信号的调理与记录课件

6 6信号的调理与记录信号的调理与记录11-1-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录2学学习目目标1.熟练掌握测量电桥的特性和计算公式；2.了解测量放大器的应用和调制与解调电路的工作原理；3.掌握滤波器的特性参数，能正确选用滤波器；4.了解信号指示记录装置的工作原理。2-学习目标1.熟练掌握测量电桥的特性和计算公式；2-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录3信号信号调理的目的是便于信号的理的目的是便于信号的传输与与处理。理。信号信号调理的目的理的目的 1.1.传感感器器输出出的的电信信号号很很微微弱弱，大大多多数数不不能能直直接接输送送到到显示示、记录或或分分析析仪器器中中去去，需需要要进一一步步放放大大，有有的的还要要进行阻抗行阻抗变换。2.2.有些有些传感器感器输出的是出的是电信号中混信号中混杂有干有干扰噪声，需噪声，需要去掉噪声，提高信噪比。要去掉噪声，提高信噪比。3.3.某些某些场合，合，为便于信号的便于信号的远距离距离传输，需要，需要对传感感器器测量信号量信号进行行调制解制解调处理。理。信号信号调理理环节有：有：电桥、放大器、放大器、滤波器、波器、调制器与解制器与解调器。器。3-信号调理的目的是便于信号的传输与处理。信号调理的目的16 6信号的调理与记录信号的调理与记录44-传感器与测试技术-电桥4-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录56.1 6.1 电桥概念概念电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流输出的一种测量电路。按照激励按照激励电压的性的性质，分为直流和交流电桥；直流电桥采用直流电源，桥臂为电阻 交流电桥采用交流电源，桥臂为电阻、电感、电容。按照按照传输条件条件：负载阻抗无穷大，电压桥；输出阻抗与内电阻匹配，功率桥或电流桥5-6.1电桥概念电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变为电6 6信号的调理与记录信号的调理与记录6电桥（bridge）在A、C端(输入端，电源端)接入直流电源在B、D端(输出端，测量端)输出电压UBD。常用等臂电桥，即R1R2R3R4，或电源端对称电桥，即R1R2，R3R4。单臂工作；双臂工作；四臂工作。半桥；全桥。6-电桥（bridge）在A、C端(输入端，电源端)接入直流电6 6信号的调理与记录信号的调理与记录7直流直流电桥的的联接方式接方式a)半半桥单臂臂 b)半半桥双臂双臂 c)c)全全桥 7-直流电桥的联接方式a)半桥单臂b)半桥6 6信号的调理与记录信号的调理与记录86.1.1 直流电桥桥臂，臂，输入端，入端，输出端。出端。求UBD=?电桥的平衡条件的平衡条件 I1I28-6.1.1直流电桥桥臂，输入端，输出端。求UBD=?电桥6 6信号的调理与记录信号的调理与记录9加减特性：加减特性：相相对加加相相邻减减记9-加减特性：记9-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录102.应变计串并串并联组成成桥臂臂(1)桥臂串臂串联均等于10-2.应变计串并联组成桥臂桥臂串联均等于10-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录11(2)桥臂并臂并联对两两边求求导数数，用用增增量量代代替替微微分分并并代代入入应变计阻阻值，有，有采用采用桥臂串、并臂串、并联方法并不能增加方法并不能增加输出，出，但是可以在一个但是可以在一个桥臂得到加减特性。臂得到加减特性。5.1电桥11-(2)桥臂并联对两边求导数，用增量代替微分并代入应变计阻值，6 6信号的调理与记录信号的调理与记录12提高提高电桥输出的措施出的措施增加电桥工作臂数。提高供桥电压。受到应变计额定功率的限制，实用中可选用串联方法增加桥臂阻值以提高供桥电压。在桥臂并联情况下，并联电阻愈多，供桥电源负担愈重，使用中应适可而止。使用不等臂电桥时，采用电源端对称电桥。6.1电桥12-提高电桥输出的措施增加电桥工作臂数。6.1电桥12-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录13=0.3=2006.1电桥13-=0.36.1电桥13-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录143.电桥输出的非出的非线性性半半桥单臂，臂，输出出电压实际输出出电压线性化表达式性化表达式6.1电桥14-3.