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第一讲 绪论通信系统通信系统：点对点通信所需的全部设施。模拟通信系统：模拟通信系统：传输的信号是模拟信号l模拟信号：时间连续、取值连续的信号l电话、广播和电视系统数字通信系统：数字通信系统：传输的信号是数字信号l数字信号：时间离散、取值离散的信号l计算机通信系统P2,式1.2-3n信息量I与消息出现的概率p(x)之间的关系为：信息量单位的确定取决于上式中的对数底a。如果取对数的底a=2，则信息量的单位为比特比特(bit)；如果取e为对数的底，则信息量的单位为奈特奈特(nit)；若取10为底，则信息量的单位称为十进制单位，或叫哈特莱哈特莱。上述三种单位的使用场合，应根据计算及使用的方便来决定。通常广泛使用的单位为比特。信息的度量n传输信息是通信系统的根本任务。在传输过程中，信息是以各种具体的电信号或光信号形式表现出来的。为了对通信系统的性能与质量进行定量的分析、研究与评价，就需要对信息进行度量，我们定定义义能能够够衡衡量量信信息息多多少少的的物物理理量量叫叫做做信息量信息量，通常用I表示。n信息是一个抽象的概念，它能否被量化并且如何量化呢？让我们看看下面的例子，比如，“明天太阳从东边出来”绝对没有“明天太阳从西边出来”对信息的受者更有吸引力；同样，当你听说“有人被狗咬了”并不会感到惊奇，但若有人告诉你“一条狗被人咬了”你一定非常吃惊。这说明信息有量值可言，并且信息所包含的事件越不可发生，人们就越感兴趣，信息量就越大。显然，信息量与消息发生的概率有关，消息出现的概率越小，信息量就越大；必然消息的概率为1，则它传递的信息量就为0。据此，我们得到信息量与消息概率之间的关系P4P6，图1.3.3 数字通信系统模型信信 源源发送端发送端接收端接收端信信道道编编码码调调 制制信信 道道压压缩缩编编码码解解 调调信信 宿宿保保密密解解码码信信道道解解码码压压缩缩解解码码保保密密编编码码噪声噪声同步同步信信 源源编编 码码信信 源源解解 码码1.1.信源：信源：将消息转换为电信号的设备。将消息转换为电信号的设备。信信源源压压缩缩编编码码保保密密编编码码信源编码信源编码信信道道编编码码调调制制发发送送端端信信源源压压缩缩编编码码保保密密编编码码信源编码信源编码信信道道编编码码调调制制发发送送端端2.2.信源编码信源编码：降低降低数字信号的冗余，数字信号的冗余，提高提高数字信号的有效性。数字信号的有效性。信信道道压压缩缩编编码码保保密密编编码码信源编码信源编码信信道道编编码码调调制制发发送送端端3.3.信道编码信道编码：增加增加冗余字符，纠错编码，冗余字符，纠错编码，提高提高传输的可靠性。传输的可靠性。4.4.调制调制 （1 1）目的）目的 使编码信号特性与信道特性相适应，使编码信号特性与信道特性相适应，以通过信道传输。以通过信道传输。（2 2）几个）几个基本概念基本概念 基带、基带信号、带通信号；基带、基带信号、带通信号；基带调制、带通调制。基带调制、带通调制。5.5.信道：信号传输的通道信道：信号传输的通道 基带信道可传输很低的频率分量。基带信道可传输很低的频率分量。如双绞线。如双绞线。频带信道不能传输很低的频率分量。频带信道不能传输很低的频率分量。如无线电波。如无线电波。6.6.加性噪声：信号经过信道传输，会有外加性噪声：信号经过信道传输，会有外来干扰叠加在有用信号上，称为加性噪来干扰叠加在有用信号上，称为加性噪声。声。7 7、同步：数字通信系统不可缺少的组成部、同步：数字通信系统不可缺少的组成部分。分。发端和收端之间需要共同的时间标准，以便接收端准确发端和收端之间需要共同的时间标准，以便接收端准确知道接收的数字信号中每个符号（码元）的起止时刻，知道接收的数字信号中每个符号（码元）的起止时刻，实现同步接收。实现同步接收。1.衡量系统性能优劣的基本因素：有效性（信源编码）有效性（信源编码）可靠性（信道编码）可靠性（信道编码）数字通信系统的主要性能指标数字通信系统的主要性能指标P67 有效性有效性 可靠性可靠性 注意：两者是互相矛盾的，也是可互换的。