苏教版五年级数学上册第2单元多边形的面积课件

SJ 五年级上册 平行四边形的面积平行四边形的面积二二 多边形的面积多边形的面积SJ 五年级上册 平行四边形的面积二 多边形的面2 2这是生活中常见这是生活中常见的平行四边形，的平行四边形，你能想办法知道你能想办法知道他们的面积吗？他们的面积吗？这是生活中常见的平行四边形，你能想办法知道他们的面积吗？3 3课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1 1.运用转化法计算图形的面积运用转化法计算图形的面积2.2.把平行四边形转化成长方形的方法把平行四边形转化成长方形的方法3.3.平行四边形面积计算公式的推导及应用平行四边形面积计算公式的推导及应用1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.运用转化法计算图形的面积4 4下面每组的两个图形面积相等吗？下面每组的两个图形面积相等吗？你是怎样比较的？与同学交流。你是怎样比较的？与同学交流。探究点探究点 运用转化法计算图形的面积运用转化法计算图形的面积下面每组的两个图形面积相等吗？你是怎样比较的？与同学交流。探5 5把把号图形中上面的小长号图形中上面的小长方形向下平移，再比较。方形向下平移，再比较。把把号图形中左边的三角号图形中左边的三角形向右平移，再比较。形向右平移，再比较。把号图形中上面的小长方形向下平移，再比较。把号图形中左边6 6下面每组的两个图形面积相等吗？下面每组的两个图形面积相等吗？下面每组的两个图形面积相等吗？7 7你能把右边的平行四边你能把右边的平行四边形转化成长方形吗形转化成长方形吗？探究点探究点 把平行四边形转化成长方形的方法把平行四边形转化成长方形的方法你能把右边的平行四边形转化成长方形吗？探究点 把平行四边形8 8比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。剪下一个三角形平移剪下一个三角形平移。剪下一个梯形平移。剪下一个梯形平移。比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方。剪下一个三角9 9在第在第115页选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求页选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积，在小组里交流并完成下表。出长方形和平行四边形的面积，在小组里交流并完成下表。小组讨论：小组讨论：（1）转化成的长方形与平行四边转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？形面积相等吗？（2）长方形的长和宽与平行四边长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？形的底和高有什么关系？（3）根据长方形的面积公式，怎根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？样求平行四边形的面积？探究点探究点 平行四边形面积计算公式的推导及应用平行四边形面积计算公式的推导及应用在第115页选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求出长1010平行四边形的面积 底高如果用如果用S表示平行四边形的面积，表示平行四边形的面积，用用a和和h分别表示平行四边形的底和分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成：高，上面的公式可以写成：S ah平行四边形的面积 底高如果用S表示平行四边形的面积，用1111一块平行四边形玻璃，底一块平行四边形玻璃，底50厘米，高厘米，高70厘米，面积厘米，面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？50703500（cm2）答：面积是答：面积是3500平方厘米。平方厘米。小试牛刀小试牛刀（教材（教材P8试一试）试一试）一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘1212两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长长方形长15厘米，宽厘米，宽6厘米。求平行四边形的面积。厘米。求平行四边形的面积。15690（cm2）答：平行四边形的面积是答：平行四边形的面积是90平方厘米。平方厘米。小试牛刀小试牛刀（教材（教材P8练一练）练一练）两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘13131比较下面图形的面积的大小。比较下面图形的面积的大小。(一格代表一格代表1 cm2，不满一格按半格计算不满一格按半格计算)图图面积面积()图图面积面积小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）大于大于1比较下面图形的面积的大小。(一格代表1 cm2，不满一格1414图图面积面积()图图面积面积等于等于图面积()图面积等于15152剪一剪，移一移，拼一拼，你发现了什么？剪一剪，移一移，拼一拼，你发现了什么？我发现：将一个平行四边形沿它的任意一条高剪开，平移我发现：将一个平行四边形沿它的任意一条高剪开，平移后可以拼成一个长方形，它们之间有如下对应关系：后可以拼成一个长方形，它们之间有如下对应关系：(1)长方形的长方形的()与平行四边形的与平行四边形的()相等。相等。(2)长方形的长方形的()与平行四边形的与平行四边形的()相等。相等。(3)长方形的长方形的()与平行四边形的与平行四边形的()相等。相等。长长底底宽宽高高面积面积面积面积2剪一剪，移一移，拼一拼，你发现了什么？长底宽高面积面积1616(4)因为长方形面积长因为长方形面积长宽，所以平行四边形面积宽，所以平行四边形面积()()。(5)如果用字母如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母表示平行四边形的面积，用字母a表示表示平行四边形的底，用字母平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是那么平行四边形的面积计算公式是()。