电桥输出的非线性半桥单臂，输出电压实际输出电压线性6 6信号的调理与记录信号的调理与记录15双臂工作双臂工作双臂工作双臂工作若若 有有采采用用半半桥双双臂臂和和全全桥接接法法，不不仅消消除除线性性误差差，而且，而且输出灵敏度也成倍提高出灵敏度也成倍提高。6.1电桥15-双臂工作6.1电桥15-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录166.1.3交流交流电桥交流交流电桥输入电源为交流电源。平衡条件平衡条件6.1电桥16-6.1.3交流电桥交流电桥输入电源为交流电源。6.16 6信号的调理与记录信号的调理与记录17可见交流电桥除了要满足电阻平衡条件，还必须满足电容平衡的要求。这些平衡条件是针对供桥电源只有一个频率的情况推出的。因此，交流电桥对供桥电源要求具有良好的电压波形和频率稳定性。实测中，应尽量减少分布电容，利用仪器上的电阻、电容平衡装置调好初始平衡，并避免导线移动、温度变化、吸潮等使桥臂电容变化，以减少零漂及相移。6.1电桥17-可见交流电桥除了要满足电阻平衡条件，还必须满足电容平衡的要求6 6信号的调理与记录信号的调理与记录18习题1、一等、一等强度梁的上、下表面度梁的上、下表面贴有若干参数相同的有若干参数相同的应变计，如，如图所示。梁材料的泊松比所示。梁材料的泊松比为，在力，在力P的作用下，的作用下，梁的梁的轴向向应变为，用静，用静态应变仪测量量时，如何，如何组桥方能方能实现下列下列读数？数？(1)；(2)(1+)；(3)4；(4)2(1+)；(2)(5)0；(6)2。图等强度梁的布片和组桥18-习题1、一等强度梁的上、下表面贴有若干参数相同的应变计，如图6 6信号的调理与记录信号的调理与记录1919-传感器与测试技术-调制与解调19-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录206.2调制与解制与解调由于传感器输出的电信号一般频率较低，当被测量信号比较弱时，为了实现信号的传输尤其是远距离传输，可以采用直流放大或调制与解调。由于信号传输过程中容易受到工频及其他信号的干扰，若采用直流放大则在传输过程中必须采用有限措施抑制干扰信号的影响。在实际中，往往采用更有效的先调制而后交流放大，将信号从低频区推移到高频区，也可以提高电路的抗干扰能力和信号的信噪比。调制目的制目的20-6.2调制与解调由于传感器输出的电信号一般频率较低，当被测6 6信号的调理与记录信号的调理与记录21解决解决办法法1：将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中2：利用交流放大器进行放大3：从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号将信号从低将信号从低频区推移到高区推移到高频区，可以提高区，可以提高电路路的抗干的抗干扰能力和信号的信噪比。能力和信号的信噪比。6.3调制与解调21-解决办法1：将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中将信号从低频6 6信号的调理与记录信号的调理与记录22调制与解制与解调调制就是使一个信号的某些参数在另一个信号的控制下而发生变化的过程。前一信号称为载波，后一信号（控制信号）称为调制信号。信号的三要素：幅值、频率和相位根据载波的幅值、频率和相位随调制信号而变化的过程，调制可以分为调幅（AM)、调频(FM)和调相(PM)。其波形分别称为调幅波、调频波和调相波。6.3调制与解调22-调制与解调调制就是使一个信号的某些参数在另一个信号的控制下6 6信号的调理与记录信号的调理与记录23图例例说明明5.3调制与解调调幅波幅波调频波波23-图例说明5.3调制与解调调幅波调频波23-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录246.2.1 6.2.1 幅幅值调制与解制与解调幅幅值调制的工作原理制的工作原理 设调制信号制信号为 ，其最高，其最高频率成分率成分为 ，载波信号波信号为 ，。则有有调幅波：幅波：调幅是将一个高幅是将一个高频简谐信号（信号（载波信号）与波信号）与测试信号（信号（调制信号）制信号）相乘相乘相乘相乘，使，使载波信号的幅波信号的幅值随随测试信号的信号的变化而化而变化。化。6.3调制与解调24-6.2.1幅值调制与解调幅值调制的工作原理设调制信号为6 6信号的调理与记录信号的调理与记录25则而而原信号原信号频谱图形由原点平移至形由原点平移至载波波频率率处，其，其幅幅值减半，减半，调幅幅过程就相当于程就相当于频率率“搬移搬移”过程程由傅里叶由傅里叶变换的卷的卷积性性质幅幅值调制的工作原理制的工作原理6.3调制与解调?25-则而原信号频谱图形由原点平移至载波频率处，其幅值减半，调幅过6 6信号的调理与记录信号的调理与记录26调幅幅过程程时频域域图形形6.3调制与解调26-调幅过程时频域图形6.3调制与解调26-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录27为了减小放大了减小放大电路可能引起的失真，信号的路可能引起的失真，信号的频宽（2f2fm m）相）相对于中心于中心频率（率（载波波频率）率）应越小越越小越好，好，实际载波波频率率(f(f0 0)常大于常大于调制信号制信号频率率(f(fm m)数倍甚至数十倍。