注意：两者是互相矛盾的，也是可互换的。提高有效性提高有效性提高传输速率提高传输速率可靠性降低；可靠性降低；提高可靠性提高可靠性增加冗余的抗干扰编码码元增加冗余的抗干扰编码码元 有效性降低。有效性降低。降低有效性，以提高可靠性；降低有效性，以提高可靠性；降低可靠性，以提高有效性。降低可靠性，以提高有效性。2.性能指标：（1 1）传输速率）传输速率：码元速率（码元速率（RB）：）：单位时间内传输码元数。单位时间内传输码元数。“波特（波特（BaudBaud）”信息速率（信息速率（Rb）：）：单位时间内传输的信息量。单位时间内传输的信息量。“比特比特/秒秒(b/s)(b/s)”对于二进制系统而言，如果对于二进制系统而言，如果“0”和和“1”等概率出现的等概率出现的话，每个码元所含的信息量话，每个码元所含的信息量 =1，此时，码元速率和信，此时，码元速率和信息速率在数值上相等。息速率在数值上相等。对于多（对于多（M）进制系统而言，每个码元所含的信息）进制系统而言，每个码元所含的信息量是量是I=log2 M，此时，二者的关系为，此时，二者的关系为Rb=RBlog2 M。（2）错误率：错误率：误码率（误码率（P Pe e）：）：（3 3）频带利用率：单位频带内所能达到的信）频带利用率：单位频带内所能达到的信息速率。息速率。通常与采用的调制及编码方式有关。通常与采用的调制及编码方式有关。P19,P19,习题习题1.31.3 第二章 信号n宽平稳随机过程n宽各态历经随机过程n高斯白噪声平稳随机过程（P33页）n宽（广义）平稳随机过程不加特别说明，平稳过程均为宽平稳过程不加特别说明，平稳过程均为宽平稳过程。（1）设X(t)是一个平稳随机过程，如果过程X(t)的均值和自相关函数都具有遍历性，则称X(t)是宽（广义）遍历性过程，简称遍历过程或各态历经过程。（2）一个随机过程若具有各态历经性，则它必定是严格平稳随机过程。但是，严格平稳随机过程就不一定具有各态历经性。宽（广义）各态历经随机过程解：(1)随机变量的概率密度为因而，过程X(t)的均值、自相关函数和均方值分别为所以，X(t)是宽平稳随机过程。(2)因为对照（1）和（2）的结果可知，X(t)具有宽遍历性。第四章 模拟信号的数字化n低通模拟信号的抽样nPCM编码数字化基本原理P69，4.1，引言 两类信源：模拟信号、数字信号 模/数变换的三步骤：抽（取）样、量化抽（取）样、量化和编码和编码 最常用的模/数变换方法：脉冲编码调制(PCM)A/D形成过程示意图n低通信号的抽样定理P70，式4.2-5 由上式看出：由于由上式看出：由于S S(f f-nfnfs s)是信号频谱是信号频谱S S(f f)在频率轴上平移在频率轴上平移了了nfnfs s的结果，的结果，所以抽样信号的频谱所以抽样信号的频谱S Sk k(f f)是无数间隔频率为是无数间隔频率为f fs s的原信号频谱的原信号频谱S S(f f)相叠加而成。相叠加而成。因已经假设因已经假设s s(t t)的最高频率小于的最高频率小于f fH H，所以若上式中的频率，所以若上式中的频率间隔间隔f fs s 2 2f fH H，则，则S Sk k(f f)中包含的每个原信号频谱中包含的每个原信号频谱S S(f f)之间互之间互不重叠。不重叠。如图所示。如图所示。这样就能够从这样就能够从S Sk k(f f)中分离出信号中分离出信号s s(t t)的的频谱频谱S S(f f)，并能够容易地从，并能够容易地从S S(f f)得到得到s s(t t)；也就是能从抽样；也就是能从抽样信号中恢复原信号，或者说能由抽样信号决定原信号。信号中恢复原信号，或者说能由抽样信号决定原信号。这里，恢复原信号的条件是：这里，恢复原信号的条件是：2 2f fH H称为奈奎斯特称为奈奎斯特(Nyquist)(Nyquist)速率，与此相应的最小抽样时速率，与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。间间隔称为奈奎斯特间隔。