底底高高Sah(4)因为长方形面积长宽，所以平行四边形面积()17173一块平行四边形菜地，底一块平行四边形菜地，底30米，高米，高24米。米。(1)这块菜地的面积是多少平方米？这块菜地的面积是多少平方米？(2)如果每平方米种如果每平方米种8棵白菜，那么这块菜地可种多少棵白菜，那么这块菜地可种多少棵白菜？棵白菜？3024720（平方米）（平方米）72085760（棵）（棵）3一块平行四边形菜地，底30米，高24米。30247218184用细木条钉成一个长方形框，长用细木条钉成一个长方形框，长15 cm，宽，宽9 cm，它的周长和面积各是多少？如果拉成一个平行四边它的周长和面积各是多少？如果拉成一个平行四边形，周长变了没有？面积呢？形，周长变了没有？面积呢？周长：（周长：（159）248（cm）面积：面积：159135（cm2）如果拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。如果拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。4用细木条钉成一个长方形框，长15 cm，宽9 cm，它的19195一个平行四边形的两条底分别是一个平行四边形的两条底分别是9 cm和和12 cm，其，其中的一条高是中的一条高是10 cm，这条高和哪一条底对应？先，这条高和哪一条底对应？先画一画，再算出平行四边形的面积。画一画，再算出平行四边形的面积。这条高与这条高与9 cm的底对应。的底对应。91090（cm2）5一个平行四边形的两条底分别是9 cm和12 cm，其中的2020平行四边形的面积平行四边形的面积；割补法，真神奇。割补法，真神奇。四边形，长方形。四边形，长方形。底等长，高等宽。底等长，高等宽。两相等，积相等。两相等，积相等。平行四边形的面积；21211.运用转化法计算图形的面积：运用转化法计算图形的面积：一转化：通过切割、平移等方一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。二计算：法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。2.把平行四边形转化成长方形的方法：把平行四边形转化成长方形的方法：沿着平行四边形的任意沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形行四边形转化成一个长方形 。3.平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高，高，用字母表示为用字母表示为S=ah。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1.运用转化法计算图形的面积：一转化：通过切割、平移等方法把22221.夯实基础（教材（教材P11练习二）练习二）能，画图如下：能，画图如下：1.夯实基础（教材P11练习二）能，画图如下：23232.计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。12896（m2）50261300（dm2）2414336（cm2）2.计算下面平行四边形的面积。12896（m2）50224243.一个平行四边形广告牌，底一个平行四边形广告牌，底6米，高米，高2米。按每平方米米。按每平方米50元计算，制作这个广告牌需要多少元？元计算，制作这个广告牌需要多少元？6212(平方米平方米)1250600(元元)答：制作这个广告牌需要答：制作这个广告牌需要600元。元。3.一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。按每平方米50元计25254.一个平行四边形停车场，底一个平行四边形停车场，底63米，高米，高25米。如果平均每米。如果平均每个车位占地个车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？63251575(平方米平方米)157515105(辆辆)答：这个停车场一共可以停答：这个停车场一共可以停105辆车。辆车。4.一个平行四边形停车场，底63米，高25米。如果平均每个车26265.用细木条钉成一个长方形框，长用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽厘米，宽7厘米。它的厘米。它的周长和面积各是多少？如果拉成一个平行四边形，周长周长和面积各是多少？如果拉成一个平行四边形，周长变了没有？面积呢？变了没有？面积呢？周长周长：2（127）38（厘米）（厘米）面积面积：12784（平方厘米）（平方厘米）如果如果把它拉成一个平行四边形，它的周长没有变，面积变了。因把它拉成一个平行四边形，它的周长没有变，面积变了。因为拉成的平行四边形的底不变，而高变小了，所以面积就变小了。为拉成的平行四边形的底不变，而高变小了，所以面积就变小了。5.用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。它的周长27276.480065020004176.48006502000417282817.右图中正方形的周长是右图中正方形的周长是20厘米，平行厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？四边形的面积是多少平方厘米？2045(厘米厘米)5525(平方厘米平方厘米)答：平行四边形的面积是答：平行四边形的面积是25平方厘米。平方厘米。17.右图中正方形的周长是20厘米，平行四边形的面积是多少平2929易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）6求下面平行四边形的面积。求下面平行四边形的面积。(1)(2)8324（cm2）1518270（dm）易错辨析（选题源于典中点）6求下面平行四边形的面积。3030(3)平行四边形的底是平行四边形的底是36 m，所对应的高是底的一半。，所对应的高是底的一半。36218（m）3618648（m2）辨析：计算平行四边形的面积时，一定要找底和对应的高。辨析：计算平行四边形的面积时，一定要找底和对应的高。(3)平行四边形的底是36 m，所对应的高是底的一半。36 Thank you!SJ 五年级上册 三角形的面积三角形的面积二二 多边形的面积多边形的面积SJ 五年级上册 三角形的面积二 多边形的面积3333这几幅图有什么这几幅图有什么共同的特点呢？