数倍甚至数十倍。调幅的目的是幅的目的是为了便于了便于缓变信号的放大和信号的放大和传送，送，而解而解调的目的是的目的是为了恢复被了恢复被调制的信号。如在制的信号。如在电话电缆、有、有线电视电缆中，由于不同的信号被中，由于不同的信号被调制到不同的制到不同的频段，因此，在一根段，因此，在一根导线中可以中可以传输多路信号。多路信号。幅幅值调制的制的说明明6.3调制与解调27-幅值调制的说明6.3调制与解调27-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录28幅幅值调制信号的解制信号的解调将将调幅波再次与幅波再次与原原载波信号相乘，波信号相乘，则频域域图形将再形将再一次一次进行行“搬移搬移”用一低通用一低通滤波器波器滤去去频率大于率大于f fm m的成分的成分 ，则可恢可恢复出原来的复出原来的调制制信号。信号。与原与原频谱的区的区别在于幅在于幅值为原来原来的的一半一半。6.3调制与解调？28-幅值调制信号的解调将调幅波再次与原载波信号相乘，则频域图形将6 6信号的调理与记录信号的调理与记录29从从时域看：域看：解解调:解解调时所乘的信号与所乘的信号与调制制时的的载波信号波信号具有相同的具有相同的频率和相位。率和相位。解解调5.3调制与解调29-从时域看：解调:解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的6 6信号的调理与记录信号的调理与记录30整流整流检波解波解调 a)b)c)d)e)f)整流检波解调对调制信号制信号进行偏置，行偏置，使其大于零使其大于零;对载波波进行行调制制;将将该调制波制波进行整流行整流（半波或全波）（半波或全波）滤波并消除直流偏置波并消除直流偏置可恢复原信号。可恢复原信号。6.3调制与解调30-整流检波解调a)b)c)d)e)f)整流检波解调对调制信号6 6信号的调理与记录信号的调理与记录31偏置偏置电压不足不足相敏相敏检波波整流整流检波波同步解同步解调6.3调制与解调31-偏置电压不足相敏检波整流检波同步解调6.3调制与解调31-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录32相敏相敏检波解波解调电路路6.3调制与解调32-相敏检波解调电路6.3调制与解调32-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录33原理原理利用利用调制信号的幅制信号的幅值控制控制载波信号波信号频率的率的过程。程。调频波是等幅波，但波是等幅波，但频率的率的变化量与化量与调制信号幅制信号幅值成正比。成正比。调频波的瞬波的瞬时频率可表示率可表示为：f f=f f0 0+f f=f f0 0+K xK x(t t)f f0 0为载波波频率，也称中心率，也称中心频率。率。f f为频率偏移，与率偏移，与调制信号制信号x x(t t)幅幅值成正比。成正比。6.2.2 6.2.2 频率率调制与解制与解调定定义:用用调制信号去控制制信号去控制载波信号的波信号的频率或相位，率或相位，使其随使其随调制信号的制信号的变化而化而变化，化，这一一过程称程称为频率率调制制或相位或相位调制，制，简称称调频或或调相相。6.3调制与解调33-原理利用调制信号的幅值控制载波信号频率的过程。调频波是6 6信号的调理与记录信号的调理与记录34调频波与波与调制信号幅制信号幅值的关系的关系图6.3调制与解调？34-调频波与调制信号幅值的关系图6.3调制与解调34-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录3535-传感器与测试技术-信号的放大与衰减35-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录36传感器感器输出的微弱出的微弱电压、电流或流或电荷信号，荷信号，其幅其幅值或功率不足以或功率不足以进行后行后续的的转换处理，或理，或驱动指示器、指示器、记录器以及各种控制机构，因此器以及各种控制机构，因此需需对其其进行放大行放大处理。理。集成运算放大器集成运算放大器6.3 6.3 信号的放大与衰减信号的放大与衰减36-传感器输出的微弱电压、电流或电荷信号，其幅值或功率不足以进行6 6信号的调理与记录信号的调理与记录376.3.1信号放大器的主要特性信号放大器的主要特性放大倍数即放大倍数即增益增益表示放大器的灵敏度：表示放大器的灵敏度：对数分度数分度增益接近于常数的增益接近于常数的频率范率范围被称被称为带宽。