P72P72，式，式4.2-44.2-4，图，图4.224.22模拟信号的抽样低通模拟信号的抽样返回返回脉冲编码调制PCMnA律13折线编码方法P8586PCM总结总结：1313折线折线折线折线A A律编码，最小量化级为律编码，最小量化级为律编码，最小量化级为律编码，最小量化级为1 1，当归一化输入信号抽样值，当归一化输入信号抽样值，当归一化输入信号抽样值，当归一化输入信号抽样值等于等于等于等于-0.6-0.6-0.6-0.6时，求时，求时，求时，求1 1、PCMPCM输出码组？输出码组？输出码组？输出码组？2 2、求译码器输出的量化电、求译码器输出的量化电、求译码器输出的量化电、求译码器输出的量化电平值，计算量化误差？平值，计算量化误差？平值，计算量化误差？平值，计算量化误差？3 3、对于的、对于的、对于的、对于的1212位线性位线性位线性位线性PCMPCM码组。码组。码组。码组。段落起始电平值：段落起始电平值：016326412825651210242048段落量化间隔：段落量化间隔：1 1 2 4 8 16 32 64段落码：段落码：000 001 010 011 100 101 110 111 极性码：极性码：0;段落码：段落码：111段内码：段内码：0011 1228.81024204.864312.8量化电平量化电平(1024 64364/2)=1248；量化误差：；量化误差：12481228.819.219.2/2048=0.00937512位线性码：位线性码：12481024+128+6432010011100000nP89，习题4.15第5章 基带数字信号的表示和传输n掌握AMI、HDB3码n掌握无码间干扰的概念及其基带传输的奈奎斯特准则常用线路码型n1、AMI传号交替反转码。P920空号，编码为空号，编码为0电平波形电平波形1传号，交替编码为传号，交替编码为+1,-1.对应的信号波形是幅对应的信号波形是幅度为度为+A和和-A半占空归零脉冲。半占空归零脉冲。消息代码100011101AMI码+1000-1+1-10+1常用传输码码型CCITT建议的接口码型HDB3码AMI改进码P92-93编码规则：将连0码元数限制在小于等于31)先进行AMI编码2)出现4个连0串，把第4个0变为于前一个非0符号（1）同号的符号，称为破坏码V（破坏了极性交替反转规律）3)同时为保证V交替：相邻v之间有奇数个非零符号时，用“000v”来取代“0000”，若为偶数个，用“B00V”来取代。B的极性与前一个非零符号极性相反。基带二进制：1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1AMI码：-1 0 0 0 0+1 0 0 0 0-1+1 0 0 0 0-1+1HDB3码：-1 0 0 0-V+1 0 0 0+V-1+1-B 0 0-V+1-11000011000011100000010例：1.1.码间串扰码间串扰 相邻码元间的互相重叠相邻码元间的互相重叠 产生的原因产生的原因 在实际通信中，由于信道的带宽不可在实际通信中，由于信道的带宽不可能无穷大（我们称为频带受限能无穷大（我们称为频带受限），因此，我们前面介），因此，我们前面介绍的数字基带信号（波形为矩形，在频域内是无穷延绍的数字基带信号（波形为矩形，在频域内是无穷延伸的）通过这样的信道传输，会在时间上形成拖尾信伸的）通过这样的信道传输，会在时间上形成拖尾信号，它的拖尾会在相邻码元的抽样点上存在着残留值，号，它的拖尾会在相邻码元的抽样点上存在着残留值，导致接收信号抽样判决值受到多个（无数个！）相邻导致接收信号抽样判决值受到多个（无数个！）相邻信号拖尾干扰信号拖尾干扰 特点特点 随信号的出现而出现，随信号的消失而消失随信号的出现而出现，随信号的消失而消失（乘性干扰）（乘性干扰）5.6 基带数字信号传输与码间串扰P103二、码间串扰及奈奎斯特准则二、码间串扰及奈奎斯特准则q无码间串扰的基带传输的频域条件也写作：无码间串扰的基带传输的频域条件也写作：称为称为 Nyquist 第一准则。第一准则。q上式的物理意义是，按上式的物理意义是，按 =(2n1)/Ts（其中（其中n为正整数）为正整数）将将H()在在 轴上以轴上以2/Ts 间隔切开，然后分段沿间隔切开，然后分段沿 轴平移到轴平移到(/Ts,/Ts)区间内进行叠加，其结果应当为一常数（不区间内进行叠加，其结果应当为一常数（不必一定是必一定是Ts）。