共同的特点呢？这几幅图有什么共同的特点呢？3434课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1.1.把三角形转化成平行四边形把三角形转化成平行四边形2.2.三角形面积计算公式的推导及应用三角形面积计算公式的推导及应用1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.把三角形转化成平行四边形3535你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表（每个小方格表示示1平方厘米）平方厘米）你想怎样算？与同你想怎样算？与同学交流。学交流。可以用数方格的可以用数方格的方法求出三角形方法求出三角形的面积的面积。三角形的面积是平三角形的面积是平行四边形的一半。行四边形的一半。有没有直接计算三角有没有直接计算三角形面积的方法呢？形面积的方法呢？探究点探究点 把三角形转化成平行四边形把三角形转化成平行四边形你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方3636你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小（每个小方格表示方格表示1平方厘米）平方厘米）4421628（cm2）45220210（cm2）83224212（cm2）你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方3737把第把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。在小组里交流，并完成下表。探究点探究点 三角形面积计算公式的推导及应用三角形面积计算公式的推导及应用把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼3838小组讨论：小组讨论：（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？小组讨论：3939 如果用如果用S表示三角形的面积，用表示三角形的面积，用a和和h分别分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：Sah2三角形的面积 底高2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底4040 872 562 28（dm2）答：它的面积大约是答：它的面积大约是28平方分米。平方分米。一个三角形交通标识，底一个三角形交通标识，底8分米，高大分米，高大约约7分米。分米。它的面积大约是多它的面积大约是多少平方分米？少平方分米？小试牛刀小试牛刀（教材（教材P10试一试）试一试）872一个三角形交通标识，底8分米，高大4141 1082 802 40（cm2）答：每个三角形的面积是答：每个三角形的面积是40平方厘米。平方厘米。1.用两个完全一样的三角形能拼成一个底用两个完全一样的三角形能拼成一个底1010厘米、高厘米、高8 8厘厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？小试牛刀小试牛刀（教材（教材P10练一练）练一练）10821.用两个完全一样的三角形能拼成4242 2.计算下面三角形的面积。计算下面三角形的面积。85240220（cm2）3421226（dm2）451627202360（m2）2.计算下面三角形的面积。852 3443431.填空。填空。(1)上面的平行四边形都是由两个完全一样的三角形拼成的，上面的平行四边形都是由两个完全一样的三角形拼成的，通过观察，我发现平行四边形的底是通过观察，我发现平行四边形的底是()的底，平行四的底，平行四边形的高是边形的高是()的高，平行四边形的面积是每个三角形的高，平行四边形的面积是每个三角形面积的面积的()，因为平行四边形面积底，因为平行四边形面积底高，所以三角形高，所以三角形面积面积()，用字母表示是，用字母表示是()。小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）三角形三角形三角形三角形2倍倍底底高高2Sah21.填空。小试牛刀（选题源于典中点）三角形三角形2倍底4444(2)三角形面积是三角形面积是16 cm2，与它等底等高的平行四边，与它等底等高的平行四边形面积是形面积是()。(3)一块平行四边形铁板的面积是一块平行四边形铁板的面积是40 m2，将这块铁，将这块铁板分成两个完全一样的三角形，每块三角形铁板板分成两个完全一样的三角形，每块三角形铁板的面积是的面积是()m2。32 cm220(2)三角形面积是16 cm2，与它等底等高的平行四边形面积45452.判断。判断。(1)面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。（面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。（）(2)平行四边形面积是三角形面积的平行四边形面积是三角形面积的2倍。倍。()(3)三角形的高不变时，它的底越长，面积就越大。三角形的高不变时，它的底越长，面积就越大。()(4)直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。直角三角形的面积等于两条直角边长的乘积。()2.判断。46463.计算下面三角形的面积。计算下面三角形的面积。(1)(2)(3)3426（cm2）114222（dm2）83212（m2）3.计算下面三角形的面积。3426（cm2）11447474如图为两个正方形，求图中阴影部分的面积。如图为两个正方形，求图中阴影部分的面积。48216（cm2）68224（dm2）5一面三角形的流动红旗，底是一面三角形的流动红旗，底是6 dm，高是，高是8 dm，它的面积是，它的面积是多少平方分米？多少平方分米？4如图为两个正方形，求图中阴影部分的面积。482164848三角形的面积三角形的面积完全相同三角形，完全相同三角形，拼成平行四边形。拼成平行四边形。面积各占拼图半，面积各占拼图半，底乘高后除以底乘高后除以 2 2。三角形的面积49491.