带宽的高端的高端频率和低率和低端端频率被称率被称为拐角拐角频率率即即截止截止频率率。截止截止频率定率定义为增益增益减少减少3dB时的的频率。率。6.2信号的放大与衰减37-6.3.1信号放大器的主要特性放大倍数即增益表示放大器的灵6 6信号的调理与记录信号的调理与记录38 方波由于高方波由于高频衰减而衰减而产生的生的频率失真率失真频率失真的影响率失真的影响相位移相位移动对纯正弦波正弦波形没有影响；形没有影响；对于比于比较复复杂的周期的周期性的波形，可能会出性的波形，可能会出现有影响有影响；如果相角随如果相角随频率率线性性变化，相位将不会失真。化，相位将不会失真。相位失真的影响相位失真的影响波形落后于波形落后于输入波形入波形放大器影响信号：放大器影响信号：频率失真率失真,相位失真相位失真,共模干共模干扰,电源源负载6.2信号的放大与衰减38-方波由于高频衰减而产生的频率失真频率失真的影响相位移动6 6信号的调理与记录信号的调理与记录39共模抑制比的影响共模抑制比的影响当大小相等极性不同的当大小相等极性不同的电压加到两个加到两个输入端入端时，该电压被称被称为差模差模电压；当相同的当相同的电压（对地地电压）供）供给两个两个输入端入端时，该电压被称被称为共模共模电压；理想的理想的仪器放大器将器放大器将对差模差模电压产生生输出，出，对于共于共模模电压则没有没有输出。但出。但实际都会都会产生生输出。出。信号通常信号通常产生差模生差模输入，噪声一般入，噪声一般产生共生共模模输入，所以入，所以CMRR()。共模抑制比共模抑制比越大越好越大越好越大越好越大越好6.2信号的放大与衰减共模抑制比共模抑制比39-共模抑制比的影响当大小相等极性不同的电压加到两个输入端时，该6 6信号的调理与记录信号的调理与记录40输入入输出阻抗的影响出阻抗的影响电源装置模拟成一个与电阻Rs串联的电压发生器Vs放大器的输入模拟成输入电阻Ri输出模拟成为与输出电阻Ro串联的电压发生器GVi电源放大器6.2信号的放大与衰减40-输入输出阻抗的影响电源装置模拟成一个与电阻Rs串联的电压发生6 6信号的调理与记录信号的调理与记录41理想情况理想情况VL=GVs RLRo并且并且RiRs 理想的放大器理想的放大器(或信号或信号调理器理器)的的输入阻抗入阻抗Ri为无限大，无限大，输出阻抗出阻抗Ro为零零记6.2信号的放大与衰减41-理想情况VL=GVsR6 6信号的调理与记录信号的调理与记录426.3.2使用运算放大器的放大器使用运算放大器的放大器A741C的的输入入阻阻抗抗rd约为2M，输出出阻阻抗抗ro约为75，增增益益g可可达达200000，CMRR约为75dB或或更高。更高。运算放大器的符号和简化模型运放开运放开环接接线的的输出出为6.2信号的放大与衰减42-6.3.2使用运算放大器的放大器A741C的输入阻抗rd6 6信号的调理与记录信号的调理与记录43(1)(1)同相放大器同相放大器同相放大器同相放大器输出出电压相相对地地线的符号与的符号与输入入电压的相同。的相同。同相放大器电路输出出饱和和增益增益带宽积（GBP）放大器串放大器串放大器串放大器串联联6.2信号的放大与衰减43-(1)同相放大器输出电压相对地线的符号与输入电压的相同。同6 6信号的调理与记录信号的调理与记录44如果如果Vi足足够大以至于大以至于Vo（=GVi）接近接近电源源电压,那么再那么再增加增加Vi也不会增加也不会增加输出。出。这种种现象被称象被称为输出出饱和和。对于于A741C而言，若而言，若输出出电压少于少于电源源电压2V，就会，就会产生生饱和。和。增益在高增益在高频率率时的下降是运放的固有特性。的下降是运放的固有特性。对于大多数于大多数基于运放的运算放大器，低基于运放的运算放大器，低频增益和增益和带宽的乘的乘积，即，即增增益益带宽积（GBP）为常数常数。因。因为带宽的下限是零，所以的下限是零，所以高端截止高端截止频率率6.2信号的放大与衰减44-如果Vi足够大以至于Vo（=GVi）接近电源电压,那么再增加6 6信号的调理与记录信号的调理与记录45两个放大器串两个放大器串两个放大器串两个放大器串联联串串联两两个个放放大大器器，即即把把一一个个放放大大器器的的输出出作作为另一个放大器的另一个放大器的输入。入。两两级总增益提高而增益提高而带宽不不变。尽尽管管在在整整个个带宽的的增增益益是是常常数数，但但输入入和和输出出之之间的的相相角角随随频率率变化化。对于于上上面面的的同同相相放放大大器，相角器，相角6.2信号的放大与衰减45-两个放大器串联串联两个放大器，即把一个放大器的输出作为另一个6 6信号的调理与记录信号的调理与记录46(2)(2)反相放大器反相放大器反相放大器反相放大器输入入电阻阻近近似似为R1，输出出电阻阻趋于于0。