围内的一些基本概念,(,如相反数、倒,数绝对值,),在实数范围内依然适用,（,1,）,相反数：实数,a,的相反数为,a,，若,a,，,b,互,为相反数，则,a,b,0,；,（,2,）,非零实数,a,的倒数为 ，若,a,，,b,互为倒数，,则,ab,1,；,（,3,）,绝对值：,|,a,|,（来自,点拨,）,2知识点实数的性质知2讲1.在有理数范围内的一些基,知,2,讲,2,正实数大于,0,，负实数小于,0,；正实数大于一切,负实数；两个负数比较大小，绝对值大的反而,小,（来自,点拨,）,知2讲2正实数大于0，负实数小于0；正实数大于一切（来自,知,2,讲,例,2,实数,a,在数轴上对应的点的位置如图,11.2-2,，,化简：,|,a,|,|,a,|.,导引：,根据数轴判断,a,，,，,的符号及大小，,再判断,a,与,a,的符号，最后根据绝对,值的性质化简,（来自,点拨,）,知2讲 例2 实数a在数轴上对应的点的位置如图11.,解：,由图可知 ,a,，,所以,a,0,，,a,0.,所以,|,a,|,|,a,|,a,a,.,知,2,讲,（来自,点拨,）,解：由图可知 a，知2讲（来自点拨,总,结,知,2,讲,（来自,点拨,）,在,利用绝对值的性质进行实数的化简,时，,首先要判断绝对值内实数的正负，再根据“正,数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相,反数”进行化简,总 结知2讲（来自点拨）在利用绝,(,中考,临沂,),的相反数是,(,),A,B.,C.,D,2,知,2,练,（来自,典中点,）,2,的,(,),A,相反数,B,倒数,C,负平方根,D,绝对值,(中考临沂)的相反数是()知2练（来,知,3,讲,3,知识点,实数的大小比较,例,3,试比计较 与,的大小,.,解：,用计算器求得,3.146 264 37,，,而,3.141 592 654,，,因此 ,知3讲3知识点实数的大小比较 例3 试比计较,知,3,讲,例,4,已实已知,0,x,1,，则,x,，,x,2,，的大小关系,为,(,),A,x,x,2,B,x,x,2,C,x,2,x,D.,x,2,x,导引：,本题可以用特殊值法求解,例如取,从而可以比较其大小，,C,（来自,点拨,）,知3讲 例4 已实已知0 x1，则x，,总,结,知,3,讲,（来自,点拨,）,当题目中直接比较大小较困难时，我们可,以采用,特殊值法,所取特殊值必须符合两个条,件：,(1),在字母取值范围内；,(2),求值计算简单而求实数的相反数、倒数、,绝对值的方法与求有理数的相反数、倒数、,绝对值的方法是一样的,总 结知3讲（来自点拨）当题目中直,三个实数 之间的大小关系是,(,),A,0.2,1,B,0.2,1,C,0.2,1,D,1,0.2,知,3,练,（来自,典中点,）,三个实数,2,(,中考,枣庄,),实数,a,，,b,，,c,在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是,(,),A,ac,bc,B,|,a,b,|,a,b,C,a,b,b,c,知,3,练,（来自,典中点,）,2 (中考枣庄)实数a，b，c在数轴上对应的点如图所,知,4,讲,4,知识点,实数的运算,在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运,算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混,合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先,算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按,照自左向右的顺序进行，有括号先算括号里面的,知4讲4知识点实数的运算在实数范围内，进行加、减、乘、除、,知,4,讲,2,有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行实数,运算的过程中，要做到：,一,“看,”,看算式的结构特点，能否运用运算律或,公式；,二,“用”,运用运算律或公式；,三,“查”,检查过程和结果是否正确,学法指南：实数的运算律,加法交换律：,a,b,b,a,；,加法结合律：,(,a,b,),c,a,(,b,c,),；,（来自,点拨,）,知4讲2有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行实数,知,4,讲,乘法交换律：,ab,ba,；,乘法结合律：,(,ab,),c,a,(,bc,),；,乘法分配律：,(,a,b,),c,ac,bc,.,（来自,点拨,）,知4讲乘法交换律：abba；（来自点拨）,知,4,讲,例,4,计算：（精确到,0.01,）,解：,于是,（来自教材）,知4讲 例4 计算：,知,4,讲,例,5,山东枣庄,估计 ,1,的值在,(,),A,2,到,3,之间,B,3,到,4,之间,C,4,到,5,之间,D,5,到,6,之间,导引：,首先要确定 的取值范围，再估算 ,1,的,取值范围因为,4,6,9,，所以 ，,即,2,3,，所以,3,1,4.,（来自,点拨,）,B,知4讲 例5 山东枣庄估计 1的值,有一个数值转换器，原理如图所示当输入的,x,为,512,时，输出的,y,是,(,),A,2 B,C,D,知,4,练,（来自,典中点,）,有一个数值转换器，原理如图所示当输入的x为知4练（来自,表示实数,a,，,b,的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是,(,),A,a,b,0 B,a,b,0,C,ab,0 D.0,知,4,练,（来自,典中点,）,表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的,实数运算时要先确定运算符号及顺序，再进行运,算，运算过程中要熟练运用运算律及各种运算法则，,掌握一定的运算技巧，同时要明确除开偶次方外，其,他各种运算在实数范围内都能实施，且运算结果是唯,一的；开偶次方只有在非负实数范围内才能实施，且,正数的偶次方根有两个,.,（来自,典中点,）,实数运算时要先确定运算符号及顺序，再进行运（来,1.,必做,:,完成教材,P11 T2,、,3,2.,补充,:,请完成,典中点,剩余部分习题,1.必做:完成教材P11 T2、3,
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