三角形和平行四边形之间的关系：三角形和平行四边形之间的关系：两个完全一样的三两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积一半，即三角形的面积=平行四边形的面积平行四边形的面积2或平行四或平行四边形的面积边形的面积=三角形的面积三角形的面积2。2.2.三角形的面积计算公式：三角形的面积计算公式：三角形的面积等于与它等三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底底高高2，用字母表示为，用字母表示为S=ah2。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1.三角形和平行四边形之间的关系：两个完全一样的三角形可以拼5050夯实基础（教材（教材P11练习二）练习二）7.第一个三角形和第四个三角形的面积是平行四边形面积的一半。因第一个三角形和第四个三角形的面积是平行四边形面积的一半。因为平行四边形的底为为平行四边形的底为3，高为，高为4，所以面积为，所以面积为12。第一个三角形的底。第一个三角形的底为为3，高为，高为4，所以它的面积为，所以它的面积为3426，第四个三角形的底为，第四个三角形的底为4，高为高为3，所以它的面积为，所以它的面积为4326。所以第一个三角形和第四个三。所以第一个三角形和第四个三角形的面积均为平行四边形面积的一半。角形的面积均为平行四边形面积的一半。夯实基础（教材P11练习二）7.第一个三角形和第四个三角形的51518.一块三角形菜地，底一块三角形菜地，底30米，高米，高46米。这块菜地的面积是多米。这块菜地的面积是多少平方米？少平方米？30462690(平方米平方米)答：这块菜地的面积是答：这块菜地的面积是690平方米平方米。8.一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积是多少52529.一个三角形桃园，底一个三角形桃园，底54米，高米，高40米。如果平均每棵桃树占米。如果平均每棵桃树占地地9平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？平方米，这个桃园一共有多少棵桃树？544029120(棵棵)答：这个桃园一共有答：这个桃园一共有120棵桃树。棵桃树。9.一个三角形桃园，底54米，高40米。如果平均每棵桃树占地535310.150 488 150 48810.150 488 150 488545411.你能在方格纸上画出你能在方格纸上画出3个面积都是个面积都是9平方厘米且形状不同平方厘米且形状不同的三角形吗？的三角形吗？（每个小方格表示（每个小方格表示1平方厘米）平方厘米）略。略。11.你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三555512.量出每个图形的底和高，再计算面积。量出每个图形的底和高，再计算面积。底为底为3cm，高为，高为2cm，面积为面积为326(cm2)。底为底为4cm，高为，高为3cm，面积为面积为4326(cm2)。底为底为4cm，高为，高为1cm，面积为面积为4122(cm2)。12.量出每个图形的底和高，再计算面积。底为3cm，高为2c565613.一个三角形花圃，底一个三角形花圃，底25米，高米，高22米。米。如果平均每平方米产鲜花如果平均每平方米产鲜花50枝，这个枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？花圃一共可以产鲜花多少枝？25222275(平方米平方米)2755013750(枝枝)答：这个花圃一共可以产鲜花答：这个花圃一共可以产鲜花13750枝。枝。13.一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平方米产575714.李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如下图）（如下图）。能能。20302300(平方米平方米)45202450(平方米平方米)答：黄瓜种了答：黄瓜种了300平方米，辣椒种了平方米，辣椒种了450平方米。平方米。14.李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如下图）。585815.量出红领巾的底和高量出红领巾的底和高（取整厘米数）（取整厘米数），算出它的面积。，算出它的面积。略。略。15.量出红领巾的底和高（取整厘米数），算出它的面积。略。595916.下面两个平行四边形的面积都是下面两个平行四边形的面积都是50平方厘米，两个涂色平方厘米，两个涂色三角形的面积相等吗？为什么？三角形的面积相等吗？为什么？相等。因为两个涂色三角形与它所在的平行四边形等相等。因为两个涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以涂色三角形的面积都是它所在的平行四底等高，所以涂色三角形的面积都是它所在的平行四边形面积的一半。又因为两个平行四边形的面积都是边形面积的一半。又因为两个平行四边形的面积都是50平方厘米，所以两个涂色三角形的面积相等。平方厘米，所以两个涂色三角形的面积相等。16.下面两个平行四边形的面积都是50平方厘米，两个涂色三角6060右右边边是是用用一一副副七七巧巧板板拼拼成成的的正正方方形形，边边长长8厘厘米米。你你能能算算出出其其中中每每一一块块板板的的面面积各是多少平方厘米吗？积各是多少平方厘米吗？最大的两块三角形板的面积均为最大的两块三角形板的面积均为16平方平方厘米，较大的三角形板的面积为厘米，较大的三角形板的面积为8平方厘平方厘米，两个较小的三角形板的面积均为米，两个较小的三角形板的面积均为4平平方厘米，平行四边形板和正方形板的面方厘米，平行四边形板和正方形板的面积均为积均为8平方厘米。平方厘米。右边是用一副七巧板拼成的正方形，边长8厘米。你能算出其中每一6161易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）6一块三角形土地，面积是一块三角形土地，面积是840平方米，底是平方米，底是42米，米，高是多少米？高是多少米？84024240（米）（米）答：高是答：高是40米。米。辨析：已知三角形的面积，求它的底或高时，辨析：已知三角形的面积，求它的底或高时，应该先乘以应该先乘以2，即，即8402。易错辨析（选题源于典中点）6一块三角形土地，面积是8 Thank you!