与与传感感器器配配合合使使用用时，注注意意阻阻抗抗匹匹配配的的问题。输入信号和反入信号和反馈信号均加在运放的反相信号均加在运放的反相输入端。入端。电压增益：增益：反相放大器电路6.2信号的放大与衰减46-(2)反相放大器输入电阻近似为R1，输出电阻趋于0。与传感6 6信号的调理与记录信号的调理与记录47反相放大器与同相放大器的不同特点：反相放大器与同相放大器的不同特点：反相放大器与同相放大器的不同特点：反相放大器与同相放大器的不同特点：同同相相放放大大器器的的输入入阻阻抗抗达达几几百百兆兆欧欧姆姆，而而反反相相放放大大器器的的输入入阻阻抗抗约等等于于R1，通通常常不不大大于于100 k。这可能可能对一些一些输入装置入装置带来来负载问题；同同样有有低低输出阻抗出阻抗的特性的特性,一般小于一般小于1；增益增益带宽积不同不同：6.2信号的放大与衰减47-反相放大器与同相放大器的不同特点：同相放大器的输入阻抗达几6 6信号的调理与记录信号的调理与记录486.3.3信号衰减信号衰减若若输出出电压的的幅幅值高高于于下下一一级元元件件输入入电压的的范范围，必必须进行行衰衰减减。最最简单的的方方法法是使用分是使用分压网网络。从分从分压网网络产生的生的输出出电压是是6.2信号的放大与衰减48-6.3.3信号衰减若输出电压的幅值高于下一级元件输入电压的6 6信号的调理与记录信号的调理与记录49滤波滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分.49-传感器与测试技术-滤波器滤波滤波器是一种选频装置，可以使信号6 6信号的调理与记录信号的调理与记录50根据根据滤波器的波器的选频特特性性低通低通滤波器：通波器：通频带0 0 f f2 2。高通高通滤波器：通波器：通频带f f1 1 带通通滤波器：通波器：通频带f f1 1 f f2 2带阻阻滤波器：通波器：通频带0 0 f f1 1与与f f2 2 （阻（阻带：f f1 1 f f2 2）6.4.1 6.4.1 滤波器的分波器的分类（1 1）低通低通高通高通带通通带阻阻6.4滤波器50-l根据滤波器的选频特性低通滤波器：通频带0f2。6.6 6信号的调理与记录信号的调理与记录51RC RC 调谐式式滤波器的基本参数波器的基本参数优点点：RCRC滤波器波器电路路简单，抗，抗干干扰强，有，有较好的低好的低频特性，特性，易于易于实现。一一阶RC RC 低通低通滤波器波器 低低频段近于不失真段近于不失真传输。高。高频段近于段近于积分器。高分器。高频衰减衰减率率-20dB/dec-20dB/dec。R C决定截止决定截止频率。率。6.4滤波器51-RC调谐式滤波器的基本参数优点：RC滤波器电路简单，抗干6 6信号的调理与记录信号的调理与记录52当时，其幅频特性。信号不受衰减通过；当时，也即幅值比稳定幅值降了-3dB。RC值决定着上截止频率。改变RC值就可以改变滤波器的截止频率；当时，输出与输入的积分成正比，即：对高频成分的衰减率为-20dB/10倍频程。如果要加大滤波器的衰减率，可提高滤波器阶数实现。低通低通滤波器的波器的幅幅频特性特性讨论6.4滤波器52-当时，其幅频特性6 6信号的调理与记录信号的调理与记录53一一阶RCRC高通高通滤波器波器 低低频段近于微分器。高段近于微分器。高频段近于不失真段近于不失真传输。R C决定截止决定截止频率。率。一一阶 RCRC 高通高通滤波器波器6.4滤波器53-一阶RC高通滤波器低频段近于微分器。高频段近于不失真传输。6 6信号的调理与记录信号的调理与记录54当时，输出与输入的微分成正比，起着微分器的作用；当时，也即幅值比稳定幅值降了-3dB。RC值决定着上截止频率。改变RC值就可以改变滤波器的截止频率；当时，其幅频特性。信号不受衰减通过。高通高通滤波器的波器的幅幅频特性特性讨论6.4滤波器54-当时，输出与输入的6 6信号的调理与记录信号的调理与记录55带通通滤波器可由低通和高通波器可由低通和高通滤波器串波器串联组成。成。为了消除了消除串串联时负载效效应的影响，通的影响，通常用常用输出跟随器或运算放大出跟随器或运算放大器器实现隔离。因此，隔离。因此，实际带通通滤波器通常是有源的。波器通常是有源的。RC RC 带通通滤波器波器思考思考：串联所得的带通滤波器以原高通的截止频率为（），原低通的截止频率为（）。下截止下截止频率率上截止上截止频率率6.4滤波器低通低通高通高通？55-带通滤波器可由低通和高通滤波器串联组成。为了消除串联时负载效6 6信号的调理与记录信号的调理与记录562.滤波器的波器的阶次次实际滤波器的传递函数是有理函数，即 式中n为滤波器的阶。对特定类型滤波器，其阶数越大，其阻频带对信号的衰减能力越大。因为高阶传递函数可以写成若干一阶、二阶传递函数的乘积，所以可以把高阶滤波器的设计归结为一阶、二阶滤波器的设计。6.4滤波器56-2.