这种特性称为等效理想低通特性，记为）。这种特性称为等效理想低通特性，记为Heq()。即：。即：克服码间串扰的原理n 无码间干扰的频域条件（奈奎斯特第一准则）当基带系统的总特性 （广义信道响应频谱）满足下式w 此式为我们检验一个给定的系统特性是否会引起码此式为我们检验一个给定的系统特性是否会引起码间干扰提供了一种准则，该准则称为间干扰提供了一种准则，该准则称为奈奎斯特第一准奈奎斯特第一准则则奈氏频点q例：例：第六章 基本的数字调制n一、了解2ASK、2FSK、2PSK信号特征及其功率谱密度n二、了解各数字调制系统的抗噪声性能(比较ASK、FSK、PSK、DPSK）n三、掌握DPSK信号的产生及其解调P114，图6.1.1n数字信号的正弦型载波调制及其分类用数字基带信号去控制正弦型载波的参量：控制载波的幅度振幅键控控制载波的幅度振幅键控ASKASK控制载波的频率频率键控控制载波的频率频率键控FSKFSK控制载波的相位控制载波的相位 相位键控相位键控PSKPSK二、3种基本的调制制度：1 1、振幅键控、振幅键控ASK ASK 2 2、频移键控、频移键控FSK FSK 3 3、相移键控、相移键控PSK PSK TTT“1”“1”“0”“1”“1”“0”T二进制振幅键控(2ASK)P1151171、表示式：式中，式中，0 02 2 f f0 0为载波的角频率；为载波的角频率；2ASK信号波形二、功率谱密度 设2ASK随机信号序列的一般表示式为：式中，an 二进制单极性随机振幅；g(t)码元波形；T 码元持续时间。则可以计算出：式中，Ps(f)s(t)的功率谱密度；PA(f)A(t)的功率谱密度。其中l P PA A(f f)和和P Ps s(f f)的曲线的曲线f/fcPA(f)(a)(a)功率谱密度功率谱密度P PA A(f f)的曲线的曲线(b)(b)功率谱密度功率谱密度P Ps s(f f)的曲线的曲线结论：结论：1.1.包含包含连续谱连续谱和和离散谱离散谱两部分；两部分；2.B2.B2ASK2ASK=2B=2Bb b二进制频移键控(2FSK)P121-123 1 1、表示式：、表示式：二、功率谱密度P12324 开关法产生的2FSK信号可以看作是两个不同频率2ASK信号的叠加：式中，2ASK信号的功率谱密度可以表示为：2FSK信号的功率谱密度是两个不同频率2ASK信号的功率谱密度之和：已知2ASK信号功率谱密度为（矩形脉冲，P=1/2）：将其代入下式得到2FSK信号的功率谱密度为：由上式可以看出，前由上式可以看出，前4 4项是连续谱部分，后项是连续谱部分，后4 4项是离散谱。项是离散谱。P124，式，式6.3.7，带宽：，带宽：二进制相对移相键控（2DPSK）P131实际中一般不采用2PSK方式，而采用2DPSK方式在2PSK信号中，调制信号的1和0对应的是两个确定不变的载波相位（比如0和），由于它是利用载波相位绝对数值的变化传送数字信息的，因此又称为绝对调相。n2DPSK方式：利用前后码元载波相位相对数值的变化传送数字信息的方式，这种方法称为相对调相（2DPSK）。如：相位值用相位偏移表示（本码元与前一码元相位之差）设：=对应数字信息“1”=0 对应数字信息“0”例如：数字信息：0 0 1 1 1 0 0 1 0 12DPSK信号相位：0 0 0 0 0 0 或 0 0 0 0 0也可设：=对应数字信息“0”=0 对应数字信息“1”间接法产生间接法产生2DPSK2DPSK信号信号（P132P132）从接收码元观察：从接收码元观察：不能区分不能区分2DPSK2DPSK和和2PSK2PSK信号信号若码元相位为：（若码元相位为：（0 0）0 0 0 0 0 0发发2DPSK2DPSK信号时信号时:A A=1 1 1 0 0 1 1 0 1 =1 1 1 0 0 1 1 0 1 发发2PSK2PSK信号时：信号时：B B=1 0 1 1 1 0 1 1 0 =1 0 1 1 1 0 1 1 0（1 1 ）若将待发送的序列若将待发送的序列A