梯形的面积梯形的面积SJ 五年级上册 二二 多边形的面积多边形的面积 梯形的面积SJ 五年级上册 二 多边形的面积6464之前我们学习了平行四边形和三角形的面积公式，今天之前我们学习了平行四边形和三角形的面积公式，今天我们来学习梯形的面积，梯形和平行四边形、三角形有我们来学习梯形的面积，梯形和平行四边形、三角形有关系吗？该怎么计算呢？关系吗？该怎么计算呢？之前我们学习了平行四边形和三角形的面积公式，今天我们来学习梯6565课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结1.梯形面积计算中的梯形面积计算中的“转化转化”2.梯形面积计算公式的推导及应用梯形面积计算公式的推导及应用1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.梯形面积计算中的“转化”6666你能想办法求出下面梯形的面积吗？你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示（每个小方格表示1平方厘米）平方厘米）你想怎样做？与同学交流。你想怎样做？与同学交流。探究点探究点 梯形面积计算中的梯形面积计算中的“转化转化”你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）6767把它分成把它分成1个长方个长方形和形和2个三角形。个三角形。把它分成把它分成1个平行四个平行四边形和边形和1个三角形。个三角形。补补1个完全一个完全一样的梯形，拼样的梯形，拼成平行四边形。成平行四边形。把它分成1个长方形和2个三角形。把它分成1个平行四边形和1个6868从第从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。完成下表。探究点探究点 梯形面积计算公式的推导及应用梯形面积计算公式的推导及应用从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成6969小组讨论：小组讨论：（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？小组讨论：7070 如果用如果用S表示梯形的面积，用表示梯形的面积，用a、b和和h分别表示分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：梯形的面积梯形的面积 （上底（上底+下底）下底）高高2S（a+b）h2 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上7171 （36+54）40290402360021800（m2）答：这块麦田的面积是答：这块麦田的面积是1800平方米。平方米。一块梯形麦田，上底一块梯形麦田，上底36米，下底米，下底54米米，高，高4040米。米。这块麦田的面积是多少平方米？这块麦田的面积是多少平方米？小试牛刀小试牛刀（教材（教材P15试一试）试一试）（36+54）402 一块梯形麦田，上底36米，下底7272 401626402320（cm2）答：每个梯形的面积是答：每个梯形的面积是320平方厘米。平方厘米。用两个完全一样的梯形拼成一用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形个平行四边形（如右图）（如右图），每个梯，每个梯形的面积是多少平方厘米？形的面积是多少平方厘米？小试牛刀小试牛刀（教材（教材P15练一练）练一练）40162 用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形73731.填空。填空。(1)左边的平行四边形是由两个完全一样的梯左边的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的，通过观察，我发现：平行四边形的底相当于形拼成的，通过观察，我发现：平行四边形的底相当于()，平行四边形的高相当于，平行四边形的高相当于()，平行四边形的面积是每，平行四边形的面积是每个梯形面积的个梯形面积的()。因为平行四边形的面积底。因为平行四边形的面积底高，所以梯高，所以梯形面积形面积()，用字母表示是，用字母表示是()。小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）梯形上底与下底的和梯形上底与下底的和梯形的高梯形的高2倍倍（上底下底）（上底下底）高高2S（ab）h21.填空。小试牛刀（选题源于典中点）梯形上底与下底的和7474(2)一个梯形的上底是一个梯形的上底是6 cm，下底是，下底是10 cm，高是，高是8 cm，将两个这样的梯形拼成一个平行四边形，这个平，将两个这样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是行四边形的底是()cm，高是，高是()cm，它的面，它的面积是积是()cm2，这个梯形的面积是，这个梯形的面积是()cm2。(3)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为84 cm2的的平行四边形，那么一个梯形的面积是平行四边形，那么一个梯形的面积是()cm2。1681286442(2)一个梯形的上底是6 cm，下底是10 cm，高是8 c75752.判断。判断。(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。()(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。梯形的面积总是平行四边形面积的一半。()(3)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。()(4)梯形的面积上底梯形的面积上底高高2下底下底高高2。()2.判断。76763.计算下面梯形的面积。计算下面梯形的面积。(1)(2)（106）3224（cm2）（47）4222（dm2）3.计算下面梯形的面积。（106）3224（cm27777(3)量出求梯形面积的必要数据，再求它的面积。量出求梯形面积的必要数据，再求它的面积。量得上底量得上底2 cm，下底，下底3 cm，高，高2 cm（23）225（cm2）(3)量出求梯形面积的必要数据，再求它的面积。量得上底2 c7878梯形的面积梯形的面积梯形面积不难算，底高数量仔细看；梯形面积不难算，底高数量仔细看；两底之和乘上高，除以两底之和乘上高，除以2 2 后才算完；后才算完；前后单位要统一，按部就班别怕烦。