滤波器的阶次实际滤波器的传递函数是有理函数，即6.46 6信号的调理与记录信号的调理与记录57理想理想滤波器模型及脉冲响波器模型及脉冲响应无无过渡渡带且在通且在通频带内内满足足不失真不失真测试条件条件的的滤波器称波器称为理想理想滤波器。理想波器。理想滤波器的波器的频率响率响应函函数数为：理想理想滤波器的脉冲响波器的脉冲响应函数函数为sincsinc函数，若无函数，若无相角滞后（相角滞后（t t0 0=0=0）：）：3.滤波器的逼近方式波器的逼近方式6.4滤波器57-理想滤波器模型及脉冲响应无过渡带且在通频带内满足不失真测试6 6信号的调理与记录信号的调理与记录58理想理想滤波器的特性与响波器的特性与响应t0时，滤波器即有了与波器即有了与输入相入相对应的的输出出在有限在有限频率上完全截止率上完全截止理想理想滤波器波器实现的不可能性的不可能性6.4滤波器58-理想滤波器的特性与响应t0时，滤波器即有了与输入相对应的6 6信号的调理与记录信号的调理与记录59由由h h(t t)图形可形可见，在，在输入入(t t)到来以前，即到来以前，即t t 0 0时，滤波器即有了与波器即有了与输入相入相对应的的输出，出，显然，然，这违背背了因果关系，任何了因果关系，任何现实系系统都不可能具有都不可能具有这种种预知知未来的能力未来的能力。同同样，理想高通、，理想高通、带通、通、带阻阻滤波器也是不存在的。波器也是不存在的。实际滤波器的波器的频域域图形不可能出形不可能出现直角直角锐变，也不，也不会在有限会在有限频率上完全截止。理率上完全截止。理论上，上，实际滤波器的波器的频域域图形将延伸至形将延伸至|f f|。即。即滤波器只能波器只能对通通带以外的以外的频率成分极大地衰减而不能完全阻止其通率成分极大地衰减而不能完全阻止其通过。理想理想滤波器波器实现的不可能性的不可能性6.4滤波器59-由h(t)图形可见，在输入(t)到来以前，即t0时，滤6 6信号的调理与记录信号的调理与记录60理想理想滤波器的波器的阶跃响响应单位位阶跃输入入滤波器的波器的阶跃响响应：低通低通滤波器在波器在阶跃信号下的响信号下的响应6.4滤波器60-理想滤波器的阶跃响应单位阶跃输入滤波器的阶跃响应：低通6 6信号的调理与记录信号的调理与记录61阶跃响响应波形波形图 0.1A00.9A05106.4滤波器61-阶跃响应波形图0.1A00.9A05106.4滤波器6 6信号的调理与记录信号的调理与记录62如果按如果按稳态响响应值的的0.10.1 0.90.9作作为计算建立算建立时间的的标准，准，则：若不考若不考虑前、后前、后皱波，波，输出从出从0(0(a a点点)到到应有的有的稳定定值A A0 0(b b点点)之之间的所需建立的所需建立时间为：稳态响响应时间式中式中,为低通低通滤波器的截止波器的截止频率，也称率，也称为滤波波器的通器的通频带。可。可见，滤波器的通波器的通频带越越宽，即，即越大，越大，则响响应的建立的建立时间越小，即越小，即图5.21中中图形越陡峭。形越陡峭。6.4滤波器62-如果按稳态响应值的0.10.9作为计算建立时间的标准，则：6 6信号的调理与记录信号的调理与记录63低通低通滤波器波器带宽B因此，低通滤波器对阶跃响应的建立时间和带宽B（通频带的宽度）成反比，即这一结论对其它滤波器（高通、带通、带阻）也适用。另一方面，滤波器的带宽表示着它的频率分辨力，通带越窄则分辨力越高。因此，滤波器的高分辨能力和测量时快速响应的要求是相互矛盾的。当采用滤波器从信号中选取某一频率成分时，就需要有足够的时间。如果建立时间不够，就会产生虚假的结果，而过长的测量时间也是没有必要的。一般采用10。6.4滤波器63-低通滤波器带宽B因此，低通滤波器对阶跃响应的建立时间6 6信号的调理与记录信号的调理与记录64滤波器波器通通频带越越宽（f fc c越高），越高），建立建立时间越短越短，响响应速度速度越快越快。其物理意。其物理意义是：是：通通带越越宽，阻衰的高，阻衰的高频分量越少，使信号能量更多更快分量越少，使信号能量更多更快地通地通过，故建立，故建立时间短，反之建立短，反之建立时间长。低通低通滤波器波器对阶跃响响应的建立的建立时间T Te e与与带宽B B成反比，成反比，即：即：BTe=常数常数 该结论对高通、高通、带通及通及带阻阻滤波器均成立。波器均成立。滤波器波器带宽表示其表示其频率分辨力，通率分辨力，通带越窄，分辨力越高，越窄，分辨力越高，显然，然，高分辨力与响高分辨力与响应速度是互相矛盾的速度是互相矛盾的。如果要用如果要用滤波的方法从信号中提取某一很窄的波的方法从信号中提取某一很窄的频率成分率成分（如作（如作谱分析），必分析），必须有足有足够的的时间。BTBTe e5 5 10 10 低通低通滤波器的特点波器的特点归纳6.4滤波器64-滤波器通频带越宽（fc越高），建立时间越短，响应速度越快。其6 6信号的调理与记录信号的调理与记录65截止截止频率率f fc c :幅幅频特性等于特性等于 所所对应的的频率。