第1节匀变速直线运动的规律 (2)

璧 山 中 学 “535”合 作 课 堂 探 究 一 、 什 么 是 匀 变 速 直 线 运 动 思 考 问 题1、 什 么 是 速 度 时 间 图 象 （ v-t） ？2、 匀 速 直 线 运 动 的 速 度 时 间 图 象 是 什 么 形 状 ？3、 速 度 时 间 图 象 的 斜 率 表 示 什 么 ？4、 什 么 是 匀 变 速 直 线 运 动 ？5、 匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 时 间 图 象 是 什 么 形 状 ？ 1、 这 是 什 么 图 象 ?图 线 中 的 一 点 表 示 什 么 含 义 ？图 像 反 映 出 什 么 物 理 量 间 的 关 系 ？2、 图 象 具 有 什 么 特 点 ？ 从 图 象 可 判 断 物 体 做 什 么 运 动 ？3、 物 体 的 加 速 度 是 多 少 ？匀 速 直 线 运 动10 t/sv/(ms-1)0 甲 100 v/(ms-1) t/s乙 1、 从 图 可 判 断 物 体 速 度 如 何 变 化 ？2、 物 体 的 加 速 度 如 何 表 示 ？ 又 如 何 变 化 呢 ?3、 物 体 做 什 么 运 动 ？4、 a0一 定 是 加 速 运 动 ， a0 O tt1 t2vv0v1v2v3v4 t4t3v vt tva=t va=t=结 论 ： 小 车 做 加 速 度 不 变 的 运 动 。 纵 轴 截 距 表 示 初速 度 。 斜 率 的 大小 表 示 加 速 度 的大 小 ， 斜 率 的 正负 表 示 加 速 度 的方 向 。分 析 匀 变 速 直 线 运 动 加 速 度 不 变变 化 量 均 匀 增 加均 匀 减 小 匀 变 速 直 线 运 动 的 v t图 象 是 一 条 倾 斜 的 直 线 ， 如 下图 所 示 ， 直 线 a反 映 了 速 度 随 时 间 是 的 ， 即 是 匀 加 速直 线 运 动 的 图 象 ； 直 线 b反 映 了 速 度 随 时 间 是 的 ， 即是 匀 减 速 直 线 运 动 的 图 象 。匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 时 间 图 象 v0 0， a 0 v0 0， a 0匀 加 速（ a、 v同 向 ）匀 减 速（ a、 v反 向 ） v0 0， a 0v0 0， a 0匀加速匀加速匀减速匀减速Ov tv0v0v t Ov tv0v0O O tv 探 究 二 、 匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 与 时 间 的 关 系 式 思 考 问 题1、 推 导 匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 公 式 ？2、 理 解 匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 公 式 及 其 应 用 ttt 0 0vvv tva atvv 0tvva 0v0V？ t at表 示 速 度 的 变 化 量问题 1、 在 公 式 中 ， 各 物 理 量 的 意义 是 什 么 ?2、 在 公 式 中 ， 哪 些 物 理 量 是矢 量 ?3、 利 用 公 式 计 算 时 ， 对 于 矢量 怎 么 处 理 ?4、 公 式 的 适 用 范 围 是 什 么 ?t0 v t v a=t v=v0+atv tO v tv0 at 初 速 度加 速 度 对 应 时 间末 速 度v0 1 速 度 公 式 ： v _。2 对 公 式 的 理 解 ： 做 匀 变 速 直 线 运 动 的 物 体 ， 在 t时刻 的 速 度 v等 于 物 体 在 开 始 时 刻 的 _加 上在 整 个 过 程 中 速 度 的 _。