前后单位要统一，按部就班别怕烦。梯形的面积79791.梯形面积计算中的梯形面积计算中的“转化转化”：两个完全一样的梯形可以拼两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行平行四边形的面积四边形的面积2或平行四边形的面积或平行四边形的面积=梯形的面积梯形的面积2。2.梯形的面积：梯形的面积：梯形的面积梯形的面积=（上底下底）（上底下底）高高2。用字。用字母表示：母表示：S=（ab）h2。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1.梯形面积计算中的“转化”：两个完全一样的梯形可以拼成一个8080夯实基础（教材（教材P18练习三）练习三）1.图中哪几个梯形面积相等？为什么？图中哪几个梯形面积相等？为什么？第一个、第二个、第四个梯形的面积相等，第一个、第二个、第四个梯形的面积相等，因为它们上底与下底的和、高均相等。因为它们上底与下底的和、高均相等。夯实基础（教材P18练习三）1.图中哪几个梯形面积相等？为什81812.计算下面梯形的面积。计算下面梯形的面积。(24)5215(m2)(47)8244(dm2)(2752)462 1817(cm2)2.计算下面梯形的面积。(24)52(47)8282823.一个零件的横截面是梯形，上底一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底厘米，下底24厘米，高厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？(1624)82160(平方厘米平方厘米)答：这个零件横截面的面积是答：这个零件横截面的面积是160平方厘米。平方厘米。3.一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高883834.961032(4896)121813225(404)4.961032(4896)12181322584845.量出每个梯形的上底、下底和高，算出面积。量出每个梯形的上底、下底和高，算出面积。上底为上底为2cm，下底为，下底为4cm，高，高为为2cm，面积为，面积为(24)226(cm2)上底为上底为2cm，下底为，下底为3cm，高为，高为2cm，面积为面积为(23)225(cm2)上底为上底为3cm，下底为，下底为4cm，高为，高为2cm，面积为面积为(34)227(cm2)5.量出每个梯形的上底、下底和高，算出面积。上底为2cm，下85856.一块白菜地的形状是梯形，上底是一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是米，下底是12米，米，高是高是18米。如果平均每棵白菜占地米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？地一共可以种白菜多少棵？(912)182189(平方米平方米)189平方米平方米18900平方分米平方分米1890092100(棵棵)答：这块地一共可以种白菜答：这块地一共可以种白菜2100棵。棵。6.一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是12米，高是186867.水渠横截面与拦水坝横截面的行传如下图：水渠横截面与拦水坝横截面的行传如下图：能。能。水渠横截面的面积是水渠横截面的面积是(2+4)226(m2)拦水坝横截面的面积是拦水坝横截面的面积是(39)5230(m2)7.水渠横截面与拦水坝横截面的行传如下图：能。87878.“银苏号银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的组成的（如下图）（如下图），它的面积是多少？，它的面积是多少？(48)2022240(cm2)答：它的面积是答：它的面积是240cm2。8.“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（88889.一个梯形花坛，分成了一个平行四边形和一个三角形，一个梯形花坛，分成了一个平行四边形和一个三角形，分别种了郁金香和月季分别种了郁金香和月季（如下图）（如下图）。1512180(平方米平方米)(2415)12254(平方米平方米)答：郁金香的占地面积是答：郁金香的占地面积是180平方米，月季的平方米，月季的占地面积是占地面积是54平方米。平方米。9.一个梯形花坛，分成了一个平行四边形和一个三角形，分别种了8989如图，长方形被分成了一个三角形和一个如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少梯形。已知三角形的面积比梯形少180平平方厘米，求三角形和梯形的面积。方厘米，求三角形和梯形的面积。3020600(平方厘米平方厘米)(600180)2210(平方厘米平方厘米)210180390(平方厘米平方厘米)答：三角形和梯形的面积分别为答：三角形和梯形的面积分别为210平方厘米，平方厘米，390平方厘米。平方厘米。如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比9090易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点）4下面是下面是“神舟神舟”七号飞船上的一个零件横截面图，它的面积七号飞船上的一个零件横截面图，它的面积是多少？是多少？（5131）2121428（cm2）答：它的面积是答：它的面积是1428 cm2。辨析：求梯形面积时容易忘记除以辨析：求梯形面积时容易忘记除以2。易错辨析（选题源于典中点）4下面是“神舟”七号飞船上 Thank you!认识公顷认识公顷SJ 五年级上册 二二 多边形的面积多边形的面积认识公顷SJ 五年级上册 二 多边形的面积9393计算机键盘上的小按键，面积大约计算机键盘上的小按键，面积大约1（）。）。计算机屏幕的面积大约计算机屏幕的面积大约8（）。）。我们教师的面积大约我们教师的面积大约96（）。）。“鸟巢鸟巢”占地占地 面积大约（面积大约（）（）（）。）。看一看，想一想，填写什么单位合适？看一看，想一想，填写什么单位合适？计算机键盘上的小按键，面积大约1（）。