率。带宽B:B:上下两截上下两截止止频率之率之间的的频率率范范围。实际滤波器参数（波器参数（1）图为理想理想带通通滤波器（虚波器（虚线）与）与实际带通通滤波波器（器（实线）的幅）的幅频特性。特性。6.4滤波器65-截止频率fc:幅频特性等于所对应的频率。实际滤6 6信号的调理与记录信号的调理与记录66 品品质因素因素Q Q 将中心将中心频率率f fn n与与带宽B B之比称之比称为滤波器的品波器的品质因因素。素。f fn n由下式确定：由下式确定：思考：品思考：品质因素因素Q Q 越大，越大，滤波器分辨力波器分辨力越高越高实际滤波器参数（波器参数（2）6.4滤波器66-品质因素Q越高实际滤波器参数（2）6.4滤波器666 6信号的调理与记录信号的调理与记录67纹波幅度d：实际滤波器的通频带内幅频特性可能呈波纹变化，最大变化量称为纹波幅度。一般应远小于-3dB。实际滤波器参数（波器参数（3）6.4滤波器67-纹波幅度d：实际滤波器参数（3）6.4滤波器67-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录68倍倍频程程选择性性W W指在上截止指在上截止频率率f fc c2 2与与2 2f fc c2 2之之间，或者在下截止，或者在下截止频率率f fc c1 1与与f fc c1 1/2/2之之间幅幅频特性的衰减量，即特性的衰减量，即频率率变化化一个倍一个倍频程的衰减量。程的衰减量。或或倍倍频程程选择性表明性表明滤波器波器过渡渡带内幅内幅频曲曲线的的倾斜斜程度，它决定了程度，它决定了滤波器波器对带宽外外频率成分衰减能力。率成分衰减能力。思考思考：W W 越大，衰减（越大，衰减（），），滤波器波器选择性（性（）。）。越好越好越快越快实际滤波器参数（波器参数（4）6.4滤波器68-倍频程选择性W或倍频程选择性表明滤波器过渡带内幅频曲线的倾6 6信号的调理与记录信号的调理与记录69滤波器因数（矩形系数）波器因数（矩形系数）滤波器波器选择性的另一种表示法。用性的另一种表示法。用滤波器幅波器幅频特性特性的的-60dB-60dB带宽与与-3dB-3dB带宽的比的比值表示。表示。理想理想滤波器波器=1=1，通常，通常=15=15。有些。有些滤波器因器件波器因器件影响（如影响（如电容漏阻），阻容漏阻），阻带衰减达不到衰减达不到-60dB-60dB，可，可用用-40dB-40dB或或-30dB-30dB带宽与与-3dB-3dB带宽的比的比值表示。表示。实际滤波器参数（波器参数（5）6.4滤波器69-滤波器因数（矩形系数）理想滤波器=1，通常=15。有6 6信号的调理与记录信号的调理与记录70(3)滤波器的逼近方式波器的逼近方式理想滤波器的性能只能用实际滤波器逼近，四种逼近方式的滤波器得到最广泛的应用：巴特沃斯、切比雪夫、椭圆和贝塞尔滤波器。6.4滤波器巴特沃斯，通巴特沃斯，通带增益增益稳定；定；切比雪夫，切比雪夫，过渡渡带变化大，通化大，通带增益波增益波纹；椭圆，过渡渡带变化大，通化大，通带、阻、阻带波波纹；贝塞塞尔，衰减速度，衰减速度较低，相角低，相角变化化线性性较好。好。低通巴特沃斯滤波器的增益低通切比雪夫滤波器的增益70-(3)滤波器的逼近方式理想滤波器的性能只能用实际滤波器逼近6 6信号的调理与记录信号的调理与记录71指定种指定种类 (例如，低通例如，低通)、逼近方式逼近方式 (例如，巴特沃斯例如，巴特沃斯)、阶数数(例如，例如，8)8)截止截止频率。率。对于于切切比比雪雪夫夫和和椭圆滤波波器器，必必须指指明明通通带和和阻阻带的波的波纹。6.4滤波器购买滤波器必波器必须71-指定种类(例如，低通)、6.4滤波器购买滤波器必须716 6信号的调理与记录信号的调理与记录72图 使用运算放大器的低通巴特沃斯使用运算放大器的低通巴特沃斯滤波器：波器：(a)运放运放电路；路；(b)频率响率响应6.4.2采用运算放大器的巴特沃斯低通采用运算放大器的巴特沃斯低通滤波器波器6.4滤波器72-图使用运算放大器的低通巴特沃斯滤波器：(a)运放电路6 6信号的调理与记录信号的调理与记录73虽然无源滤波器可由阻抗、电容和电感构成，但是在用于仪器时，有源滤波器有明显的优点。最常见的有源滤波器以运算放大器为基础。产生一阶巴特沃斯响应的滤波器电路是反向放大器的改进；电路的频率响应特性是从低频到截止频率fc的增益为常数，并且在大于截止频率时增益的衰减速度为6dB/倍频程。说明6.4滤波器73-虽然无源滤波器可由阻抗、电容和电感构成，但是在用于仪器时，有6 6信号的调理与记录信号的调理与记录74对信号做信号做频谱分析或摘取其中某些分析或摘取其中某些频率成分率成分时，可以通可以通过多个中心多个中心频率不同的率不同的带通通滤波器波器实现，各个各个滤波器的波器的输出反映了信号在出反映了信号在该通通频带内的量内的量值。