速 度 与 时 间 的 关 系 式v0 at 速 度 v0变 化 量 at 1 公 式 v v0 at的 物 理 意 义 ： 对 做 匀 变 速 直 线 运 动的 物 体 ， 描 述 其 速 度 随 时 间 的 变 化 规 律 。2 公 式 中 各 符 号 的 含 义(1)v0、 v分 别 表 示 物 体 的 初 、 末 速 度 。(2)a为 物 体 的 加 速 度 ， 且 a为 恒 量 。对 速 度 公 式 的 理 解 3 公 式 的 矢 量 性(1)公 式 中 的 v0、 v、 a为 矢 量 ， 应 用 公 式 解 题 时 ， 一 般 取 v0的 方向 为 正 方 向 ， a、 v与 v0的 方 向 相 同 时 取 正 值 ， 与 v0的 方 向 相 反时 取 负 值 。(2)a与 v0同 向 时 物 体 做 匀 加 速 运 动 ， a与 v0方 向 相 反 时 ， 物 体 做匀 减 速 直 线 运 动 。4 公 式 的 适 用 条 件 ： 公 式 v v0 at只 适 用 于 匀 变 速 直 线 运 动 。5 公 式 v v0 at的 特 殊 形 式(1)当 a 0时 ， v v 0(匀 速 直 线 运 动 )(2)当 v0 0时 ， v at(由 静 止 开 始 的 匀 加 速 直 线 运 动 ) 对 速 度 公 式 的 理 解 【 例 题 1】 在 某 品 牌 汽 车 4S店 ， 一 顾 客 正 在 测试 汽 车 的 加 速 、 减 速 性 能 某 段 时 间 内 汽 车 以36km/h的 速 度 匀 速 行 驶 若 汽 车 以 0.6m/s2的 加 速度 加 速 ， 则 10s后 速 度 能 达 到 多 少 ？ 若 汽 车 以0.6m/s2的 加 速 度 刹 车 ， 则 10s后 和 20s后 速 度 各 减为 多 少 ？ 审 题 指 导 ： (1)速度公式vv0at是矢量式(2)对匀减速直线运动，加速度a应代入负值运算，即a、v反向思 路 图 解 ： 【 答 案 】 16m/s 4m/s 0 对 匀 减 速 直 线 运 动 ， 要 注 意 减 速 为 零 后 停 止 ，加 速 度 变 为 零 的 实 际 情 况 如 刹 车 问 题 ， 若 题 目给 定 的 时 间 大 于 “刹 车 ”时 间 ， 则 “刹 车 ”时 间 以 后的 时 间 内 车 是 静 止 的 特 别提 醒 【 针 对 训 练 】 汽 车 以 40km/h的 速 度 匀 速 行 驶 ，(1)若 汽 车 以 0.6m/s2的 加 速 度 加 速 运 动 ， 则 10s后 速度 能 达 到 多 少 ？(2)若 汽 车 刹 车 以 0.6m/s2的 加 速 度 减 速 ， 则 10s后 速度 减 为 多 少 ？(3)若 汽 车 刹 车 以 3m/s2的 加 速 度 减 速 ， 则 10s后 速 度为 多 少 ？ 知 识 点 三 、 速 度 图 象 （ v t） 图 象 的 理 解 及 应 用 2 匀 变 速 直 线 运 动 的 v t图 象(1)如 图 乙 所 示 ， 匀 变 速 直 线 运 动 的 v t图 象 是 一 条 倾 斜的 直 线 ， 直 线 a反 映 速 度 随 时 间 是 均 匀 增 大 的 ， 为 匀 加 速 直 线运 动 的 图 象 ； 直 线 b反 映 速 度 随 时 间 是 均 匀 减 小 的 ， 为 匀 减 速直 线 运 动 的 图 象 (2)若 物 体 做 匀 减 速 直 线 运 动 ， 加 速 度 为 a， 当 速 度 减 为 零之 后 ， 又 会 反 向 做 匀 加 速 直 线 运 动 ， 如 果 加 速 度 不 变 ， 则 整个 运 动 过 程 也 是 匀 变 速 直 线 运 动 ， 如 图 乙 中 的 c所 示 【 例 题 2】 （ 多 选 ） 甲 、 乙 两 物 体 从 同 一 位置 出 发 沿 同 一 直 线 运 动 ， 两 物 体 运 动 