计算机屏幕的面9494课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结公顷的认识公顷的认识1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结公顷的认识1课堂探究点2课时9595探究点探究点 公顷的认识公顷的认识探究点 公顷的认识9696测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。算一算，算一算，1公顷等于多少平方米？公顷等于多少平方米？公顷可以写成公顷可以写成hm2。边长边长100米的正方形土地，面积是米的正方形土地，面积是1公顷。公顷。10000测量或计量土地面积，通常用公顷作单位。算一算，1公顷等于多少979728名同学在操场上手拉手围成一个正方形，名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是正方形的面积大约是100平方米。先围一围，平方米。先围一围，再想一想，多少个这样的正方形总面积大约再想一想，多少个这样的正方形总面积大约是是1公顷？公顷？你们学校的占地面积是多少平方米？比你们学校的占地面积是多少平方米？比1公顷公顷大还是比大还是比1公顷小？公顷小？1000028名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是19898一块平行四边形菜地，底一块平行四边形菜地，底250米，高米，高160米。这块菜地的面积米。这块菜地的面积是多少平方米？是多少公顷？是多少平方米？是多少公顷？25016040000（m2）40000平方米平方米4公顷公顷答：这块菜地的面积是答：这块菜地的面积是40000平方米，是平方米，是4公顷。公顷。小试牛刀小试牛刀（教材（教材P16练一练）练一练）一块平行四边形菜地，底250米，高160米。这块菜地的面积是9999小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）1.填一填。填一填。(1)测量或计量土地面积，通常用测量或计量土地面积，通常用()作单位，用字母表示是作单位，用字母表示是()，边长，边长100米的正方形土地，面积是米的正方形土地，面积是()平方米，合平方米，合1公顷，所以公顷，所以1公顷公顷()平方米。平方米。(2)28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是约是()平方米，平方米，()个这样的正方形总面积约是个这样的正方形总面积约是1公顷。公顷。(3)你们学校的占地面积是你们学校的占地面积是()平方米，比平方米，比1公顷公顷()。(填填“大大”或或“小小”)公顷公顷hm21000010000100100小试牛刀（选题源于典中点）1.填一填。公顷hm2100100100(4)在括号里填合适的面积单位。在括号里填合适的面积单位。北京圆明园遗址公园占地面积大约是北京圆明园遗址公园占地面积大约是350()。一间教室的地面面积约是一间教室的地面面积约是48()。南京明孝陵占地面积约是南京明孝陵占地面积约是170()。数学书封面的面积约是数学书封面的面积约是5()。公顷公顷平方米平方米公顷公顷平方分米平方分米(4)在括号里填合适的面积单位。公顷平方米公顷平方分米1011012.在括号里填上合适的数。在括号里填上合适的数。3公顷公顷()平方米平方米50000平方米平方米()公顷公顷10公顷公顷()平方米平方米7000000平方米平方米()公顷公顷3000051000007002.在括号里填上合适的数。300005100000700102102公顷的认识：公顷的认识：测量或计量土地面积，通常用测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成公顷作单位，公顷可以写成hm。边长。边长100米米的正方形土地，面积是的正方形土地，面积是1公顷。公顷和平方米公顷。公顷和平方米之间的进率是之间的进率是10000，1公顷公顷=10000平方米。平方米。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）公顷的认识：测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写103103夯实基础夯实基础（教材（教材P18练习三练习三）10.(1)天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是是400000平方米，是平方米，是（）公顷。公顷。(2)北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约是北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约是72公公顷，是顷，是（）平方米。平方米。40720000夯实基础（教材P18练习三）10.(1)天安门广场是世界上10410411.一个梯形果园，上底一个梯形果园，上底300米，下底米，下底500米，高米，高100米。米。这个果园占地多少公顷？这个果园占地多少公顷？(300500)100240000(平方米平方米)40000平方米平方米4公顷公顷答：这个果园占地答：这个果园占地4公顷。公顷。11.一个梯形果园，上底300米，下底500米，高100米。10510512.滨海盐场有滨海盐场有50块同样大的长方形盐田，每块盐田长块同样大的长方形盐田，每块盐田长100米，宽米，宽60米。这些盐田一共占地多少公顷？米。这些盐田一共占地多少公顷？5010060300000(平方米平方米)300000平方米平方米30公顷公顷答：这些盐田一共占地答：这些盐田一共占地30公顷。公顷。12.滨海盐场有50块同样大的长方形盐田，每块盐田长100米10610613.有一个近似平行四边形的苗圃有一个近似平行四边形的苗圃（如右图）（如右图），面积接近，面积接近1公顷。它的底边大约长多少米？公顷。它的底边大约长多少米？1公顷公顷10000平方米平方米1000080125(米米)答：它的底边大约长答：它的底边大约长125米。米。13.有一个近似平行四边形的苗圃（如右图），面积接近1公顷。107107易错辨析易错辨析（选题源于选题源于典中点典中点）3.在在里填里填“”“”“”“”“”或 Thank you!组合图形的面积组合图形的面积SJ 五年级上册 二二 多边形的面积多边形的面积 组合图形的面积SJ 五年级上册 二 多边形的面积128128组合图形就是各种图形放在一起组成新的图形。