A，先变成序列，先变成序列B B，再对载波进行，再对载波进行2PSK2PSK调制，结果调制，结果和用和用A A直接进行直接进行2DPSK2DPSK调制一样调制一样:基带序列：基带序列：A A=1 1 1 0 0 1 1 0 1=1 1 1 0 0 1 1 0 1（绝对码）（绝对码）变换后序列：变换后序列：B B=(0)1 0 1 1 1 0 1 1 0=(0)1 0 1 1 1 0 1 1 0（相对码）（相对码）2PSK2PSK调制后的相位调制后的相位:(0):(0)0 0 0 0 0 0变换规律：变换规律：绝对码元绝对码元“1 1”使相对码元改变；使相对码元改变；绝对码元绝对码元“0 0”使相对码元不变。使相对码元不变。波形相对码与绝对码的关系：bn表示绝对码、dn表示相对码 nDPSK信号的产生和解调P1332ASK,2FSK,2DPSK,2PSK抗噪声性能比较nP136，图6.6.1，表6.6.1n在同一解调方案，相同的输入信噪比r下，抗噪声性能：2PSK2DPSK2FSK2ASK 1、假设单极性不归零码1101001直接与载波进行2ASK调制，若载波周期等于码元周期，画出2ASK波形。2、基带数据信号序列为100110110，调制速率为1200B，载波频率f1=1200Hz，f2=2400Hz，画出2FSK波形。3、基带数据信号序列为11001011，调制速率为1200B，载波频率2400Hz，分别画出2PSK波形（设“0”、0“1”，）2DPSK波形（设“1”、0“0”，初相为0）并写出 2DPSK 下的差分码 第十章 信道编码和差错控制n一、了解信道编码的基本概念n二、掌握线性分组码：码距与检错、纠错的关系汉明码循环码信道编码的基本概念225n目的：改善数字通信系统的传输质量，提高可靠性n基本思路：根据一定的规律在待发送的信息码中加入一些人为多余的码元（冗余码，监督码），以保证传输过程可靠性,n=k+r。n任务：构造出以最小多余度代价换取最大抗干扰性能的“号码”P228229P228229，码距与检错、纠错的关系：，码距与检错、纠错的关系：纠错码的抗干扰能力完全取决于许用码字之间的距离，码的纠错码的抗干扰能力完全取决于许用码字之间的距离，码的最小距离越大，说明码字间的最小差别越大，抗干扰能力就最小距离越大，说明码字间的最小差别越大，抗干扰能力就越强。越强。分组码的最小汉明距离分组码的最小汉明距离d0d0与检错和纠错能力之间满足与检错和纠错能力之间满足下列关系：下列关系：（1 1）当码字用于检测错误时，如果要检测）当码字用于检测错误时，如果要检测e e个错误，则个错误，则 d0 e+1d0 e+1；（2 2）当码字用于纠正错误时，如果要纠正）当码字用于纠正错误时，如果要纠正t t个错误，个错误，则则 d0 2t+1d0 2t+1；（3 3）若码字用于纠）若码字用于纠t t个错误，同时检个错误，同时检e e个错误时个错误时（etet），则），则 d0 t+e+1d0 t+e+1。循环码 P23539循环性是指任一码组循环移位后仍然是该编码中的一个码组。多项式表示法：一个长度为n的码组(an-1 an-2 a0)可以表示成 上式中x 的值没有任何意义，仅用它的幂代表码元的位置。例：码组1 1 0 0 1 0 1可以表示为 循环码的编码方法P236用xn-k乘m(x)。这一运算实际上是在信息码后附加上(n k)个“0”。例如，信息码为110，它写成多项式为m(x)=x2+x。当n k=7 3=4时，xn-k m(x)=x4(x2+x)=x6+x5，它表示码组1100000。用g(x)除xn-k m(x)，得到商Q(x)和余式r(x)，即有例：若选定g(x)=x4+x2+x+1，则有 上式是用码多项式表示的运算。它和下式等效：编出的码组T(x)为：T(x)=xn-k m(x)+r(x)在上例中，T(x)=1100000+101=1100101 人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
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