的 v t图象 如 图 所 示 ， 下 列 判 断 正 确 的 是 ( )A 甲 做 匀 速 直 线 运 动 ， 乙 做 匀 变 速直 线 运 动B 两 物 体 两 次 速 度 相 同 的 时 刻 分 别在 1s末 和 4s末C 乙 在 前 2s内 做 匀 加 速 直 线 运 动 ，2s后 做 匀 减 速 直 线 运 动D 2s后 ， 甲 、 乙 两 物 体 的 速 度 方 向相 反 思 路 图 解 ： 【 答 案 】 BC【 解 析 】 由 v t图 象 知 ， 甲 以 2m/s的 速 度 做 匀 速直 线 运 动 ， 乙 在 0 2s内 做 匀 加 速 直 线 运 动 ， 加 速 度 a1 2m/s2， 2 6s内 做 匀 减 速 直 线 运 动 ， 加 速 度 a2 1m/s2， A错 误 ， C正 确 ； t1 1s和 t2 4s时 二 者 速 度 相同 ， B正 确 ； 0 6s内 甲 、 乙 的 速 度 方 向 都 沿 正 方 向 ，D错 误 特 别提 醒 (1)由 图 象 可 直 接 求 出 各 时 刻 的 速 度 (2)图 线 的 交 点 表 示 速 度 相 同 (3)图 线 的 斜 率 表 示 加 速 度 分 析 v-t图 象 时 的 两 点 注 意 (1)加 速 度 是 否 变 化 看 有 无 折 点 ： 在 折 点位 置 ， 图 线 的 斜 率 改 变 ， 表 示 此 时 刻 物 体 的 加速 度 改 变 v-t图 象 为 曲 线 ， 可 认 为 曲 线 上 处处 是 折 点 ， 加 速 度 时 刻 在 改 变 (2)速 度 方 向 是 否 改 变 看 与 时 间 轴 有 无 交点 ： 在 与 时 间 轴 的 交 点 位 置 ， 纵 坐 标 的 符 号 改变 ， 表 示 物 体 的 速 度 方 向 改 变 特 别提 醒 【 针 对 训 练 】 A、 B是 做 匀 变 速 直 线 运 动 的两 个 物 体 的 v t图 象 ， 如 图 所 示 (1)A、 B各 做 什 么 运 动 ？ 求 其 加 速 度 (2)两 图 线 的 交 点 的 意 义 是 什 么 ？(3)求 1s末 A、 B的 速 度 (4)求 6s末 A、 B的 速 度 【 例 题 3】 一 物 体 从 静 止 开 始 以 2 m/s2的 加 速 度 做匀 加 速 直 线 运 动 ， 经 5 s后 做 匀 速 直 线 运 动 ， 最 后 2 s的 时 间 内 物 体 做 匀 减 速 直 线 运 动 直 至 静 止 求 ：(1)物 体 做 匀 速 直 线 运 动 的 速 度 是 多 大 ？(2)物 体 做 匀 减 速 直 线 运 动 时 的 加 速 度 是 多 大 ？ 【 思 路 点 拨 】 (1)物体匀加速5 s的末速度即为匀速运动的速度(2)物体匀速运动的速度即为物体匀减速运动过程的初速度 【 解 析 】 解题关键是画出如下的示意图：设图中A B为匀加速直线运动，B C为匀速直线运动，C D为匀减速直线运动，匀速运动段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度 (1)画 出 物 体 运 动 的 草 图 (v t图 象 或 轨 迹 )，弄 清 每 一 过 程 的 运 动 规 律 ， 确 定 各 过 程 的 已 知 量 和未 知 量 ； (2)列 出 每 个 过 程 的 已 知 量 与 未 知 量 之 间 的 关系 式 ， 注 意 前 后 两 过 程 的 衔 接 点 特 别提 醒 【 针 对 训 练 】 滑 雪 运 动 员 不 借 助 雪 杖 ， 由静 止 从 山 坡 以 加 速 度 a1匀 加 速 滑 下 ， 测 得 20s的 速 度 为 20m/s， 50s到 达 坡 底 ， 又 沿 水 平 面以 加 速 度 a2减 速 20s停 止 ， 求 ：(1)a1和 a2；(2)到 达 坡 底 后 6 s末 的 速 度