根据之组合图形就是各种图形放在一起组成新的图形。根据之前学过的面积公式，思考组合图形的面积该怎么计算？前学过的面积公式，思考组合图形的面积该怎么计算？组合图形就是各种图形放在一起组成新的图形。根据之前学过的面积129129课后课后作业作业探索探索新知新知当堂当堂检测检测课堂课堂小结小结组合图形的面积组合图形的面积1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知当堂检测课堂小结组合图形的面积1课堂探究点2130130华丰小学的校园里有一块草坪华丰小学的校园里有一块草坪（如如右图右图），它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？你准备怎样计算？你准备怎样计算？与同学交流。与同学交流。分割成两个简单的图形，分割成两个简单的图形，分别算出面积，再求和。分别算出面积，再求和。补成一个简单的图形，补成一个简单的图形，从补成的图形中去掉一从补成的图形中去掉一部分。部分。探究点探究点 组合图形的面积组合图形的面积华丰小学的校园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？131131华丰小学的校园里有一块草坪华丰小学的校园里有一块草坪（如右图如右图），它的面积是，它的面积是多少平方米？多少平方米？你准备怎样计算？你准备怎样计算？与同学交流。与同学交流。12448（m2）1046（m）（12+15）622762162281（m2）48+81129（m2）答：这块草坪的面积是答：这块草坪的面积是129平方米。平方米。1510150（m2）15123（m）（4+10）32143242221（m2）15021129（m2）华丰小学的校园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？132132校园里有一个花圃校园里有一个花圃（如右图）（如右图），你能算出它的面积是多少平方米吗你能算出它的面积是多少平方米吗？小试牛刀小试牛刀（教材（教材P21练一练）练一练）校园里有一个花圃（如右图），你能算出它的面积是多少平方米吗？133133答：它的面积是答：它的面积是24平方米。平方米。（52）（62）3412（m2）6212（m2）12+1224（m2）5（62）5420（m2）224（m2）20+424（m2）5630（m2）（52）2326（m2）30624（m2）答：它的面积是24平方米。（52）（62）34 134134小试牛刀小试牛刀（选题源于（选题源于典中点典中点）1看图填一填。看图填一填。(1)组合图形面积组合图形面积()的面积的面积()的面积的面积(2)阴影部分面积阴影部分面积()的面积的面积()的面积的面积三角形三角形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形三角形三角形小试牛刀（选题源于典中点）1看图填一填。三角形平行四边1351352用分割法计算下面图形的面积。用分割法计算下面图形的面积。(单位：单位：cm)(1)(2)1442146270（cm2）（149）6213142160（cm2）2用分割法计算下面图形的面积。(单位：cm)1442136136(3)(4)1257（cm）1046（cm）（87）6212493（cm2）（28）82104260（cm2）(3)1257（cm）（28）82101371373用添补法计算下列图形的面积。用添补法计算下列图形的面积。(单位：单位：cm)(1)(2)15832114（cm2）（1510）102682101（cm2）3用添补法计算下列图形的面积。(单位：cm)1583138138(3)(4)2016（62）22312（cm2）1183476（cm2）(3)2016（62）22312（cm2）1391394用不同的方法计算下面图形的面积。用不同的方法计算下面图形的面积。(单位：单位：cm)方法一方法二方法一方法二方法一：方法一：6025（6040）（5525）215003001800（cm2）方法二：方法二：4025（2555）（6040）210008001800（cm2）（方法不唯一）（方法不唯一）4用不同的方法计算下面图形的面积。(单位：cm)方法一：6140140组合图形面积组合图形面积组合图形真奇妙，分割添补好热闹；组合图形真奇妙，分割添补好热闹；规则图形来计算，判断无误再动手；规则图形来计算，判断无误再动手；分割图形要求和，添补图形要算差。分割图形要求和，添补图形要算差。组合图形面积141141运用运用“分割分割”“”“添补添补”求组合图形的面积：求组合图形的面积：计算计算组合图形的面积，一般是先把它分割成已学过的组合图形的面积，一般是先把它分割成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长后把它们加起来；也可以把整个图形补成一个长方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减方形、正方形等图形，再用补成的图形的面积减去缺少部分图形的面积。去缺少部分图形的面积。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）运用“分割”“添补”求组合图形的面积：计算组合图形的面积，一142142夯实基础夯实基础（教材（教材P23练习四练习四）1.求下面图形的面积。求下面图形的面积。（单位：（单位：cm）(2040)1022020700(cm2)12162092282(cm2)108(610)2264(cm2)夯实基础（教材P23练习四）1.求下面图形的面积。（单位：c1431432.绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛间有一个长方形的花坛（如右图）（如右图），草坪的面积是多少平方米？草坪的面积是多少平方米？(2036)202560(m2)12448(m2)56048512(m2)答：草坪的面积是答：草坪的面积是512m2。2.绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形的花坛（如1441443.用简便方法计算。用简便方法计算。2541710017170053(2872)53100530054095605123.用简便方法计算。2541753(2872)1451454