带通通滤波器波器实现谱分析可有两种方式：分析可有两种方式：一一是由一是由一中心中心频率可率可调的的带通通滤波器独立构成；波器独立构成；二二是使用是使用各自中心各自中心频率固定，但又按一定率固定，但又按一定规律相隔的律相隔的滤波波器器组。对滤波器波器组，各，各滤波器的通波器的通带应相互相互邻接，覆盖接，覆盖整个感整个感兴趣的趣的频带。即前一。即前一滤波器的波器的-3dB-3dB上截止上截止频率率为后一相后一相邻滤波器的波器的-3dB-3dB下截止下截止频率。率。滤波波器器组具有相同的增益（具有相同的增益（对各中心各中心频率而言）。率而言）。6.4.3 6.4.3 恒恒带宽比和恒比和恒带宽滤波器波器6.4滤波器74-对信号做频谱分析或摘取其中某些频率成分时，可以通过多个中心频6 6信号的调理与记录信号的调理与记录75倍倍频程程谱分析装置分析装置6.4滤波器75-倍频程谱分析装置6.4滤波器75-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录76恒恒带宽比比滤波器波器（恒定百分比（恒定百分比带通通滤波器）波器）特点：特点：品品质因素因素Q=fQ=fn n/B/B。采用。采用相同相同Q Q值的的调谐滤波器做成波器做成邻接式接式滤波器波器恒恒带宽比比滤波器波器。中心。中心频率越大，率越大，其其带宽B B也越大，也越大，频率分辨率越低率分辨率越低。恒恒带宽比比滤波器的低端截止波器的低端截止频率率f fc c1 1与高端截止与高端截止频率率f fc c2 2之之间满足如下关系：足如下关系：式中，式中，n n称称为倍倍频程数，程数，n n=1=1称称为倍倍频程程滤波器；波器；n n=1/3=1/3称称为1/31/3倍倍频程程滤波器。波器。恒恒带宽比比滤波器（波器（1）6.4滤波器76-恒带宽比滤波器（恒定百分比带通滤波器）式中，n称为倍频程数，6 6信号的调理与记录信号的调理与记录77代入，有后一个滤波器的中心频率 与前一个滤波器的中心频率 之间有6.4滤波器77-代入，有后一个6 6信号的调理与记录信号的调理与记录78表表1 1 倍倍频程程滤波器波器 表表2 1/3倍倍频程程滤波器波器中心频率(Hz)12.516202531.5405063带宽(Hz)2.93.64.65.77.29.111.514.5中心频率(Hz)1631.563125250带宽(Hz)11.05 22.0944.1988.36 176.75不同倍不同倍频程程滤波器波器6.4滤波器78-表1倍频程滤波器表21/3倍频程滤波器中心频率(6 6信号的调理与记录信号的调理与记录79恒带宽比（Q为常数）的滤波器，其通频带在低频段内甚窄，而在高频段内则较宽。因此，滤波器组的频率分辨率在低频段内较好，在高频段内甚差。为了使滤波器组的分辨率在所有频段都具有同样良好的频率分辨率，可以采用恒带宽的滤波器。恒恒带宽滤波器波器6.4滤波器79-恒带宽比（Q为常数）的滤波器，其通频带在低频段内甚窄，而在高6 6信号的调理与记录信号的调理与记录80恒恒带宽与恒与恒带宽比比滤波器比波器比较 6.4滤波器80-恒带宽与恒带宽比滤波器比较6.4滤波器80-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录81恒恒带宽滤波器波器 恒恒带宽滤波器波器带宽恒定。恒定。在所有在所有频带内都具有良好的内都具有良好的频率分辨力。率分辨力。恒恒带宽滤波器一般不宜做成固定中心波器一般不宜做成固定中心频率，而率，而是利用一个定是利用一个定带宽、定中心、定中心频率的率的滤波器加上波器加上可可变参考参考频率的差率的差频变换来适来适应各种不同中心各种不同中心频率的定率的定带宽滤波需要。波需要。参考信号的参考信号的扫描速度描速度应能能够满足建立足建立时间的要的要求，尤其是求，尤其是滤波器波器带宽很窄的情况，参考很窄的情况，参考频率率变化不能化不能过快。快。常用的恒常用的恒带宽滤波器有相关波器有相关滤波和波和变频跟踪跟踪滤波两种。波两种。6.4滤波器81-恒带宽滤波器恒带宽滤波器带宽恒定。6.4滤波器81-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录82三种三种滤波器波器测量量结果比果比较 6.4滤波器82-三种滤波器测量结果比较6.4滤波器82-6 6信号的调理与记录信号的调理与记录836 6 滤波器的波器的应用用超超门限限报警警 案例：案例：旅游索道旅游索道钢缆检测6.4滤波器83-6滤波器的应用超门限报警案例：旅游索道钢缆检测6.46 6信号的调理与记录信号的调理与记录84钢管无管无损探探伤滤除信号中的零漂和低除信号中的零漂和低频晃晃动，便于，便于门限限报警警6.4滤波器84-钢管无损探伤滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警6.4